人體秤測量結(jié)果的不確定度評定

李東岳 李迪

【摘要】 本文依據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》對用于監(jiān)測人體體重的人體秤（模擬指示式）進(jìn)行檢測，并且根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析和討論，利用示例分析提出了人體秤測量結(jié)果不確定度的評定方法，進(jìn)而對每一步的評定方法進(jìn)行了必要的解釋說明。

【關(guān)鍵詞】 人體秤;測量結(jié)果;不確定度評定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.01.003

Abstract： According to the JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，this paper analyzes and discusses the uncertainty of the measurement results of body health scale （analogue）. The evaluation method of uncertainty of measurement result of body health scale puts forward based on the analysis of examples，and the necessary explanation was given for the evaluation method of each step.

Key words： body health scale;measuring results;evaluation of uncertainty

人體秤檢測目前依據(jù)的是JJG 555-1996《非自動(dòng)秤通用檢定規(guī)程》中模擬指示秤的技術(shù)部分和試驗(yàn)部分的測量結(jié)果。本文對用于監(jiān)測人體體重的人體秤（模擬指示式）進(jìn)行檢測，并且根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析。

1 數(shù)學(xué)模型和靈敏系數(shù)

1）標(biāo)準(zhǔn)器：M1等級砝碼。

2）測量對象：型號為RGZ-100的健康人體秤。最大秤量值表示為[Max=100 kg]，分度值[e=d=500 g]，稱重準(zhǔn)確度等級為普通準(zhǔn)確度等級。

3）測量過程：在規(guī)程規(guī)定的檢測環(huán)境條件下，使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)器，將標(biāo)準(zhǔn)器砝碼使用直接加卸載的方式，置于人體秤承載區(qū)域，然后讀取示值測量，所得測量示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱值之差作為人體秤的示值誤差。

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.2 靈敏系數(shù)

根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》中的規(guī)定，靈敏系數(shù)傳播率為：

2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

2.1 輸入量I的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（I）]

輸入量I的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度在人體秤檢測過程中產(chǎn)生，經(jīng)過大量試驗(yàn)證明其主要來源于兩個(gè)方面：一是由人體秤的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，定義為[u（I1）];另一個(gè)是由讀取人體秤數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，定義為[u（I2）]。

2.1.1 人體秤的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（I1）]的評定

此類不確定度評定作為A類評定。使用M1等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行加載，在人體秤50 kg的秤量點(diǎn)連續(xù)重復(fù)進(jìn)行10次測量，測量結(jié)果見表1。

使用貝塞爾公式進(jìn)行重復(fù)性計(jì)算，計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)偏差如下：

以測量結(jié)果的算數(shù)平均值作為測量結(jié)果重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為：

2.1.2 人體秤讀數(shù)誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（I2）]評定（B類評定）

其中均勻分布為：

根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》中所提到的，重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度與被測儀器的分辨力引入的不確定度分量相比較，二者取其中數(shù)值大的分量作為A類評定引入。

在此A類評定過程中，測量人體秤重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量時(shí)，其中就包含了人體秤的分辨力誤差導(dǎo)致的不確定度分量，根據(jù)原則在計(jì)算不確定度分量時(shí)，就應(yīng)在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度中選擇數(shù)值的較大者作為[u（I）]的數(shù)值。所以[u（I）=0.06 kg]。

2.2 輸入量m引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（m）]評定

此類不確定度評定作為B類評定。該項(xiàng)評定由標(biāo)準(zhǔn)器砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，定義為[u（m）]。按照J(rèn)JG 99-2006《砝碼》檢定規(guī)程的要求，根據(jù)砝碼準(zhǔn)確度等級最大允許誤差進(jìn)行評定。

規(guī)程中規(guī)定，砝碼準(zhǔn)確度等級最大允許誤差引起的不確定度分量，其概率分布估計(jì)為均勻分布，所以應(yīng)該取[k=3]，校準(zhǔn)人體秤的秤量點(diǎn)所使用的是M1等級10 kg和20 kg砝碼，單個(gè)M1等級的10 kg砝碼最大允許誤差查表得到為[MPE=0.5 g]，單個(gè)M1等級20 kg砝碼最大允許誤差查表得到為[MPE=1.0 g]，所以，根據(jù)公式求得砝碼的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

校準(zhǔn)人體秤所使用2個(gè)M1等級20 kg砝碼和1個(gè)M1等級10 kg砝碼，因?yàn)橐曉摻M標(biāo)準(zhǔn)砝碼由同一個(gè)上級標(biāo)準(zhǔn)砝碼量值傳遞，可以認(rèn)為該標(biāo)準(zhǔn)器組中的3個(gè)校準(zhǔn)用砝碼互為相關(guān)性，因此該砝碼組引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用該標(biāo)準(zhǔn)器組所有的砝碼標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相加來計(jì)算，則標(biāo)準(zhǔn)砝碼組的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以表示為：

3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總情況（見表2）

3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

4 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

綜合表2所列數(shù)據(jù)概率分布，合成后被測量概率接近正態(tài)分布，取[k=2]，則該人體秤在50 kg測量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度為：

5 測量不確定度的報(bào)告

RGZ-100型人體秤。最大秤量[Max=100 kg]，分度值[e=500 g]，使用M1等級10 kg和20 kg砝碼測量50 kg秤量點(diǎn);該秤量點(diǎn)的最大允許誤差為：

該人體秤在50 kg測量點(diǎn)時(shí)的測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度表示為：[U=0.2 kg]，[k=2]。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 砝碼：JJG 99-2006[S].

[2] 模擬指示秤：JJG 13-2016[S].

[3] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].