考慮滑塊間推力的傳遞性優(yōu)化分析滑坡的削坡減載

范大明，肖志勇

(1.長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430012；2.湖北省地質(zhì)災(zāi)害防治中心，湖北 武漢 430034)

0 引言

削坡減載是滑坡治理常用的方法之一[1-4]。在工程實(shí)踐中，一般采用不平衡推力法進(jìn)行滑坡的削坡減載設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)中，為了確定滑坡削坡的位置及減載量，王權(quán)等[5]提出直接使每一滑塊的剩余下滑力等于0來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算；楊林等[6]提出采用搜索的方法使剪出口的剩余下滑力小于或等于0來(lái)求得；夏艷華[7]、張敏[8]等提出采用剩余抗滑力法設(shè)計(jì)。為了達(dá)到最優(yōu)的效果，練迪等[9]采用正交試驗(yàn)法從不同削坡方案組合中找到最優(yōu)的方案；JEONGI-GI UM 等[10]從工程實(shí)例對(duì)比的角度研究了滑坡治理削坡方案設(shè)計(jì)中的優(yōu)化方法；李杰[11]、劉忠玉等[12]提出引入優(yōu)化理論進(jìn)行求解。

這些方法為工程設(shè)計(jì)提供了不同的思路，達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。為了減少設(shè)計(jì)的繁瑣、復(fù)雜，防范設(shè)計(jì)的削坡減載量偏大、過(guò)于保守，造成不必要的資金和資源浪費(fèi)，有必要對(duì)滑坡削坡減載的設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步地探討和優(yōu)化。因此，本文基于不平衡推力法理論，通過(guò)對(duì)滑塊間推力傳遞性的規(guī)律分析，提出了一種更優(yōu)的設(shè)計(jì)方法，并以算例和樹(shù)坪滑坡的設(shè)計(jì)為例，對(duì)該方法進(jìn)行了應(yīng)用說(shuō)明。研究的成果以期為滑坡的治理提供一種新的設(shè)計(jì)思路。

1 計(jì)算理論及方法

1.1 計(jì)算理論

國(guó)內(nèi)目前常用的滑坡推力計(jì)算方法是傳遞系數(shù)法，亦即不平衡推力法[13]。在相關(guān)規(guī)范中也明確規(guī)定將其作為折線形滑坡穩(wěn)定性分析和滑坡推力計(jì)算的方法[13-14]。按穩(wěn)定系數(shù)尋求方法及靜力平衡條件的差異，可將目前廣泛應(yīng)用的傳遞系數(shù)法分為兩類，即強(qiáng)度儲(chǔ)備法和超載法[7,13]，計(jì)算簡(jiǎn)圖(見(jiàn)圖1)。

圖1 滑坡剩余下滑力計(jì)算簡(jiǎn)圖

(1)強(qiáng)度儲(chǔ)備法

強(qiáng)度儲(chǔ)備法是通過(guò)折減抗剪強(qiáng)度指標(biāo)來(lái)計(jì)算各條塊的剩余下滑力，計(jì)算公式如式(1)—(2)。

(1)

其中：Ri=Wicosαitanφi+cili

ψi-1=cos(αi-1-αi)-sin(αi-1-αi)tanψi/KTi=

Wisinα

式中：Ei—第i條塊的剩余下滑力；K—安全系數(shù)；

Ti—第i條塊的下滑力；

Ri—第i條塊的抗滑力；

ψi—第i條塊的傳遞系數(shù)；

Wi—第i條塊的重力；

Ci—第i條塊的粘聚力；

φi—第i條塊的內(nèi)摩擦角；

αi—第i條塊的滑面傾角。

如果沒(méi)有特別說(shuō)明，下文中的字母變量含義均與式(1)相同。

當(dāng)Ei≤0時(shí)，令Ei=0，此時(shí)

Ei+1=Ti+1-Ri+1/K

(2)

(2)超載法

超載法是通過(guò)增大下滑力來(lái)計(jì)算各條塊的剩余下滑力。計(jì)算公式如式(3)—(4)。

Ei=KTi-Ri+Ei-1ψi-1

(3)

其中：ψi-1=cos(αi-1-αi)-sin(αi-1-αi)tanψi

當(dāng)Ei≤0時(shí)，令Ei=0，此時(shí)

Ei+1=KTi+1-Ri+1

(4)

1.2 計(jì)算方法

滑坡啟動(dòng)的判據(jù)是滑坡的下滑力大于抗滑力，亦即滑坡的穩(wěn)定系數(shù) ? 1。依此，滑坡的加固設(shè)計(jì)思路是采取方法提高滑坡的抗滑力(如抗滑樁、擋土墻等)或減小下滑力(如削坡減載、排水等)，使滑坡的穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到安全系數(shù)的目的。

根據(jù)不平衡推力法計(jì)算，滑坡剩余下滑力的變化(見(jiàn)圖2)?？芍碌氖Ｓ嘞禄κ芮熬壙够蔚淖枇Πl(fā)生減小。于此，滑坡的削坡減載，應(yīng)充分利用抗滑段提供的抗力來(lái)減小下滑段的推力，使滑坡的剩余下滑力即設(shè)計(jì)剩余下滑力變?yōu)榱?，從而達(dá)到滑坡的穩(wěn)定。

圖2 剩余下滑力曲線圖

根據(jù)上述思路，由滑坡最后的剩余下滑力為零，即En=0,按式(4)(這里以超載法為例，強(qiáng)度儲(chǔ)備法類同)，可計(jì)算出第n-1塊的設(shè)計(jì)剩余下滑力為：

(5)

從下往上推算出滑坡達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，各條塊的設(shè)計(jì)剩余下滑力。當(dāng)Ei? 0時(shí)，說(shuō)明第i號(hào)條塊對(duì)第i+1號(hào)條塊產(chǎn)生了拉力，該條塊的推力對(duì)其下一條塊已不具有傳遞性。因此，需通過(guò)條塊的減載來(lái)消除超載，防止條塊的剩余推力向下傳遞，即該條塊的剩余下滑力應(yīng)為0(即Ei=0)。以此類推，設(shè)計(jì)剩余下滑力為負(fù)值的條塊需減載。這樣，由得到的已知的設(shè)計(jì)剩余下滑力，可按上式(3)或式(4)計(jì)算出滑坡以下各條塊需減載的重量。

2 算例

為了說(shuō)明上述方法的可行性，本文以文獻(xiàn)[7]中的算例為例，并與其他計(jì)算方法進(jìn)行了比較。計(jì)算中，采用超載法求解，安全系數(shù)K取1.25，計(jì)算參數(shù)(見(jiàn)表1)，對(duì)比結(jié)果(見(jiàn)表2)。

表1 計(jì)算參數(shù)一覽表

表2 不同方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表2中可以看出，按四種方法計(jì)算對(duì)滑坡的第2號(hào)條塊均進(jìn)行了減載，減載的主要位置相同。對(duì)于減載的重量，王權(quán)的方法[5]計(jì)算的結(jié)果最大，減載29.445%；按本文的方法和劉忠玉的優(yōu)化方法[12]計(jì)算，滑坡減載的重量相同，為579.43 kN，減載比例為22.761%。這與其他方法相比，減載量最小。因此，說(shuō)明采用本文的方法計(jì)算可行，并且計(jì)算的結(jié)果最小。

3 滑坡削坡減載設(shè)計(jì)

3.1 滑坡概況

樹(shù)坪滑坡為三峽庫(kù)區(qū)一特大型土質(zhì)滑坡，總體平面形態(tài)呈不規(guī)則矩形，剖面呈后高前低、后陡前緩的折線狀，滑坡的工程地質(zhì)剖面圖(見(jiàn)圖3)?；潞缶壐叱?80～400 m，前緣涉水，剪出口高程約70 m?；w縱長(zhǎng)約800 m，橫寬約670 m，面積約54.1×104m2，厚10～74 m，總體積約2 070×104m3?；w物質(zhì)主要由粉質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土夾碎石組成，滑帶為上覆土體與基巖接觸帶，主要成分為粉質(zhì)粘土，滑床為粉砂巖夾泥巖、泥灰?guī)r，巖層傾向135°～205°，傾角10°～35°，與斜坡的組合關(guān)系為逆向坡。

根據(jù)滑坡物質(zhì)及形態(tài)和地下水位的位置，滑坡體共劃分28個(gè)條塊，計(jì)算模型(見(jiàn)圖4)。各條塊的計(jì)算參數(shù)(見(jiàn)表3)。

陰離子聚合被廣泛用在聚合物的合成過(guò)程,一般用強(qiáng)堿(KOH或n-BuONa)作為引發(fā)劑.一般情況下,大位阻基團(tuán)取代的環(huán)氧化合物通過(guò)聚合得到的聚合物其分子量低,主要是由于剛性大位阻基團(tuán)阻礙了鏈增長(zhǎng).對(duì)于環(huán)氧化合物而言,陰離子引發(fā)是很好的聚合方式,適當(dāng)改變條件可以得到較高聚合度的聚醚.

3.2 設(shè)計(jì)方案

關(guān)于加固設(shè)計(jì)方案的選擇，從滑坡的地形條件來(lái)看，滑坡后陡前緩，后部土層薄、前部土層厚；從受力情況來(lái)看，后部提供的下滑力大，而前部提供的抗滑力大；結(jié)合安全性、適宜性、經(jīng)濟(jì)性等要求，綜合考慮，削坡減載是滑坡加固設(shè)計(jì)方案中優(yōu)選的方法之一。以下計(jì)算以超載法為例，設(shè)計(jì)安全系數(shù)K=1.15。

圖3 工程地質(zhì)剖面圖

圖4 滑坡計(jì)算模型圖

表3 滑坡各條塊計(jì)算參數(shù)一覽表

續(xù) 表

條塊號(hào)重力W/kN滑面長(zhǎng)度/m滑面傾角/(°)粘聚力C/kN內(nèi)摩擦角φ/(°)1420199.1224.5528.3940.616.81519049.5822.0525.9240.616.81629020.3837.1525.0740.616.81724599.0236.6432.2131.521.421820191.2026.6234.2631.521.42197703.149.8534.2631.521.422070087.3379.2625.2131.521.422136294.5835.5723.0331.521.422251552.7950.1517.9431.521.422336431.0036.6914.7531.521.422443214.5841.6313.0431.521.422550404.3256.1611.3631.521.422633656.5450.3110.2831.521.422724203.1548.688.0531.521.42288569.7444.615.7031.521.42

按前述的計(jì)算方法，分別按式(3)和式(5)計(jì)算出各條塊的剩余下滑力和設(shè)計(jì)剩余下滑力，計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)圖5)。從圖中可以看出，剩余下滑力從滑坡后緣到前緣先增大后減小，說(shuō)明滑坡從上往下傳遞的推力受抗滑力的抵抗，剩余下滑力減小而出現(xiàn)極大值。因此，滑坡的下滑段與抗滑段以22號(hào)條塊為界，1—22號(hào)滑塊是滑坡超載主要傳遞階段，23—28號(hào)是滑塊推力的傳遞性減小階段。

圖5 滑坡剩余下滑力曲線圖

因此，滑坡的減載應(yīng)利用滑坡的抗滑段提供的抗力，而對(duì)下滑段進(jìn)行削坡。通過(guò)計(jì)算，得到1—16號(hào)條塊的設(shè)計(jì)剩余下滑力為負(fù)值，說(shuō)明應(yīng)減除1—16號(hào)條塊的超載向下傳遞，即需對(duì)1—16號(hào)條塊進(jìn)行減載?；碌南髌聹p載情況(見(jiàn)表4)，并與不同的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了對(duì)比(見(jiàn)圖6)。

表4 不同方法計(jì)算的滑坡削坡減載對(duì)比

續(xù) 表

條塊號(hào)滑塊原重力W/kN王權(quán)和何曉明[5]需減載重力W/kN減載比例/%剩余抗滑力法需減載重力W/kN減載比例/%本文計(jì)算方法需減載重力W/kN減載比例/%66417.3681734.61027.0301734.61027.0301734.61027.030713064.3654864.61037.2364864.61037.2364864.61037.236812019.5265101.39842.4435101.39842.4435101.39842.44395385.1912173.44840.3602173.44840.3602173.44840.3601012122.4856943.80257.2806943.80257.2806943.80257.2801118268.94614541.60079.59714541.60079.59714541.60079.5971217358.27914609.86184.16714609.86184.16714609.86184.1671317169.12115468.86590.09715468.86590.09715468.86590.0971420199.12318198.06690.09318198.06690.09318198.06690.0931519049.58316404.02886.11216404.02886.11216404.02886.1121629020.38023233.86580.06123233.86580.06123233.86580.0611724599.02322576.24491.77722576.24491.77722478.90591.3811820191.20518919.95893.70417714.01187.73100197703.1447208.84993.58300002070087.32864494.64492.02000002136294.57733267.87491.66100002251552.78843789.66084.94100002336430.9960000002443214.5830000002550404.3230000002633656.5450000002724203.148000000288569.745000000總計(jì)591567.027318642.84353.864168675.86828.513150864.51825.503

圖6 不同方法計(jì)算的滑坡削坡減載對(duì)比圖

從上表4中和圖6中可以看出，采用王權(quán)[5]的方法設(shè)計(jì)，需減載53.864%，減載重量最大；其次是剩余抗滑力法，減載28.513%；最小的是本文的方法，減載25.503%。三種方法中，滑坡的下滑段(1—16號(hào)條塊)均進(jìn)行了減載，并且減載的重量相同，而抗滑段均未減載。其中不同的是，王權(quán)的方法[4]對(duì)滑坡的整個(gè)下滑段進(jìn)行了減載，而本文的方法與剩余抗滑力法對(duì)滑坡的下滑段只進(jìn)行了部分減載，兩者不同之處在于對(duì)17和18號(hào)條塊的減載。其中，剩余抗滑力法對(duì)該兩個(gè)條塊進(jìn)行了減載，而本文的方法只對(duì)17號(hào)進(jìn)行了減載。

究其原因，可結(jié)合表5作進(jìn)一步的分析。

表5 滑坡削坡減載前后的計(jì)算對(duì)比

從表5中可以看出，滑坡減載前，剩余抗滑力主要集中在滑坡的抗滑段，說(shuō)明滑坡的抗滑段是滑坡維穩(wěn)的關(guān)鍵?；聹p載后，計(jì)算出現(xiàn)三種條塊下滑力的情況：(1)三種方法計(jì)算出1—16號(hào)條塊的剩余下滑力相同，除1號(hào)條塊為負(fù)值外，其余的均為0；(2)當(dāng)采用王權(quán)的方法[4]計(jì)算，滑坡抗滑段的剩余下滑力為負(fù)；(3)當(dāng)采用剩余抗滑力法，計(jì)算出的最后兩個(gè)條塊的剩余下滑力為負(fù)值。與本文的計(jì)算方法相比，滑坡最后一條塊為0，第17號(hào)條塊不為0。

結(jié)合表4中的滑坡減載情況分析，出現(xiàn)情況(1)的原因在于1號(hào)條塊的R1?kT1，不需減載。而滑坡下滑段的推力大，抗滑段的抗滑力提供不足，需對(duì)1—16號(hào)條塊的超載部分作歸0來(lái)防止超載向下傳遞。

因條塊的超載部分(Ei)為：

(6)

(7)

因此，所需的減載重量(ΔWi)為：

可見(jiàn)，通過(guò)式(7)的變化可直接推算出文獻(xiàn)[5]中王權(quán)方法的削坡減載的計(jì)算公式(即式(8))。

出現(xiàn)情況(3)原因在于本文的方法認(rèn)為18號(hào)條塊對(duì)17號(hào)條塊提供了抗力，可抵消17號(hào)條塊一部分超載。相反，剩余抗力法認(rèn)為18號(hào)條塊不提供抗力，對(duì)17號(hào)條塊超載部分進(jìn)行了完全處理，這樣減載更多，導(dǎo)致滑坡最后的剩余下滑力出現(xiàn)負(fù)值。

綜上分析，王權(quán)的方法對(duì)滑坡減載計(jì)算做了簡(jiǎn)化粗略處理，計(jì)算的結(jié)果最大，最保守；剩余抗滑力法考慮了利用條塊自身的抗力進(jìn)行設(shè)計(jì)，相對(duì)而言，滑坡的減載量發(fā)生減少，但抗滑段利用不充分，計(jì)算結(jié)果偏大，相對(duì)保守；本文的方法考慮了條塊間推力的傳遞性，對(duì)每一條塊間推力的傳遞是否需要進(jìn)行了逐條分析，充分利用了各條塊自身的抗力，計(jì)算的結(jié)果達(dá)到了最優(yōu)的減載。這樣為滑坡的削坡減載提供了開(kāi)挖量的依據(jù)，保證了滑坡在實(shí)際開(kāi)挖過(guò)程中，不會(huì)因少挖(如在下滑段)或超挖(如在抗滑段)而影響滑坡的穩(wěn)定。

4 結(jié)論及建議

(1)在滑坡推力向下傳遞的過(guò)程中，滑坡的剩余下滑力在下滑段逐漸增大，在抗滑段受到阻力后發(fā)生減小，條塊間推力的傳遞性發(fā)生減弱?？梢?jiàn)，滑坡的下滑段是滑塊的超載主要傳遞階段，滑坡的抗滑段是滑坡維穩(wěn)的關(guān)鍵。為了使滑坡穩(wěn)定，應(yīng)充分利用抗滑段提供的抗力。通過(guò)對(duì)下滑段的開(kāi)挖來(lái)減小下滑力，防止過(guò)多的超載向下傳遞。

(2)在滑坡的削坡減載設(shè)計(jì)中，本文考慮了條塊間推力的傳遞性，對(duì)每一條塊間推力的傳遞是否需要進(jìn)行了逐條分析，通過(guò)利用各條塊自身的抗力，達(dá)到了最優(yōu)的減載。與其他設(shè)計(jì)方法相比，本文的計(jì)算結(jié)果最小，計(jì)算方法簡(jiǎn)單可行。

(3)滑坡在實(shí)際開(kāi)挖中，各滑塊的開(kāi)挖量多少直接與滑坡的穩(wěn)定相關(guān)，而少挖(如在下滑段)或超挖(如在抗滑段)會(huì)不利于滑坡穩(wěn)定。因此建議，滑坡的削坡減載可依據(jù)本文計(jì)算的最優(yōu)減載量，再結(jié)合滑坡實(shí)際的開(kāi)挖情況和設(shè)計(jì)要求，綜合確定滑坡的削坡減載量。