基于ETM的水電站廠房抗震分析

朱少坤， 宋志強(qiáng)， 張大偉

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048； 2.中冶沈勘工程技術(shù)有限公司， 遼寧 沈陽 110169)

1 研究背景

我國(guó)水資源豐富，但分布不均，主要集中于我國(guó)西南地區(qū)。近年來在我國(guó)水資源豐富的西南地區(qū)修建了一大批巨型水電站，如溪洛渡、錦屏、大崗山、白鶴灘水電站等。該地區(qū)屬于高地震烈度區(qū)，水電工程選址難以避讓，廠房抗震安全受到了嚴(yán)重威脅。因此開展對(duì)水電站廠房的抗震安全研究及評(píng)價(jià)具有重要意義。傳統(tǒng)的抗震分析方法有：反應(yīng)譜法、時(shí)程分析法、pushover分析方法和增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA)方法等。這些方法優(yōu)缺點(diǎn)明確，pushover方法是一種靜力分析方法，該方法具有預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的直觀性、簡(jiǎn)便性以及對(duì)結(jié)構(gòu)輸入地震動(dòng)的無依賴性[1-4]，但該方法不能有效地考慮高階振型及地震動(dòng)特性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的結(jié)果會(huì)造成一定的誤差。IDA方法以大量的時(shí)程分析結(jié)果作為結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)地震的基礎(chǔ)，該方法有效地考慮地震動(dòng)作用的隨機(jī)性并且能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度等級(jí)地震作用下的地震響應(yīng)[5]，但由于每條地震波需進(jìn)行多次地震峰值加速度調(diào)幅，造成大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性計(jì)算，效率過低。Estekanchi等[6]、Riahi等[7]、Nozari等[8]將pushover方法與IDA方法相結(jié)合，提出了耐震時(shí)程法(Endurance Time Method，ETM),該方法考慮時(shí)程分析中的動(dòng)力效應(yīng)并且結(jié)合了pushover方法中的簡(jiǎn)便性，在有效預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的同時(shí)，大大提高了計(jì)算效率。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于ETM的應(yīng)用主要集中于混凝土框架結(jié)構(gòu)、混凝土重力壩以及鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域[9-11],對(duì)于水工領(lǐng)域內(nèi)的水電站廠房結(jié)構(gòu)還未涉及。由于水電站廠房規(guī)模巨大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，地震作用對(duì)其影響較大，發(fā)生震損將嚴(yán)重影響水電站樞紐的運(yùn)行并威脅站內(nèi)工作人員的安全。因此有必要開展ETM對(duì)于水電站廠房結(jié)構(gòu)的抗震分析的適用性研究。

本文結(jié)合ETM理論，基于我國(guó)水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，生成了4條用于水電廠房抗震的耐震時(shí)程加速度曲線(Endurance time accelerograms，ETA)，綜合考慮結(jié)構(gòu)的材料，荷載等參數(shù)，建立了水電站廠房三維有限元模型， 并對(duì)水電站廠房分別進(jìn)行了IDA和ETM分析，對(duì)比研究了結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的最大層間位移角、上下游墻頂點(diǎn)最大相對(duì)位移，并對(duì)比結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震(7度)作用下典型節(jié)點(diǎn)處相對(duì)地面的峰值位移和峰值加速度的地震響應(yīng)，對(duì)比討論了IDA與ETM分析下的結(jié)構(gòu)加速度分布系數(shù)，以驗(yàn)證ETM在水電站抗震的適用性。對(duì)比結(jié)果表明，ETM在節(jié)約了時(shí)間成本，提高了計(jì)算效率的同時(shí)，可以有效地對(duì)水電站廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)作出評(píng)價(jià)。

2 ETA合成

2.1 ETA合成的基本原理

ETM以動(dòng)力推覆進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估，該方法對(duì)結(jié)構(gòu)輸入一條地震動(dòng)強(qiáng)度隨持時(shí)增大的加速度時(shí)程曲線，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)從線性到非線性，直至結(jié)構(gòu)破壞失穩(wěn)的全過程分析。ETM的關(guān)鍵在于合成ETA，要求該加速度曲線在某一時(shí)程內(nèi)，其目標(biāo)加速度反應(yīng)譜和目標(biāo)位移反應(yīng)譜與時(shí)間呈線性增大的關(guān)系。

(1)

(2)

式中：tTarget為目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)；Sac(T)為預(yù)先指定的反應(yīng)譜；Sa(T,t)和Su(T,t)分別為目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與目標(biāo)位移反應(yīng)譜。在一定精度條件下耐震加速度時(shí)程曲線上每個(gè)點(diǎn)不能同時(shí)滿足公式(1)和公式(2)，利用Matlab編程對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化求解如公式(3)：

minF(ag)=

(3)

2.2 基于我國(guó)水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范合成ETA

在合成ETA時(shí)，需要預(yù)先指定的反應(yīng)譜，一般情況下取規(guī)范反應(yīng)譜或地震動(dòng)記錄形成的反應(yīng)譜[4]。本文采用我國(guó)水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜作為預(yù)先指定的反應(yīng)譜Sac(T)，反應(yīng)譜形狀如圖1所示，具體參數(shù)詳見水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[12]。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

水平設(shè)計(jì)峰值加速度ah的取值大小將影響ETA的強(qiáng)度大小，故ah的取值大小不受規(guī)范限制，由需要合成ETA的大小進(jìn)行調(diào)整?；谒た拐鹨?guī)范的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，取目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)tTarget=10 s，水平峰值加速度代表值ah=0.3g，場(chǎng)地的特征周期Tg=0.20 s,阻尼比ζ=0.05,合成了4條持時(shí)為30 s的ETA，如圖2所示。圖2中同時(shí)給出了每條ETA中0～10、0～20、0～30 s的反應(yīng)譜與目標(biāo)規(guī)范譜的擬合情況，可以看出每條ETA均與規(guī)范譜具有良好的擬合。需要注意的是初始地震動(dòng)的形狀對(duì)ETA合成有著重要影響，本文采用SIMQKE軟件人工合成初始地震動(dòng)，使其只有上升段，沒有下降段與平臺(tái)段與ETA形狀保持一致。

圖2 合成的4條耐震時(shí)程曲線及其反應(yīng)譜(30 s)

從圖2的ETA可以看出，每條ETA在頻譜特性上具有一定的差異，并且ETA的強(qiáng)度是隨時(shí)間線性增大而一般地震加速度時(shí)程的強(qiáng)度并非隨時(shí)間線性增大[13]用一條ETA進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，難免會(huì)造成分析結(jié)果的離散性，所以本文采用4條ETA對(duì)水電站廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。圖3給出了4條ETA在0～10 s的反應(yīng)譜與規(guī)范譜的的相對(duì)誤差，由圖3可以看出4條ETA的0～10 s反應(yīng)譜的中位值與規(guī)范譜的相對(duì)誤差控制在20%以內(nèi)，故采用4條ETA的中位值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，其反應(yīng)譜誤差較一條ETA要低。

3 有限元模型

本文以某實(shí)際工程的壩后式水電站廠房為研究對(duì)象，并對(duì)中間標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段建立基礎(chǔ)-廠房三維有限元模型，如圖4所示。坐標(biāo)原點(diǎn)位于地基上游底部角點(diǎn)處，并規(guī)定順?biāo)飨驗(yàn)閄軸向下游為正；垂直水流向?yàn)閅軸向左岸為正；豎直方向?yàn)閆軸向上為正；沿廠房建基面分別向Z軸負(fù)向、上下游以及左右岸兩側(cè)延深1倍廠房高度從而建立結(jié)構(gòu)的地基。

圖3 持時(shí)為 30 s 的各ETA加速度反應(yīng)譜誤差分析

圖4 水電站廠房結(jié)構(gòu)三維有限元模型

地基、廠房下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)以及上下游墻均采用C3D8單元離散，樓板、風(fēng)罩、尾水管、鋼蝸殼采用采用S4單元離散，梁、柱采用B33單元模擬，鋼網(wǎng)架以及廠房上下游墻的配筋采用T3D2單元模擬。水電站廠房上下游墻頂部與頂部網(wǎng)架通過鉸接相連，水輪發(fā)電機(jī)組、吊車、屋面荷載、流道內(nèi)的動(dòng)水壓力等荷載在相應(yīng)的位置以附加質(zhì)量模擬。廠房?jī)蓚?cè)設(shè)為自由邊界，忽略相鄰機(jī)組段的相互影響?；A(chǔ)底面全約束，四周法向約束，逐步積分法采用H.H.T法求解。

廠房主體混凝土的力學(xué)參數(shù)如表1所示。混凝土材料采用ABAQUS有限元軟件中的混凝土損傷塑性模型(CDP模型)，本文利用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)規(guī)定的C25等級(jí)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)Najar損傷理論計(jì)算混凝土的拉伸壓縮損傷因子，建立出C25等級(jí)混凝土的損傷塑性模型?？紤]到廠房的上部結(jié)構(gòu)是抗震關(guān)注的重點(diǎn)，所以僅對(duì)有限元模型的上下游墻進(jìn)行了配筋，上下游墻內(nèi)外兩側(cè)分別布置2層鋼筋，豎向鋼筋布置為Φ36@200，橫向鋼筋布置為Φ20@20 。鋼筋單元(T3D2)采用*EMBEDED方式嵌入到混凝土單元中，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模擬其力學(xué)行為。地基巖體及鋼構(gòu)件假定為線彈性模型。

表1 廠房主體混凝土材料主要力學(xué)參數(shù)表

4 水電站廠房抗震分析

4.1 地震波的選取

為對(duì)比分析ETM與IDA結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)預(yù)測(cè)的差異，本文以水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，從地震數(shù)據(jù)庫中心選取6條天然地震波，并基于水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜人工合成一條地震波，地震波具體信息如表2所示。圖5給出了6條天然地震波調(diào)幅后與水工設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對(duì)比情況，從圖5中可以看出，地震動(dòng)反應(yīng)譜的中位值與規(guī)范譜能夠較好地吻合。將上述地震波記錄進(jìn)行調(diào)幅，每條地震波調(diào)整PGA為(0.1～1.0)g之間的地震波記錄，每條地震波記錄調(diào)幅10次，調(diào)幅增量為0.1g。

表2 選取的6條天然地震波及人工波詳細(xì)信息

圖5 6條天然地震波反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜

4.2 ETM分析結(jié)果處理

ETA是一種動(dòng)力激勵(lì)，結(jié)構(gòu)在其作用下的動(dòng)力分析結(jié)果是往復(fù)滯回的，故采用下式確定ETM分析的結(jié)果[13]：

f(t)EDP=max(Abs(f(τ)),τ∈[0,t])

(4)

式中：f(t)EDP為結(jié)構(gòu)t時(shí)刻結(jié)構(gòu)響應(yīng)的工程需求參數(shù)(engineering demand paramaters，EDP)；f(τ)為[0,t]內(nèi)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

對(duì)于耐震分析結(jié)果，時(shí)間t為橫坐標(biāo)以表示不同強(qiáng)度的地震動(dòng)(intensity measure，IM)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)為縱坐標(biāo)。IDA中，通過對(duì)單一地震動(dòng)的調(diào)幅來獲取不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。為方便與ETM分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將IDA中的地震動(dòng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為ETM分析中的地震強(qiáng)度-時(shí)間。在IDA中，PGA、PGV以及結(jié)構(gòu)第一周期T1對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa(T1)常作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，現(xiàn)有研究表明，當(dāng)采用Sa(T1)作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，可以有效地減小結(jié)果的離散型[14]，所以以Sa(T1)作為基準(zhǔn)，IDA分析中的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)轉(zhuǎn)化可以表示為：

(5)

式中：tET為轉(zhuǎn)化后的ETM時(shí)間；γ為IDA中地震動(dòng)的調(diào)幅系數(shù)；Sas(T)為地震動(dòng)記錄的反應(yīng)譜值；Sac(T)規(guī)范反應(yīng)譜值。

4.3 ETM分析與IDA結(jié)果對(duì)比

4.3.1 最大層間位移角 在水電站廠房的地震響應(yīng)評(píng)價(jià)中，鮮有專門的研究或說明[15]。結(jié)構(gòu)最大層間位移角值的大小與其本身的抗倒塌能力緊密相關(guān)，并且不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角值也在我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中有著相應(yīng)規(guī)定[16]，因此最大層間位移角成為工程領(lǐng)域內(nèi)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)重要的指標(biāo)之一，本文中最大層間位移角為廠房上游墻頂靠右岸一側(cè)與廠房上游墻和發(fā)電機(jī)樓板連接處靠右岸一側(cè)結(jié)點(diǎn)間的位移角。圖6(a) 給出了水電站廠房在6條天然地震波加1條人工地震波作用下的IDA結(jié)果和4條ETA輸入下的結(jié)果，從圖6(a)中可以看出，ETM分析的結(jié)果整體處于IDA結(jié)構(gòu)的包絡(luò)值之內(nèi)，并且ETM分析結(jié)果的中位值與IDA結(jié)果的中位值相近，這個(gè)結(jié)果表明，運(yùn)用ETM可以有效地預(yù)測(cè)對(duì)水電站廠房結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度等級(jí)地震動(dòng)作用下的最大層間位移角。為量化評(píng)價(jià)ETM分析的結(jié)果，將IDA與ETM分析的最大層間位移角結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，在耐震時(shí)間內(nèi)每隔2 s取一個(gè)分析結(jié)果，共15點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。擬合結(jié)果表明對(duì)于水電站廠房的ETM與IDA的分析結(jié)果非常接近，如圖6(b)所示。由圖6(b)可知， ETM分析結(jié)果是IDA結(jié)果的1.2499倍，相關(guān)性分析中擬合系數(shù)R2為0.9772，這說明對(duì)于水電站廠房，ETM可以有效地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度等級(jí)地震動(dòng)作用下的最大層間位移角。

4.3.2 上下游墻頂點(diǎn)最大相對(duì)位移 在水電站廠房的抗震設(shè)計(jì)中，其上下游墻頂點(diǎn)位移往往成為關(guān)注的重點(diǎn)。由于“鞭梢效應(yīng)”以及上、下游墻柱體系存在剛度差異,水電站廠房的變形成為評(píng)價(jià)體系的重要部分[15]，而上下游墻頂點(diǎn)的最大相對(duì)位移可以表征廠房結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)中的變形安全水平。圖7(a)給出了水電站廠房在6條天然地震波和1條人造地震波作為輸入的IDA結(jié)果和4條ETA輸入的ETM分析結(jié)果。從圖7(a)中可以看出，ETM分析的結(jié)果處于IDA結(jié)果的包絡(luò)值之中，并且ETM分析結(jié)果的中位值與IDA結(jié)果相近，這說明ETM方法可以有效地預(yù)測(cè)水電站廠房在不同強(qiáng)度等級(jí)地震作用下結(jié)構(gòu)的上下游墻頂最大相對(duì)位移。圖7(b)給出了IDA與ETM分析結(jié)果的上下游墻頂點(diǎn)最大位移相關(guān)性分析，從圖7(b)中可以看出，IDA結(jié)果與ETM分析結(jié)果近似相等，其ETM分析結(jié)果是IDA結(jié)果的0.9976倍，相關(guān)性分析的擬合系數(shù)R2為0.9479，這說明對(duì)于水電站廠房就結(jié)構(gòu)，耐震時(shí)程分析能夠有效地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度等級(jí)地震作用下的上下游墻頂點(diǎn)最大相對(duì)位移。

5 ETM分析結(jié)果

5.1 典型節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)

本文中實(shí)際工程的水電站廠房結(jié)構(gòu)是按照7度(0.1g)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)IDA 結(jié)果取0.1g峰值加速度對(duì)應(yīng)的結(jié)果，對(duì)于ETM分析結(jié)果同樣取0.1g峰值加速度對(duì)應(yīng)的結(jié)果。為更加全面地反映廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果，在廠房結(jié)構(gòu)有限元模型中選取5個(gè)典型節(jié)點(diǎn)作為評(píng)價(jià)對(duì)比的依據(jù)，分別為節(jié)點(diǎn)8076(下游墻頂部中部)、節(jié)點(diǎn)6626(下游墻與發(fā)電機(jī)樓板連接處中部)、節(jié)點(diǎn) 8235(發(fā)電機(jī)層樓板跨中某一點(diǎn))、節(jié)點(diǎn) 8068(風(fēng)罩靠下游側(cè)某一點(diǎn))和節(jié)點(diǎn) 3001(座環(huán)靠下游側(cè)某一點(diǎn))，分別讀取其相對(duì)地面峰值加速度值和相對(duì)峰值位移值作為廠房結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，以應(yīng)證ETM在水電站廠房結(jié)構(gòu)抗震中的應(yīng)用。表3、4分別給出了廠房結(jié)構(gòu)5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的時(shí)程分析與ETM分析的相對(duì)地面峰值位移與峰值加速度響應(yīng)，分別對(duì)時(shí)程分析結(jié)果與ETA分析結(jié)果求其響應(yīng)的平均值，并對(duì)時(shí)程分析與ETA響應(yīng)的平均值進(jìn)行差值分析。

從表3、4中可看出，對(duì)于相對(duì)地面峰值位移與峰值加速度響應(yīng)的相對(duì)差值，節(jié)點(diǎn) 3001(座環(huán)靠下游側(cè)某一點(diǎn))分別為9.57%、17.81%，節(jié)點(diǎn) 6626(發(fā)電機(jī)層樓板同下游墻連接處中部)分別為2.284%、17.42%，節(jié)點(diǎn)8076(下游墻頂中部)分別為6.202%、19.93%，節(jié)點(diǎn) 8068(風(fēng)罩靠下游側(cè)某一點(diǎn))分別為1.377%、18.61%，節(jié)點(diǎn) 8235(發(fā)電機(jī)層樓板跨中某一點(diǎn))分別為2.549%、17.45%。結(jié)果表明，在一定的誤差容許范圍內(nèi)，ETM可以有效的預(yù)測(cè)水電站廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

圖6 最大層間位移角對(duì)比及相關(guān)性分析

圖7 上下游墻頂點(diǎn)最大相對(duì)位移對(duì)比及相關(guān)性分析

表3 廠房5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相對(duì)地面位移值比較 cm

表4廠房5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相對(duì)地面加速度值比較m/s2

比較項(xiàng)目地震動(dòng)30016626807680688235DZ10.0450.2146.4070.1810.211DZ20.0340.2543.2140.1860.247IDADZ30.0500.2274.9850.1850.223DZ40.0510.2845.8640.2300.280DZ50.0390.1893.7020.1610.187DZ60.0440.2293.7840.1870.225DZ70.0370.1725.5980.1460.168ETA10.0400.2114.1560.1760.208ETMETA20.0330.1712.4450.1380.168ETA30.0360.1974.9190.1420.192ETA40.0320.1623.8300.1380.159IDA均值0.0430.2244.7930.1820.220ETM均值0.0350.1853.8380.1480.182相對(duì)差值/%17.8117.4219.9318.6117.45

5.2 加速度分布系數(shù)

在水電站廠房的抗震設(shè)計(jì)中，水平地震加速度沿廠房高度的分布是設(shè)計(jì)過程中關(guān)注的重點(diǎn)[17]，為對(duì)比研究ETM在水電站廠房結(jié)構(gòu)抗震分析的適用性，將時(shí)程分析與ETM分析的廠房結(jié)構(gòu)加速度分布對(duì)比研究，圖8給出了廠房結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震(7度)作用下時(shí)程分析與ETM分析下的水平地震加速度沿高度的變化，從圖8中可以看出，時(shí)程分析的中位值與ETM分析的中位值近似的接近。當(dāng)水電站廠房的高度大于發(fā)電機(jī)樓板(33.80 m)時(shí)，由于鞭梢效應(yīng)的存在，使得加速度分布系數(shù)開始顯著的增大。對(duì)于水平地震加速度沿廠房高度的分布，時(shí)程分析與ETM分析的變化趨近似相同，這說明ETM可以有效地運(yùn)用在水電站廠房的抗震設(shè)計(jì)中。

5.3 大震時(shí)損傷狀況對(duì)比

在水電站廠房遭遇大震時(shí)，通過對(duì)其累積損傷的研究可大概了解水電站廠房在大震作用時(shí)的損傷情況。為對(duì)比大震作用下(9度)水電站廠房結(jié)構(gòu)的損傷狀況，分別取人造地震動(dòng)時(shí)程分析對(duì)應(yīng)的0.4g損傷狀況與ETA2作用時(shí)ETM分析對(duì)應(yīng)的0.4g損傷狀況對(duì)比研究。圖9和10分別為人工波和ETA2作用下廠房結(jié)構(gòu)累積壓損傷和拉損傷云圖。由于受輸入地震動(dòng)的持時(shí)和頻譜特性影響，水電站廠房在累計(jì)壓損傷和累計(jì)拉損傷表現(xiàn)出一定的差異，但在人工波和ETA2作用下其累計(jì)損傷出現(xiàn)的部位表現(xiàn)出一致性。由圖9可以看出人工波與ETA2的累計(jì)壓損傷均出現(xiàn)于電機(jī)層樓板在與廠房上游墻的連接處以及下游墻牛腿處；由圖10可以看出人工波與ETA2的累計(jì)拉損傷均出現(xiàn)于上游墻的牛腿處、發(fā)電機(jī)層樓板在與廠房上游墻的連接處以及副廠房樓板在靠近廠房下游墻和下游墻牛腿處。對(duì)于大震作用下水電站廠房的損傷狀況，時(shí)程分析和ETM分析均可以作出有效的評(píng)價(jià)，雖然存在一定的誤差，但考慮到輸入地震動(dòng)的持時(shí)以及頻譜特性影響，這種誤差是可以接受的，ETM分析可以作為一種簡(jiǎn)化的水電站廠房損傷評(píng)價(jià)方法。

圖8 水電站廠房水平地震加速度沿高度變化

圖9 廠房結(jié)構(gòu)累積壓損傷云圖

圖10 廠房結(jié)構(gòu)累積拉損傷云圖

6 結(jié) 論

本文基于我國(guó)水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，人工合成了4條持時(shí)為30 s的ETA，并建立了某實(shí)際工程水電站廠房的三維有限元分析模型，分別對(duì)水電站廠房進(jìn)行6條天然地震波加1條人工波的IDA以及4條ETA的ETM分析，得到以下結(jié)論：

(1)在基于水工設(shè)計(jì)規(guī)范生成ETA的過程當(dāng)中，由于ETA的地震強(qiáng)度等級(jí)持續(xù)增大，所以設(shè)計(jì)水平地震動(dòng)峰值ah可不按照規(guī)范選取，而是根據(jù)需要合成ETA的強(qiáng)度自行調(diào)整。如本文中以水平地震動(dòng)峰值ah=0.3g，人工合成目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)tTarget=10 s、持時(shí)30 s的4條ETA曲線。

(2)人工合成ETA曲線時(shí)，初始地震動(dòng)的形狀將會(huì)影響ETA的合成，嚴(yán)重時(shí)有可能造成ETA曲線的失真。本文在合成ETA曲線的過程中，采用SIMQKE人工合成初始地震動(dòng)，通過控制參數(shù)使初始地震動(dòng)的波形只有上升段，沒有平臺(tái)段和下降段，與ETA曲線的形狀相似。

(3)對(duì)比IDA與ETM分析結(jié)果的最大層間位移角、上下游墻頂點(diǎn)最大相對(duì)位移，盡管由于輸入地震動(dòng)的隨機(jī)性導(dǎo)致其結(jié)果出現(xiàn)了一定的離散性，但I(xiàn)DA與ETM分析結(jié)果非常接近，而ETM分析只進(jìn)行了4次運(yùn)算就可以得出與IDA 70次運(yùn)算相近似的結(jié)果，大大提高了計(jì)算的效率。

(4)研究對(duì)比了在設(shè)計(jì)地震下(7度)作用下，時(shí)程分析與ETM分析的相對(duì)地面峰值位移與峰值加速度響應(yīng)以及加速度分布系數(shù)，結(jié)果表明在一定的容許誤差范圍內(nèi)ETM分析可以有效地對(duì)水電站廠房進(jìn)行抗震響應(yīng)評(píng)價(jià)。

(5)當(dāng)水電廠房遭遇大震(9度)作用時(shí)，對(duì)比研究了時(shí)程分析與ETM分析的損傷狀況，結(jié)果表明盡管由于輸入地震動(dòng)的持時(shí)和頻譜特性對(duì)損傷結(jié)果造成了一定的誤差，但作為一種簡(jiǎn)化的抗震分析方法是可以接受的。

綜上所述，對(duì)于水電站廠房結(jié)構(gòu)，ETM在預(yù)測(cè)不同強(qiáng)度等級(jí)地震作用下的地震響應(yīng)時(shí)能與IDA的結(jié)果較為吻合，可以大大提高計(jì)算效率。對(duì)于研究水電站廠房的地震易損性[18-20]具有極大的潛力，但需要更近一步的研究。