20世紀(jì)以來(lái)《周髀算經(jīng)》研究綜述

張 波

（1.平頂山學(xué)院政法學(xué)院，河南平頂山467000；2.內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院,內(nèi)蒙古呼和浩特010022）

《周髀算經(jīng)》原名《周髀》，它是流傳至今最古的中算史著作。唐代時(shí)被選定為國(guó)子監(jiān)明算科教材，位列十部算經(jīng)之首，史稱《周髀算經(jīng)》。由于作者不詳，又蘊(yùn)涵天文學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)成書(shū)年代也莫衷一是，因此，它被后人視為一部奇書(shū)、謎書(shū)。千百年來(lái)，《周髀算經(jīng)》吸引學(xué)者們猜測(cè)、注釋、考證和研究，形成眾多不同版本、注釋。

注釋《周髀算經(jīng)》的學(xué)者主要有： 三國(guó)趙爽、北周的甄鸞、唐初李淳風(fēng)、明代唐寅等，趙爽注對(duì)書(shū)中的勾股術(shù)、日高圖等算法作了注釋并給出直接、簡(jiǎn)潔的證明；甄鸞注闡發(fā)研究天文與數(shù)學(xué)問(wèn)題，雖對(duì)數(shù)字進(jìn)行核對(duì)，但學(xué)術(shù)價(jià)值不大。李淳風(fēng)等注解《周髀算經(jīng)》，并把它作為《算經(jīng)十書(shū)》之一。明代唐寅注釋簡(jiǎn)略，質(zhì)量不高。四者相比而言，唯有趙爽注的價(jià)值最大。

《周髀算經(jīng)》版本眾多。例如北宋元豐七年（1084）刻本、南宋嘉定六年（1213）翻刻本（它以北宋刻本為藍(lán)本，是現(xiàn)存最早的版本）、明代《永樂(lè)大典》中收藏本、明萬(wàn)歷中胡震亨刻《秘冊(cè)匯函》的收藏本、常熟毛晉翻刻《秘冊(cè)匯函》本。明清以來(lái)的《津逮秘書(shū)》本、《古今圖書(shū)集成》本、《學(xué)津討原》本、《槐廬叢書(shū)》本以及《四部叢刊》本和《四部備要》本都是以《秘冊(cè)匯函》本為藍(lán)本。清戴震依據(jù)《永樂(lè)大典》中《周髀算經(jīng)》校訂明刻本刊刻成四庫(kù)本。以此為底本，又有武英殿本和孔繼涵微波榭本。梅啟照重刻本、鴻寶齋石刻本、劉鐸《古今算學(xué)叢書(shū)》、《萬(wàn)有文庫(kù)》等都是微波榭本的翻刻本。翻刻武英殿本的有《叢書(shū)集成初編》以及福建、浙江、江西等省的翻印本。明朝末年，南宋本《周髀算經(jīng)》只有章邱李開(kāi)先家中珍藏一部，到康熙時(shí)，歸為毛晉的兒子毛扆珍藏，現(xiàn)存上海圖書(shū)館。毛扆后得一影宋抄本，今存故宮博物院。

《周髀算經(jīng)》不僅版本多，而且流傳廣：很早時(shí)，《周髀算經(jīng)》就傳入近鄰日本和遙遠(yuǎn)的歐美。如東京內(nèi)閣文庫(kù)藏有《周髀算經(jīng)》明刻本。日本天明六年（1786）在川邊信一的《周髀算經(jīng)圖解》中，川邊信一校勘了《周髀算經(jīng)》。石井寬道的《周髀算經(jīng)正解圖》（1813年刊）和筱原善富的《周髀算經(jīng)國(guó)字解》（1815年刊）以《周髀算經(jīng)圖解》為藍(lán)本進(jìn)行注解。法國(guó)學(xué)者E.畢奧（Edouard Biot，1803-1850）曾把《周髀算經(jīng)》譯成法文，1841年刊于《亞洲研究》第3 卷第11期。日本文政二年（1819）筿原善富著《周髀算經(jīng)國(guó)字解》對(duì)川邊信一的?？边M(jìn)行補(bǔ)正。1853年偉烈亞力（Alexander Wylie, 1815—1887）在Shanghai Almanac and Miscellany(1853)刊物中最早發(fā)表了英譯的《周髀算經(jīng)·商高篇》。

20世紀(jì)以前，學(xué)者對(duì)《周髀算經(jīng)》的研究主要側(cè)重傳本注釋和版本的考據(jù)、流傳。20世紀(jì)以來(lái)，學(xué)者們用新知識(shí)、新視角和新方法來(lái)闡釋和研究《周髀算經(jīng)》，開(kāi)拓研究《周髀算經(jīng)》的新領(lǐng)域。對(duì)《周髀算經(jīng)》的研究可以按照專著和專題研究等方面進(jìn)行分類。

1 專著

20世紀(jì)以來(lái)，中外研究《周髀算經(jīng)》的學(xué)者逐漸增多，這種變化可從中外學(xué)者的著作中體現(xiàn)出來(lái)。例如，1913年三上義夫在英文著的《中國(guó)和日本數(shù)學(xué)發(fā)展史》中譯解《周髀算經(jīng)·商高篇》；能田忠亮在1933年發(fā)表了《周髀算經(jīng)の研究》；1938年恰特萊（Chatley Herbert）依據(jù)E.Biot 的譯本在《觀象臺(tái)》發(fā)表了《蓋天—中國(guó)古代天文學(xué)研究》。1959年李約瑟等人在《中國(guó)科技史》第3 卷中研究了《周髀算經(jīng)》。1969年中山茂在《日本天文學(xué)史——中國(guó)背景和西方影響》中介紹了《周髀算經(jīng)》內(nèi)容和研究成果；在藪內(nèi)清主編的《中國(guó)天文學(xué)數(shù)學(xué)集》中刊印了1980年橋本敬造的《周髀算經(jīng)》；1987年，程貞一在《中華科技史文集》中，英譯了《周髀算經(jīng)·商高篇》的主要內(nèi)容；1991年在日本京都出版的《中國(guó)古代科學(xué)史論——續(xù)篇》中，程貞一和席澤宗聯(lián)合發(fā)表了論文《陳子模型和早期對(duì)于太陽(yáng)的測(cè)量》；1992年在《中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)典籍通匯》中收錄了武英殿版的《周髀算經(jīng)》；1996年程貞一在《中華早期自然科學(xué)之再研探》中，又英譯了《周髀算經(jīng)·陳子篇》的重要內(nèi)容；英國(guó)古克禮（Christopher Culllen）在1996年發(fā)表了《周髀算經(jīng)》的英譯研究等。在中國(guó)較早有代表性的著作是1963年錢(qián)寶琮以涵微波榭本為底本校點(diǎn)的《周髀算經(jīng)》本，涵蓋《周髀算經(jīng)》提要、版本與?？薄ⅰ吨荀滤憬?jīng)》序等內(nèi)容；1996年江曉原、謝筠譯注的《周髀算經(jīng)》和1998年郭書(shū)春、劉鈍校點(diǎn)《算經(jīng)十書(shū)（一）》都是以錢(qián)校本為基礎(chǔ)進(jìn)行譯注、校點(diǎn)；1994年靖玉樹(shù)以南宋嘉定六年刻本為底本，編勘而成《中國(guó)歷代算學(xué)集成》；1997年《傳世藏書(shū)》和《四庫(kù)家藏》收錄了孫小淳整理的以南宋本為底本的《周髀算經(jīng)》校點(diǎn)本。2000年劉殿爵等主編《周髀算經(jīng)逐字索引》涉及對(duì)《周髀算經(jīng)》字詞索引的編纂。

近十幾年來(lái)涌現(xiàn)了一批有重要學(xué)術(shù)價(jià)值的專著,如2002年曲安京著《〈周髀算經(jīng)〉·新議》，介紹了《周髀算經(jīng)》的流傳、闡釋了《周髀算經(jīng)》的數(shù)學(xué)、分析了《周髀算經(jīng)》的蓋天說(shuō)、收錄了《周髀算經(jīng)》原文；2012年程貞一、聞人軍譯注《周髀算經(jīng)·譯注》中，在前言部分介紹了書(shū)的內(nèi)容和特色、書(shū)的體例等內(nèi)容。在商高篇、陳子篇、《周髀·天文篇》中分別闡釋了古典數(shù)學(xué)、周髀數(shù)學(xué)天文、周髀學(xué)說(shuō)等；2015年徐澤林、劉麗芳譯注的《周髀算經(jīng)圖解》，翻譯、注解川邊信一的《周髀算經(jīng)圖解》、比較中日學(xué)者的注釋不同、介紹了《周髀算經(jīng)》傳日經(jīng)過(guò)等；2015年江曉原著的《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》中，從成書(shū)年代、版本源流等六個(gè)方面對(duì)《周髀算經(jīng)》進(jìn)行新論述、對(duì)《周髀算經(jīng)》全文進(jìn)行翻譯和注釋、附錄了八個(gè)相關(guān)內(nèi)容和綜合索引等。

為真正地認(rèn)識(shí)和把握新世紀(jì)專著的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)《周髀算經(jīng)譯注》和《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》兩本專著分析研究，反映出專著具有以下主要特點(diǎn)：一是新。（1）新知識(shí)。如在《周髀算經(jīng)譯注》中。程貞一、聞人軍認(rèn)為：“本書(shū)考察了商高論天地和蓋天說(shuō)天地模型的關(guān)系，提出了‘天象蓋笠、地法覆盤(pán)’的一種新解。[1]”（2）新視角。如江曉原在《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》中，重新考察了《周髀算經(jīng)》的宇宙模型，得到蓋天模型正確的形狀和結(jié)構(gòu)。（3）新方法。如程貞一等運(yùn)用復(fù)原的方法，在《周髀算經(jīng)譯注》中，從趙爽注圖和商高原文中復(fù)原商高弦圖，由此復(fù)原了現(xiàn)存最早勾股定理推導(dǎo)證明。同時(shí)也復(fù)原了陳子“寸差千里”影距公式的推導(dǎo)。二是全。即資料全。如在《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》中，江曉原通過(guò)新論目的在于為現(xiàn)代讀者提供一種全面的第一手資料。同時(shí)江曉原在專著的白話譯文中吸收了各家注釋的精華等。三是深。即內(nèi)容深刻。如在《周髀算經(jīng)譯注》中，程貞一等對(duì)商高和陳子的思路和理論進(jìn)行深入分析，證實(shí)他們是中國(guó)古代數(shù)學(xué)和天文學(xué)的先行者。又如江曉原在《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》中探討了公理化嘗試和意義等內(nèi)容。

綜上，20世紀(jì)以來(lái)，專著研究形式由單一化的版本考據(jù)、注解向文本的英譯、新論、新注等多樣化發(fā)展。專著研究整體呈現(xiàn)新、全、深的特點(diǎn)。

2 專題研究

20世紀(jì)以來(lái)，對(duì)《周髀算經(jīng)》的相關(guān)專題研究主要體現(xiàn)以下方面：

2.1 “髀”字釋義研究

存在以下觀點(diǎn)：一是髀就是股。錢(qián)寶琮：“周是洛陽(yáng)的王城，髀就是股，這說(shuō)明《周髀》書(shū)名的來(lái)歷。[2]”李約瑟[3]、江曉原[4]等持這一觀點(diǎn)。二是髀為牛髀骨。李志超：“由漢至清兩千年，人們不知甲骨文，皆書(shū)名的‘髀’為勾股的‘股’，很勉強(qiáng)?？峙聭?yīng)該解為刻寫(xiě)甲骨文的牛髀骨才對(duì)，《周髀》作者必有祖上秘傳的牛骨文字資料。[5]”

2.2 成書(shū)年代研究

有以下觀點(diǎn)：一是周朝說(shuō)。陳遵媯：“僅就首章來(lái)說(shuō)，它是成周六藝之遺文，不是后人所能假托的。[6]”傅溥[7]等持相同觀點(diǎn)；二是春秋戰(zhàn)國(guó)說(shuō)。代表人物：李儼[8]、梁韋弦[9]；三是西漢說(shuō)。錢(qián)寶琮認(rèn)為：“殆為西漢初期之作品。[10]”梁宗巨[11]、李迪[12]、曾昭安[13]、江曉原[14]、馮禮貴[15]、曲安京[16]、孔國(guó)平[17]、郭金彬[18]、楊華[19]、郭盛熾[20]、劉邦凡[21]、孫宏安[22]等學(xué)者持這種觀點(diǎn)。

2.3 書(shū)的性質(zhì)研究

有以下三種觀點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)著作。以李儼[23]、李文林[24]、柳成行[25]等為代表人物；二是天文著作。代表人物：錢(qián)寶琮[26]、李志超[27]、郭書(shū)春[28]、張紅[29]等；三是天文歷算著作。以李迪[30]、曲安京[31]、馮立昇[32]、郭懷中[33]、趙永恒[34]、田春芝[35]、曹 一[36]、萬(wàn)蓮英[37]為代表人物。

2.4 書(shū)中內(nèi)容研究

書(shū)的內(nèi)容主要涉及數(shù)學(xué)、天文學(xué)、邏輯學(xué)。數(shù)學(xué)中有幾何知識(shí),如勾股定理及其應(yīng)用、比例相似的數(shù)學(xué)思想等；算術(shù)代數(shù)知識(shí)涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列和圓周長(zhǎng)的求法、一次內(nèi)插法的應(yīng)用、開(kāi)方運(yùn)算等。天文學(xué)主要蘊(yùn)含蓋天說(shuō)、千里一寸說(shuō)等內(nèi)容。邏輯學(xué)主要包含推類思想等。

2.4.1 數(shù)學(xué)

《周髀算經(jīng)》中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)者闡釋較多。例如錢(qián)寶琮在《中國(guó)數(shù)學(xué)史話》中介紹了勾股測(cè)量、重差術(shù)、勾股弦定理和它的應(yīng)用以及勾股形的各種容圓等；李迪在《中國(guó)數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)編》中，從分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列和圓周長(zhǎng)求法、一次內(nèi)插法的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用等方面介紹對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用；在《算經(jīng)十書(shū)》中，錢(qián)寶琮認(rèn)為《周髀》數(shù)學(xué)成就主要在分?jǐn)?shù)乘除、勾股定理、日高術(shù)等方面。馮立昇認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題、勾股定理、勾股測(cè)量術(shù)等。以下簡(jiǎn)介學(xué)者對(duì)勾股定理和分?jǐn)?shù)運(yùn)算的研究情況。

首先,勾股定理。20 世紀(jì)以來(lái)，勾股定理逐漸成為學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。其中有學(xué)者對(duì)勾股定理地位及作用進(jìn)行高度的評(píng)價(jià)。如蔡宗熹認(rèn)為：“勾股定理的發(fā)現(xiàn)是人類文明的一個(gè)重要標(biāo)志。[38]”由于勾股定理地位如此重要，研究勾股定理著作不斷涌現(xiàn)。如最早討論勾股定理在中國(guó)的源流的著作是1926年李儼《中算家之pythagoras 定理研究》。1951年程綸發(fā)表了《畢達(dá)哥拉斯定理應(yīng)該為商高定理》；章鴻釗發(fā)表了《周髀算經(jīng)上之勾股普遍定理：“陳子定理”》。1987年程貞一復(fù)原了商高推導(dǎo)勾股定理的弦圖。探討勾股定理的學(xué)者有臺(tái)灣的李國(guó)偉和陳良佐（1989年），李繼閔（1993年）、曲安京（1996年)。宏觀考察研究《周髀算經(jīng)》傳統(tǒng)和源流的學(xué)者有傅大為(1988年)、陳方正(1996年)。蔡方蔭在《周髀算經(jīng)的新研究》中對(duì)勾股定理有新的理解。胡春燕在《從東、西方文化看勾股定理的起源》中，分別從商高定理和畢達(dá)哥拉斯定理等不同時(shí)期、不同地點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)的同一性質(zhì)，印證勾股定理是全人類的共同財(cái)富。周紅艷、成良斌在《論古代科學(xué)發(fā)現(xiàn)優(yōu)先權(quán)的確立原則與判定標(biāo)準(zhǔn)—以勾股定理與畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)為例》中認(rèn)為古希臘和中國(guó)雙方幾乎同時(shí)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了勾股定理。

其次，分?jǐn)?shù)運(yùn)算。馮禮貴認(rèn)為：“《周髀算經(jīng)》的某些內(nèi)容，顯示了我們祖先當(dāng)時(shí)在分?jǐn)?shù)計(jì)算方面已經(jīng)達(dá)到了很高的水平。[39]”蔡天新也指出：“書(shū)中還有分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、乘法的討論以及尋找公分母的方法，表明平方根已經(jīng)被應(yīng)用了。[40]”

2.4.2 天文學(xué)

就蓋天說(shuō)、千里一寸等天文學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

首先，蓋天說(shuō)。（1）蓋天說(shuō)研究，最早可追溯到公元六世紀(jì)初，梁武帝蕭衍宣揚(yáng)經(jīng)過(guò)改造的蓋天說(shuō)。梅文鼎在《歷學(xué)疑問(wèn)》和《歷學(xué)疑問(wèn)補(bǔ)》繼承和發(fā)展了渾蓋合一說(shuō)。曾研究了蓋天說(shuō)的學(xué)者著作、論文：馮經(jīng)《周髀算經(jīng)述》、鄒伯奇《周髀算經(jīng)考證》、顧觀光《周髀算經(jīng)校勘記》、1929年錢(qián)寶琮《周髀算經(jīng)考》、1931年李儼《勾股方圓圖注》、1958年錢(qián)寶琮《蓋天說(shuō)源流考》、1989年薄樹(shù)人《再談<周髀算經(jīng)>中的蓋天說(shuō)—紀(jì)念錢(qián)寶琮先生逝世十五周年》、1991年郭盛熾《<周髀算經(jīng)>中天文學(xué)思想評(píng)述》、1991年金祖孟《三談<周髀算經(jīng)>中的蓋天說(shuō)》論證了蓋天說(shuō)比渾天說(shuō)先進(jìn)、1996年江曉原《<周髀算經(jīng)>蓋天宇宙結(jié)構(gòu)》、1997年曲安京《<周髀算經(jīng)>的蓋天說(shuō)：別無(wú)選擇的宇宙結(jié)構(gòu)》、2008年吳蘊(yùn)豪、黎耕《‘倚蓋’說(shuō)與<周髀算經(jīng)>宇宙模型的再思考》、2009年趙永恒《〈周髀算經(jīng)〉與陽(yáng)城》、2012年李志超在《中國(guó)宇宙學(xué)史》中認(rèn)為在《周髀》天體物理學(xué)理論體系中，它有天地結(jié)構(gòu)模型假說(shuō)、觀測(cè)儀器和方法，處理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)手段等。（2）蓋天說(shuō)宇宙結(jié)構(gòu)模型。存在以下觀點(diǎn)：一是雙重球冠模型說(shuō)。以錢(qián)寶琮[41]、薄樹(shù)人[42]、英國(guó)學(xué)者古克禮[43]為代表；二是兩平行面說(shuō)。江曉原[44]贊成這一模型；三是地為平面、天為圓錐面說(shuō)。吳蘊(yùn)豪、黎耕認(rèn)為：“天為一個(gè)頂角為165 度多的正圓錐面……地面為平面，在極下有直徑2萬(wàn)3千里、高度6萬(wàn)里的突起的圓錐體璇璣。[45]”

其次，千里一寸。有以下觀點(diǎn)：一是公理說(shuō)。以江曉原[46]為代表；二是假說(shuō)。以曲安京[47]為代表；三是創(chuàng)造說(shuō)。代表人物為李德魯[48]。此外，也有學(xué)者探討“千里一寸”價(jià)值。如汪小虎：“筆者對(duì)‘日影千里差一寸’學(xué)說(shuō)的發(fā)展、演變及其終結(jié)的過(guò)程中……我們可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該學(xué)說(shuō)并了解其歷史價(jià)值所在。[49]”

2.4.3 邏輯學(xué)及語(yǔ)言學(xué)等知識(shí)

劉邦凡在《論〈周髀算經(jīng)〉推類思想》中認(rèn)為《周髀算經(jīng)》初步形成了推類思想，整體把握了推類的方法，趙爽不僅深刻分析推類思想，而且提出如何“通類”的方法。劉邦凡又認(rèn)為：“中國(guó)古代邏輯的‘類概念’、‘類以合類’的推類思想在二書(shū)的反映。[50]”錢(qián)寶琮、杜石然認(rèn)為：“《周髀算經(jīng)》中所載榮方和陳子的一段對(duì)話，對(duì)理解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的邏輯推理，有著重要意義。[51]”而在語(yǔ)言學(xué)方面，楊華在《〈周髀算經(jīng)〉及趙注文獻(xiàn)、數(shù)學(xué)詞匯及訓(xùn)詁術(shù)語(yǔ)研究》中從矩、方、圓等數(shù)學(xué)詞匯從語(yǔ)言學(xué)的角度來(lái)研究。

2.4.4 版本?？毖芯?/p>

由于《周髀》文本流傳時(shí)間久遠(yuǎn)，在歷史的傳抄中，不可避免存在誤文、奪字。學(xué)者對(duì)版本進(jìn)行了校點(diǎn)、注釋等。例如：戴震校正《四庫(kù)全書(shū)》，顧觀光在《周髀算經(jīng)?？庇洝分行Ｕ吨荀隆纷志?8 條、孫詒讓在《札迻》卷十一中對(duì)《周髀》文本、趙注、李注?？绷?6 條。20 世紀(jì)以來(lái)，對(duì)《周髀算經(jīng)》的注解、?？焙涂甲C工作也是熱點(diǎn)。錢(qián)寶琮的《周髀算經(jīng)考》、李儼的《勾股圓方圖注》、錢(qián)寶琮的《蓋天說(shuō)源流考》、錢(qián)寶琮校點(diǎn)的《算經(jīng)十書(shū)》等，陳遵為在編著的《中國(guó)天文學(xué)史》第一冊(cè)，對(duì)《周髀算經(jīng)》的全書(shū)進(jìn)行疏解。在李迪主編的《中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)精選導(dǎo)讀》中以及楊華的《〈周髀算經(jīng)〉及趙注文獻(xiàn)、數(shù)學(xué)詞匯及訓(xùn)詁術(shù)語(yǔ)研究》中涉及版本?？毖芯?。田春芝在《川邊信一對(duì)〈周髀算經(jīng)〉的?？薄⒆⒔饧捌渑c戴震的比較》中認(rèn)為川邊信一和戴震在理解和計(jì)算方法等三方面的差異。

2.4.5 比較研究

主要從以下角度來(lái)研究：一是天文學(xué)的角度。如江曉原研究《周髀算經(jīng)》時(shí)候，發(fā)現(xiàn)其中有古代域外天文學(xué)成分。二是從邏輯學(xué)角度。如劉邦凡在《科技信息》上發(fā)表《〈周髀算經(jīng)〉與〈筭數(shù)書(shū)〉的推類思想比較》。三是從數(shù)學(xué)的角度。尹奈認(rèn)為：“我們通過(guò)對(duì)〈周易〉筮法的數(shù)理探討，認(rèn)為它與同時(shí)代出現(xiàn)的我國(guó)第一部數(shù)學(xué)專著〈周髀算經(jīng)〉有相同之處。[52]”四是從理論的角度。如張華勇認(rèn)為：“張仲景借用《周髀算經(jīng)》理論創(chuàng)建《傷寒論》時(shí)空醫(yī)學(xué)體系的可能性是存在的[53]”李巍在《比較〈周髀算經(jīng)〉與阿利斯塔克〈論日月的大小和距離〉的公理化方法》中以公理化方法作為切入點(diǎn)，把東西方兩大經(jīng)典比較，討論東西文明不同的偏好。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上，20 世紀(jì)以來(lái)，隨著對(duì)新知識(shí)、新視角和新方法的借鑒和運(yùn)用，對(duì)《周髀算經(jīng)》的研究，無(wú)論是專著還是專題研究，都顯示出以下趨勢(shì)：一是由單一化向多樣化發(fā)展。如由原來(lái)單純的版本考據(jù)向文本的英譯、新論發(fā)展；二是由局部向整體、窄視野向?qū)掝I(lǐng)域拓展。如知識(shí)層面上，由原來(lái)僅僅關(guān)注天文學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)拓展到邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等領(lǐng)域知識(shí)。研究范圍上，由本土研究向中西比較研究擴(kuò)展；三是由淺層次向高層次提升?？傊?，新世紀(jì)《周髀算經(jīng)》的研究成果較為顯著、全面。