培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的思考與實(shí)踐

中國(guó)傳媒大學(xué)附屬小學(xué) 張艷軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）指出體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力。 注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用是各國(guó)和各地區(qū)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)突出特點(diǎn)。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。而一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平尚處于形象思維為主的階段，同時(shí)由于識(shí)字量少直接影響數(shù)學(xué)問題的解決。筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)全班30名學(xué)生在最開始說題意時(shí)幾乎都不會(huì)把所求問題說出來，而是在說完信息后把答案也一起說出來，更不會(huì)將信息和問題分開，在問學(xué)生“你想提出什么問題時(shí)”學(xué)生也會(huì)把信息和問題全都一起說出來。這是為什么呢？面對(duì)30名一年級(jí)的小學(xué)生教師如何讓他們真正理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而更好的培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。這一系列的問題引發(fā)了我的思考和研究。以下是我的研究和具體實(shí)踐。

一、首先要清除認(rèn)識(shí)障礙，構(gòu)建問題模型

1.區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)信息是問題解決的基本元素，數(shù)學(xué)問題是問題解決的目標(biāo)導(dǎo)向。數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題相輔想成，是構(gòu)成問題解決的有機(jī)整體。但是，對(duì)于入學(xué)階段一年級(jí)的兒童來說，還不能對(duì)數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題加以明確區(qū)分，注意的主要對(duì)象仍以生動(dòng)具象的事物為主。

為此在實(shí)際教學(xué)中筆者認(rèn)為有兩點(diǎn)需要注意：首先要培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)信息和問題區(qū)分的重點(diǎn)是要讓學(xué)生會(huì)說問題。低段的問題解決主要集中在圖文結(jié)合的問題形式上，他們會(huì)不自覺地選擇圖片作為信息觀察的重點(diǎn)，而對(duì)文字的描述缺乏敏感性，這是兒童注意選擇性發(fā)展的其中一個(gè)階段。于是在實(shí)踐教學(xué)中，他們會(huì)把數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題混為一談。

其次，在培養(yǎng)學(xué)生區(qū)分信息和問題的同時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生區(qū)分文字信息和圖畫信息。

2.辨析生活問題與數(shù)學(xué)問題

生活問題是沒有經(jīng)過數(shù)學(xué)化的問題，它與數(shù)學(xué)問題存在本質(zhì)上的區(qū)別。處在低段的學(xué)生，往往把生活問題等同于數(shù)學(xué)問題，這是受生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移所致。那么，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生完全暴露出問題的“原始”提法，注重對(duì)兩類問題的觀察比較。通過不同活動(dòng)形式，幫助學(xué)生順利完成這次思維的飛躍。

3.掌握信息聯(lián)結(jié)與問題模式

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男畔⒙?lián)結(jié)，有助于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問題提出過程的反思，形成問題的基本形態(tài)。但是，有時(shí)候?qū)W生提出的問題與信息容易錯(cuò)位，造成問題語(yǔ)序的前后顛倒。

如圖文“原來有5只天鵝，又飛來了7只”題目明確要求是用加法解決。但是，提出的問題是“7比5多多少只？”這是因?yàn)樗麄儧]有將信息進(jìn)行有效的聯(lián)結(jié)，只關(guān)注數(shù)量，不關(guān)注內(nèi)容，缺少信息組合、加工的整體意識(shí)。為此，一方面要引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣于解讀數(shù)學(xué)信息的內(nèi)在關(guān)系，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。此外，還應(yīng)交給學(xué)生一些基本的問題模式。如“求幾個(gè)或幾個(gè)事物合并起來是多少”“原來有多少”的問題，用加法解決；“誰比誰多（少）多少”“誰和誰相差多少”“還剩下多少”的問題，用減法解決等。

當(dāng)然，必要時(shí)應(yīng)讓他們對(duì)問題的基本組織形式“事件陳述+疑問句+問號(hào)”有所了解，以便加深問題的結(jié)構(gòu)表象，建立數(shù)學(xué)問題判斷的參照標(biāo)準(zhǔn)。

二、用“遷移促理解比較促建構(gòu)”的方法加強(qiáng)理解

人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不能或不易解決該問題時(shí)，往往會(huì)將解決的問題不斷轉(zhuǎn)化，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決。這種思想方法稱為轉(zhuǎn)化（化歸）思想。轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)就是在已有的簡(jiǎn)單的、具體的、基本的知識(shí)的基礎(chǔ)上，把未知化為已知、把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單、把一般化為特殊、把抽象化為具體、把非常規(guī)化為常規(guī)，從而解決各種問題。因此，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想時(shí)要遵循四個(gè)原則，即數(shù)學(xué)化原則，熟悉化原則，簡(jiǎn)單化原則，直觀化原則。

三、要重視培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

低段數(shù)學(xué)教師有個(gè)共同的感悟，都說小學(xué)數(shù)學(xué)低段，乍一看“解決問題”的教學(xué)內(nèi)容視乎很簡(jiǎn)單，就是一些最基本的加減乘除；計(jì)算步驟也似乎很簡(jiǎn)單，最多是兩步。但是，小學(xué)低段解決問題的教學(xué)卻承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生審題意識(shí)和能力，理解加減乘除法的意義，經(jīng)歷解決問題的過程，積累基本數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，初步掌握一些解決問題的方法和策略，初步形成與他人合作交流的意識(shí)等眾多重要作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)低段解決問題教學(xué)不可忽視。葉圣陶說：“學(xué)習(xí)是什么？往簡(jiǎn)單方面說，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。”同樣地，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是解決小學(xué)低段“數(shù)學(xué)問題”的一劑良藥。

1.培養(yǎng)學(xué)生專心聽講、積極思考、理解題意的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)課上，讓學(xué)生在聽課時(shí)必須做到：思想專一、精神集中、不走神不分心。當(dāng)老師提出問題時(shí)，要認(rèn)真思考形成自己的見解，大膽發(fā)言，把自己的見解說給老師和同學(xué)們聽，要求聲音宏亮，語(yǔ)言完整。對(duì)于識(shí)字不多，思考能力不強(qiáng)的一年級(jí)小學(xué)生來說，應(yīng)采取在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行說題訓(xùn)練的教學(xué)。通過說信息和說問題把一題完整說完，說的同時(shí)還可以用手勢(shì)配合，使學(xué)生在沒有心理壓力的情況下，愿意在老師同學(xué)面前把自己的所思、所想、所感說出來?？刹捎米约赫f，同桌互相說，當(dāng)眾說等形式，使全班同學(xué)都不同程度地享受到從說中獲得成功的樂趣。

2.分析法和綜合法相結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

分析與綜合都是思維的基本方法，無論是研究和解決一般問題，還是數(shù)學(xué)問題，分析和綜合都是最基本的具有邏輯性的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決，可以由問題出發(fā)逐步逆推到已知條件，這是分析法；從已經(jīng)條件出發(fā)，逐步求出所需答案，這是綜合法。分析法和綜合法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用較為普遍的相互依賴、相互滲透的思想方法。

還記得有這樣一段話：只有把遠(yuǎn)大理想落實(shí)在一個(gè)個(gè)微小的課堂，提高學(xué)生素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新人才才有希望。都說方向?qū)α?，就不怕路遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)教育也是一樣。我想在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中筆者還有許多問題有待研究和實(shí)踐，在數(shù)學(xué)教學(xué)的路上筆者要盡量先找對(duì)方向，再進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。