濕煤顆粒聚團碰撞解聚的離散元模擬研究

翟酉湘，熊曉燕，唐 建

(太原理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

潮濕細(xì)粒煤由于帶有水分，使顆粒黏附在一起，形成聚團變?yōu)殡y篩顆粒甚至阻礙顆粒，進而在篩分的過程中，堵塞篩孔，惡化篩分環(huán)境[1]，極大的降低了篩分效率。

焦紅光等[2]通過理論計算，認(rèn)為液橋力是形成聚團影響篩分效率的主要原因。趙躍民等[3]針對潮濕細(xì)粒煤篩分透篩機理的研究提出：減小顆粒粘聚提高松散程度，可增大透篩概率提高篩分效率。焦楊[4，5]等使用高速攝像機拍攝了包衣結(jié)構(gòu)濕煤聚團與金屬板的碰撞行為，總結(jié)了濕煤聚團碰撞解聚的三種分離模式，提出聚團的解聚是碰撞打破了內(nèi)部顆粒速度的一致性。進而通過離散元方法中的線性接觸模型、庫侖滑移模型和平行粘結(jié)模型模擬了濕煤聚團的碰撞行為，獲得了與實驗一致的仿真結(jié)果[6]。

本文采用BPM(Bonding Particle Model)粘結(jié)模型模擬濕顆粒間液橋的粘結(jié)行為，在離散元軟件EDEM中通過API構(gòu)建了等徑顆粒的濕煤聚團，模擬了濕煤聚團與篩板不同加載條件下的碰撞解聚行為，分析了不同初始速度，旋轉(zhuǎn)速度、篩板傾斜角度下聚團的解聚規(guī)律。為馳張篩分機的結(jié)構(gòu)設(shè)計與改進提供一定依據(jù)。

1 液橋理論

1.1 液橋幾何

顆粒聚團中液體的存在形式，與液體的含量有關(guān)。根據(jù)液體含量的多少，在聚團內(nèi)液體以鐘擺狀、環(huán)索狀、毛細(xì)管狀、漿液狀四種不同的狀態(tài)存在。對于開采出來原煤，其水分含量多處于7%到14%之間，則此時聚團內(nèi)的水分以擺動狀態(tài)存在[7]，聚團內(nèi)的顆粒之間通過液橋粘連在一起。

對于粗糙顆粒之間的液橋，張昭[8]根據(jù)兩個粗糙顆粒的表面粗糙度，在兩個不等徑的光滑顆粒之間設(shè)定特定的間距，進而可以利用兩球形顆粒之間的液橋及其受力情況來表征粗糙顆粒之間的液橋，如圖1所示。對于兩球形顆粒之間的液橋，用一段圓弧來近似替代液橋與大氣的氣液界面輪廓，從而得到了液橋幾何形貌中的各變量關(guān)系與液橋力的簡化計算方法。

圖1 不等徑球形顆粒間的液橋

其中，Ra、Rb分別為兩顆粒的半徑；d為由粗顆粒表面粗糙度得到的顆粒間距，則有填充角φa、φb的關(guān)系為：

1.2 靜態(tài)液橋力

靜態(tài)的液橋黏附力來源于氣液界面上的表面張力和液橋曲面引起的毛細(xì)現(xiàn)象，其中表面張力與液橋的表面形態(tài)有關(guān)，毛細(xì)力與液橋曲率有關(guān)。從而兩顆粒間的靜態(tài)液橋力取決于液橋的幾何形貌。在使用圓弧簡化后，可得到以下表達(dá)式[9]：

其中：

ρ2=R1sinφa-ρ1[1-sin(φa+θ)]

式中，σ為水的表面張力系數(shù)；θ為水煤之間的固液接觸角。

1.3 動態(tài)液橋力

在兩顆粒的分離過程中，由于顆粒間的相對運動而使顆粒間的液橋產(chǎn)生阻力，可以用以下方法計算[10]。

式中，η為液橋液體的粘度；vn為顆粒分離時的相對速度。

1.4 液橋斷裂距離

顆粒之間的液橋能否穩(wěn)定存在，與顆粒間的距離有關(guān)。在濕煤聚團碰撞解聚的過程中，聚團內(nèi)顆粒間發(fā)生相對運動，液橋受到拉伸，改變了液橋穩(wěn)定距離。當(dāng)顆粒間距達(dá)到一定程度，液橋發(fā)生斷裂。保持液橋穩(wěn)定的距離亦即液橋發(fā)生斷裂的距離，稱為液橋極限距離。與水煤之間的接觸角和液橋的體積有關(guān)[11]。

2 離散元模擬

聚團的碰撞解聚行為是一個瞬態(tài)的動態(tài)過程，而且聚團內(nèi)的顆粒尺寸處于細(xì)觀尺度，采用實驗的方法難以精確的捕捉到聚團在碰撞過程中的各項物理信息。從而使用離散元方法對碰撞過程進行計算機模擬正在成為研究顆粒體系的有效手段。

2.1 粘結(jié)模型

在EDEM軟件中，含有液橋的濕顆粒聚團的粘結(jié)行為可以使用離散元方法中的Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型進行表征。該接觸模型通過在顆粒之間生成“粘結(jié)鍵”將小顆粒粘結(jié)成聚團，這個粘結(jié)鍵可以承受切向力和法向力的作用，當(dāng)顆粒之間的粘結(jié)達(dá)到最大法向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力時，則判定粘結(jié)鍵斷裂。如果一個小顆粒周圍的所有粘結(jié)鍵全部斷裂，那么小顆粒則從聚團中脫離，出現(xiàn)解聚現(xiàn)象。粘結(jié)鍵斷裂的判斷依據(jù)可以通過下列公式計算：

2.2 聚團模型及參數(shù)設(shè)置

采用EDEM軟件構(gòu)建模型[12]得到由等徑小顆粒粘結(jié)而成的濕煤聚團模型。采用直徑為0.5mm的560個小顆粒生成直徑為5mm的球形聚團，小顆粒之間的粘結(jié)鍵數(shù)量為2269，如圖2所示。

圖2 顆粒聚團及其粘結(jié)鍵

為了模擬聚團在篩板上的碰撞，令聚團在重力的作用下，下落0.4m之后與篩板碰撞。為了研究聚團的碰撞解聚信息并簡化運算模型，將含有篩孔的篩板簡化為一實心的碰撞版進行計算機模擬。模擬中采用的粘結(jié)參數(shù)通過查閱文獻[6，13]獲得，見表1。DEM Solutions公司根據(jù)數(shù)十年的工程經(jīng)驗總結(jié)得到材料屬性與接觸參數(shù)的選擇方法，生成GEMM數(shù)據(jù)庫，模擬中采用的材料屬性和接觸參數(shù)引自該數(shù)據(jù)庫，見表2、表3。

表1 顆粒粘結(jié)參數(shù)

表2 模擬實驗材料參數(shù)

表3 材料接觸參數(shù)

2.3 碰撞解聚過程

賦予顆粒聚團0.8m/s豎直向下的初速度，在重力的作用下下落0.4m后與篩板碰撞，到達(dá)篩板時顆粒聚團的速度為1.192m/s模擬過程中聚團內(nèi)部顆粒間的粘結(jié)和顆粒的速度分布如圖3所示。

圖3 碰撞解聚過程粘結(jié)及速度分布(m/s)

由圖3(a)可知，在聚團與篩板接觸之前，聚團內(nèi)部各小顆粒具有一致的速度。在聚團與篩板碰撞接觸的瞬間，圖3(b)中接觸點附近的小顆粒速度減小，與聚團中周圍的其余顆粒速度相差較大，在聚團與篩板碰撞接觸的區(qū)域內(nèi)，顆粒之間的粘結(jié)發(fā)生斷裂。碰撞區(qū)域垂直向上的區(qū)域小顆粒速度減小，但速度方向仍然一致垂直向下，聚團周圍的小顆粒速度大小以及方向沒有發(fā)生明顯的變化，這兩部分區(qū)域內(nèi)，顆粒之間的粘結(jié)并未發(fā)生斷裂。

隨著聚團的繼續(xù)下落，碰撞初始接觸區(qū)域的部分小顆粒接觸篩板后脫離聚團如圖3(c)，速度方向由原來的豎直向下開始變?yōu)橄蛩闹軘U散，使得碰撞初始接觸區(qū)域聚團內(nèi)部顆粒相互碰撞，顆粒之間速度差異較大，顆粒間的粘結(jié)鍵斷裂，并由下向上擴展，在聚團內(nèi)部出現(xiàn)一個空腔。聚團整體的速度減小，聚團內(nèi)顆粒的速度方向圍繞中心碰撞區(qū)域向四周分散。

碰撞繼續(xù)深入，如圖3(d)聚團與篩板最先接觸的小顆粒與篩板碰撞脫離聚團后，經(jīng)過篩板反彈速度方向改變?yōu)橄蛏希沟谜辰Y(jié)破壞區(qū)域進一步向上擴展。聚團上部的顆粒速度方向開始出現(xiàn)分化，速度方向由原來的水平向下開始趨于水平方向向四周擴散，聚團內(nèi)部粘結(jié)破壞的空腔區(qū)域進一步擴大。

聚團繼續(xù)下落，碰撞進一步深入，如圖3(e)聚團與篩板接觸一側(cè)小顆粒之間的粘結(jié)基本全部破壞之后，碰撞能量減小，聚團上部部分小顆粒之間的速度分化并不顯著，不足以打破顆粒之的粘結(jié)，形成次級聚團繼續(xù)下落，進而發(fā)生與篩板的二次碰撞。由于此時次級聚團的速度較小，二次碰撞后往往不能繼續(xù)解聚。

3 模擬結(jié)果分析

為了描述濕煤聚團的解聚程度，使用粘結(jié)鍵的破壞率來定義參數(shù)k：

k=破壞的粘結(jié)數(shù)/生成的粘結(jié)總數(shù)×100%

由上式可以看出，如果參數(shù)為零，則聚團內(nèi)部液橋沒有發(fā)生斷裂，濕煤聚團保持完整。如果聚團內(nèi)的液橋發(fā)生斷裂，則聚團內(nèi)的粘結(jié)鍵數(shù)目減少，而且隨著液橋破壞數(shù)量的增大，粘結(jié)破壞百分比k也隨之增大。

3.1 碰撞速度對解聚程度影響

為了研究碰撞速度對聚團解聚程度的影響，分別給與聚團一定的初始速度，在重力的作用下，碰撞時速度分別為0.692m/s，0.892m/s，1.192m/s，1.392m/s，1.892m/s。聚團碰撞速度與解聚程度之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出，粘結(jié)的破壞程度隨著碰撞速度的增加而增大。在碰撞的初始階段，粘結(jié)的破壞率存在一段短暫的緩慢增長過程，此時對應(yīng)圖3(b)；之后由于聚團的速度迅速減小，大部分動能轉(zhuǎn)化為液橋的斷裂能量如圖3(c)、(d)，粘結(jié)的破壞率迅速增大，是整個碰撞過程中的主要階段，大部分粘結(jié)在這個階段中破壞；在迅速破壞階段之后，粘結(jié)破壞率的增速減小，粘結(jié)破壞率趨于穩(wěn)定，整個解聚過程基本完成，而且隨著碰撞速度的增大，聚團解聚程度達(dá)到穩(wěn)定所需要的時間減小。與包衣結(jié)構(gòu)聚團[6]相比，等徑小顆粒構(gòu)成聚團的碰撞解聚過程同樣經(jīng)歷緩慢破壞、快速破壞、完全破壞三個階段，但是破壞區(qū)域首先發(fā)生在中心部位。碰撞速度對碰撞解聚程度的影響與包衣結(jié)構(gòu)聚團類似，但是由于能量主要用于液橋破壞而不是轉(zhuǎn)化為中心煤核的動能，達(dá)到完全破壞所需的速度相對較小。

圖4 不同速度下聚團解聚程度

3.2 篩板傾斜角度對解聚程度的影響

在篩分過程中篩板存在馳張運動，顆粒聚團與篩板接觸時，往往不是正向碰撞。聚團的速度方向與篩板存在一定角度。為了研究篩板傾斜角度對聚團解聚程度的影響，設(shè)定篩板與水平方向傾斜角度分別為10°、20°、30°、40°、50°，設(shè)定聚團的初始速度為1m/s，在重力的作用下，碰撞時速度為1.392m/s。不同篩板角度下聚團的解聚程度如圖5所示。由圖5可以看出聚團的碰撞過程，同樣經(jīng)歷了破壞率短暫緩慢增長，迅速增加，趨于穩(wěn)定三個階段。而且隨著篩板傾斜角度的增大，碰撞方向上的速度分量減小，大部分動能沒有轉(zhuǎn)化為液橋斷裂需要的能量，粘結(jié)的破壞率減小。

圖5 不同篩板角度下聚團解聚程度

3.3 聚團旋轉(zhuǎn)速度對解聚程度的影響

聚團在0rad/s、10rad/s、30rad/s、50rad/s、100rad/s五種不同旋轉(zhuǎn)速度下的解聚程度如圖6所示。設(shè)定聚團的初始速度為1m/s，在重力的作用下，碰撞時線速度為1.392m/s?？梢钥闯鲭S著聚團旋轉(zhuǎn)速度的增加，聚團中粘結(jié)的破壞率增大，但是當(dāng)顆粒聚團的旋轉(zhuǎn)速度為50rad/s，繼續(xù)增大聚團的旋轉(zhuǎn)速度到100rad/s，粘結(jié)破壞率并沒有獲得顯著的提高。旋轉(zhuǎn)速度對解聚程度的影響與包衣結(jié)構(gòu)聚團[6]類似，增大旋轉(zhuǎn)速度有利于聚團的解聚，但并不是影響粘結(jié)破壞率的首要因素。

圖6 不同旋轉(zhuǎn)速度下聚團解聚程度

4 結(jié) 論

1)粘結(jié)的破壞區(qū)域首先發(fā)生在聚團與篩面的接觸區(qū)，隨后由下而上，由中心向四周擴散。在碰撞速度較小的情況下，由于聚團頂部小顆粒距離碰撞區(qū)較遠(yuǎn)，往往不能充分解聚，而形成二級聚團。

2)碰撞后聚團的解聚程度隨著碰撞速度的增大而增大，隨著篩板傾斜角度的增大而減小。增大聚團的旋轉(zhuǎn)速度有助于聚團的碰撞解聚。

3)與包衣結(jié)構(gòu)聚團相比，等徑小顆粒構(gòu)成聚團的碰撞解聚過程同樣經(jīng)歷緩慢破壞、快速破壞、完全破壞三個階段。碰撞速度、旋轉(zhuǎn)速度對等徑顆粒聚團碰撞解聚程度的影響與包衣結(jié)構(gòu)聚團類似，但是達(dá)到完全破壞所需的速度相對較小。

4)本文僅就單一因素的影響進行了模擬研究，不同速度、不同篩板角度與不同旋轉(zhuǎn)速度之間的交互作用對聚團粘結(jié)破碎的影響規(guī)律還有待進一步研究。