小口徑可膨脹波紋管水力膨脹過程的數(shù)值模擬與試驗研究

蘇 輝， 劉寶林， 黃玉文， 張德龍， 郭 強(qiáng)， 翁 煒

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083； 2.國土資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點實驗室，北京 100083；3.北京探礦工程研究所，北京 100083)

可膨脹波紋管技術(shù)是利用金屬管材的塑性變形特性，將由圓管壓制成形的波紋管從上層套管穿過下入目標(biāo)地層，借助液壓和機(jī)械方式加壓，在井下將波紋管膨脹還原至貼緊井壁，優(yōu)勢是能夠在保持井眼尺寸不變的情況下封堵各種復(fù)雜地層，減少套管層數(shù)，大幅度降低井下事故處理成本[1-2]。目前可膨脹波紋管封堵技術(shù)在?149.2、215.9、244.5、311 mm等井段中均有過成功應(yīng)用，其截面形狀主要有8字形和六瓣梅花形兩種[3-4]。其中8字形波紋管因其易于加工成形且膨脹效果良好，在大口徑石油鉆井中應(yīng)用較多[5-6]，隨著地質(zhì)鉆探的不斷深入，小口徑鉆孔面臨的井下復(fù)雜情況日益增多，故本文就適用于?120 mm井眼的8字形可膨脹波紋管技術(shù)開展研究，通過有限元分析和現(xiàn)場試驗對波紋管選材及設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，為該技術(shù)的成功應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，并填補(bǔ)國內(nèi)相關(guān)研究的空白。

1 波紋管截面形狀設(shè)計

8字形波紋管是由圓形母管經(jīng)冷軋壓制而成，其名稱來源于壓制后管材的截面形狀，如圖1所示，截面形狀由波峰、波谷和過渡曲線組成[7-8]，分別對應(yīng)凸棱、凹槽和大圓弧。為確保波紋管能夠順利通過上部井段下入目標(biāo)地層，波紋管要滿足如下要求：最大外形尺寸要小于井眼直徑；截面形狀要易于壓制，且成形后殘余應(yīng)力較小；膨脹成形后管串內(nèi)徑要大于等于鉆孔內(nèi)徑。所以本研究中，8字形波紋管經(jīng)過液壓和機(jī)械膨脹后的最小內(nèi)徑要≥120 mm，通過查閱資料，得知在滿足應(yīng)用要求的情況下，波紋管在液壓膨脹后的橢圓度一般在8%～15%，機(jī)械膨脹后橢圓度縮小至2%～6 %[11-12]，橢圓度用于衡量波紋管變形的均勻程度，其計算公式為：

(1)

式中：u——橢圓度，%；Dmax——波紋管膨脹后的最大外徑，mm；Dmin——波紋管膨脹后最小外徑，mm；D0——波紋管母管直徑，mm。

①-棱；②-凹槽；③-大圓弧；D-橫向外徑；D1-最小外徑；D2-最大外徑

假設(shè)膨脹后的波紋管最大外徑為圓管的直徑D0，設(shè)膨脹后波紋管的最小內(nèi)徑為d1，波紋管壁厚為t，以上數(shù)據(jù)帶入公式(1)，得到關(guān)系式(2)：

d1=(1-u)D0-2t

(2)

令橢圓度u=6%，由于設(shè)計要求d1≥120 mm，當(dāng)壁厚t為3 mm時，計算得到母管的外徑D0≥134 mm。另一方面，壓制后的波紋管最大外徑要小于120 mm并保留合理間隙才能夠順利通過上部井段，所以將波紋管的最大外徑確定為116 mm。波紋管截面形狀設(shè)計的另一個關(guān)鍵是波峰和波谷處的曲率，研究表明，波峰和波谷的曲率越接近，波紋管的膨脹性能越好[9]?？紤]到管材壓制過程中實際存在的斷面收縮情況[10]，針對?120 mm井眼的需求，波紋管截面形狀設(shè)計參數(shù)如下：D1=35.8 mm，D2=116 mm，D=113 mm，波峰和波谷處半徑為14.1 mm，截面形狀的外側(cè)周長為426.2 mm,等周長的圓管外徑為135.7 mm，參考現(xiàn)有地質(zhì)套管標(biāo)準(zhǔn)，確定母管的外徑為140 mm。

2 有限元分析

波紋管的壁厚和材質(zhì)是影響其抗壓強(qiáng)度和膨脹性能的重要因素?；贏NSYS有限元理論模擬了波紋管的水力膨脹過程，從膨脹壓力、膨脹成形的橢圓度等多個角度出發(fā)，歸納總結(jié)壁厚與材質(zhì)對波紋管膨脹性能的影響規(guī)律，確定適用于?120 mm井眼的波紋管壁厚和材質(zhì)的最佳設(shè)計。

有限元分析所用軟件為ANSYS18.0，利用CAD創(chuàng)建波紋管二維模型，因其截面形狀軸對稱，故取1/4截面進(jìn)行分析計算，選用PLANE183平面應(yīng)變單元[13]，內(nèi)表面施加均布壓力，隨時間線性增大，最大值為30 MPa，時間長度為30 s，模型邊界采用對稱約束，如圖2所示，默認(rèn)材料參數(shù)為：彈性模量210 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度245 MPa，抗拉強(qiáng)度410 MPa。

2.1 不同管材厚度模擬

隨著波紋管的壁厚增加，其對應(yīng)的抗外擠和抗內(nèi)壓強(qiáng)度增大，但同時波紋管的加工難度和膨脹難度也會提高，因此波紋管厚度的選取十分關(guān)鍵。

試制波紋管的過程中，圓管在受到模具施加的徑向載荷超過圓管的壓力極限時發(fā)生塑性變形，因此波紋管抗外擠強(qiáng)度可視為其母管彈性失穩(wěn)時受到的外部壓力，同理，水力膨脹時，波紋管內(nèi)壁會受到均布載荷，內(nèi)壓升高直至其截面形狀尺寸不再發(fā)生變化。因此波紋管抗內(nèi)壓強(qiáng)度可視為其母管承受的最大內(nèi)壓，公式(3)、(4)分別為圓管的抗外擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度計算公式[13]。

圖2 波紋管有限元模型Fig.2 Finite element model of the pipe

(3)

p0=(2t/D0)σb

(4)

式中：q0——圓管的抗外擠強(qiáng)度，MPa；E——管材彈性模量，MPa；t——管材壁厚，mm；μ——泊松比；D0——圓管外徑，mm；p0——圓管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度，MPa；σb——管材抗拉極限，MPa。

結(jié)合地層壓力情況、波紋管的壓制工藝以及實際野外作業(yè)的條件，確定?120 mm井眼用波紋管的抗外擠強(qiáng)度范圍為5～35 MPa，抗內(nèi)壓強(qiáng)度范圍為15～40 MPa，當(dāng)管材的泊松比為0.3、屈服強(qiáng)度為245 MPa、彈性模量為210 GPa時，根據(jù)設(shè)計要求計算得到波紋管的壁厚范圍為3.6～6.1 mm，故參照現(xiàn)有地質(zhì)套管無縫管規(guī)格，選取了4、4.5、5和6 mm四種厚度的8字形波紋管進(jìn)行ANSYS有限元分析。波紋管膨脹后的外徑是影響實際施工的關(guān)鍵參數(shù)，因此采用橢圓度評價其膨脹性能，橢圓度越低，表明膨脹效果越好。圖3和圖4分別為波紋管最大應(yīng)力達(dá)到其強(qiáng)度極限時的應(yīng)力云圖和截面形狀數(shù)據(jù)，最大膨脹壓力如表1所示。

圖3 不同壁厚的波紋管膨脹后應(yīng)力云圖Fig.3 Stress nephogram of bellows with different wall thickness after expansion

表1 不同壁厚波紋管的最大膨脹壓力Table 1 Maximum expansion pressure of different wall thickness bellows

由模擬結(jié)果可知，波紋管在水力膨脹過程中，其最大應(yīng)力和最大位移出現(xiàn)在凹槽處，即凹槽處更易發(fā)生斷裂；最小應(yīng)力和最小變形位于大圓弧中部。隨著壁厚的增加，波紋管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度變大，管體應(yīng)力增幅變大，導(dǎo)致最大膨脹壓力減小，同時外徑極值不斷變小，橢圓度逐漸升高，膨脹效果變差。因此波紋管壁厚越薄，膨脹效果越好, 但壁厚必須滿足抗外擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度設(shè)計要求。

圖4 不同壁厚波紋管膨脹數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison of expansion data of bellows withdifferent wall thickness

本次模擬中，壁厚為4 mm波紋管，膨脹后橢圓度為14.0%，最小外徑為119.8 mm，最大膨脹壓力16.8 MPa，基本滿足后續(xù)機(jī)械膨脹作業(yè)要求和野外施工條件。

2.2 不同材質(zhì)模擬

膨脹波紋管主要用于封堵復(fù)雜地層，補(bǔ)貼受損套管，其材質(zhì)應(yīng)具備以下特征：較高的塑性變形能力，且變形均勻；屈強(qiáng)比低；良好的可焊性，以保證單根間的焊縫具備足夠的強(qiáng)度[14]。共選用了5種材料進(jìn)行有限元分析[15]，其力學(xué)特性參數(shù)如表2所示，依據(jù)公式(3)、(4)分別計算了不同材質(zhì)的?140 mm×4 mm無縫圓管的抗內(nèi)壓和抗外擠強(qiáng)度，計算結(jié)果均滿足設(shè)計要求。ANSYS水力膨脹模擬結(jié)果如表3所示。

表2 不同牌號管材的力學(xué)特性Table 2 Mechanical properties of different types of pipes

表3 不同管材波紋管膨脹數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of expansion data of different pipes

本次模擬用于評價波紋管膨脹性能的指標(biāo)中：(1)最小外徑代表了膨脹后的波紋管的通徑能力，其值越大，波紋管的膨脹越均勻；(2)屈強(qiáng)比是反映鋼管延性和強(qiáng)度儲備能力的指標(biāo)，其值越低，鋼管的延性越好，在塑性變形階段中鋼管的均勻變形能力越強(qiáng)；而屈強(qiáng)比與管材的延伸率成反比，延伸率越低，管材的變形能力越差；(3)管材的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗外擠強(qiáng)度與管材的強(qiáng)度極限成正比。所以要求波紋管管材具有較低的屈強(qiáng)比、較高的屈服強(qiáng)度和延伸率。根據(jù)模擬結(jié)果，TG02和TG03材質(zhì)的波紋管膨脹后最小外徑較大，橢圓度較低，膨脹壓力<30 MPa，能夠滿足后續(xù)機(jī)械膨脹及野外作業(yè)的要求。

由以上分析可知，適用于?120 mm井眼的8字形波紋管，其材質(zhì)應(yīng)符合以下條件：屈強(qiáng)比≤0.6；延伸率δ≥25%；抗拉強(qiáng)度σb≥410 MPa。TG02和TG03材質(zhì)理論上能夠滿足波紋管的膨脹性能要求。

3 波紋管水力膨脹試驗

在優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上采用冷軋工藝將?140 mm×4 mm圓管壓制成?120 mm井眼用8字形波紋管，材質(zhì)分別為TG02和TG03，進(jìn)行了室內(nèi)水力膨脹試驗。管串組合如圖5所示。

1-上接頭；2-提拉桿；3-上變徑接頭；4-過渡接頭；5-波紋管；6-下變徑接頭；7-絲堵

試驗參數(shù)為：最大泵壓30 MPa，流量4 L/h；采用分級逐次加壓，壓力增幅為0.5 MPa/次，每次增壓后穩(wěn)壓10 min。對兩種波紋管分別進(jìn)行了多次打壓試驗。TG02材質(zhì)波紋管在壓力升至3 MPa時，開始出現(xiàn)明顯的變形，在壓力達(dá)到13 MPa時，最小外徑達(dá)到117 mm，已滿足機(jī)械膨脹要求，繼續(xù)增壓至14.0 MPa時，波紋管發(fā)生爆裂，裂縫位置為凹槽與凸棱的過渡區(qū)域，如圖6所示。經(jīng)過多次試驗確定TG02波紋管的最大膨脹壓力為13.6 MPa， 采用同樣的方法對TG03材質(zhì)波紋管進(jìn)行了試驗。上述兩種材質(zhì)波紋管水力膨脹后的截面形狀及外徑隨壓力變化曲線，分別如圖7～10所示。

注：TG02波紋管發(fā)生爆裂破壞時的膨脹壓力為14 MPa,裂隙長度20 cm，最大寬度2 cm

注：TG02波紋管最大膨脹壓力為13.6 MPa,膨脹后截面尺寸D1=117.8 mm，D2=137.6 mm，D=131.6 mm

圖8 TG02波紋管直徑隨壓力變化曲線Fig.8 Diameter changes of TG02 steel bellows with pressure

由試驗結(jié)果可知：(1)在膨脹壓力由3 MPa逐漸增大至8 MPa的過程中，波紋管截面形狀變化顯著，特別是凹槽處位移量較大，在壓力超過10 MPa后，波紋管變形量逐漸減小，當(dāng)膨脹壓力超過最大壓力時，波紋管會發(fā)生爆裂；(2)TG02波紋管的現(xiàn)場試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果基本一致(見表4)，驗證了TG02材質(zhì)具備良好的膨脹性能，可進(jìn)行下一步機(jī)械膨脹試驗；(3)TG03波紋管的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果相比，膨脹后外徑極值與膨脹壓力均有減小，但仍滿足波紋管的性能要求，可以繼續(xù)試驗。

注：TG03波紋管最大膨脹壓力為12.5 MPa,膨脹后截面尺寸D1=119 mm，D2=137.8 mm，D=137 mm

圖10 TG03波紋管直徑隨壓力變化曲線Fig.10 Diameter changes of TG03 steel bellows with pressure

表4 TG02和TG03波紋管數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果的對比Table 4 Comparison of simulation results of TG02 and TG03 bellows with their field test results

4 結(jié)論

本文在總結(jié)石油和地質(zhì)領(lǐng)域波紋管應(yīng)用情況的基礎(chǔ)上，通過理論分析、有限元模擬和室內(nèi)試驗，歸納整理了一套適用于?120 mm井眼的可膨脹波紋管的設(shè)計參數(shù)，以實現(xiàn)波紋管封隔復(fù)雜地層、補(bǔ)貼破損套管的功能為出發(fā)點，將波紋管膨脹后的外徑極值和橢圓度、管材的屈強(qiáng)比和延伸率等多個參數(shù)作為評價指標(biāo)，設(shè)計出了合理實用的可膨脹波紋管截面形式，為小口徑8字形波紋管技術(shù)的成功應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。研究得到了以下結(jié)論：

(1)為使波紋管能夠順利下入?120 mm井眼，應(yīng)選用外徑為140 mm的圓管作為母管。

(2)通過對不同壁厚的波紋管進(jìn)行水力膨脹數(shù)值模擬，對比模擬結(jié)果后得到如下規(guī)律：波紋管壁厚越薄，膨脹效果越好，但壁厚必須滿足抗外擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度條件。

(3)針對不同材質(zhì)波紋管的數(shù)值模擬結(jié)果和室內(nèi)試驗結(jié)果表明，適用于?120 mm井眼的8字形波紋管，其材質(zhì)應(yīng)符合如下條件：屈強(qiáng)比≤0.6；延伸率δ≥25%；抗拉強(qiáng)度σb≥410 MPa。室內(nèi)試驗所用的TG02和TG03材質(zhì)、壁厚為4 mm的波紋管膨脹性能較好，能夠滿足鉆探現(xiàn)場的使用要求。