不同容量微網(wǎng)逆變器的自適應(yīng)虛擬阻抗運(yùn)行策略

王逸超，謝欣濤，陳仲偉，肖振鋒，徐志強(qiáng)，陳耀紅

(國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南 長沙 410004)

0 引言

隨著微網(wǎng)規(guī)模的增大，不同容量等級的逆變器并聯(lián)運(yùn)行將成為發(fā)展趨勢[1-3]。

當(dāng)微網(wǎng)孤島運(yùn)行時，微網(wǎng)逆變器的輸出功率按容量合理分配是逆變器并聯(lián)運(yùn)行的一個重要控制目標(biāo)[4-7]。文獻(xiàn)[2]提出一種功率分配的魯棒下垂控制策略，通過人為構(gòu)造積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)有功功率的合理分配，但所提控制策略需要反饋公共連接點(diǎn)處的電壓有效值，是一種有連線控制。虛擬阻抗法[8-10]通過在逆變器閉環(huán)控制外增加輸出阻抗調(diào)節(jié)模塊修正逆變器等效輸出阻抗，通過在不同額定容量的逆變器間引入與容量成反比例的虛擬阻抗，可以近似實(shí)現(xiàn)總的線路阻抗與容量成反比。但考慮連線阻抗的存在，要滿足線路阻抗與容量成反比，需增加較大的虛擬阻抗取值，這將對輸出電壓產(chǎn)生不利的影響。文獻(xiàn)[11-12]提出一種自適應(yīng)虛擬阻抗策略，使虛擬阻抗取值可以跟隨逆變器的輸出功率自動調(diào)節(jié)，獲得了較好的功率分配效果，但并未將自適應(yīng)虛擬阻抗策略與常規(guī)虛擬阻抗策略進(jìn)行對比分析，且所提自適應(yīng)虛擬阻抗策略是以額定容量的逆變器作為研究對象，如何擴(kuò)展到不同容量的逆變器間應(yīng)用需要進(jìn)一步研究。

本文以阻性線路阻抗作為研究背景，提出適用于不同容量微網(wǎng)逆變器的自適應(yīng)虛擬阻抗策略。通過與常規(guī)虛擬阻抗策略進(jìn)行對比分析，理論證明在增加相同虛擬阻抗取值條件下，自適應(yīng)虛擬阻抗策略可使逆變器等效線路阻抗更接近于容量的反比，從而提高功率分配效果。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提不同容量微網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略的有效性。

1 線路阻抗差異對功率均分的影響

圖1為微網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖，其包含2臺不同額定容量的微網(wǎng)逆變器。逆變器直流側(cè)由儲能裝置維持穩(wěn)定，逆變器輸出通過LC濾波器濾除高頻毛刺，再由線路連接到交流母線上。在低壓微網(wǎng)系統(tǒng)中，連線阻抗以阻性為主。圖中，z2、z2分別為逆變器1、2的連線阻抗；ZL為微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷；微網(wǎng)逆變器1和微網(wǎng)逆變器2的容量分別為S1和S2。

圖1 微網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Operation structure of microgrid

圖2為圖1對應(yīng)的簡化原理圖。圖中，U0°為公共連接點(diǎn)處母線電壓；E1φ1和E2φ2為2臺逆變器輸出電壓，φ1、φ2為2臺逆變器的輸出電壓與母線電壓的相角差；Z1θ1和Z2θ2為2臺逆變器的等效線路阻抗，逆變器的等效線路阻抗包含逆變器輸出阻抗與連線阻抗兩部分。

圖2 逆變器并聯(lián)簡化原理圖Fig.2 Simplified schematic diagram of inverter in parallel connection

當(dāng)?shù)刃Ь€路阻抗以阻性為主時，θ1=θ2=0°，考慮到φi(i=1，2)一般很小，可近似認(rèn)為sinφi=φi，cosφi=1，可得到逆變器i的輸出有功功率和無功功率分別為：

(1)

(2)

其中，Zi(i=1，2)為逆變器i的等效線路阻抗。由此推導(dǎo)得到不同容量微網(wǎng)逆變器并聯(lián)的反下垂控制表達(dá)式為：

ωi=ω*+miQi

(3)

Ei=E*-niPi

(4)

其中，ω*、E*分別為逆變器空載輸出電壓角頻率和有效值；mi、ni為下垂控制系數(shù)；ωi和Ei分別為逆變器輸出參考電壓的角頻率和有效值。此時逆變器參考電壓信號可表示為：

(5)

2臺逆變器最終穩(wěn)定運(yùn)行時，角頻率會拉入同步，存在如下關(guān)系：

ω1=ω2

(6)

m1Q1=m2Q2

(7)

當(dāng)頻率無功下垂系數(shù)mi與逆變器容量成反比時，即可實(shí)現(xiàn)阻性線路阻抗條件下負(fù)荷的無功功率按逆變器容量比值精確分配。而對于有功功率的分配，將式(4)代入式(1)可得：

(8)

為了實(shí)現(xiàn)負(fù)荷有功功率按逆變器容量比合理分配，式(8)的分母項(xiàng)需與逆變器容量成反比。因此，電壓有功下垂系數(shù)ni和逆變器的等效線路阻抗Zi均需要與逆變器的容量成反比，而實(shí)際中較難滿足。因此阻性線路阻抗條件下，負(fù)荷的有功功率按逆變器容量比合理分配較難實(shí)現(xiàn)。

2 自適應(yīng)虛擬阻抗策略

2.1 常規(guī)虛擬阻抗策略

采用虛擬阻抗策略可以在不增加系統(tǒng)損耗的前提下調(diào)整逆變器的輸出阻抗。本文逆變器并聯(lián)控制框圖如圖3所示。圖中，L和C分別為濾波電感和濾波電容參數(shù)；kp、ki分別為電壓外環(huán)比例諧振控制器的比例和積分系數(shù)；ke為電流內(nèi)環(huán)P控制器比例系數(shù)；kPWM為逆變器增益；i0為逆變器入網(wǎng)電流；Eref為引入阻性虛擬阻抗后的參考電壓信號；ZV為引入的虛擬阻抗。

圖3 逆變器并聯(lián)控制框圖Fig.3 Parallel control of inverter

電壓控制器采用比例諧振控制器可使逆變器自身等效輸出阻抗幅值接近于0[5]，采用虛擬阻抗策略時，當(dāng)引入的虛擬阻抗遠(yuǎn)大于逆變器自身等效輸出阻抗時，虛擬阻抗將決定逆變器的輸出阻抗大小。

電壓有功下垂策略通過在式(8)的分母項(xiàng)引入與容量成反比例的niU，近似使分母項(xiàng)與逆變器的容量成反比。相類似地，常規(guī)虛擬阻抗策略通過引入與容量成反比例的虛擬阻抗，近似使式(8)分母項(xiàng)滿足與逆變器容量成反比例的條件。2種策略改善有功功率分配的作用機(jī)理是相似的。

假設(shè)S1/S2=ns，逆變器1引入的虛擬阻抗為ZV0，則逆變器2引入的虛擬阻抗可表示為nsZV0，定義有功功率分配比為：

(9)

η越接近于1，表明有功功率的分配效果越好。將式(9)代入式(8)，并用逆變器虛擬阻抗和連線阻抗之和代替線路阻抗，可得：

(10)

下垂系數(shù)存在關(guān)系n2/n1=ns，分析式(10)可知，電壓有功下垂系數(shù)n2和虛擬阻抗ZV0取值越大，有功功率分配比越接近1。

2.2 基于自適應(yīng)虛擬阻抗的逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略

為了簡化控制，本文提出適用于不同容量微網(wǎng)逆變器的自適應(yīng)虛擬阻抗運(yùn)行策略。新的運(yùn)行策略由頻率無功下垂控制策略和自適應(yīng)虛擬阻抗策略構(gòu)成，省略電壓有功下垂控制環(huán)節(jié)，逆變器輸出電壓有效值保持不變，控制框圖如4所示。

圖4 新型逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略Fig.4 New parallel operation strategy of inverter

此時，有功功率分配比可改寫成：

(11)

2臺逆變器的虛擬阻抗表達(dá)式可表示如下：

ZV1=Z0+kP1

(12)

(13)

其中，Z0為虛擬阻抗的初始值；k為虛擬阻抗下垂系數(shù)；ns為2臺逆變器的容量比。式(12)和式(13)實(shí)際上為虛擬阻抗與有功功率之間的下垂關(guān)系，通過有功功率反饋?zhàn)赃m應(yīng)地調(diào)節(jié)虛擬阻抗取值，使等效線路阻抗比朝接近逆變器容量反比的方向變化。

2.3 自適應(yīng)虛擬阻抗策略與常規(guī)虛擬阻抗策略的對比分析

本節(jié)將通過反證法證明，在增加的虛擬阻抗取值相同的條件下，本文所提自適應(yīng)虛擬阻抗策略相比常規(guī)虛擬阻抗策略，可以獲得更好的功率分配效果。不妨假設(shè)連線阻抗存在關(guān)系：

z2>nsz1

(14)

常規(guī)虛擬阻抗策略下有功功率分配比可簡化表示為：

(15)

采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略后，可得有功功率分配比為：

(16)

由反證法推導(dǎo)，假設(shè)：

(17)

可以得到：

(18)

若逆變器1采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略增加的虛擬阻抗取值與采用常規(guī)虛擬阻抗策略增加的虛擬阻抗取值相等，即：

ZV1=ZV0

(19)

nsZV1>ZV2

(20)

即有nsZV0>ZV2，從而可得到η1>η2>1。上述推導(dǎo)過程表明，在增加的虛擬阻抗取值接近的情況下，自適應(yīng)虛擬阻抗策略相比常規(guī)虛擬阻抗策略能獲得更好的功率分配表現(xiàn)。同理可以推導(dǎo)，在相同的功率分配效果條件下，自適應(yīng)虛擬阻抗策略最終穩(wěn)定時所需要的虛擬阻抗要比常規(guī)虛擬阻抗策略所需要的虛擬阻抗小，可以有效地減弱虛擬阻抗對輸出電壓精度的負(fù)面影響。

2.4 自適應(yīng)虛擬阻抗策略對功率穩(wěn)定性影響及下垂系數(shù)取值分析

采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略后，逆變器輸出電壓指令與輸出有功功率之間存在非線性環(huán)節(jié)，逆變器輸出有功功率的表達(dá)式為：

(21)

式(21)可展開為求解Pi的一元二次方程，如式(22)所示。

(22)

為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，關(guān)于Pi的一元二次方程必須有解，并且還需存在恒大于0的正解，根據(jù)求根公式，有：

(23)

由于逆變器的虛擬阻抗大小隨輸出功率變化，為了使逆變器輕載時仍能獲得可以接受的功率分配效果，推薦虛擬阻抗的初始值Z0應(yīng)大于連線阻抗的1～3倍。為了避免虛擬阻抗選取過大影響公共連接點(diǎn)處的電壓精度，可以推導(dǎo)得到k的最大取值近似為：

(24)

其中，Umin為公共連接點(diǎn)處允許的最低電壓幅值；Pmax為逆變器允許的最大有功輸出。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論的有效性，在MATLAB/Simu-link仿真平臺搭建了兩逆變器并聯(lián)仿真模型。采用直流側(cè)穩(wěn)壓源模擬分布式電源，逆變器1額定功率設(shè)為4 kW，逆變器2額定功率設(shè)為2 kW，逆變器容量比ns=2，帶12 Ω阻性負(fù)載，載波頻率設(shè)為10 kHz。仿真參數(shù)如下：濾波電感為2 mH，濾波電容為10 μF，逆變器1無功頻率下垂系數(shù)為5×10-5，逆變器2無功頻率下垂系數(shù)為1×10-4，電壓有效值E*=235V，負(fù)載阻抗為12 Ω。逆變器1連線阻抗設(shè)定為0.3 Ω，逆變器2連線阻抗設(shè)定為0.1 Ω。

由于自適應(yīng)虛擬阻抗策略增加的虛擬阻抗與逆變器輸出功率密切相關(guān)，逆變器1虛擬阻抗初始值設(shè)置為0.6 Ω，使得2臺逆變器在輕載時仍能獲得可以接受的功率分配效果，自適應(yīng)虛擬阻抗策略的下垂系數(shù)設(shè)置為2×10-4。

圖5為逆變器2投入并聯(lián)工作時的仿真結(jié)果，i2、i2分別為逆變器1和2連接線路上的電流，定義iH=i2-2i2，iH幅值越小，表明實(shí)際功率分配效果越好。從圖5可見，逆變器2投入后，迅速與逆變器1分擔(dān)負(fù)荷電流，iH幅值減小，證明自適應(yīng)虛擬阻抗策略具有良好的環(huán)流抑制性能。

圖5 2臺逆變器輸出電流Fig.5 Output currents of two inverters

為了驗(yàn)證在增加相同虛擬阻抗的條件下，自適應(yīng)虛擬阻抗策略可使逆變器總的等效線路阻抗更接近于容量的反比，獲得更好的功率分配表現(xiàn)。在1s前采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略，在1s后更換為常規(guī)固定虛擬阻抗策略，同時保持逆變器2的虛擬阻抗取值相同。

圖6為2臺逆變器在策略改變前后有功功率變化曲線和虛擬阻抗大小對比。從圖6對比可見，在逆變器2虛擬阻抗取值相同的條件下，采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略時，逆變器1輸出有功功率和逆變器2輸出有功功率的2倍間的差距更小，有功功率分配比更接近1。因此，采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略在增加的虛擬阻抗接近的情況下，可使逆變器的等效線路阻抗更接近于容量的反比，獲得更好的功率分配效果。

圖6 有功功率和虛擬阻抗曲線Fig.6 Curves of active power and virtual impedance

圖7(a)為策略改變前后的有功功率波形，2種策略的效果對比如表1所示。從圖7(a)中可見，在逆變器2虛擬阻抗取值不變的條件下，采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略時，有功功率分配比更接近1，可以獲得更好的功率分配效果。

圖7(b)為采用自適應(yīng)虛擬阻抗策略時2臺逆變器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的輸出電流波形，圖7(c)為2臺逆變器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的iH電流波形，可見，本文所提不同容量微網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略能夠?qū)崿F(xiàn)良好的功率分配效果。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms

策略有功功率分配比逆變器1穩(wěn)態(tài)虛擬阻抗/Ω逆變器2穩(wěn)態(tài)虛擬阻抗/Ω自適應(yīng)虛擬阻抗策略0.940.881.86常規(guī)虛擬阻抗策略0.900.931.86

4 結(jié)論

本文對不同容量微網(wǎng)逆變器的功率控制策略進(jìn)行了研究，提出了適用于不同容量微網(wǎng)逆變器的自適應(yīng)虛擬阻抗策略，通過理論和實(shí)驗(yàn)證明在增加相同虛擬阻抗的條件下，自適應(yīng)虛擬阻抗策略可使逆變器總的線路阻抗更接近于容量的反比，從而提高功率分配效果。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提不同容量微網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略的有效性。

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