改進(jìn)K-means算法的饋線線損計(jì)算

張海林 李琳 夏傳良

摘要：分析幾種主要線損計(jì)算方法優(yōu)缺點(diǎn)及線損分析中數(shù)據(jù)挖掘算法應(yīng)用，提出基于線損時(shí)域特征指標(biāo)和改進(jìn)K-means算法的饋線線損計(jì)算方法。充分利用線損信號(hào)中的時(shí)域信息，獲取線損信號(hào)中的平均線損率、線損率變異系數(shù)、線損率變化趨勢(shì)等表征線損信號(hào)的非平穩(wěn)特征。使用該算法對(duì)區(qū)域889條饋線線損進(jìn)行計(jì)算分析，取輪廓系數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的k值進(jìn)行聚類分析，經(jīng)過(guò)65次迭代得到8個(gè)聚類結(jié)果，其中第7類平均線損率高達(dá)33.5%，第5類線損率為17.8%，但線損率變化趨勢(shì)達(dá)308?？梢赃M(jìn)一步對(duì)該類饋線上的用電客戶負(fù)荷曲線進(jìn)行跟蹤分析，確定是否存在竊漏電行為。

關(guān)鍵詞：饋線線損;改進(jìn)K-means算法;聚類分析;輪廓系數(shù)

DOI：10.11907/rjd k.192203

中圖分類號(hào)：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）012-0022-04

0引言

用電信息采集系統(tǒng)可以為區(qū)域電網(wǎng)提供線損分析所需各類計(jì)量點(diǎn)電能量數(shù)據(jù)，為實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)線損異常分析打下基礎(chǔ)。目前，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析線損特征的分析方法有：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Kohonen聚類、隨機(jī)森林算法、遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群聚類、基于斷面的聚類等。

K-means聚類是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本問(wèn)題時(shí)有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7]提出了以距離為準(zhǔn)則進(jìn)行海洋異常數(shù)據(jù)判斷的檢測(cè)算法;文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]采用K-means算法沒(méi)有解決局部尋優(yōu)問(wèn)題;文獻(xiàn)[10]利用改進(jìn)的K-means算法處理了聚類中心移動(dòng)規(guī)則問(wèn)題，但沒(méi)有解決k值任選問(wèn)題;文獻(xiàn)[11]沒(méi)有解決k值任選問(wèn)題;文獻(xiàn)[12]確定每一輪迭代的聚類中心時(shí)都對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Pe進(jìn)行排序，算法時(shí)間復(fù)雜性增加;文獻(xiàn)[13]探討了電網(wǎng)線損統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制方法，建立統(tǒng)一的線損信息管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)平臺(tái)，利用數(shù)據(jù)驗(yàn)證，可追溯數(shù)據(jù)校正等方法，建立網(wǎng)格線損數(shù)據(jù)的控制機(jī)制;文獻(xiàn)[14]提出了一種基于饋線群集技術(shù)和改進(jìn)XGBoost算法的配電饋線線損估計(jì)方法，該算法基于智能配電并利用系統(tǒng)中采集的饋線特征數(shù)據(jù);文獻(xiàn)[15]提出了一種基于梯度增強(qiáng)決策樹(shù)（GBDT）的方法預(yù)測(cè)線損率。

本文基于線損時(shí)域特征參數(shù)和改進(jìn)的K-means聚類算法，引入輪廓系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取輪廓系數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的k值對(duì)數(shù)據(jù)空間進(jìn)行聚類分析以解決局部尋優(yōu)問(wèn)題，且優(yōu)化了變形誤差A(yù)D的計(jì)算方法。改進(jìn)后的算法充分利用線損信號(hào)中的時(shí)域信息，提取線損信號(hào)的線損率變化趨勢(shì)、線損率變異系數(shù)、平均線損率等參數(shù)表征線損信號(hào)的非平穩(wěn)特征，用于識(shí)別線損異常和評(píng)價(jià)線損正常特征，為用電檢查和線損管理提供數(shù)據(jù)支撐。

1線損時(shí)域特征分析

1.1線損時(shí)域特征指標(biāo)

線損率由用電信息采集系統(tǒng)提供的線損電量計(jì)算得出。線損電量包括從發(fā)電廠主變壓器一側(cè)至用戶電能表上的所有電能損失，線損電量不能直接計(jì)量，可以用抄表電量與實(shí)際售電量相減計(jì)算得到。線損率高就代表線路電量損耗較大，具有降損空間。對(duì)一段時(shí)間序列的線損率作算術(shù)平均，就能獲得某線路上的每日平均線損率。線損率計(jì)算公式為：

式中，LLR表示線損率，Em表示抄表電量，Es表示實(shí)際售電量。

為便于用戶竊漏電評(píng)價(jià)，運(yùn)用線損特征分析對(duì)饋線、臺(tái)變、電表進(jìn)行分析。這3方面的分析方法原理相同，本文以饋線線損為例進(jìn)行線損計(jì)算，下面的線損均指饋線線損。

線損分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)記錄中包含有原始數(shù)據(jù)信息、線損率信息、時(shí)間變化信息等。通過(guò)對(duì)原始線損數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得到線損率均值、線損率異動(dòng)系數(shù)、線損率異動(dòng)趨勢(shì)3個(gè)指標(biāo)。

（1）線損率均值。代表線損率的平均水平，其計(jì)算如下：

通過(guò)表1中的相關(guān)系數(shù)，可見(jiàn)線損指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都不大，相關(guān)性也不大，可從不同側(cè)面描述用戶線損特征，因此這3個(gè)指標(biāo)可同時(shí)用于對(duì)線損指標(biāo)的聚類分析。

2改進(jìn)K-means聚類算法

2.1K-means聚類算法思想

K-means算法也稱K-平均值算法，是一種典型的聚類分析方法，通常要先選取聚類的k值，然后將輸入分為集合s1，...sk并使得每個(gè)數(shù)據(jù)到其所在聚類均值的距離平方之和最小。

K-means算法流程如下：①首先從數(shù)據(jù)空間中選k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為初始聚類均值;②計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到這些聚類均值的距離，然后將各數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給離它最近的那個(gè)聚類;③若所有數(shù)據(jù)點(diǎn)不再被重新分配，則停止并保持現(xiàn)有聚類;③如果仍有數(shù)據(jù)點(diǎn)被重新分配，則重新計(jì)算均值，并返回步驟②。

該算法的第一步是隨機(jī)選擇任意k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心，容易陷入局部最優(yōu)值，導(dǎo)致分類誤差，因此本文提出改進(jìn)的K-means算法。

2.2K-means聚類算法改進(jìn)

2.2.1最優(yōu)k值選擇

驗(yàn)證聚類結(jié)果的方法包括分析、實(shí)驗(yàn)、評(píng)價(jià)和舉例，本文利用輪廓系數(shù)作為線損時(shí)域特征聚類的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決k值的隨機(jī)選擇問(wèn)題，經(jīng)過(guò)計(jì)算聚類結(jié)果的總輪廓系數(shù)st選擇最優(yōu)k值。作為聚類效果好壞的一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，聚類結(jié)果總的輪廓系數(shù)越大，則聚類效果越好。對(duì)于任意一個(gè)樣本點(diǎn)i，計(jì)算方法如式（6）所示。

2.2.2變形誤差衡量?jī)?yōu)化

本文改進(jìn)的K-means聚類算法是將局部聚類中心移動(dòng)至更有利于分類的位置，以解決傳統(tǒng)K-means聚類算法容易陷人的局部最優(yōu)問(wèn)題。

改進(jìn)方法為：按照輪廓系數(shù)確定最優(yōu)k值，取樣本中的k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心;將數(shù)據(jù)空間中每個(gè)對(duì)象分配給距離其最近的聚類，并且重新計(jì)算更換區(qū)別度大的聚類中心;再依照新的聚類中心重新聚類，重新評(píng)估是否應(yīng)該更換聚類中心。

更換聚類中心容易引起變形誤差，變形誤差的衡量方法是：n個(gè)樣本構(gòu)成一個(gè)歐式空間，可以計(jì)算某個(gè)聚類里某個(gè)對(duì)象x;與歐式空間中心Xo的距離d（Xi，Xo），也可計(jì)算聚類中心Ф到歐式空間中心Xo的距離d（Ф，xo）。如果在同一聚類中，則變更聚類中心為聚類中其它對(duì)象，更換聚類中心Ф點(diǎn)引起的變形誤差公式是：

△D<0代表聚類中心移動(dòng)可使聚類整體的變形誤差減小。AD絕對(duì)值越大，則聚類中心越容易將聚類從整體區(qū)分出來(lái)。

為準(zhǔn)確變更聚類中心，可以描述為：某聚類中如果更換其中至少一個(gè)對(duì)象作為新聚類中心能使變形誤差A(yù)D<0，則選其中AD絕對(duì)值最大的一個(gè)作為新聚類中心;否則保持聚類中心不變。

改進(jìn)K-means聚類算法執(zhí)行步驟如下：①用最大輪廓系數(shù)確定最優(yōu)k值，選k個(gè)對(duì)象為初始聚類中心;②將樣本空間中每個(gè)對(duì)象分配給距離其最近的聚類，且重新計(jì)算聚類中心;③若聚類中的對(duì)象不再被重新分配，則保持現(xiàn)有聚類，然后轉(zhuǎn)到步驟④;④根據(jù)上述依據(jù)變形誤差A(yù)D的聚類中心移動(dòng)規(guī)則，若一個(gè)聚類中心移到更好位置可減小整體變形誤差和，則將它移到更好位置，然后轉(zhuǎn)到步驟②。

3線損計(jì)算分析過(guò)程

3.1樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括異常值處理、缺失值處理、數(shù)據(jù)指標(biāo)計(jì)算、數(shù)據(jù)分組排序等。缺失值處理：原始測(cè)量數(shù)據(jù)可能有缺失現(xiàn)象，此時(shí)入電量或出電量都是0，這可能是由于電表?yè)p壞或測(cè)量誤差所致，為了保證線損計(jì)算數(shù)據(jù)的有效性，這類觀測(cè)數(shù)據(jù)需要剔除。

本文異常值判別采用格拉布斯準(zhǔn)則的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行篩選，剔除不合格數(shù)據(jù)。其判別原理是在給定包含概率p=0.99或p=0.95，也即顯著性水平為a=1-p=0.01或a=0.05時(shí)，滿足式（9），即可判定為異常值。

3.2線損計(jì)算流程

首先經(jīng)過(guò)用電信息采集系統(tǒng)采集測(cè)量數(shù)據(jù)，然后對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行線損特征提取，最后依據(jù)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，并對(duì)用戶進(jìn)行竊漏電評(píng)價(jià)。具體步驟如下：

（1）讀取線損數(shù)據(jù)。抽調(diào)一段時(shí)間、指定范圍內(nèi)的饋線線損相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。

（2）線損數(shù)據(jù)預(yù)處理。采用上文方法，對(duì)參數(shù)不一致、不完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行糾正和整理。

（3）生成線損數(shù)據(jù)集。每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象包括線損對(duì)象編號(hào)、起始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、統(tǒng)計(jì)抄表電量、出售電量和線損率信息等。每回觀測(cè)的起始時(shí)間與結(jié)束時(shí)間相隔1天，將數(shù)據(jù)按對(duì)象編號(hào)分組，形成初始數(shù)據(jù)集，每條數(shù)據(jù)都是一個(gè)對(duì)象。

（4）線損時(shí)域特征提取。采用上文式（2）一式（4）計(jì)算反映線損時(shí)域特征指標(biāo)的線損率異動(dòng)系數(shù)，線損率均值和線損率異動(dòng)趨勢(shì)。

（5）計(jì)算輪廓系數(shù)，確定K-means聚類算法的最優(yōu)k值。

（6）對(duì)線損時(shí)域特征指標(biāo)聚類分群。采用改進(jìn)的K-means聚類算法對(duì)特征指標(biāo)數(shù)據(jù)空間進(jìn)行聚類，獲得聚類結(jié)果。

（7）疑似竊漏電分析。

改進(jìn)K-means算法的線損計(jì)算流程如圖1所示。

4線損計(jì)算算例

本文所用線損數(shù)據(jù)源自用電信息采集系統(tǒng)2017年7月50條線路相關(guān)數(shù)據(jù)，包括線路編號(hào)、起止時(shí)間、抄表電量、出售電量和線損率等相關(guān)信息，形成初始數(shù)據(jù)集。

本文使用某大型供電企業(yè)所轄889條饋線作為樣本，對(duì)本文設(shè)計(jì)的線損計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。由于樣本量巨大，不詳細(xì)列出全部樣本的全部數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

由原始數(shù)據(jù)可以看出，如果平均線損率小于20%，表示該線損率正常;平均線損率大于20%或小于0時(shí)，則該線損率不正常，需進(jìn)一步分析。

線損率均值、線損率異動(dòng)系數(shù)和線損率異動(dòng)趨勢(shì)3個(gè)指標(biāo)共有8種組合方式，分別為k取值2、3、4、5、6、7、8時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類，根據(jù)式（6）、式（7）計(jì)算聚類結(jié)果的總輪廓系數(shù)，如表2所示。

由表2可以看出，當(dāng)k取8時(shí)聚類結(jié)果總的輪廓系數(shù)最大，因此基于改進(jìn)K-means聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)空間進(jìn)行聚類分群時(shí)，對(duì)k選值8進(jìn)行聚類分析，經(jīng)過(guò)65次迭代，獲得8個(gè)聚類結(jié)果，如表3所示。

從聚類分析結(jié)果可以看出，對(duì)于聚類7平均線損率高達(dá)33.5%，該聚類群竊漏電嫌疑較大;聚類5類也非常特別，群內(nèi)線損率為17.8%，但線損率異動(dòng)趨勢(shì)高達(dá)308，這很可能是由于竊漏電具有時(shí)間性所致。

5結(jié)語(yǔ)

本文以區(qū)域用電信息采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以饋線為研究對(duì)象，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，在線損計(jì)算分析中引入K-means算法，提出了一種改進(jìn)K-means聚類的線損分析算法，以解決常規(guī)K-means算法容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題;同時(shí)進(jìn)行了更準(zhǔn)確的線損率異動(dòng)系數(shù)、線損率均值和線損率異動(dòng)趨勢(shì)等線損時(shí)域特征指標(biāo)分析，為竊漏電分析提供數(shù)據(jù)支撐，從而確保客戶合理守法用電。在竊漏電分析上還有繼續(xù)研究空間，可根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)一步分析饋線上哪類客戶、哪個(gè)客戶存在竊漏電行為。另外，線損預(yù)測(cè)也是下一步研究重點(diǎn)。