淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的草稿本

楊白英

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)： 數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。它是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程的基本理念是：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，它規(guī)定了課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述。

所以在新課程改革的今天，過(guò)程性目標(biāo)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題。其核心是處理好“結(jié)果”與“過(guò)程”的關(guān)系。要求我們改變過(guò)去的一貫性的重結(jié)果輕過(guò)程的觀念，強(qiáng)調(diào)過(guò)程的同等重要。在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生用草稿本就是注重過(guò)程的一種體現(xiàn)。因?yàn)檫^(guò)程能透過(guò)引導(dǎo)與啟發(fā)去解題，當(dāng)我們更加看重“過(guò)程”的教育價(jià)值時(shí)，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)也就有了前提和保障。在教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生用草稿本，也算是走進(jìn)新課改的一種方式了。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的草稿本應(yīng)是一個(gè)新的本子

還記得小時(shí)候的我們?cè)跀?shù)學(xué)中所用的草稿本是舊的，已做過(guò)作業(yè)的背面，但今天我覺(jué)得草稿本應(yīng)是一個(gè)全新的本子。因?yàn)閷戇^(guò)的做草稿本，打的草稿不清晰，不易回頭再研究。再有就是教學(xué)過(guò)程中或?qū)W習(xí)過(guò)程中的草稿其實(shí)就是學(xué)生思考的、推理的、解決問(wèn)題的過(guò)程，這些過(guò)程能讓生解題的思路清晰、明確。而且當(dāng)他們有所遺忘時(shí)、迷糊時(shí)可拿出來(lái)翻一翻、瞧一瞧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再現(xiàn)，情境的再現(xiàn)。如師生間或同學(xué)間的討論過(guò)程，一經(jīng)再現(xiàn)，也就能牢記知識(shí)了。特別是在低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)，可根據(jù)學(xué)生從小喜歡畫畫、涂涂的特點(diǎn)，讓他們?cè)谧鰬?yīng)用題時(shí)涂涂、畫畫，以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，其實(shí)也就培養(yǎng)了他們利用草稿本從小學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的能力了。

如在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有這樣一道題：2個(gè)同學(xué)畫了10個(gè)紅五星和5個(gè)黃五星，他們一共畫了多少個(gè)五星？我讓大家讀題找出已知條件和問(wèn)題后，問(wèn)大家：題里告訴我們一件什么事？都知道是2個(gè)同學(xué)畫兩種五星的事。我又問(wèn)：要我們做什么呢？要求畫的兩種五星一共多少個(gè)。我讓同學(xué)們自己列算式，然后走著巡視，唉，不對(duì)，算式各式各樣：有2+10+5=17的，有2+10=12的，還有2+5=7的。這時(shí)，我想應(yīng)讓他們自己驗(yàn)證自己的結(jié)果。于是我讓他們?cè)诓莞灞居貌噬P幫那2位同學(xué)畫畫，看看一共是多少個(gè)五星，聽(tīng)著叫畫畫，大家都高興起來(lái)了。認(rèn)認(rèn)真真地畫起來(lái)，畫好后我問(wèn)大家：你們幫他們畫的五星是多少個(gè)呢？結(jié)果他們一數(shù)，都說(shuō)是15個(gè)。我又接著問(wèn)：那你列的算式的結(jié)果和你畫的結(jié)果一樣嗎？他們才恍然大悟，才明白“2個(gè)同學(xué)”這個(gè)已知條件是多余的。我順勢(shì)講解后，讓他們做題要認(rèn)真分析，可先在草稿本上畫一畫，理清思路了再做題。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從低段就培養(yǎng)學(xué)生用草稿本，為高段的應(yīng)用題的分析打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、用草稿本就是放手讓生自主探索的實(shí)踐過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)中用草稿本其實(shí)也是一種實(shí)踐活動(dòng)，也是一種體驗(yàn)。哲學(xué)中說(shuō)：理論要聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)踐才能出真知，沒(méi)有實(shí)踐的理論是有骨而沒(méi)有血肉的理論。從新課程改革中，我們理解到了，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生在教師有效的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)園，是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、學(xué)有體驗(yàn)的活動(dòng)基地。然而不少的課堂上由于教師過(guò)分追求教學(xué)的“完美”，擔(dān)心時(shí)間被耽擱而完不成計(jì)劃的教學(xué)任務(wù)，總是把學(xué)生的思考探索的時(shí)間和空間留不多，殊不知沒(méi)有體驗(yàn)的學(xué)習(xí)不是真正有意義的學(xué)習(xí)，即使這堂課上得再津津有味，學(xué)生的情緒再高潮，下來(lái)可能又會(huì)有所疑而問(wèn)題多多。

在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)中有這樣一道題：有30個(gè)核桃，最少拿出幾個(gè)后就可以正好平均分給7個(gè)同學(xué)？做這道題前，我出了一道數(shù)量較小的內(nèi)似題：有10個(gè)圓，最少拿出幾個(gè)后，就可正好平均分給3個(gè)同學(xué)？我讓他們讀題后自己在草稿本上畫一畫，要平均分看該怎樣拿才對(duì)。畫了后都知道拿出1個(gè)后就能平均分給3個(gè)同學(xué)而且是每人得3個(gè)了。我問(wèn)10個(gè)圓是幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)圓多了1個(gè)？3個(gè)3多了1，多的1個(gè)就是我們要拿出的。接著我又問(wèn)：如果10個(gè)圓要平均分給4個(gè)同學(xué)那么該拿出幾個(gè)呢？知道了10是4個(gè)2多2，所以拿出2個(gè)后就可平均分給4個(gè)同學(xué)了。順勢(shì)我寫出30個(gè)核桃的這道題，結(jié)果都知道30是7個(gè)4多了2，就拿出2個(gè)后便可平均分給7個(gè)同學(xué)了。因此學(xué)生的學(xué)習(xí)分析過(guò)程離不開(kāi)草稿本，離開(kāi)草稿本的分析過(guò)程會(huì)很空洞，不容易理解。

三、用上草稿本，“圖形與空間”的學(xué)習(xí)效果會(huì)大有不同

在小學(xué)的低段到高段的知識(shí)中，圖形與空間部分的知識(shí)雖然章節(jié)少，內(nèi)容看似也少，但不一定能輕松走過(guò)。因?yàn)檫@些知識(shí)學(xué)生雖常見(jiàn)但不常用，這時(shí)草稿本就更要派上大用場(chǎng)了，圖形需要認(rèn)真的在課堂上畫一畫，不懂的沒(méi)畫好的要及時(shí)糾正，不然作業(yè)就會(huì)隨手畫不標(biāo)準(zhǔn)，需要教師在課堂上教會(huì)他們認(rèn)真的良好習(xí)慣。如二年級(jí)上冊(cè)的畫線段，就應(yīng)講了方法后，讓生在草稿本上畫，師要不厭其煩的一個(gè)個(gè)認(rèn)真的用尺檢查，不對(duì)的立即糾正講解。這樣的教學(xué)也才真正做到讓生體驗(yàn)和實(shí)踐，這也是注意過(guò)程性目標(biāo)的一種真正體現(xiàn)。

在我們的實(shí)際教學(xué)中，草稿本的作用真的不可低估。因?yàn)閺男〗虝?huì)孩子們?cè)诓莞灞旧系膶憣懏嫯?，能讓生?lè)于參與，教會(huì)他們的自主學(xué)習(xí)，也引導(dǎo)了他們經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，也就實(shí)現(xiàn)了生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、獨(dú)立思考，更加實(shí)現(xiàn)了新課程改革中課程實(shí)施建議中的培養(yǎng)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力了。