采動(dòng)裂隙擴(kuò)展規(guī)律及滲透特性分形研究

梁 濤，劉曉麗，王思敬

(1.航天建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100162; 2. 清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100084; 3. 中科院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029)

采動(dòng)影響下，上覆巖層原始平衡狀態(tài)改變，應(yīng)力重新分布。圍巖中逐漸形成裂隙網(wǎng)絡(luò)，并隨著采動(dòng)進(jìn)程不斷擴(kuò)展演化。采動(dòng)裂隙的擴(kuò)展演化規(guī)律對(duì)評(píng)價(jià)采動(dòng)圍巖滲透性、預(yù)測(cè)采空區(qū)地表沉降及分析評(píng)價(jià)采動(dòng)巖體的安全性及穩(wěn)定性具有重要影響[1-3]。錢鳴高等[4]提出了采動(dòng)裂隙發(fā)展兩階段特征，揭示了煤礦長(zhǎng)壁開(kāi)采條件下裂隙O形圈分布特性。李樹(shù)剛等[5]討論了關(guān)鍵層在裂隙網(wǎng)絡(luò)分布形式上的作用，指出采動(dòng)過(guò)程中張開(kāi)裂隙和離層裂隙最終會(huì)相互貫通，在上覆巖層中形成橢拋帶分布。李樹(shù)剛等[6]通過(guò)相似模型試驗(yàn)描述了綜采條件下離層裂隙的分布特征，推導(dǎo)了關(guān)鍵層破斷前后離層裂隙當(dāng)量面積理論解和不同分區(qū)空隙滲流特性。分形幾何理論為定量描述復(fù)雜物體和不規(guī)則自然現(xiàn)象提供了強(qiáng)有力的工具[7]。近年來(lái)，許多學(xué)者將分形理論和物理模型相結(jié)合，在定量描述采動(dòng)裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律方面取得了重要進(jìn)展[3,8-10]。

確定裂隙巖體的滲透特性是地質(zhì)科學(xué)和巖土工程領(lǐng)域的重要課題，并在資源開(kāi)采、地下水資源開(kāi)發(fā)與保護(hù)、核廢料處置和二氧化碳存儲(chǔ)等方面得到廣泛應(yīng)用[11-12]。裂隙網(wǎng)絡(luò)的滲透特性主要取決于宏觀層面的裂隙特性(空間分布、密度、連通性等)和微觀層面的裂隙特性(長(zhǎng)度、寬度、方向性、粗糙度等)。然而由于地下巖體的隱蔽性和巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，準(zhǔn)確定量描述裂隙網(wǎng)絡(luò)的裂隙特性非常困難。眾多研究表明[13-15]，巖體中的裂隙網(wǎng)絡(luò)具有分形特征。近年來(lái)，許多學(xué)者借助分形理論在裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流特性研究方面取得了豐碩成果[16-21]。

筆者應(yīng)用大尺度相似模型試驗(yàn)研究了不同荷載、巖層性質(zhì)及開(kāi)采速度等影響下上覆巖層周期性垮落及采動(dòng)裂隙的形成和分布形態(tài)。應(yīng)用分形理論，得到了采動(dòng)裂隙隨開(kāi)采進(jìn)程及在開(kāi)采工作面不同分區(qū)內(nèi)的分形變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了裂隙巖體的分形滲流關(guān)系式，得到了滲透系數(shù)隨開(kāi)采進(jìn)程及裂隙擴(kuò)展的關(guān)聯(lián)性演化規(guī)律。

1 物理模型試驗(yàn)

1.1 地質(zhì)條件

根據(jù)地勘報(bào)告，所研究礦區(qū)地層分布及其物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

本文物理模型試驗(yàn)較精細(xì)地模擬了上述地質(zhì)條件。

1.2 模型相似比

根據(jù)相似理論，模型和原型應(yīng)在幾何條件、邊界條件、荷載及運(yùn)動(dòng)條件等方面滿足一定的相似條件。相似材料的各種力學(xué)參數(shù)(如容重、強(qiáng)度、變形參數(shù)及水力特性參數(shù)等)應(yīng)和原型的參數(shù)之間滿足一定的相似比。根據(jù)流固耦合理論[22]，相似模型試驗(yàn)中各參數(shù)的相似比詳見(jiàn)表2。

1.3 物理模型試驗(yàn)

大型水巖耦合模型試驗(yàn)臺(tái)架長(zhǎng)8 m，寬1.8 m，高4 m。外圍框架由槽鋼和工字鋼組成，正立面為鋼化玻璃，兩側(cè)面及背面均為整體鋼板與框架焊接而成。模型背面相應(yīng)高度設(shè)置開(kāi)采槽，用于模擬煤層的開(kāi)采;兩側(cè)面分別設(shè)置進(jìn)水口、出水口及相應(yīng)流量、水壓調(diào)節(jié)、測(cè)量裝置。

如圖1所示，在試驗(yàn)臺(tái)架內(nèi)部自下而上依次澆筑21層相似材料，分別模擬不同性質(zhì)的巖層，其中5號(hào)煤層和2號(hào)煤層的底層澆筑深度(底板埋深)分別為2.25 m和0.5 m，層厚均為0.05 m。每個(gè)煤層分別設(shè)置3個(gè)尺寸相同的工作面，工作面凈長(zhǎng)度2.1 m，煤柱寬度為0.3 m，用以研究不同埋深及開(kāi)采速度等條件下上覆巖層的位移、應(yīng)力變化及采動(dòng)裂隙的擴(kuò)展演化規(guī)律，工作面參數(shù)見(jiàn)表3。

表1 地層參數(shù)
Table 1 Site stratigraphy and physical prosperities

編號(hào)地層厚度/m單軸抗壓強(qiáng)度/MPa密度/(kg·m-3)1風(fēng)積沙、黃土3002 0002泥巖1534.862 3043細(xì)砂巖、粉砂巖1050.002 5504泥巖2025.222 2045細(xì)砂巖、粉砂巖105.262 1336泥巖1525.222 20472號(hào)煤層520.071 2338泥巖1534.862 3049細(xì)砂巖、粉砂巖205.262 13310泥巖1534.862 30411中粗粒砂巖2050.002 55012泥巖2025.222 20413細(xì)砂巖、粉砂巖105.262 13314泥巖1025.222 20415中粗粒砂巖2050.002 55016泥巖2025.222 20417中粗粒砂巖205.262 133185號(hào)煤層520.071 23319泥巖1534.862 30420中粗粒砂巖1550.002 55021泥巖1034.862 30422中粗粒砂巖1050.002 550

表2 相似參數(shù)
Table 2 Similarity ratios

相似指標(biāo)相似比Rγ,Rμ,Rε,Rφ1Pk,Pt10RL,Rδ,Rc,Rσ,Rσt,Rσc,RE100

注:γ為容重;L為幾何長(zhǎng)度;δ為位移;ε為應(yīng)變;E為彈性模量;σ為應(yīng)力;σt為抗拉強(qiáng)度;σc為抗壓強(qiáng)度;c為黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角;μ為泊松比;k為滲透系數(shù);t為時(shí)間。

圖1 物理相似模型剖面示意Fig.1 Cross-section of the physical simulation model

表3 工作面參數(shù)
Table 3 Mining face parameters

工作面煤層尺寸(長(zhǎng)×高)/cm煤層埋深/cm開(kāi)采速率/(cm·min-1)間歇/min開(kāi)挖順序2-1210×51004.33012-2210×51004.33022-3210×51002.01535-1210×52751.2545-2210×52752.0555-3210×52751.056

2 采動(dòng)裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律

2.1 采動(dòng)過(guò)程描述

通過(guò)模型試驗(yàn)，可以直觀的觀測(cè)到開(kāi)采過(guò)程中上覆巖體的變形、垮落和采動(dòng)裂隙擴(kuò)展演化過(guò)程。以5-3工作面為例進(jìn)行說(shuō)明。當(dāng)開(kāi)采距離達(dá)到30 m，直接頂發(fā)生首次垮落，垮落范圍30 m，裂隙擴(kuò)展高度5 m。而后，當(dāng)開(kāi)采距離從30 m推進(jìn)到80 m過(guò)程中，直接頂先后4次垮落，平均垮落范圍為10 m，垮落高度為5 m。當(dāng)開(kāi)采長(zhǎng)度推進(jìn)到85 m時(shí)，基本頂首次垮塌，塌落長(zhǎng)度85 m，塌落高度10 m。在持續(xù)開(kāi)采過(guò)程中，基本頂在120 m和180 m先后垮塌，每次基本頂垮塌周期內(nèi)伴隨著直接頂?shù)倪B續(xù)垮落(平均垮落長(zhǎng)度為5～15 m)和數(shù)次基本頂部分垮塌。根據(jù)該采區(qū)采動(dòng)過(guò)程實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，直接頂首次來(lái)壓步距在80～95 m，周期來(lái)壓步距18～40 m，可見(jiàn)試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合?？傮w上隨著開(kāi)采過(guò)程推進(jìn)，采動(dòng)裂隙不斷產(chǎn)生，并在高度和長(zhǎng)度范圍內(nèi)不斷擴(kuò)展。當(dāng)工作面開(kāi)采完成之后，裂隙網(wǎng)絡(luò)布滿整個(gè)工作面長(zhǎng)度范圍，裂隙網(wǎng)絡(luò)發(fā)育高度約為60 m。開(kāi)采過(guò)程的詳細(xì)描述見(jiàn)表4。

2.2 采動(dòng)裂隙分形演化規(guī)律

本文中，分形維數(shù)計(jì)算采用“覆蓋法”(數(shù)方格法)。用一定邊長(zhǎng)的方格覆蓋裂隙網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算覆蓋全部裂隙網(wǎng)絡(luò)所需的方格數(shù)量，按比例放大或者縮小方格尺寸，依次計(jì)算覆蓋裂隙網(wǎng)絡(luò)所需的方格數(shù)量。這樣就得到一組方格邊長(zhǎng)r和數(shù)量N一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。如果裂隙網(wǎng)絡(luò)具有分形特性，方格的邊長(zhǎng)r和數(shù)量N符合

N(r)=r-D

(1)

其中，D為分形維數(shù)。將N(r)和1/r分別取對(duì)數(shù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中將得到一條直線，其斜率就是D，對(duì)二維圖形0

表4 開(kāi)采進(jìn)程描述
Table 4 Description of the mining process

開(kāi)采進(jìn)尺/m垮落高度/m垮落長(zhǎng)度/m垮落描述30530直接頂垮落50520直接頂垮落60510直接頂垮落70510直接頂垮落80510直接頂垮落851080基本頂垮塌(整體)90510直接頂垮落9555直接頂垮落1101030基本頂垮塌(部分)11555直接頂垮落12020120基本頂垮塌(整體)12555直接頂垮落1351010直接頂垮落14055直接頂垮落1452025基本頂垮塌(部分)1503050基本頂垮塌(部分)155510直接頂垮落1651020基本頂垮塌(部分)175510直接頂垮落18060180基本頂垮塌(整體)18555直接頂垮落19055直接頂垮落19555直接頂垮落210515直接頂垮落

利用式(1)對(duì)不同開(kāi)采進(jìn)尺下的裂隙網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分維計(jì)算，可以得到分形維數(shù)與開(kāi)采進(jìn)尺的關(guān)系曲線(圖2)，曲線有以下特點(diǎn):① 曲線可以分為幾個(gè)臺(tái)階形折線，包含平臺(tái)段和下降段;② 下降段對(duì)應(yīng)開(kāi)采引起的基本頂垮塌處;③ 平臺(tái)段各點(diǎn)對(duì)應(yīng)直接頂垮落點(diǎn);④ 平臺(tái)段對(duì)應(yīng)折線段可近似擬合為直線，各段斜率基本一致。

圖2 分形維數(shù)與開(kāi)采進(jìn)尺關(guān)系曲線Fig.2 Evolution of the fractal dimension of crack network with mining length

從以上特點(diǎn)可知，分形維數(shù)的變化可以很好地描述采動(dòng)巖體的周期性垮落和巖體裂隙的擴(kuò)展演化規(guī)律。下降段對(duì)應(yīng)基本頂垮塌處，基本頂大面積垮塌造成裂隙網(wǎng)絡(luò)沿水平及豎向的大面積擴(kuò)展以及垮落區(qū)裂隙壓實(shí)閉合，裂隙相對(duì)垮落巖體占比減小。平直段對(duì)應(yīng)直接頂小面積垮落，裂隙網(wǎng)絡(luò)不斷向前擴(kuò)展，對(duì)應(yīng)分形維數(shù)緩慢增加。

為了分析不同開(kāi)采速率對(duì)上覆巖層破壞和裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律的影響，5-1工作面和5-3工作面分別以不同開(kāi)采速率進(jìn)行模擬開(kāi)采。圖3為不同開(kāi)采速率條件下分形維數(shù)與開(kāi)采進(jìn)度關(guān)系曲線。由圖3可知，5-1工作面開(kāi)采速度較快，其分形維數(shù)比5-3工作面整體偏高。同時(shí)，5-1工作面和5-3工作面曲線形式類似，均有上升段和下降段組成，但是不同的是5-3工作面上升段數(shù)較5-1工作面多，說(shuō)明5-3工作面直接頂垮落間距更短，在垮落區(qū)其裂隙發(fā)育程度更高，這一特點(diǎn)與2個(gè)工作面最終采動(dòng)裂隙網(wǎng)絡(luò)圖相符(圖4)。

圖3 不同工作面分形維數(shù)與開(kāi)采進(jìn)尺關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between the fractal dimension with mining length with different mining footage

圖4 最終采動(dòng)裂隙網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Final crack network

2.3 分區(qū)分形維數(shù)演化規(guī)律

隨著開(kāi)采工作面向前推進(jìn)，不同分區(qū)的裂隙如何形成和擴(kuò)展是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本文將工作面采空區(qū)(以5-1工作面為例)橫向分為7個(gè)區(qū)，豎向分為6個(gè)區(qū)(表5，6)，不同分區(qū)的分形維數(shù)隨開(kāi)采進(jìn)度變化關(guān)系曲線如圖5～7所示。

表5 水平分區(qū)
Table 5 Horizontal zone description

分區(qū)H1H2H3H4H5H6H7開(kāi)采進(jìn)尺/m 0～3030～6060～9090～120120～150150～180180～210

表6 豎向分區(qū)
Table 6 Vertical zone description

分區(qū)V1V2V3V4V5V6豎向高度/m 0～1010～2020～3030～4040～5050～60

圖5 5-1工作面水平分區(qū)分形曲線Fig.5 Evolution of the fractal dimension of crack network in different horizontal zones(minging face 5-1)

圖6 不同開(kāi)采進(jìn)尺條件下豎向分區(qū)分形曲線Fig.6 Evolution of the fractal dimension of crack network in different vertical zone

圖7 豎向分區(qū)分形柱狀圖及比率曲線Fig.7 Ratio of the fractal dimension of crack network in different vertical zones

圖5為水平分區(qū)分形維數(shù)隨開(kāi)采距離推進(jìn)的演化規(guī)律。曲線表明，水平分區(qū)的分形演化規(guī)律與圖2總體分形演化規(guī)律相同。對(duì)應(yīng)不同平臺(tái)段的分形曲線(90，120，150，190 m)，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，總體分形維數(shù)下降;對(duì)應(yīng)同一平臺(tái)段(如150,180，190,210 m)，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，D隨之緩慢增大。總體上水平分區(qū)H3和H6的D值相對(duì)較低，H1，H4和H7的D值相對(duì)較高，這說(shuō)明采動(dòng)裂隙擴(kuò)展演化在空間分布上大體上呈“W”形。

圖6為豎向分區(qū)分形演化關(guān)系曲線。豎向分形演化規(guī)律與水平分形演化規(guī)律基本形同?？傮w上對(duì)應(yīng)不同平臺(tái)段，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，分形維數(shù)下降;對(duì)應(yīng)同一平臺(tái)段，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，分形維數(shù)緩慢增加。對(duì)應(yīng)某一具體開(kāi)采進(jìn)尺分形曲線，隨著豎向分區(qū)向上擴(kuò)展分形維數(shù)隨之減小，但在最后分區(qū)處，即V7處分形維數(shù)有躍升現(xiàn)象，類似的規(guī)律如圖7所示。由圖7可知，總體上隨著裂隙逐漸向上擴(kuò)展，D隨之逐漸減小，即冒落區(qū)較裂隙區(qū)分形維數(shù)大，裂隙發(fā)育程度高。在裂隙帶和彎曲帶交接部位分形維數(shù)躍升，造成該現(xiàn)象的原因是在交接部位生成了離層裂隙，對(duì)分形維數(shù)增大效果顯著。

3 裂隙巖體滲透性的分形模型

3.1 裂隙巖體分形特性

研究表明[7]，分形介質(zhì)表面完整塊體分布服從冪次分布

N(A>a)∝a-D/2

(2)

其中，N為面積A大于常數(shù)a的完整塊體總數(shù)。在此基礎(chǔ)上，用amax表示最大完整塊體的面積[22]，得到:

(3)

裂隙寬度e和裂隙長(zhǎng)度l的關(guān)系[23-26]可以表示為

e=βln

(4)

其中，β為比例系數(shù)，該系數(shù)與圍巖的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)有關(guān)，其取值區(qū)間為[0.001,0.100][24,27];n為反映裂隙特性的常數(shù)，其取值為0.5～2.0[24,26]，當(dāng)n=1時(shí)，表明裂隙寬度和裂隙長(zhǎng)度服從線性分布，裂隙網(wǎng)絡(luò)具有自相似性和分形特征[23,26,28]。則式(4)可以寫(xiě)為

e=βl

(5)

許多研究表明裂隙長(zhǎng)度分布滿足分形規(guī)律[26,29-33]，因此式(3)可以類推用以描述裂隙介質(zhì)中裂隙面積分布，即

(6)

其中，emax和lmax分別為寬度最大寬度和最大長(zhǎng)度;Df為裂隙長(zhǎng)度的分形維數(shù)。式(5)，(6)化簡(jiǎn)后得到

(7)

對(duì)于二維問(wèn)題0

由于裂隙網(wǎng)絡(luò)中裂隙數(shù)量眾多，可以將式(7)視作連續(xù)可微分方程，將式(7)對(duì)l求微分可得

(8)

式(8)表示長(zhǎng)度在[l，l+dl]之間的裂隙數(shù)量，負(fù)號(hào)表示N隨l增加而減少。

孔隙率和分形維數(shù)的關(guān)系[27,34-35]可以表示為

(9)

式中，φ為裂隙網(wǎng)絡(luò)的孔隙率;lmin和lmax分別為裂隙長(zhǎng)度的最小值和最大值;dE為歐式維數(shù)，對(duì)于二維問(wèn)題dE=2，對(duì)于三維問(wèn)題dE=3。

根據(jù)孔隙率的定義，可得

(10)

式中，A為計(jì)算截面的面積;Af為計(jì)算截面的孔隙面積。

(11)

由式(9)，(11)可得

(12)

將式(12)代入式(10)，可得

(13)

3.2 裂隙巖體分形滲流方程

在三維空間中，裂隙的方向由走向和傾角確定，如圖8所示。圖中x軸和y軸分別為水平面兩坐標(biāo)方向，取x軸對(duì)應(yīng)N向，y軸對(duì)應(yīng)E向;α為走向線與y軸夾角;θ為裂隙平面與水平面夾角(傾角);Lft為考慮裂隙粗糙度情況下流體在裂隙中的滲流長(zhǎng)度;Lf為裂隙滲流方向的直線長(zhǎng)度;L0為L(zhǎng)f投影到x軸方向的直線長(zhǎng)度;Jf為水力梯度對(duì)裂隙的切向分量;Jn為水力梯度對(duì)裂隙的法向分量。

圖8 三維裂隙滲流示意Fig.8 Fracture seepage in space

通常裂隙巖體中裂隙數(shù)量眾多，逐一確定裂隙的走向和傾角是不可能的。研究表明[25,36-38]在一定區(qū)域內(nèi)眾多裂隙的方向性并不完全一致，但通常都表現(xiàn)出一種傾向性。因此可以將研究區(qū)域裂隙巖體中裂隙走向和傾角的統(tǒng)計(jì)平均值作為計(jì)算值。

假設(shè)流體在裂隙中的流動(dòng)可以用立方定律描述[24,39-40]，即

(14)

式中，q(l)為單個(gè)裂隙流量；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)；Lft為考慮裂隙粗糙度情況下流體在裂隙中的滲流長(zhǎng)度；ΔP為裂隙兩端的壓力差。

由于裂隙表面粗糙不平，裂隙中流體滲流路徑為曲線，導(dǎo)致滲流路徑加長(zhǎng),有效過(guò)流能力降低，如圖8所示。通常情況下Lft>裂隙滲流方向的直線長(zhǎng)度Lf，只有當(dāng)裂隙為理想平板模型情況下Lft=Lf，Lft和Lf關(guān)系[28,41-42]可以表示為

(15)

其中，DT為流線的分形維數(shù)。DT反映了流線的非線性程度，當(dāng)DT=1，流線為直線，Lft=Lf。

將式(5)和(15)代入式(14)，可得

(16)

將水力梯度分解為沿裂隙法向和切向2個(gè)分量，如圖8所示。只有切向方向水力梯度產(chǎn)生滲流流量，即

(17)

假設(shè)裂隙面法向方向與各個(gè)坐標(biāo)軸的夾角分別為α1，α2和α3，其法向方向向量可表示為

nn=cosα1i+cosα2j+cosα3k

(18)

同時(shí)，將水力梯度矢量沿裂隙面法向和切向進(jìn)行分解，得到

(19)

在計(jì)算截面上對(duì)裂隙滲流量沿裂隙長(zhǎng)度進(jìn)行積分，可得到總體滲流量

(20)

由式(8)，(17)，(19)和式(20)，并考慮到裂隙法向面方向余弦與大地坐標(biāo)走向和傾角關(guān)系，可得

(21)

考慮到lmin遠(yuǎn)小于lmax，1

(22)

由圖8可知，裂隙法向面方向余弦與大地坐標(biāo)走向和傾角關(guān)系如下

(23)

由于

(24)

將式(13)，(22)，(23)代入式(24)，可得

(25)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 注水試驗(yàn)

為了得到裂隙巖體在不同裂隙發(fā)育區(qū)域的滲透參數(shù)，在模擬開(kāi)挖完成之后，在物理模型上進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)注水試驗(yàn)。為了和裂隙擴(kuò)展演化情況進(jìn)行對(duì)比，將工作面劃分7個(gè)水平分區(qū)和6個(gè)豎向分區(qū)，分區(qū)情況見(jiàn)表5，6。為了減小邊界效應(yīng)和注水孔之間的相互影響，注水孔采用梅花形布設(shè)在水平分區(qū)的中間位置，如圖9所示。

圖9 注水試驗(yàn)點(diǎn)位平面布置Fig.9 Layout of water injection test

注水試驗(yàn)孔施工采用臺(tái)架式水鉆，成孔直徑約90 mm。施工時(shí)先在模型頂部平面按照?qǐng)D9所示對(duì)注水試驗(yàn)點(diǎn)位進(jìn)行定位，然后進(jìn)行鉆孔施工。注水試驗(yàn)采用由上至下分層注水測(cè)試的方法，從而得到采動(dòng)工作面內(nèi)不同平面位置、不同標(biāo)高巖層的滲透參數(shù)。注水試驗(yàn)剖面如圖10所示。

圖10 注水試驗(yàn)示意Fig.10 Profile of water injection test

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

注水試驗(yàn)完成后，采用TS-C1201多功能鉆孔成像分析儀對(duì)注水孔內(nèi)部孔壁情況進(jìn)行觀測(cè)和拍照，注水孔內(nèi)部裂隙情況如圖11所示。將ZS3-6號(hào)鉆孔55～65,65～75,225～235和235～245 cm段裂隙圖像進(jìn)行數(shù)字處理，得到裂隙展開(kāi)圖，如圖12所示。對(duì)裂隙展開(kāi)圖進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算，依據(jù)式(25)進(jìn)行滲透系數(shù)計(jì)算并和模型試驗(yàn)實(shí)際注水測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示?？梢钥吹剑碚撚?jì)算數(shù)值和注水試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)值基本一致。

應(yīng)用式(25)和采動(dòng)裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形演化規(guī)律可以得到開(kāi)采過(guò)程中滲透系數(shù)隨裂隙網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展的關(guān)聯(lián)性演化規(guī)律。

圖14為5-1工作面水平分區(qū)滲透系數(shù)隨開(kāi)采距離推進(jìn)的演化規(guī)律。曲線表明，水平分區(qū)的滲透系數(shù)演化規(guī)律與分形演化規(guī)律基本相同。對(duì)應(yīng)不同平臺(tái)段的分形曲線(如90，120，150，190 m)，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，滲透系數(shù)下降;對(duì)應(yīng)同一平臺(tái)段(如150,180，190和210 m)，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，滲透系數(shù)緩慢增加?？傮w上中間分區(qū)(3區(qū)、4區(qū))滲透系數(shù)相對(duì)較低，兩端分區(qū)(1區(qū)、7區(qū))滲透系數(shù)相對(duì)較高，采動(dòng)裂隙滲透系數(shù)在橫向分布上大體上呈“V”形。

圖15為豎向分區(qū)滲透系數(shù)演化曲線?？傮w上隨著豎向分區(qū)增高，滲透系數(shù)逐漸減小，但在最高分區(qū)處滲透系數(shù)有躍升現(xiàn)象，這與圖6，7所示具有一致性。在裂隙帶和彎曲帶結(jié)合部位離層裂隙發(fā)育，導(dǎo)致滲透系數(shù)顯著增大。

圖11 ZS3-6內(nèi)視圖Fig.11 Inside view of drill hole ZS3-6

圖12 ZS3-6裂隙展開(kāi)圖Fig.12 Fracture spread sketch of drill hole ZS3-6

圖13 注水試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison chart of water injection test

圖14 5-1工作面水平分區(qū)滲透系數(shù)曲線Fig.14 Evolution of permeability of crack network in different horizontal zones(mining face 5-1)

圖15 5-1工作面豎向分區(qū)滲透系數(shù)曲線Fig.15 Evolution of permeability of crack network in different vertical zones(mining face 5-1)

5 結(jié) 論

(1)分形維數(shù)能很好地描述采動(dòng)巖體的周期性垮落和巖體裂隙的擴(kuò)展演化規(guī)律。分形維數(shù)與開(kāi)采距離關(guān)系曲線為臺(tái)階狀折線，包含若干平臺(tái)段和下降段。下降段對(duì)應(yīng)基本頂大面積垮塌處，裂隙網(wǎng)絡(luò)沿水平及豎向的大面積擴(kuò)展以及垮落區(qū)裂隙壓實(shí)閉合，分形維數(shù)顯著減小;平直段對(duì)應(yīng)直接頂小面積垮落，裂隙網(wǎng)絡(luò)不斷向前擴(kuò)展，對(duì)應(yīng)分形維數(shù)緩慢增加。

(2)開(kāi)采速度對(duì)裂隙擴(kuò)展分形演化規(guī)律有一定的影響?？傮w上講，開(kāi)采速度快分形維數(shù)相對(duì)較高;開(kāi)采速度較慢則直接頂垮落周期較短，垮落帶裂隙發(fā)育程度更高。

(3)水平分區(qū)和豎向分區(qū)裂隙演化特征具有自相似性。對(duì)應(yīng)不同平臺(tái)段的分形曲線，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，總體分形維數(shù)下降;對(duì)應(yīng)同一平臺(tái)段分形曲線，隨著開(kāi)采進(jìn)尺增加，總體分形維數(shù)緩慢增加?？傮w上水平分區(qū)H3和H6分形維數(shù)相對(duì)較低，H1,H4,H7分形維數(shù)相對(duì)較高，采動(dòng)裂隙擴(kuò)展演化在水平分布上大體上呈“W”形;豎向分區(qū)隨著垮落高度增加分形維數(shù)逐漸減小，在裂隙帶和彎曲帶交接部位分形維數(shù)躍升。

(4)滲透系數(shù)演化規(guī)律與分形演化規(guī)律基本相同。采動(dòng)裂隙滲透系數(shù)在橫向分布上大體上呈“V”形分布，總體上中間分區(qū)滲透系數(shù)相對(duì)較低，兩端分區(qū)滲透系數(shù)相對(duì)較高。隨著豎向分區(qū)增高，滲透系數(shù)逐漸減小，在裂隙帶和彎曲帶結(jié)合部位離層裂隙發(fā)育，導(dǎo)致滲透系數(shù)顯著增大。