淺析高中數(shù)學(xué)學(xué)生錯題管理中的反思策略

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(江蘇省連云港市灌云縣第一中學(xué))

在學(xué)生解決問題的過程中，不可避免的存在許多錯誤的問題，學(xué)生對錯誤問題的看法存在偏見。缺乏對錯誤和錯誤問題的有效反思將不可避免的導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在差異。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生解決錯誤問題，及時分類和管理問題，探索學(xué)生思維過程，并獲得一定的學(xué)習(xí)信息。分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的缺點和不足，調(diào)整教學(xué)計劃，提高課堂教學(xué)效率。同時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確分析錯誤產(chǎn)生的原因，并及時糾正錯誤，從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)，避免在未來的學(xué)習(xí)中再犯錯誤。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生在錯誤問題的管理中反思錯誤，直面自己尤為重要。

一、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思問題的錯誤原因

在日常教學(xué)中，大多數(shù)教師缺乏對如何處理錯誤問題的有效指導(dǎo)，而更多的教師只是將錯誤的問題安排到作業(yè)中。然后每隔一段時間進行檢查，或者在未來的考試中出些同類題甚至原題，去檢查學(xué)生錯誤問題的處理是否有效。教師沒有對錯誤問題進行分析、歸類和變式，會使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)誤區(qū)變得很蒼白。因此，教師應(yīng)該重視對錯誤問題的管理，要求落實到位，以激發(fā)學(xué)生更深入的思考，從而更好地審視學(xué)生的學(xué)習(xí)。

教師：你可以自己找出錯誤的原因并及時糾正，非常棒。

二、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思學(xué)生解決問題過程的繁簡

在解決問題的過程中，學(xué)生會有較為啰嗦的表述、不規(guī)范的表達，以及由于不清晰答題過程而造成的混淆與恐慌，導(dǎo)致思維混亂而出錯。從長遠(yuǎn)來看，掩蓋了考查的基本內(nèi)容，必然會限制學(xué)生解決問題能力地提高。因此，老師應(yīng)在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生或與學(xué)生單獨交流時從原始答案中提取主要步驟或者關(guān)鍵步驟，以使令人生畏的答題過程更加規(guī)范，更加簡潔。

在日常教學(xué)中，老師須對學(xué)生“審清題、慎思考、理清解題思路”嚴(yán)格要求落實到位，以便學(xué)生能意識到規(guī)范答題是非常重要的，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，刪除不必要的步驟，過程不跳步，使得思路清晰。

三、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思弄清問題的本質(zhì)

在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師一直在努力引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，希望學(xué)生解決問題時都能直達主意，不拖延。但多數(shù)是不如人意，若老師在教學(xué)中對此類錯誤不注意，不深究，你將失去這個有效提高學(xué)生解決問題能力的契機。

分析：學(xué)生遇到這個問題，對問題中的條件不能翻譯，對利用數(shù)形結(jié)合表達不清，直接分析得出結(jié)果但得不到分。有的學(xué)生在解決問題時，因為缺乏對問題的深刻分析，使答題時書寫的不清晰，潦草了事，即使勉強對，還有不少錯誤從而得不到分。如果對這樣的錯誤視而不見，那么學(xué)生的解決問題的能力必然下降。

四、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思解題方法的優(yōu)劣

不少學(xué)生只關(guān)注課堂上具體步驟和結(jié)果，不注重教師的分析，在解決問題時不注重與課堂教學(xué)的聯(lián)系，總以課外做題取代所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，而不是及時反思他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致在解決問題時產(chǎn)生一些令人費解的問題。對于出現(xiàn)偏差的問題，我們應(yīng)該反思其解題方法，力求科學(xué)合理，同時，還要反思我們所用的方法是否正確，優(yōu)先哪種方法。

在學(xué)生解決問題時，他們思維上總會繞一些彎路或者忽視一些條件，在教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，使學(xué)生思維清晰明了，掌握問題的本質(zhì)，那么學(xué)生能抓住問題的本質(zhì)，就能給出一個簡單而優(yōu)化的解決方案。

五、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思運算的準(zhǔn)確性與合理性

我們常說“審題要慢而慎重，答題要快而準(zhǔn)確”，在找到解決問題方法后，力求簡要、條條有理有據(jù)，數(shù)學(xué)語言和符號使用要規(guī)范，答題效率要提高，即使如此，對于“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象還是會不可避免的發(fā)生在學(xué)生身上。原因是除了在解決問題中出現(xiàn)了邏輯缺陷外，還有對算理的錯誤理解也是不容輕視的環(huán)節(jié)。數(shù)據(jù)處理能力體現(xiàn)在函數(shù)、解析幾何等方面的研究中，是學(xué)生必備的核心素養(yǎng)之一。在高考中，有一定比例的問題用來考察學(xué)生數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，也就是我們常說的基礎(chǔ)題。因此在錯題管理中，教師指導(dǎo)學(xué)生理解算理，鼓勵學(xué)生算法多樣化，優(yōu)化算法，以提高運算技能。

在平面解幾中，老師應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同條件和特點，選擇合適的思路、算法，提升運算技能。

六、應(yīng)當(dāng)利用錯誤問題引導(dǎo)拓展

學(xué)生在產(chǎn)生錯誤后，反思查詢的方向可以是多方面的，例如：讓學(xué)生回顧自己是如何發(fā)現(xiàn)、分析的？采用哪些知識和方法？過程中遇到過什么困難，怎么解決的？在錯題講解教學(xué)中時，還有許多需要探討的問題，如：題中的條件是否必須全用？條件可不可以減弱？結(jié)論能否加強？我可以更改條件并變成新問題嗎？新問題如何解決？是否能用原來的方法？等等。

教師應(yīng)深入挖掘錯題管理中的潛在教學(xué)功能，并設(shè)計一些開放的問題。從多種角度、多個層次加深對錯誤問題的理解，為學(xué)生提高創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力提供所必需的材料，使學(xué)生能夠及時糾正錯誤問題，不斷發(fā)散思維，提高學(xué)生探索創(chuàng)新能力。

蘇格拉底說過“沒有反思的人生是無意義的人生”。同樣，在數(shù)學(xué)錯題管理中，對于錯誤問題不能重視解題反思實質(zhì)上是一個不完整的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不應(yīng)允許讓學(xué)生將答案的獲取作為數(shù)學(xué)活動的唯一目標(biāo)，也不能將其視為相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動的終點。教師應(yīng)規(guī)范和引導(dǎo)學(xué)生形成反思習(xí)慣，解決問題后自覺進行反思，從而逐步形成一種意識和習(xí)慣，思維不是“魔術(shù)師帽子里跳出的兔子”，學(xué)生更需要的是讓思維自然的流淌，只有授之以漁，才能讓學(xué)生終身受益。