Mike11與Hec-ras水動(dòng)力模型洪水計(jì)算成果分析

林 立，張 翼，程玉祥

（浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020）

1 流域概況

烏溪江為衢江一級(jí)支流，發(fā)源于福建省浦城縣大福羅，河長(zhǎng)160 km，河道平均比降為7.5‰，總流域面積2 577 km2，其中遂昌縣境內(nèi)1 468 km2。烏溪江源頭向東北流至刺山頭入浙江省境內(nèi)，至龍洋鄉(xiāng)入遂昌縣境內(nèi)，經(jīng)王村口轉(zhuǎn)北至苧口納湖山源，下游入湖南鎮(zhèn)水庫(kù)。

王村口鎮(zhèn)位于遂昌縣西南部的烏溪江干流上，現(xiàn)已被列為省級(jí)歷史保護(hù)名鎮(zhèn)。根據(jù)《遂昌縣烏溪江干流王村口至焦灘段治理工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》《遂昌縣烏溪江流域綜合治理規(guī)劃》等相關(guān)資料，烏溪江干流王村口段堤防的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為20 a一遇。

據(jù)《遂昌縣水利志》記載，王村口鎮(zhèn)段歷史上多次發(fā)生較大洪水，從公元1340 — 1989年的649 a出現(xiàn)較大的水災(zāi)有118次，平均5.5 a /次。采用Mike11與Hec - ras水動(dòng)力計(jì)算模型對(duì)該段河道進(jìn)行建模計(jì)算，將成果與實(shí)際洪水水位進(jìn)行比較分析，得出不同水動(dòng)力模型在實(shí)踐應(yīng)用中的差異及需要注意的問題。烏溪江流域及王村口鎮(zhèn)區(qū)位見圖1。

圖1 烏溪江及王村口鎮(zhèn)區(qū)位圖

2 模型原理簡(jiǎn)介

2.1 Mike11軟件

Mike11是丹麥水力研究所DHI公司開發(fā)的水利模型軟件，Mike11水動(dòng)力模塊采用6點(diǎn)隱式差分格式對(duì)圣維南方程組進(jìn)行求解，圣維南方程組包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：Q為流量（m3/s）；q為側(cè)向入流（m3/s）；A為過水面積（m2）；h為水位（m）；R為水力半徑（m）；C為謝才系數(shù)（m1/2/s）；a為動(dòng)量修正系數(shù)。

Mike11有3種水力半徑計(jì)算方法，分別如下：

式中：A1為斷面面積（m2）；A2為過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；x為濕周（m）。

方法1適用于斷面形狀突變的河道，方法2、3適用于斷面形狀狹窄的河道。

2.2 HEC - RAS軟件

HEC - RAS是美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心研發(fā)的一款一維水動(dòng)力計(jì)算軟件，HEC - RAS恒定流采用天然河道水面曲線計(jì)算程序，計(jì)算原理為伯努利能量方程并考慮流速水頭損失，采用試算法求解。

計(jì)算公式為：

式中：Z1、Z2為斷面1、2的水位（m）；V1、V2為斷面1、2的流速（m/s）；a1、a2為斷面1、2的動(dòng)能校正系數(shù)；Δhf，Δhj為沿程水頭損失與局部水頭損失（m）。

HEC - RAS對(duì)于非恒定流求解同樣基于連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程，差異在于HEC - RAS采用4點(diǎn)隱式差分格式。

式中：ρ為流體密度（kg/m3），μ為流速（m/s）；

式中：f為質(zhì)量力（m/s2）；P為壓力（Pa）；v為流體黏滯系數(shù)。

HEC - RAS水力半徑R的計(jì)算公式：

式中：A為過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；x為濕周（m）。

3 河道概化與邊界條件

3.1 河道概化

2個(gè)軟件對(duì)于測(cè)量資料的要求都較為嚴(yán)格，案例計(jì)算的范圍從鐘埂水文站至上游塔坑匯入口處，全長(zhǎng)2 760.0 m，共計(jì)50個(gè)實(shí)測(cè)斷面，斷面平均間距55.2 m，模型計(jì)算上邊界設(shè)計(jì)洪水來流過程，下邊界采用鐘埂水文站的設(shè)計(jì)水位。

糙率是影響河道行洪能力的重要因素[1]，參考有關(guān)資料結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)踏勘等確定糙率值，為確保比較的一致性，不同模型相同斷面河道糙率的設(shè)置保持一致，模擬河段屬山區(qū)性河道，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[2 - 3]，山區(qū)性河道糙率一般為0.028 ～ 0.040，報(bào)告分別取n = 0.03、0.04兩種情況進(jìn)行分析。

3.2 水文邊界條件

烏溪江干流鐘埂水文站位于王村口鎮(zhèn)區(qū)下游約1.0 km鐘埂村處，采用該站的實(shí)測(cè)資料作為模型的水位下邊界及流量上邊界。鐘埂水文站擁有1958 — 1993年實(shí)測(cè)流量資料，及1979年至今的實(shí)測(cè)水位資料。實(shí)測(cè)最高水位發(fā)生在1994年，根據(jù)水位流量關(guān)系推算洪峰流量約為3 000 m3/s，2010年6月19日發(fā)生大洪水，鐘埂水文站洪水位與1994年相近，最高水位285.15 m，洪峰流量約2 780 m3/s。

采用P - III曲線對(duì)鐘埂站年最大洪峰及水位資料進(jìn)行頻率分析，得到洪峰流量均值1 200 m3/s，Cv= 0.68，Cs/Cv=3.5；洪峰水位均值為5.00 m，Cv= 0.34，Cs/Cv= 3.0。設(shè)計(jì)水位及流量成果見表1，根據(jù)頻率分析成果可知，2010年發(fā)生在王村口鎮(zhèn)的“6 · 19”洪水峰值與該斷面20 a一遇標(biāo)準(zhǔn)洪水很接近。

表1 鐘埂站水位、流量頻率分析成果表

4 模型成果比較及分析

4.1 洪痕調(diào)查

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，天后宮門口（對(duì)應(yīng)模型樁號(hào)K1 + 688 m）的ZZ59高程點(diǎn)處（1985黃海高程）264.41 m，2010年水位超高37 cm，1993年洪水超高78 cm；該點(diǎn)上游140 m處（對(duì)應(yīng)模型樁號(hào)K1 + 813 m）地面高程264.52 m，墻上畫有93洪水漆標(biāo)，高于地面89 cm，王村口大橋處（對(duì)應(yīng)模型樁號(hào)K2 + 057 m）橋面高程為267.15 m，河道水位較橋面低90 cm，“6 · 19”洪峰過境王村口鎮(zhèn)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)照片見圖2。

圖2 烏溪江干流王村口鎮(zhèn)段“6·19”洪峰過境現(xiàn)場(chǎng)照片圖

4.2 計(jì)算成果對(duì)比

選烏溪江干流王村口鎮(zhèn)段實(shí)測(cè)河道地形建模，依據(jù)2010年6月19日推算流量2 780 m3/s及鐘埂站實(shí)測(cè)水位（H =258.15 m）為上、下邊界條件。河道綜合糙率n = 0.03，計(jì)算成果比較見表2，直觀圖示成果見圖3，通過與實(shí)測(cè)值的比較中可知Mike11軟件的計(jì)算成果明顯的低于實(shí)際值，而HEC - RAS軟件可取得較理想的水位成果。

將河道的綜合糙率設(shè)置為n = 0.04，計(jì)算成果比較見表3，直觀圖示成果圖4，此時(shí)Mike11軟件可取得較理想的水位成果，HEC - RAS軟件計(jì)算的水位成果偏高，該成果與相關(guān)文獻(xiàn)[4 - 5]分析的結(jié)論基本一致。

表2 “6·19”洪水HEC - RAS與Mike11計(jì)算水位成果表（n = 0.03） m

表3 “6·19”洪水HEC - RAS與Mike11計(jì)算水位成果表（n = 0.04） m

圖3 HEC - RAS與Mike11水位計(jì)算成果比較圖（河道綜合糙率n = 0.03）

圖4 HEC - RAS與Mike11水位計(jì)算成果比較圖（河道綜合糙率n = 0.04）

5 結(jié) 論

（1）本文實(shí)例洪水在該河段均處于歸槽狀態(tài)，水動(dòng)力模型計(jì)算的成果與實(shí)際調(diào)查成果可較好擬合；基于相同邊界條件下構(gòu)建的烏溪江干流王村口段水動(dòng)力計(jì)算模型，HEC - RAS模型的計(jì)算水位成果較Mike11模型的水位計(jì)算成果偏高。

（2）水位成果與河道糙率n取值密切相關(guān)，當(dāng)n =0.03時(shí)HEC - RAS模型計(jì)算成果與實(shí)際情況較為接近，Mike11模型計(jì)算成果偏低，建議Mike11模型在應(yīng)用中糙率取偏大值。

（3）模擬河段屬較典型的山區(qū)性河道，一個(gè)斷面內(nèi)往往存在較順直的河槽與糙率較大的灘地，HEC - RAS模型可在一個(gè)斷面內(nèi)設(shè)置不同行洪區(qū)的糙率，Mike11模型中單斷面僅可設(shè)置一個(gè)綜合糙率，綜合糙率的確定較為困難，山區(qū)性河道應(yīng)用HEC - RAS模型較為便捷。

（4）但實(shí)際應(yīng)用中Mike11、HEC - RAS等軟件仍存在一定的局限性，尤其在河道周邊存在較大面積的滯蓄洪區(qū)或分洪工程時(shí)，需在模型中增加滯蓄區(qū)域或分洪工程等方式進(jìn)行還原。