海底底質(zhì)分類反向散射強度三維概率密度法

金紹華，李家彪，吳自銀，邊 剛，崔 楊

1.國家海洋局海底科學重點實驗室，浙江 杭州 310012； 2. 海軍大連艦艇學院軍事海洋與測繪系，遼寧 大連 116018

多波束測深系統(tǒng)實現(xiàn)了從“點”“線”測量到條帶式、全覆蓋、“面”測量的轉(zhuǎn)變，在精度和效率方面都具有傳統(tǒng)單波束測深系統(tǒng)無法比擬的優(yōu)勢[1-2]。作為當前海底地形測量的主流產(chǎn)品，多波束測深系統(tǒng)在獲取水深數(shù)據(jù)的同時，還記錄了反向散射強度數(shù)據(jù)。對于多波束測深數(shù)據(jù)的處理，經(jīng)過近30多年的發(fā)展已經(jīng)日趨成熟，形成了較為完善的理論體系和數(shù)據(jù)處理方法[3-5]。而對于反向散射強度的數(shù)據(jù)處理及其應用方面，盡管國內(nèi)外學者進行了相關的研究并取得了一定的研究成果，但由于海底反向散射強度的隨機性和復雜性，利用多波束反向散射強度進行海底底質(zhì)分類仍然是國內(nèi)外研究的熱點問題[6-9]。

海底反向散射強度的研究主要集中在兩個方面：一是從能量的觀點出發(fā)探索海底平均反向散射強度的變化規(guī)律；二是采用隨機過程的數(shù)學方法研究散射強度的統(tǒng)計特性，如分布函數(shù)和能量譜等。多波束海底底質(zhì)分類也是基于這兩方面展開的。在平均反向散射強度變化規(guī)律分析方面，文獻[10]根據(jù)聲散射在不同角度下的自然特性，將海底反向散射強度隨入射角的變化劃分為3個區(qū)域，并解釋了每一個區(qū)域海底反向散射強度的主要貢獻量?；谖墨I[10]的工作，文獻[11—12]對實測的多波束海底反向散射強度數(shù)據(jù)進行了處理，提取平均反向散射強度隨入射角變化曲線上的顯著特征，以此估計海底的底質(zhì)類型。針對文獻[11]方法容差性差的問題，文獻[13]提出了綜合描述反向散射強度隨入射角變化整體信息的參數(shù)擬合法。在散射強度統(tǒng)計特性分析方面，主要采用基本統(tǒng)計量、分位數(shù)和直方圖、功率譜率、灰度共生矩陣和紋理分析等算法從聲吶圖像上提取特征參數(shù)以描述海底底質(zhì)類型變化[14-18]。這兩種方法各有優(yōu)缺點，第1種方法突出了平均反向散射強度隨入射角的變化信息，忽略了反向散射強度的統(tǒng)計特性；第2種方法反映了反向散射強度的統(tǒng)計特性，但沒有顧及與入射角的相關性。如果能在一幅圖上既能反映平均反向散射強度隨入射角的變化信息，又能觀察反向散射強度在不同入射角處的統(tǒng)計特性，將增加海底底質(zhì)分類的特征信息，有望提高海底底質(zhì)分類的精度和可靠性。

基于此，本文探討綜合反映平均反向散射強度隨入射角變化信息及反向散射強度統(tǒng)計信息的強度表示方法，構建反向散射強度隨入射角變化的三維概率密度圖。針對條帶上存在不同海底底質(zhì)類型時，平均反向散射強度和概率密度極大值會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差或較大波動的情況，提出基于概率密度極大值和次極大值比率的底質(zhì)邊界迭代逼近技術，并通過實例驗證分類方法的有效性。

另外，與最新研究成果相比[19-21]，本文提出的沿航跡方向的相同入射角的反向散射強度概率密度統(tǒng)計分析方法，通過相同入射角下聲強點云的概率曲線分析，規(guī)避了海底地形改正模型誤差等因素的影響，凸顯了海底入射角與反向散射強度的響應關系。該方法更大的優(yōu)勢是可以較為精確地識別不同底質(zhì)類型的邊界，對于海底混合型底質(zhì)的識別與分類具有重要價值。

1 反向散射強度隨入射角變化的三維概率密度表示

一般而言，多波束采用“波束-強度式”記錄反向散射強度數(shù)據(jù)[22]，也就是一個波束內(nèi)記錄多個反向散射強度數(shù)據(jù)。圖1為Simrad EM3000多波束測深系統(tǒng)實測的1 ping反向散射強度數(shù)據(jù)。隨著波束入射角的增加，波束采樣點數(shù)量增加。由于反向散射強度的隨機特性，在相同入射角處，反向散射強度的幅度變化較大，這導致即使將多ping(10 ping)反向散射強度以點云的形式表示(圖2)，也很難看出其規(guī)律性信息。

為了直觀顯示反向散射強度隨入射角變化的趨勢性信息和分布情況，構建三維概率密度圖，如圖3(a)所示。橫坐標表示海底入射角，縱坐標表示反向散射強度，在指定入射角處，反向散射強度出現(xiàn)的頻率以圖右側(cè)的顏色條表示。由圖3(a)既可以直觀地看出反向散射強度隨入射角變化的趨勢性信息，也可以通過不同入射角處反向強度的寬度分析分布特征。圖3(b)分別繪制了入射角為0、20°、40°和60°時不同反向散射強度出現(xiàn)的頻率(橫坐標為反向散射強度，縱坐標為出現(xiàn)的頻率)。由圖上可以看出，在指定入射角處，反向散射強度基本呈正態(tài)分布，且隨著入射角的增加，方差減小。

2 理論模型

反向散射強度隨入射角變化的三維概率密度圖顯示反向散射強度在給定入射角θ處的數(shù)量q，用坐標表示為(θ,bs,q)。有研究結(jié)果表明[23-25]：在給定入射角處，海底反向散射強度服從K分布，其概率密度函數(shù)為

(1)

式中，Kv-1(·)為第2類v-1階修正的貝塞爾函數(shù)；v為形狀參數(shù)；λ為尺度參數(shù)。

圖1 1 ping數(shù)據(jù)Fig.1 1 ping data

圖2 反向散射強度隨入射角變化點云數(shù)據(jù)Fig.2 Point cloud data of backscatter strength with incidence angle

圖3 反向散射強度概率密度Fig.3 Probability density graph of backscatter strength

圖4 不同底質(zhì)類型反向散射強度的概率密度Fig.4 Probability density graph of backscatter strength in different types of substrates

在不同入射角處，反向散射強度的采樣率不同，如圖1所示，邊緣波束采樣率較高(每個波束有上百個采樣點)，而中央波束采樣率較低(有的波束僅采樣1個點)。為了在統(tǒng)一尺度上分析反向散射強度隨入射角的變化規(guī)律，同時簡化研究的分布模型，取每個波束的反向散射強度均值作為該波束的反向散射強度值。設每個波束的采樣數(shù)為N，則均值為

(2)

(3)

式中，u和σ分別為反向散射強度的均值和方差。假設將多ping反向散射強度以一定間隔劃分為M個部分，則在給定入射角θ處，其均值BSmean(θ)和概率密度極大值對應的反向散射強度BSmax(θ)用公式分別表示為

(4)

當qk(θ)=max(qj=1,2,…,M(θ))

(5)

由以上分析知，可利用概率密度極大值和反向散射強度的差值Δ(θ)統(tǒng)計信息作為海底底質(zhì)類型劃分的依據(jù)

Δ(θ)=BSmax(θ)-BSmean(θ)

(6)

如果Δ(θ)隨入射角變化呈隨機波動且振幅較小，則認為ping覆蓋區(qū)域為相同的底質(zhì)類型，如果Δ(θ)呈系統(tǒng)性偏差或波動幅度較大，則認為ping覆蓋區(qū)域底質(zhì)類型不同，逐步調(diào)整ping范圍，以劃分海底底質(zhì)類型邊界。

3 海底底質(zhì)分類的方法流程

海底底質(zhì)分類流程圖如圖5所示，具體計算步驟如下：

(1) 繪制多ping反向散射強度隨入射角變化三維概率密度圖，結(jié)合Δ(θ)，判斷ping覆蓋海底是否為同一底質(zhì)類型。

(7)

式中，N為ping的總數(shù)，假設ping的取值為n1～n2，則N=n2-n1。

(3) 以ping數(shù)較少的底質(zhì)類型為基準，即以N2為基準，調(diào)整并縮減ping的顯示范圍，取值為(n1+N-2N2)～n2或n1～(n2-N+2N2)。

圖5 海底底質(zhì)分類流程Fig.5 Flow chart of seafloor classification

4 實例計算

圖4所示數(shù)據(jù)為EM3000多波束測深系統(tǒng)在青島膠州灣海域獲取的某條帶1～3000 ping的數(shù)據(jù)，將其與海底底質(zhì)直接采樣點數(shù)據(jù)比較結(jié)果為：該覆蓋區(qū)內(nèi)海底底質(zhì)類型為淤泥和粗砂，分界ping號為1820，其中淤泥占1820 ping，粗砂占1180 ping。

為了進一步說明分類結(jié)果的有效性，取分界ping前后50 ping的數(shù)據(jù)生成概率密度圖，如圖9所示。盡管顯示的ping數(shù)(100 ping)，但仍可看出有兩個概率密度極大值，證明存在兩種底質(zhì)類型，這也間接說明了該分類方法具有較高的分辨率和精度。由圖9也可以看出，條帶左側(cè)與右側(cè)底質(zhì)類型分界線可能略有不同，因此，也可以將左側(cè)波束和右側(cè)波束分開進行單獨討論。

圖6 不同海底底質(zhì)反向散射強度隨入射角變化概率密度(415～3000 ping)Fig.6 Probability density graph of backscatter strength with incidence angle in different types of substrates(415～3000 ping)

圖7 不同海底底質(zhì)反向散射強度隨入射角變化概率密度(632～3000 ping)Fig.7 Probability density graph of backscatter strength with incidence angle in different types of substrates(632～3000 ping)

圖8 不同海底底質(zhì)反向散射強度隨入射角變化概率密度(1716～1916 ping)Fig.8 Probability density graph of backscatter strength with incidence angle in different types of substrates(1716～1916 ping)

圖9 不同海底底質(zhì)反向散射強度隨入射角變化概率密度(1774～1874 ping)Fig.9 Probability density graph of backscatter strength with incidence angle in different types of substrates(1774～1874 ping)

圖10中的(a)—(e)分別為圖4、圖6—圖9顯示數(shù)據(jù)Δ(θ)的變化情況。由圖中數(shù)據(jù)可以看出，隨著分界ping的不斷優(yōu)化，Δ(θ)呈現(xiàn)0均值的隨機變化。

為了進一步說明本文分類方法的有效性，選擇已知海底底質(zhì)類型的區(qū)域進行多波束底質(zhì)分類結(jié)果驗證。利用離散的海底采樣點數(shù)據(jù)格網(wǎng)化后形成的海底底質(zhì)類型范圍如圖11(a)所示，分別為砂、淤泥質(zhì)粉砂和泥粉砂質(zhì)砂。0007和0011為EM3000多波束測量的兩條測線，利用本文方法確定海底底質(zhì)邊界線后，分別用紅色、綠色、天藍色表示不同的海底底質(zhì)類型，如圖11(b)所示。由圖11(b)可以看出，多波束底質(zhì)分類結(jié)果與已知海底類型分布基本一致，這充分說明了本文分類方法的有效性。

5 結(jié) 論

本文構建了多波束反向散射強度隨入射角變化的三維概率密度圖。該圖像既能表達平均反向散射強度隨入射角變化的趨勢性信息，又能反映反向散射強度的分布特性，可直觀表達多波束條帶覆蓋區(qū)內(nèi)海底底質(zhì)的種類，便于快速劃分海底底質(zhì)類型數(shù)量。對于條帶覆蓋區(qū)內(nèi)存在多種底質(zhì)類型的情況，提出了利用給定入射角處反向散射強度頻率峰值比率確定不同底質(zhì)類型ping數(shù)的方法，并采用迭代技術，逐步逼近底質(zhì)類型邊界。實例驗證結(jié)果表明，該方法能有效判別航跡方向上海底底質(zhì)類型的界線，精度達到10 ping以內(nèi)。

圖10 Δ(θ)隨入射角變化Fig.10 Δ(θ) with incidence angle

圖11 多波束海底底質(zhì)分類結(jié)果Fig.11 Multibeam seafloor substracts classification results