• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于空間活躍度網(wǎng)絡的搜索策略研究

    2017-07-18 11:11:33韓定定
    復雜系統(tǒng)與復雜性科學 2017年2期
    關鍵詞:等待時間時變特性

    韓定定,柳 康,陳 超,陳 趣

    (華東師范大學上海市多維度信息處理重點實驗室,上海 200241)

    基于空間活躍度網(wǎng)絡的搜索策略研究

    韓定定,柳 康,陳 超,陳 趣

    (華東師范大學上海市多維度信息處理重點實驗室,上海 200241)

    基于具有時變特性與空間特性的空間活躍度網(wǎng)絡模型,研究了時變網(wǎng)絡中的搜索問題。結(jié)合空間活躍度網(wǎng)絡的特性,引入了搜索時間、搜索路徑長度和等待時間3種搜索策略的評價指標,提出了最大活躍度搜索策略、改進的貪婪搜索策略和最大活躍度最小距離搜索策略。利用這些策略在空間活躍度網(wǎng)絡中進行搜索,研究發(fā)現(xiàn)和其他的搜索策略相比,改進的貪婪搜索策略與最大活躍度最小距離搜索策略具有較好的搜索性能,能夠很好地適用于這種類型的時變網(wǎng)絡,從而優(yōu)化了目標搜索的過程。

    時變網(wǎng)絡;活躍度驅(qū)動;空間性;搜索策略;最優(yōu)搜索

    0 引言

    在復雜網(wǎng)絡的研究中,研究對象通常是靜態(tài)網(wǎng)絡[1-3],即網(wǎng)絡的拓撲是固定不變的。然而,現(xiàn)實網(wǎng)絡總是隨著時間不斷變化,網(wǎng)絡內(nèi)的節(jié)點與連邊會不斷產(chǎn)生或消失[4]。例如,因特網(wǎng)中的網(wǎng)頁鏈接每天都在不斷增加和減少;在通信網(wǎng)絡中,用戶間的連接會受通信狀態(tài)影響持續(xù)不同時間等。這些現(xiàn)象均體現(xiàn)了網(wǎng)絡的時變特征,我們把具有時變特征的網(wǎng)絡統(tǒng)稱為時變網(wǎng)絡。通過對時變網(wǎng)絡的拓撲變化情況與動力學過程進行探索,可以幫助人們更好地理解真實網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)與功能,從而解決現(xiàn)實生活中的諸多問題。

    時變網(wǎng)絡的研究主要包括:時變數(shù)據(jù)的描述與處理[5-7]、時變拓撲統(tǒng)計特性的定義[8-10]、時變條件下的社團探測與演化規(guī)律研究[11]以及真實系統(tǒng)的時變特性建模等[12-14]。在時變網(wǎng)絡建模研究中,學者們建立了很多不同的時變網(wǎng)絡模型,其中較為著名的是Nicola Perra等人提出的活躍度驅(qū)動模型[15]。在一些受人類行為影響的網(wǎng)絡中,個體的行為存在著很大差異,NicolaPerra等人將這些行為差異定義為個體的活躍度,并從個體活躍度驅(qū)動的角度提出了一種時變網(wǎng)絡的建模方法,構(gòu)建了活躍度驅(qū)動模型,為人們理解時變網(wǎng)絡提供了新的視角。該模型指出,使網(wǎng)絡產(chǎn)生時變特性的內(nèi)在驅(qū)動力是節(jié)點的活躍度。然而在復雜的現(xiàn)實網(wǎng)絡中,除了活躍度外還存在很多其它的特性,比如空間性、聚集性等,它們也影響著網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征。

    搜索是復雜網(wǎng)絡中基礎的動力學過程之一。搜索問題起源于20世紀60年代Milgram做的信件傳遞實驗,他利用該實驗來估計社會網(wǎng)絡中兩個人之間的實際距離,通過實驗結(jié)果提出了著名的“六度分離”推斷[16]。Milgram的實驗揭示了社會網(wǎng)絡的兩個性質(zhì),一是網(wǎng)絡的小世界特性,二是網(wǎng)絡的可搜索特性。網(wǎng)絡的可搜索特性其實與網(wǎng)絡本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)密切相關。除了網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對搜索過程的影響,搜索策略也是影響網(wǎng)絡搜索能力的重要因素?,F(xiàn)有的復雜網(wǎng)絡搜索策略的研究多是基于網(wǎng)絡拓撲不變的條件,研究的載體網(wǎng)絡主要是一系列靜態(tài)網(wǎng)絡,缺乏針對時變網(wǎng)絡的研究。網(wǎng)絡的時變特征使得網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)隨著時間動態(tài)變化,而不同的拓撲結(jié)構(gòu)亦會對網(wǎng)絡上的動力學過程產(chǎn)生重大影響。

    以疾病或病毒在網(wǎng)絡上的傳播為例,當網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時,病毒在網(wǎng)絡上的傳播路徑會受到影響,從而使疾病傳染強度的閾值也相應發(fā)生變化,呈現(xiàn)或上升或下降的趨勢,進而影響疾病的傳播速度與傳播范圍。對于具有時變特征的實際網(wǎng)絡,之前的一些搜索策略可能無法使搜索效率達到最優(yōu),策略的有效性也沒有得到驗證。比如在搜索到某個點時所有與該點的連邊都消失了,該點成為了孤立的節(jié)點,無法將該點上的信息傳遞出去,這就會使得搜索失敗。因此研究時變網(wǎng)絡上提高搜索效率的策略,探索時變拓撲的特殊網(wǎng)絡特性,挖掘時變網(wǎng)絡動力學特征具有必然性。

    本文基于具有時變性和空間性的空間活躍度網(wǎng)絡模型對時變網(wǎng)絡進行搜索研究,旨在驗證靜態(tài)網(wǎng)絡搜索策略的有效性,并設計符合該時變網(wǎng)絡特性的搜索策略,系統(tǒng)地研究時變網(wǎng)絡中的搜索問題。

    1 空間活躍度網(wǎng)絡模型構(gòu)建

    本文提出一種空間活躍度網(wǎng)絡模型,主要考慮了兩方面的內(nèi)容:一是節(jié)點的活躍度,二是節(jié)點的地理位置?;钴S度特性使得網(wǎng)絡具有時變的特征,地理位置特性使得生成的連邊具有地理趨近性。模型設定N個節(jié)點分布在L×L的二維網(wǎng)格上,使得每個節(jié)點都具有坐標信息,其中N=L×L。每個節(jié)點i賦予活躍度,ai代表了在單位時間內(nèi)給定的節(jié)點能自發(fā)與其他節(jié)點生成連邊的概率。ai滿足冪律分布F(a),即F(a)∝a-γ,γ為活躍度冪指數(shù),網(wǎng)絡的生成機制如下:

    1)在每個時間步長t內(nèi),二維網(wǎng)格內(nèi)節(jié)點之間均無連邊;

    2)節(jié)點i根據(jù)概率aiΔt變成活躍節(jié)點,與其他m個節(jié)點產(chǎn)生m條連邊,其中與節(jié)點j連接的概率滿足:

    (1)

    其中,rij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的曼哈頓距離。α為偏好連接冪指數(shù),當指數(shù)α取值為0時,節(jié)點在選擇連邊時不具地理偏好性,能與任意的其他節(jié)點都產(chǎn)生連邊。隨著冪指數(shù)α值的增加,兩個曼哈頓距離較遠的節(jié)點之間有連邊的概率會越來越小;

    3)在t+Δt時刻,網(wǎng)絡中所有生成的連邊同時消失,然后重復第2)步的過程形成下一個時刻的拓撲結(jié)構(gòu)。

    為了直觀地說明偏好連接指數(shù)α對網(wǎng)絡特性的影響,畫出了α取不同值時整個網(wǎng)絡聚合拓撲的對比,如圖1所示。設定節(jié)點數(shù)N=L×L=625,聚合時間窗t=5。拓撲圖通過復雜網(wǎng)絡可視化軟件工具Gephi畫出,為了清晰地顯示網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu),省略了網(wǎng)絡中孤立的節(jié)點。在圖1a中,設置α=0,此時連邊分布隨機,可以看出圖中的長邊數(shù)與短邊數(shù)基本差不多。在圖1b中,設置α=3,節(jié)點在連邊時具有空間上的偏好連接特性,更易與距離自己近的節(jié)點產(chǎn)生連邊,而與距離遠的節(jié)點產(chǎn)生連邊的概率很小,因此在圖中表現(xiàn)為短邊數(shù)比長邊數(shù)多,體現(xiàn)了局部的聚集現(xiàn)象。

    2 空間活躍度網(wǎng)絡搜索策略研究

    在構(gòu)建了空間活躍度網(wǎng)絡模型,對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特性有了一定認識后,希望研究該網(wǎng)絡模型上的搜索過程從而能夠應用到實際生活中。對于搜索而言,如何在給定的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中快速搜索到目標是人們希望解決的問題,這就涉及到搜索策略的研究。通過選取和設計合適的搜索策略,以較小的搜索代價快速準確地搜索到目標并進行反饋,這具有重要的現(xiàn)實意義。而搜索策略的制定需要通過網(wǎng)絡的局部信息,諸如節(jié)點的度或者介數(shù)等一系列刻畫網(wǎng)絡特征的參數(shù)。那么,根據(jù)上一章節(jié)中我們構(gòu)建的空間活躍度網(wǎng)絡模型特性,我們是否可以利用節(jié)點的活躍度和地理空間信息來設計出合理的搜索策略以適應該時變網(wǎng)絡的特點?

    圖1 不同偏好連接指數(shù)下網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of the network under different preferences link index

    2.1 搜索效率的衡量指標

    搜索策略需要具體的測量參數(shù)作為評價指標,用來比較各種搜索策略的優(yōu)劣。這一部分主要介紹了3種衡量搜索策略性能的參數(shù),它們分別是搜索步數(shù)、搜索路徑長度以及等待時間,分別從不同的角度表示了搜索策略在實際網(wǎng)絡搜索中的效率與開銷。

    2.1.1 搜索時間

    搜索時間是指,從源節(jié)點開始至查找到目標節(jié)點結(jié)束這個過程中所經(jīng)歷的時間間隔,即在網(wǎng)絡搜索過程中找到明確目標節(jié)點的搜索步數(shù)。對復雜網(wǎng)絡的搜索來說,搜索時間是重要的衡量參數(shù),它最直接反映了搜索策略的速度。通常來說,搜索時間越短,相應的搜索策略的效率就越高,搜索速度就越快。因此好的搜索策略的搜索時間一般都很短。而在一般的大規(guī)模網(wǎng)絡中,光靠幾條搜索出來的路徑對應的搜索時間是不夠有說服力的,所以一般采取平均搜索時間這個統(tǒng)計性質(zhì)來衡量搜索速度,在文章中用T表示。為了便于計算,在接下來搜索策略的研究中設定時變網(wǎng)絡中拓撲變化的時間間隔與每一步搜索的時間間隔在相同的時間尺度內(nèi)。也就是說,每進行一步搜索,網(wǎng)絡的拓撲就會發(fā)生一次變化。因此,搜索時間也指從源節(jié)點開始至搜索到目標節(jié)點期間網(wǎng)絡拓撲的演化時間。

    2.1.2 搜索路徑長度

    在空間活躍度網(wǎng)絡中,所有的節(jié)點都分布在二維網(wǎng)格上,具有各自的地理空間信息,節(jié)點間的距離又稱為曼哈頓距離,可通過節(jié)點坐標計算得到。假設節(jié)點u的坐標為(i,j),節(jié)點v的坐標為(k,l),則兩點間的曼哈頓距離d(u,v)為

    d(u,v)=d((i,j),(k,l))=|k-i|+|l-j|

    (2)

    搜索路徑長度定義為從源節(jié)點開始搜索到目標節(jié)點時所走過的曼哈頓距離之和。對于起點為x0,終點為xn,搜索時依次經(jīng)過節(jié)點x1,x2,…,xn-1的搜索路徑長度用公式表示為

    (3)

    在現(xiàn)實網(wǎng)絡中,搜索路徑長度一般映射為搜索的成本大小。比如在航空網(wǎng)絡中,從一個城市飛到另一個城市所需要花費的成本可考慮成這一趟航班的票價,而票價主要受航程距離的影響,長距離的航班票價往往比短距離的航班票價貴。因此,搜索成本可以用搜索路徑長度來表示。和搜索時間一樣,計算幾次搜索結(jié)果的搜索路徑長度是不夠的,所以我們一般在多次搜索后計算平均搜索路徑長度這一統(tǒng)計特性,在文章中用S表示,它也是衡量搜索策略好壞的重要指標。

    2.1.3 等待時間

    由于空間活躍度網(wǎng)絡的拓撲具有時變特性,所以在進行搜索時,會遇到信息在上一時刻傳遞到當前節(jié)點,而當前節(jié)點在當前時刻沒有與任何其他節(jié)點發(fā)生連邊的情況。這時該節(jié)點成了孤立的節(jié)點,沒有鄰居節(jié)點使其能將信息傳遞出去。為了避免搜索的失敗,引入等待時間這一指標,用W表示,在搜索過程中遇到上述狀況時對等待時間進行累加,直到在某一時刻拓撲的變化使得該節(jié)點重新有了鄰居節(jié)點,從而能夠重新將信息傳遞出去,保證搜索過程的順利進行。因此,在搜索開始時將等待時間初始化為0,在搜索過程中每次遇到上述狀況時,將其值加1,直到搜索過程的完成。由搜索時間的定義可知,在搜索時間中包含了等待時間,通過計算搜索時間與等待時間可以知道在搜索過程中真正發(fā)生信息傳遞的步數(shù)。

    2.2 搜索策略的設計

    網(wǎng)絡搜索過程開始時,首先選定源節(jié)點和目標節(jié)點,然后從源節(jié)點開始,在搜索到當前節(jié)點時,利用不同的搜索策略所制定的規(guī)則,選擇出符合條件的節(jié)點作為下一步傳遞信息的節(jié)點,并計算相應的搜索效率指標。以此循環(huán),直至搜索到目標節(jié)點,完成整個搜索過程,通過搜索指標比較各搜索策略的性能差異。

    常用的搜索策略有隨機游走搜索策略[17]、最大度搜索策略[18-19]和貪婪搜索策略[20]等。在選擇下一步的信息傳遞節(jié)點時,隨機游走策略選取的是一個隨機的鄰居節(jié)點,最大度策略選取的是度最大的鄰居節(jié)點,貪婪策略選取的是距目標節(jié)點最近的鄰居節(jié)點。這些搜索策略適用于靜態(tài)網(wǎng)絡,在時變網(wǎng)絡中的有效性還有待驗證。

    2.2.1 最大活躍度搜索策略

    在空間活躍度網(wǎng)絡中,影響網(wǎng)絡拓撲的主要因素是節(jié)點的活躍度屬性與地理空間偏好連接屬性。一方面,活躍度越大的節(jié)點在每個時間間隔內(nèi)具有越大的概率成為活躍節(jié)點,從而擁有較多的鄰居節(jié)點。另一方面,活躍節(jié)點越容易與距離近的節(jié)點產(chǎn)生連邊。因此,在進行網(wǎng)絡搜索時,理論上通過這些活躍度大的節(jié)點搜索到目標節(jié)點的概率也會越大。因此,我們提出一種與最大度搜索策略類似的最大活躍度搜索策略,該搜索策略在搜索的每一步把信息傳遞給活躍度最大的鄰居節(jié)點,這些節(jié)點產(chǎn)生連邊的能力較強,從而使得找到目標節(jié)點的概率增大。最大活躍度搜索策略的具體搜索過程如下:

    1)隨機選擇網(wǎng)絡中的源節(jié)點s與目標節(jié)點t,并將s賦值給s0,s0為當前節(jié)點。

    2)搜索節(jié)點s0的鄰居節(jié)點,判斷其中是否存在目標節(jié)點t,如果存在,則搜索結(jié)束,否則執(zhí)行第3)步。

    3)找到s0的鄰居中活躍度最大的節(jié)點sn,將搜索信息傳遞給sn,并將sn賦值給節(jié)點s0。

    4)重復執(zhí)行第2)和第3)步,直至搜索到目標節(jié)點t為止。

    2.2.2 改進的貪婪搜索策略

    我們對貪婪搜索策略進行改進,除了計算當前節(jié)點的鄰居節(jié)點到目標節(jié)點的距離di外,另外也將當前節(jié)點到目標節(jié)點的距離d0計算在內(nèi),選擇其中最小的值對應的節(jié)點作為下一跳的地址,若d0比任何的di都小,則在當前時刻不進行信息的傳遞,而是停留在當前節(jié)點上等待下一時刻拓撲的變化。這樣做可以保證每次信息傳遞到的節(jié)點都會離目標節(jié)點的距離更近,從而避免傳遞時方向的偏離產(chǎn)生更多的搜索成本,但是這樣做可能會使在每一時刻發(fā)生信息傳遞的概率變小,進而使得等待時間增加。搜索過程如下:

    1)隨機選擇網(wǎng)絡中的源節(jié)點s與目標節(jié)點t,并將s賦值給s0,s0為當前節(jié)點。

    2)搜索節(jié)點s0的鄰居節(jié)點,判斷其中是否存在目標節(jié)點t,如果存在,則搜索結(jié)束,否則執(zhí)行第3)步。

    3)計算s0到目標節(jié)點的距離d0以及它的鄰居節(jié)點各自到目標節(jié)點的距離di,若d0比任何di都小,則不進行信息的傳遞,停留一個時間間隔;若di中有比d0小的鄰居節(jié)點存在,則找到其中di最小的鄰居節(jié)點i,將搜索信息傳遞給i,并將i賦值給節(jié)點s0。

    4)重復執(zhí)行第2)步和第3)步,直至搜索到目標節(jié)點t為止。

    2.2.3 最大活躍度最小距離搜索策略

    在搜索的過程中,當前節(jié)點在選擇下一跳節(jié)點時,使用貪婪搜索策略,可以做到不使傳遞信息的方向偏離我們所要搜索的目標節(jié)點;使用最大活躍度搜索策略,將搜索信息傳遞給具有較大活躍度的節(jié)點,而這些節(jié)點往往擁有較多的長程連邊,使得搜索到目標節(jié)點的可能性增大。因此,可以結(jié)合最大活躍度搜索策略和貪婪搜索策略的優(yōu)點,每次在傳遞時將信息傳遞給活躍度較大且離目標節(jié)點較近的鄰居節(jié)點,從而快速準確地找到目標節(jié)點。利用交通意識路由協(xié)議(Traffic Awareness Protocol, TAP)的設計思想[21],引入耦合函數(shù)

    J(i)=c/ai+(1-c)di

    (4)

    該搜索策略在傳遞信息的每一步將信息傳遞給J(i)最小的鄰居節(jié)點,其中ai為節(jié)點i的活躍度,di為節(jié)點i到目標節(jié)點的距離,c為耦合系數(shù),0≤c≤1。當c=0時,此策略為貪婪搜索策略;當c=1時,此策略為最大活躍度搜索策略;當c取其它值時,在選擇最佳路徑時會同時考慮活躍度的因素和路徑長度的因素。搜索過程如下:

    1)隨機選擇網(wǎng)絡中的源節(jié)點s與目標節(jié)點t,并將s賦值給s0,s0為當前節(jié)點。

    2)搜索節(jié)點s0的鄰居節(jié)點,判斷其中是否存在目標節(jié)點t,如果存在,則搜索結(jié)束,否則執(zhí)行第3)步。

    3)計算各鄰居節(jié)點的J(i)值,找到其中最小的值對應的鄰居節(jié)點i,將搜索信息傳遞給i,并將i賦值給節(jié)點s0。

    4)重復執(zhí)行第2)步和第3)步,直至搜索到目標節(jié)點t為止。

    3 搜索策略的比較

    建立一組不同規(guī)模的空間活躍度網(wǎng)絡,設定偏好連接冪指數(shù)α=2,連邊數(shù)m=6,活躍度冪指數(shù)γ=2.8,耦合系數(shù)c=0.01,隨機地選取5 000對節(jié)點作為源節(jié)點和目標節(jié)點,分別利用隨機游走搜索策略(RW)、最大活躍度搜索策略(MA)、貪婪搜索策略(GY)、改進的貪婪搜索策略(IMGY)和最大活躍度最小距離搜索策略(MAMD)進行網(wǎng)絡搜索。為了衡量不同搜索策略的搜索效率,我們分別計算各搜索策略的平均搜索時間、平局搜索路徑長度和平均等待時間。3種指標越小,那么表示對應的搜索策略的效率就越高。

    圖2為不同搜索策略下網(wǎng)絡規(guī)模與平均搜索時間的關系。由圖中曲線關系可得,隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大,所有搜索策略的平均搜索時間都變長了。和其他的幾種搜索策略相比,改進的貪婪搜索和最大活躍度最小距離搜索策略都具有明顯的優(yōu)勢,能夠大大縮短平均搜索時間,且最大活躍度最小距離搜索策略的平均搜索時間比改進的貪婪搜索策略的平均搜索時間還短。這是因為雖然在搜索過程的每一步都使信息的傳遞方向更靠近目標節(jié)點,但是選擇一個活躍度較大的鄰居節(jié)點,即使該鄰居離目標節(jié)點很遠,但是該鄰居節(jié)點在下一時刻活躍并且產(chǎn)生長程連邊的概率很大,那么在下一次傳遞信息時,可以把信息沿著該長程連邊傳遞,從而使接受信息的節(jié)點有可能離目標節(jié)點更近。最大活躍度最小距離搜索策略在搜索的過程中同時考慮了節(jié)點的活躍度與節(jié)點離目標節(jié)點的距離這兩個因素,仿真結(jié)果也證明了該策略的平均搜索時間比其他搜索策略的平均搜索時間更短。

    在平均搜索路徑長度方面,改進的貪婪搜索策略和最大活躍度最小距離搜索策略也表現(xiàn)了較好的性能,且改進的貪婪搜索策略的平均搜索路徑比最大活躍度最小距離搜索策略更短,如圖3所示。這是由于改進的貪婪搜索策略保證了在進行每一步的信息傳遞時都會離目標節(jié)點更近,在出現(xiàn)鄰居節(jié)點到目標節(jié)點的距離均比當前節(jié)點到目標節(jié)點的距離長這種情況時,不進行信息的傳遞而是等待一個時間間隔,從而避免了傳遞時方向的偏移,減少了多余的搜索路徑,獲得較短的平均搜索路徑長度。

    圖2 網(wǎng)絡規(guī)模L與平均搜索時間T的關系Fig.2 The relationship of network size L and the average search time T

    圖3 網(wǎng)絡規(guī)模L與平均搜索路徑長度S的關系Fig.3 The relationship of network size L and average search path length S

    在平均等待時間方面,由圖4中曲線可知改進的貪婪搜索與最大活躍度最小距離搜索策略所用的平均等待時間依然比其他的搜索策略短很多。例如在網(wǎng)絡規(guī)模N=L×L=400時,改進的貪婪搜索與最大活躍度最小距離搜索策略的平均等待時間分別只有23和20,而貪婪搜索策略的則為42,其他的搜索策略更高。盡管網(wǎng)絡的拓撲隨著時間在不斷發(fā)生變化,這兩種搜索策略還是能夠較快地將搜索信息傳遞出去。

    圖5為各搜索策略的平均等待時間與平均搜索時間的比值。可以發(fā)現(xiàn),改進的貪婪搜索策略與最大活躍度最小距離搜索策略的等待時間占據(jù)了平均搜索時間的很大一部分。比如在網(wǎng)絡規(guī)模N=L×L=400時,改進的貪婪搜索策略為82%,最大活躍度最小距離搜索策略為91%,而其他搜索策略均在41%以下。這說明在搜索過程中,運用這兩種搜索策略時真正用于信息傳遞的搜索步數(shù)并不多。既便如此,這兩種策略的搜索效率比其它的搜索策略效率還是高很多。這是因為改進的貪婪搜索策略保證了網(wǎng)絡搜索時方向不會偏離目標節(jié)點,最大活躍度最小距離搜索策略則同時考慮了節(jié)點的最大活躍度和距目標節(jié)點的最小距離,從而大大提高了搜索效率。而其他的幾種搜索策略雖然也能搜索到目標節(jié)點,但是由于搜索方向的偏移性產(chǎn)生了很多曲折迂回的搜索路線,以及低活躍性的節(jié)點在很長的時間間隔內(nèi)無法產(chǎn)生連邊將信息傳遞出去,這都導致了平均搜索時間和平均搜索路徑長度的增加。

    圖4 網(wǎng)絡規(guī)模L與平均等待時間W的關系Fig.4 The relationship of network size L and the average waiting time W

    圖5 不同網(wǎng)絡規(guī)模L下等待時間與搜索時間比值W/TFig.5 The waiting time and the search time ratio W/Tunder different network size L

    綜上所述,在空間活躍度網(wǎng)絡上進行搜索工作時,結(jié)合網(wǎng)絡的時變性與空間性特點,利用最大活躍度最小距離搜索策略和改進的貪婪搜索策略均能較快搜索到目標,在很大程度上提高了搜索的性能。將本文提出的搜索策略應用于現(xiàn)實社交網(wǎng)絡中,用戶在每次搜索時將信息傳遞給與自己距離近且在社交活動中表現(xiàn)活躍的用戶,則會加快搜尋的速度,從而大大提升目標搜索的效率。因此,這些搜索策略的研究工作也為現(xiàn)實網(wǎng)絡中的搜索問題提供了重要的理論指導。

    4 結(jié)語

    本文構(gòu)建了一種具有時變特性與地理空間特性的空間活躍度網(wǎng)絡模型,在該網(wǎng)絡上進行搜索策略的研究。首先引入了搜索時間、搜索路徑長度和等待時間3個衡量搜索效率的指標;其次結(jié)合空間活躍度網(wǎng)絡的特性依次提出了最大活躍度搜索策略、改進的貪婪搜索策略和最大活躍度最小距離搜索策略;最后利用這些策略進行網(wǎng)絡搜索,通過比較發(fā)現(xiàn)改進的貪婪搜索策略與最大活躍度最小距離搜索策略能較好地適應空間活躍度網(wǎng)絡的特點,表現(xiàn)出較好的搜索性能。本文的研究工作為現(xiàn)實網(wǎng)絡中一些搜索問題的解決提供了思路與方法。

    [1]Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of “small-world” networks[J]. Nature, 1998, 393(6684):440-442.

    [2]Liljeros F, Edling C R, Lan A. The web of human sexual contacts[J]. Nature, 2001, 411(6840):907-908.

    [3]Ebel H, Mielsch L I, Bornholdt S. Scale-free topology of e-mail networks[J]. Physical Review E, 2002, 66(3):035103.

    [4]Holme P, Saram?ki J. Temporal networks[J]. Physics Reports, 2012, 519(3):97-125.

    [5]Bearman P S, Moody J, Stovel K. Chains of affection: the structure of adolescent romantic and sexual networks[J]. American journal of sociology, 2004, 110(1): 44-91.

    [6]Cheng E, Grossman J W, Lipman M J. Time-stamped graphs and their associated influence digraphs[J]. Discrete Applied Mathematics, 2003, 128(2): 317-335.

    [7]Riolo C S, Koopman J S, Chick S E. Methods and measures for the description of epidemiologic contact networks[J]. Journal of Urban Health, 2001, 78(3): 446-457.

    [8]Pan R K, Saram?ki J. Path lengths, correlations, and centrality in temporal networks[J]. Physical Review E, 2011, 84(1): 016105.

    [9]Tang J, Musolesi M, Mascolo C, et al. Temporal distance metrics for social network analysis[C]. Proceedings of the 2nd ACM Workshop on Online Social Networks. ACM, 2009: 31-36.

    [10] Xuan B B, Ferreira A, Jarry A. Computing shortest, fastest, and foremost journeys in dynamic networks[J]. International Journal of Foundations of Computer Science, 2003, 14(2): 267-285.

    [11] Holme P, Edling C R, Liljeros F. Structure and time evolution of an Internet dating community[J]. Social Networks, 2004, 26(2):155-174.

    [12] Medo M, Cimini G, Gualdi S. Temporal effects in the growth of networks[J]. Physical review letters, 2011, 107(23): 238701.

    [13] Chen Q, Han D D, Qian J H, et al. Optimal temporal path on spatial decaying networks[J]. Journal of Applied Analysis and Computation, 2016, 6(1):30-37.

    [14] Chen Q, Qian J H, Zhu L, et al. Optimal transport in time-varying small-world networks[J]. Physical Review E, 2016, 93(3): 032321.

    [15] Perra N, Gon?alves B, Pastor-Satorras R, et al. Activity driven modeling of time varying networks[J]. Scientific Reports, 2012, 2(6):1717-1720.

    [16] Milgram S. The small world problem[J]. Psychology Today, 1967, 2(1):185-195.

    [17] Pandit S A, Amritkar R E. Random spread on the family of small-world networks[J]. Physical Review E, 2001, 63(4): 041104.

    [18] Adamic L A, Lukose R M, Huberman B A. Local search in unstructured networks[J]. Handbook of Graphs & Networks, 2002:295-317.

    [19] Adamic L A, Lukose R M, Puniyani A R, et al. Search in power-law networks[J]. Physical review E, 2001, 64(4): 046135.

    [20] Kleinberg J M. Navigation in a small world[J]. Nature, 2000, 41(10):2496-2515.

    (責任編輯 耿金花)

    Search Strategies Based on Spatial Activity Network

    HAN Dingding, LIU Kang, CHEN Chao, CHEN Qu

    (Shanghai Key Laboratory of Multidimensional Information Processing, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

    Based on spatial activity network with the characteristics oftime varying and spatial property, searching on time varying network was studied in this paper. Combined with the characteristics of spatial activity network, search time, search path length and waiting time were introduced as evaluation indexes for search strategy. And maximum activity searching strategy, improved greedy searching strategy and maximum activity minimum distance searching strategy were proposed. It was found that using improved greedy searching strategy and maximum activity minimum distance searching strategy to search on the spatial activity network would get higher efficiency than any of other strategies. They were suitable for this type of time varying network and able to optimize the searching process.

    time varying network; activity driven; spatial property; searching strategies; optimal searching

    1672-3813(2017)02-0103-07;

    10.13306/j.1672-3813.2017.02.015

    2016-11-01;

    2016-12-28

    韓定定(1968-),女,上海人,博士,教授,主要研究方向為復雜網(wǎng)絡與智能信息處理。

    TP393.2

    A

    猜你喜歡
    等待時間時變特性
    給學生適宜的等待時間
    ——國外課堂互動等待時間研究的現(xiàn)狀與啟示
    谷稗的生物學特性和栽培技術
    色彩特性
    流行色(2020年9期)2020-07-16 08:08:54
    進一步凸顯定制安裝特性的優(yōu)勢 Integra DRX-5.2
    Quick Charge 4:什么是新的?
    CHIP新電腦(2017年6期)2017-06-19 09:41:44
    基于時變Copula的股票市場相關性分析
    智富時代(2017年4期)2017-04-27 17:08:47
    煙氣輪機復合故障時變退化特征提取
    意大利:反腐敗沒有等待時間
    公民與法治(2016年2期)2016-05-17 04:08:28
    顧客等待心理的十條原則
    視野(2015年14期)2015-07-28 00:01:44
    基于MEP法的在役橋梁時變可靠度研究
    www.av在线官网国产| 亚洲av福利一区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日韩欧美精品免费久久| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲无线观看免费| 国产精品福利在线免费观看| 国产成人福利小说| 能在线免费观看的黄片| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产精品99久久久久久久久| 国产乱人视频| or卡值多少钱| 欧美色视频一区免费| 99久久成人亚洲精品观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 中文天堂在线官网| 久久99热这里只有精品18| or卡值多少钱| 一级av片app| 在线播放无遮挡| 免费观看在线日韩| 欧美精品国产亚洲| 亚洲国产色片| 青春草视频在线免费观看| 亚洲中文字幕日韩| 我的女老师完整版在线观看| 国产免费视频播放在线视频 | 亚洲国产精品成人久久小说| 99热这里只有是精品50| 国产精品.久久久| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲最大成人av| 午夜爱爱视频在线播放| 国产精品电影一区二区三区| 日本黄色视频三级网站网址| 少妇丰满av| 久久99热这里只频精品6学生 | 国产成人精品久久久久久| 久久久成人免费电影| 卡戴珊不雅视频在线播放| 99久国产av精品| 伦精品一区二区三区| 神马国产精品三级电影在线观看| 色综合站精品国产| 日本黄色片子视频| 九草在线视频观看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲不卡免费看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲国产精品sss在线观看| 深爱激情五月婷婷| 中文字幕制服av| 亚洲电影在线观看av| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 欧美区成人在线视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产免费视频播放在线视频 | 国产精品.久久久| 久久精品国产自在天天线| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 日本与韩国留学比较| 激情 狠狠 欧美| 国产中年淑女户外野战色| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 中文字幕av成人在线电影| 国产黄a三级三级三级人| 久久久久网色| 久久久久免费精品人妻一区二区| 深夜a级毛片| 午夜亚洲福利在线播放| 干丝袜人妻中文字幕| 麻豆成人av视频| 日韩人妻高清精品专区| 免费看美女性在线毛片视频| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲在久久综合| 免费观看a级毛片全部| 综合色丁香网| 直男gayav资源| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产成年人精品一区二区| 美女cb高潮喷水在线观看| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲成人av在线免费| 国产成人免费观看mmmm| 男人和女人高潮做爰伦理| 欧美一级a爱片免费观看看| 1000部很黄的大片| 成人特级av手机在线观看| 韩国av在线不卡| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日本色播在线视频| 精品久久久久久久末码| 天堂网av新在线| 国产精品一区二区性色av| 国产成人精品婷婷| 免费黄色在线免费观看| 天天一区二区日本电影三级| 国内揄拍国产精品人妻在线| 能在线免费看毛片的网站| 国产高清三级在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 在线观看美女被高潮喷水网站| 啦啦啦啦在线视频资源| 在线观看66精品国产| 久久久久久久久大av| 男人的好看免费观看在线视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产一级毛片七仙女欲春2| 高清av免费在线| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲成av人片在线播放无| 日本五十路高清| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 伦理电影大哥的女人| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 男插女下体视频免费在线播放| 成人美女网站在线观看视频| 日本免费一区二区三区高清不卡| 免费看美女性在线毛片视频| 高清毛片免费看| 九九在线视频观看精品| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 乱系列少妇在线播放| 91精品一卡2卡3卡4卡| 中文欧美无线码| 69av精品久久久久久| 久久精品国产亚洲av天美| 中文亚洲av片在线观看爽| 五月玫瑰六月丁香| 麻豆av噜噜一区二区三区| 99久久九九国产精品国产免费| 色综合亚洲欧美另类图片| 99久国产av精品国产电影| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲乱码一区二区免费版| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产在线一区二区三区精 | 99久久无色码亚洲精品果冻| 亚洲在线自拍视频| 日韩欧美精品v在线| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产一区二区在线av高清观看| 久久精品国产亚洲网站| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产av不卡久久| 久久久久性生活片| 黄色日韩在线| 九九热线精品视视频播放| 免费看av在线观看网站| av在线蜜桃| 一边亲一边摸免费视频| 国产亚洲一区二区精品| h日本视频在线播放| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产成人aa在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 欧美色视频一区免费| 尾随美女入室| 在线免费观看的www视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 搞女人的毛片| 七月丁香在线播放| 国产精品一二三区在线看| 九草在线视频观看| 久久久久久大精品| 精品久久久久久久久久久久久| 麻豆久久精品国产亚洲av| 成人漫画全彩无遮挡| 成年av动漫网址| 欧美区成人在线视频| 一级毛片电影观看 | 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲av熟女| 最近最新中文字幕大全电影3| 久久久亚洲精品成人影院| 日本免费a在线| 亚洲国产精品国产精品| 中文字幕av成人在线电影| 成人午夜高清在线视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 热99在线观看视频| 久久精品久久久久久久性| 国产老妇女一区| 国产亚洲91精品色在线| 欧美高清性xxxxhd video| 国产极品精品免费视频能看的| 国产一区二区在线av高清观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 日本免费在线观看一区| 久久精品久久精品一区二区三区| 十八禁国产超污无遮挡网站| 亚洲自拍偷在线| 一本久久精品| 亚洲最大成人中文| 亚洲精品国产成人久久av| 国产单亲对白刺激| 91久久精品电影网| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲在线自拍视频| 婷婷六月久久综合丁香| 国产69精品久久久久777片| 一级黄色大片毛片| 精品免费久久久久久久清纯| 99热这里只有是精品50| 久久亚洲精品不卡| 久久久国产成人免费| 久久精品国产亚洲av涩爱| 日韩大片免费观看网站 | 国产精品一区二区性色av| 嫩草影院新地址| 精品久久久噜噜| 日韩欧美精品v在线| 大香蕉97超碰在线| 国产黄片美女视频| 日本免费a在线| 欧美一级a爱片免费观看看| 哪个播放器可以免费观看大片| 男人和女人高潮做爰伦理| 天天一区二区日本电影三级| 色哟哟·www| 国产91av在线免费观看| 日韩人妻高清精品专区| 久久国内精品自在自线图片| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久精品影院6| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 日本免费一区二区三区高清不卡| 日韩欧美精品免费久久| 少妇高潮的动态图| 乱人视频在线观看| 国产精品野战在线观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 国产成人福利小说| 99久久成人亚洲精品观看| 免费看a级黄色片| 国产亚洲精品久久久com| 伊人久久精品亚洲午夜| 舔av片在线| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 91av网一区二区| 好男人在线观看高清免费视频| 大香蕉久久网| 欧美性感艳星| 少妇的逼水好多| 亚洲av.av天堂| 国产69精品久久久久777片| 国内精品美女久久久久久| 99国产精品一区二区蜜桃av| 久久久欧美国产精品| 99热网站在线观看| 老司机福利观看| 男的添女的下面高潮视频| 国产成人a∨麻豆精品| 18+在线观看网站| 免费电影在线观看免费观看| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲欧美精品专区久久| 三级毛片av免费| av.在线天堂| 69人妻影院| 麻豆一二三区av精品| 免费av毛片视频| 日本黄色片子视频| 亚洲精品久久久久久婷婷小说 | 三级经典国产精品| 国产高清国产精品国产三级 | 成人漫画全彩无遮挡| 精品久久久噜噜| 亚洲怡红院男人天堂| 久久精品久久久久久久性| 两个人的视频大全免费| 男人的好看免费观看在线视频| 看免费成人av毛片| 免费大片18禁| 国产精品电影一区二区三区| 99热网站在线观看| 亚洲精品一区蜜桃| 日韩精品有码人妻一区| a级毛色黄片| 寂寞人妻少妇视频99o| 六月丁香七月| 网址你懂的国产日韩在线| 乱人视频在线观看| 免费av观看视频| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 久久99蜜桃精品久久| 99在线视频只有这里精品首页| 在线a可以看的网站| 精品免费久久久久久久清纯| 中文资源天堂在线| 中文字幕熟女人妻在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 高清av免费在线| 国产 一区 欧美 日韩| 欧美bdsm另类| 亚洲av电影不卡..在线观看| 欧美日韩在线观看h| 亚洲人与动物交配视频| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产精品久久久久久久电影| 免费搜索国产男女视频| 一个人看视频在线观看www免费| 久久久久久大精品| 国产又色又爽无遮挡免| 精品久久久久久久久av| 青春草视频在线免费观看| 色吧在线观看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产 一区精品| 午夜激情福利司机影院| 1000部很黄的大片| 精品一区二区三区视频在线| 永久网站在线| 亚洲欧美日韩高清专用| 看免费成人av毛片| 黑人高潮一二区| 国产麻豆成人av免费视频| www.av在线官网国产| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产片特级美女逼逼视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲av男天堂| 国产69精品久久久久777片| av.在线天堂| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产大屁股一区二区在线视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 岛国在线免费视频观看| 可以在线观看毛片的网站| 热99在线观看视频| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 18禁在线播放成人免费| 99久久成人亚洲精品观看| 男人舔奶头视频| 欧美激情在线99| 久久这里有精品视频免费| 热99在线观看视频| 久久精品夜色国产| 亚洲中文字幕日韩| 一级毛片久久久久久久久女| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 内射极品少妇av片p| 亚洲国产精品专区欧美| 在线观看一区二区三区| 好男人在线观看高清免费视频| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日本欧美国产在线视频| 日本熟妇午夜| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲人与动物交配视频| 在线a可以看的网站| 嫩草影院精品99| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| av在线蜜桃| 69av精品久久久久久| 乱码一卡2卡4卡精品| 久久99蜜桃精品久久| 简卡轻食公司| 最近中文字幕2019免费版| 欧美性感艳星| 国产精品野战在线观看| 成人国产麻豆网| 一级黄片播放器| av在线蜜桃| av国产久精品久网站免费入址| 麻豆一二三区av精品| 亚洲18禁久久av| 99热这里只有精品一区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 在现免费观看毛片| 免费av不卡在线播放| 中国国产av一级| 国产色爽女视频免费观看| 男人舔女人下体高潮全视频| 成人av在线播放网站| 成人亚洲欧美一区二区av| 18禁在线播放成人免费| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产精品一及| 99久国产av精品| 亚洲精品亚洲一区二区| 最近手机中文字幕大全| 国产午夜精品论理片| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久精品国产亚洲av天美| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 一级二级三级毛片免费看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 免费观看精品视频网站| 黄片wwwwww| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久国产网址| av又黄又爽大尺度在线免费看 | kizo精华| 草草在线视频免费看| 亚洲精品国产av成人精品| 国产乱人偷精品视频| 少妇熟女aⅴ在线视频| 哪个播放器可以免费观看大片| 精品午夜福利在线看| 最后的刺客免费高清国语| 丝袜喷水一区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 91av网一区二区| 青青草视频在线视频观看| 久久久久性生活片| av在线亚洲专区| 欧美又色又爽又黄视频| 日韩强制内射视频| 99热这里只有是精品在线观看| 国产精品99久久久久久久久| 欧美日韩精品成人综合77777| 偷拍熟女少妇极品色| 日本三级黄在线观看| 午夜日本视频在线| 亚洲四区av| 99久久九九国产精品国产免费| 国产视频首页在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产一级毛片在线| av在线观看视频网站免费| 亚洲四区av| 三级经典国产精品| 91在线精品国自产拍蜜月| 久久这里有精品视频免费| 国产精品一及| 久久精品国产亚洲av天美| 村上凉子中文字幕在线| 少妇人妻精品综合一区二区| 三级国产精品欧美在线观看| 精品久久久久久久末码| 精品酒店卫生间| 99九九线精品视频在线观看视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 99久久中文字幕三级久久日本| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲av福利一区| 波多野结衣巨乳人妻| 一级毛片久久久久久久久女| 看十八女毛片水多多多| 亚洲av免费高清在线观看| 久久热精品热| 成人二区视频| 99热网站在线观看| 久久这里有精品视频免费| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 成人二区视频| 精品一区二区三区人妻视频| 少妇人妻精品综合一区二区| 精品久久久久久久久亚洲| 日本三级黄在线观看| 亚州av有码| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产视频首页在线观看| 岛国毛片在线播放| 99久国产av精品国产电影| 男人舔奶头视频| 91精品国产九色| 草草在线视频免费看| 亚洲在线观看片| 国产亚洲最大av| 麻豆一二三区av精品| 观看美女的网站| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产精品福利在线免费观看| 国产在线一区二区三区精 | 国产精品久久电影中文字幕| 97超视频在线观看视频| 国产又色又爽无遮挡免| 日韩av在线大香蕉| 三级国产精品欧美在线观看| 成年免费大片在线观看| 久久这里只有精品中国| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 亚洲高清免费不卡视频| 日韩欧美 国产精品| 成年免费大片在线观看| 久久久久久伊人网av| 亚洲三级黄色毛片| 一个人免费在线观看电影| 国产老妇女一区| 亚洲成人久久爱视频| 成人三级黄色视频| 国产在视频线在精品| 亚洲内射少妇av| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久久久九九精品影院| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 极品教师在线视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 成人午夜高清在线视频| 亚洲av日韩在线播放| 麻豆av噜噜一区二区三区| 久久久成人免费电影| 99久久精品一区二区三区| 久久精品久久精品一区二区三区| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 午夜a级毛片| 亚洲图色成人| 七月丁香在线播放| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲18禁久久av| 久久这里有精品视频免费| a级毛片免费高清观看在线播放| 看黄色毛片网站| 偷拍熟女少妇极品色| 伦精品一区二区三区| 岛国在线免费视频观看| 国语自产精品视频在线第100页| 一个人观看的视频www高清免费观看| 白带黄色成豆腐渣| 久久6这里有精品| 黄色一级大片看看| 中国国产av一级| 尾随美女入室| 69人妻影院| 日本熟妇午夜| 校园人妻丝袜中文字幕| 看黄色毛片网站| 有码 亚洲区| 久久久久久久久中文| 国产亚洲最大av| 国产亚洲精品av在线| 九色成人免费人妻av| 99久久精品一区二区三区| 成年女人永久免费观看视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲自偷自拍三级| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 看非洲黑人一级黄片| 老司机福利观看| 在线观看一区二区三区| 久久久久久久国产电影| 国产不卡一卡二| 亚洲人成网站在线播| 哪个播放器可以免费观看大片| 特大巨黑吊av在线直播| 日韩中字成人| 欧美极品一区二区三区四区| 婷婷色综合大香蕉| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产成人91sexporn| 日韩欧美国产在线观看| 97超视频在线观看视频| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久人人爽人人爽人人片va| 成人欧美大片| 亚洲国产欧美人成| 国产精品人妻久久久久久| 色综合站精品国产| 高清视频免费观看一区二区 | 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久人人爽人人片av| 国产 一区精品| 国产精品永久免费网站| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 99久久无色码亚洲精品果冻| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 国产高潮美女av| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 日韩欧美国产在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 插阴视频在线观看视频| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲av一区综合| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 插逼视频在线观看| 乱系列少妇在线播放| 欧美日韩在线观看h| 亚洲国产精品国产精品| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 我要搜黄色片| 国产高清不卡午夜福利| 国产真实乱freesex| 亚洲欧美精品专区久久| 亚洲不卡免费看| 久久精品影院6| 欧美日韩国产亚洲二区| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲第一区二区三区不卡| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| av免费观看日本| 久久人妻av系列| 综合色av麻豆| 久久久久国产网址| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 亚洲精品456在线播放app| 国产成人免费观看mmmm| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 最近中文字幕高清免费大全6| 九九在线视频观看精品| 午夜激情福利司机影院| 午夜福利在线在线| 别揉我奶头 嗯啊视频| 免费电影在线观看免费观看| 中文字幕久久专区|