基于空間效應(yīng)的棄渣場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性方法探討

孫朝燚 ，陳從新 ，鄭 允 ，魯祖德 ，鄧洋洋

（1. 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各種電廠、公路等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)也不斷增加，這些施工建設(shè)過(guò)程中常常涉及挖方填方工程，擾動(dòng)原始地貌，并積累大量棄土棄渣. 棄渣場(chǎng)址的選擇和堆置高度必須符合水土保持技術(shù)規(guī)范設(shè)計(jì)[1]，滿足水土流失防治的原則和棄渣場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定安全[2-4].

目前針對(duì)邊坡的穩(wěn)定分析和安全評(píng)估已有較多研究成果，基于空間效應(yīng)的三維邊坡穩(wěn)定性更是研究的熱點(diǎn). 所謂空間效應(yīng)是指坡面的凹凸形態(tài)、滑體的端部效應(yīng)以及坡體的走向?qū)吰路€(wěn)定性的影響.朱乃龍等[5]通過(guò)深凹露天礦巖質(zhì)邊坡的研究，提出了深凹巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定角的理論公式；汪海濱等[6]依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程、理論分析和模型模擬證實(shí)了凹形坡面的空間夾持效應(yīng)和凸形坡面的發(fā)散作用，建立了邊坡進(jìn)行二維和三維穩(wěn)定性分析所應(yīng)遵循的高度和曲率半徑之間的關(guān)系；盧坤林等[7]從統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)和理論3方面研究了坡面凹凸形態(tài)對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，并制作了不同坡面形態(tài)的邊坡安全系數(shù)速查曲線以供工程應(yīng)用；Rassam等[8]通過(guò)礦山廢石堆坡面形態(tài)的研究，表明凹形邊坡極限穩(wěn)定角至少要比直線邊坡大 2°，凸形邊坡的極限穩(wěn)定角要比直線邊坡小0.5°；盧坤林等[9]針對(duì)二維和三維邊坡安全系數(shù)存在的差異，定性討論了長(zhǎng)高比、坡度和土體參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響，得出滑體端部效應(yīng)造成安全系數(shù)本質(zhì)差異的結(jié)論.

上述研究成果都是圍繞坡面的凹凸形態(tài)和滑體的端部效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的研究，關(guān)于坡體的走向?qū)吰路€(wěn)定性影響的相關(guān)文獻(xiàn)很少，更鮮見(jiàn)走向夾角對(duì)棄渣場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性影響的研究. 因此，本文基于棄渣場(chǎng)走向存在夾角的幾何形態(tài)特征進(jìn)行分區(qū)研究，通過(guò)數(shù)值模擬分析棄渣場(chǎng)走向有無(wú)夾角對(duì)潛在破壞機(jī)制的影響，結(jié)合走向?yàn)檎劬€形的棄渣場(chǎng)潛在破壞機(jī)制的理論探討，提出了考慮走向夾角因素的不平衡推力法，并展開(kāi)邊坡穩(wěn)定因素的敏感性討論，為類似折線形走向邊坡的穩(wěn)定性分析和治理設(shè)計(jì)提供參考意義.

1 工程概況

某核電廠棄渣場(chǎng)場(chǎng)址位于一個(gè)沖溝內(nèi)，如圖1，圖中，ZX1、ZX2和ZX3表示3個(gè)鉆孔編號(hào). 沖溝全長(zhǎng)約為 350 m，走向約為北東 50°，在截面上呈“V”形. 沖溝起點(diǎn)高程約為100 m，沖溝終點(diǎn)高程約為2 m，高差約為98 m，總體坡度約為16°，較為平緩. 棄渣體的頂端面高程約為70 m，底端高程約為33 m. 棄渣體堆放于沖溝的中部，上部區(qū)域走向?yàn)?2°，下部區(qū)域走向?yàn)?4°，平面呈“折線”形，折線夾角28°. 棄渣體堆置長(zhǎng)度約為160 m，堆置高度約為37 m，總體積約為2.94 × 104m3，呈紡錘體形態(tài).

圖1 棄渣場(chǎng)概貌Fig.1 General picture of abandoned dreg site

1.1 工程水文地質(zhì)

棄渣體主要來(lái)源于核電廠施工進(jìn)場(chǎng)道路改造項(xiàng)目的3段路塹邊坡，主要由黑云母花崗巖（占總體積的80%）和粉土（占總體積的15%）組成.根據(jù)鉆探揭露，整個(gè)棄渣場(chǎng)的巖土體可以劃分為第四系堆填碎石土（棄渣體）、第四系殘積層和侏羅系燕山期花崗巖層. 第四系人工堆填土為人工堆填的棄渣體，厚約6.4～13.2 m，呈雜色散體狀，主要由塊石、碎石、砂、黏性土等組成，其中塊石、碎石、中砂等含量約90%，塊石粒徑約30～40 cm，碎石粒徑約2～20 cm；第四系殘積層巖性為粉質(zhì)黏土，厚約1.4～2.3 m，呈淺灰色、灰黃色，飽和、可塑，局部可見(jiàn)殘留的花崗巖結(jié)構(gòu)；侏羅系燕山期花崗巖層巖性為中風(fēng)化黑云母花崗巖，厚2.1～5.8 m，巖石風(fēng)化較明顯，錘擊聲較脆、不易擊碎，節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖芯呈柱狀和碎塊狀.

棄渣體的堆填碎石土層透水性很強(qiáng)，屬于強(qiáng)透水層，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，水位很低，基本上處于下伏第四系殘坡積粉質(zhì)粘土層附近.

1.2 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

為了準(zhǔn)確評(píng)估棄渣場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定性，通過(guò)分析勘察和試驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)結(jié)合工程類比，并進(jìn)行棄渣場(chǎng)巖土體粒徑分析，綜合確定了棄渣場(chǎng)巖土體物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示. 其中：棄渣土和粉質(zhì)黏土的計(jì)算參數(shù)主要是通過(guò)室內(nèi)物理、力學(xué)試驗(yàn)和室外動(dòng)力觸探、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)以及工程類比綜合確定；中風(fēng)化花崗巖參數(shù)主要按照《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》來(lái)確定，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，中風(fēng)化花崗巖屬于Ⅲ級(jí)巖體，然后再通過(guò)查表C.0.1（《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》附錄C）可確定花崗巖的基本參數(shù)[10].

表1 計(jì)算所采用的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters used in analysis

2 數(shù)值模擬

棄渣場(chǎng)原始地貌屬于低山丘陵，地形復(fù)雜，而且，棄渣體折線形走向，呈紡錘體形態(tài)，空間效應(yīng)顯著. FLAC3D專為巖土工程力學(xué)分析而開(kāi)發(fā)，三維空間行為模擬準(zhǔn)確可靠，通過(guò)內(nèi)置強(qiáng)度折減法或自編強(qiáng)度折減法都能實(shí)現(xiàn)邊坡安全系數(shù)的求解[11]. 鑒于此，本研究采用FLAC3D自編強(qiáng)度折減FISH語(yǔ)言計(jì)算棄渣場(chǎng)的安全系數(shù)，分析棄渣場(chǎng)的穩(wěn)定性.

2.1 三維模型的構(gòu)建

目前國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀的三維建模及可視化的軟件多不勝數(shù)，常見(jiàn)的有 GOCAD、ArcGIS、EarthVision、GemCom、Petrel、MineMap、Micromine等，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于巖土、石油和采礦等領(lǐng)域. 這些軟件對(duì)模型可視化已相當(dāng)卓越，但是由于各自研發(fā)平臺(tái)的不同，在結(jié)合通用計(jì)算軟件時(shí)卻非常復(fù)雜[12-13]. 國(guó)內(nèi)學(xué)者為此做了相應(yīng)的研究：文獻(xiàn)[13]基于AutoCAD平臺(tái)，借助AutoLisp語(yǔ)言，采用滑動(dòng)最小二乘法插值擬合的方式構(gòu)建三維模型；文獻(xiàn)[14]提出先以Sufer軟件提取地質(zhì)信息，再經(jīng)自編FISH語(yǔ)言二次轉(zhuǎn)換生成FLAC3D簡(jiǎn)單模型的思路.

綜合上述三維模型的研究成果，本文通過(guò)Sufer軟件對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行Kriging法插值，以及ANSYS軟件對(duì)各地層進(jìn)行布爾運(yùn)算和網(wǎng)格劃分，建立三維復(fù)雜數(shù)值模型，建模精度高且效率快. 具體方法：（1） 采用dxf2xyz軟件將各等高線地形圖的三維坐標(biāo)一次性獲?。唬?） 通過(guò)Sufer軟件對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行Kriging法穩(wěn)定插值，得到有規(guī)律高精度排列的網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)；（3） 利用Sufer-ANSYS轉(zhuǎn)換接口，將網(wǎng)格點(diǎn)三維坐標(biāo)導(dǎo)入ANSYS中，采用蒙皮技術(shù)形成各地形層面，通過(guò)布爾運(yùn)算對(duì)各地層進(jìn)行切割組合，然后對(duì)地質(zhì)模型劃分網(wǎng)格生成數(shù)值模型；（4） 通過(guò)ANSYS-FLAC3D轉(zhuǎn)換接口，將數(shù)值模型導(dǎo)入FLAC3D軟件進(jìn)行計(jì)算.

根據(jù)本文三維建模的思路，選取棄渣場(chǎng)原始地形圖和棄渣體堆積地形圖，結(jié)合1.1節(jié)棄渣場(chǎng)的工程水文地質(zhì)詳述，得到FLAC3D計(jì)算模型（如圖2所示）. 數(shù)值計(jì)算模型長(zhǎng)250 m，寬150 m，高110 m，共有67 278個(gè)單元，13 645個(gè)節(jié)點(diǎn).

圖2 棄渣場(chǎng)FLAC3D模型Fig.2 FLAC3D model of abandoned dreg site

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

該棄渣場(chǎng)模擬時(shí)主要使用節(jié)點(diǎn)速度約束條件，約束模型四周及底部的節(jié)點(diǎn)速度值. 模型頂面為自由邊界，底面和兩個(gè)側(cè)面的3個(gè)方向位移設(shè)置為0.由于棄渣場(chǎng)的穩(wěn)定性主要涉及到堆土體以及作為棄渣場(chǎng)基礎(chǔ)的淺部巖土體的穩(wěn)定性，因此計(jì)算中不考慮構(gòu)造應(yīng)力，僅考慮自重產(chǎn)生的初始應(yīng)力場(chǎng)，首先對(duì)棄渣場(chǎng)模型采用彈性本構(gòu)生成初始應(yīng)力場(chǎng)，然后將模型的位移場(chǎng)和速度場(chǎng)置0，最后采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)和強(qiáng)度折減法進(jìn)行棄渣場(chǎng)三維整體穩(wěn)定性分析.

對(duì)邊坡進(jìn)行有限差分強(qiáng)度折減時(shí)，失穩(wěn)判據(jù)對(duì)確定安全系數(shù)至關(guān)重要，目前常有如下3種[11]：（1）數(shù)值計(jì)算是否收斂；（2） 特征部位位移是否突變；（3） 塑性區(qū)是否貫通. 本文綜合考慮采用最大位移區(qū)域的特征點(diǎn)（圖2中坡腳位置所標(biāo)注的位移特征點(diǎn)）是否位移突變及塑性區(qū)是否貫通作為判斷標(biāo)準(zhǔn).

結(jié)合該棄渣場(chǎng)的特點(diǎn)及工程水文地質(zhì)條件，主要考慮自重工況下邊坡的安全穩(wěn)定. 圖3分別顯示了有無(wú)上部區(qū)域棄渣場(chǎng)模型的特征點(diǎn)位移曲線圖，以及位移突變對(duì)應(yīng)折減倍數(shù)下的塑性區(qū)變形圖. 從圖3（a）中可以看出，整體區(qū)域棄渣場(chǎng)在折減1.55倍數(shù)時(shí)，特征點(diǎn)位移曲線發(fā)生了突變，相應(yīng)折減倍數(shù)下塑性變形區(qū)也貫穿了棄渣場(chǎng)（圖3（b）），形成封閉的滑動(dòng)體，因此棄渣場(chǎng)整體安全系數(shù)為1.55；同理根據(jù)圖3（c）、（d）可判定上部棄渣場(chǎng)不存在時(shí)，棄渣場(chǎng)安全系數(shù)為1.70. 1.55 ＜ 1.70說(shuō)明棄渣場(chǎng)的上部區(qū)域存在傳遞到下部區(qū)域的剩余下滑力，上部區(qū)域?qū)ο虏繀^(qū)域存在擠壓推動(dòng)作用.

圖3 棄渣場(chǎng)強(qiáng)度折減計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of abandoned dreg site using SRM

2.3 潛在破壞機(jī)制分析

2.2 節(jié)從邊坡穩(wěn)定性方面已經(jīng)說(shuō)明該折線走向的棄渣場(chǎng)邊坡上部區(qū)域?qū)ο虏繀^(qū)域存在擠壓推動(dòng)作用，但是具體的傳遞機(jī)制尚不明確，本節(jié)將通過(guò)大主應(yīng)力云圖討論棄渣場(chǎng)潛在破壞機(jī)制，分析走向夾角對(duì)剩余下滑力傳遞的影響，如圖4. 圖4（a）為該棄渣體強(qiáng)度折減后的大主應(yīng)力云圖（云圖值顯示為正值，即受拉狀態(tài)），從圖中大主應(yīng)力的分布可以看出，下部棄渣場(chǎng)的大主應(yīng)力沿軸線兩側(cè)并非對(duì)稱分布，外側(cè)區(qū)域大主應(yīng)力值為負(fù)（受壓狀態(tài)），內(nèi)側(cè)區(qū)域?yàn)檎ㄊ芾瓲顟B(tài)）. 因棄渣場(chǎng)堆積體體積較小，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和三維模型均表明其坡面為平面形態(tài)，棄渣體對(duì)稱分布于軸線兩側(cè)，從坡面形態(tài)方面來(lái)說(shuō)，棄渣體不易發(fā)生垂直于軸線方向滑動(dòng)，形成不對(duì)稱應(yīng)力分布，造成該現(xiàn)象的主要原因是棄渣場(chǎng)走向存在夾角，上部區(qū)域的剩余下滑力只能沿軸線斜交作用于下部區(qū)域，不能完全傳遞至下部區(qū)域.

為了更好地解釋分區(qū)作用機(jī)制，根據(jù)受力特點(diǎn)對(duì)棄渣場(chǎng)進(jìn)行了更細(xì)的區(qū)域劃分，如圖4（b）所示（區(qū)域A為受拉區(qū)域，區(qū)域B為過(guò)渡區(qū)域，區(qū)域C為受壓區(qū)域），圖中，區(qū)域B上下邊界的交點(diǎn)為棄渣場(chǎng)軸線內(nèi)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，上邊界垂直于區(qū)域A軸線，下邊界垂直于區(qū)域C軸線. 區(qū)域A的拉應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度時(shí)，發(fā)生主動(dòng)土壓力破壞，生成垂直于滑坡方向（坡體走向）的張拉裂縫，因走向夾角的原因造成張拉裂縫未垂直區(qū)域C軸線，即區(qū)域A剩余下滑力未沿區(qū)域C的走向作用，說(shuō)明走向夾角使得區(qū)域A的剩余下滑力并未全部向下傳遞，區(qū)域B相當(dāng)于過(guò)渡區(qū)域，將區(qū)域A的剩余下滑力分解傳遞至區(qū)域C.

圖4（c）為直線走向的概化棄渣場(chǎng)模型，從其強(qiáng)度折減后的大主應(yīng)力云圖分析可知，走向夾角為0時(shí)，其大主應(yīng)力云圖沿軸線對(duì)稱分布，則上部區(qū)域的剩余下滑力沿軸線方向作用，全部傳遞給下部區(qū)域.因此走向?yàn)檎劬€的棄渣場(chǎng)相對(duì)走向?yàn)橹本€棄渣場(chǎng)的剩余下滑力傳遞能力更低，邊坡穩(wěn)定性更高.

圖5為該棄渣場(chǎng)強(qiáng)度折減后的各剖面剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D，圖中，剖面位置沿箭頭方向依次為x = 50，60，70，80，90，100，110，結(jié)合圖 3（a）和圖 4（a）中的塑性變形圖和大主應(yīng)力分布圖可以深入分析其潛在破壞機(jī)制：棄渣土堆積的坡腳位置先發(fā)生大變形，而后粘土夾層發(fā)生塑性屈服流動(dòng)，使得坡頂位置處形成拉裂縫，最終貫穿形成滑動(dòng)帶，發(fā)生滑移-拉裂破壞. 最可能失穩(wěn)模式是沿著棄渣體內(nèi)部和底部粉質(zhì)粘土層的滑移-拉裂破壞.

圖4 強(qiáng)度折減大主應(yīng)力云圖Fig.4 Contour plot of major principal stress using SRM

圖5 各剖面剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.5 Contour plot of shear strain increment for each section

3 理論探討

本文針對(duì)該棄渣場(chǎng)的走向特點(diǎn)，通過(guò)幾何形態(tài)分區(qū)的數(shù)值模擬證實(shí)了上部區(qū)域?qū)ο虏繀^(qū)域存在剩余下滑力作用，而且上下區(qū)域的走向夾角影響著棄渣場(chǎng)的應(yīng)力分布和力的傳遞，可是該上下區(qū)域棄渣場(chǎng)究竟是如何進(jìn)行力的傳遞作用呢？為了從力學(xué)角度進(jìn)一步分析上下區(qū)域棄渣場(chǎng)力的傳遞作用，更快速更準(zhǔn)確地應(yīng)用于類似工程，本節(jié)基于不平衡推力理論，提出了考慮走向夾角因素的不平衡推力法，并對(duì)其穩(wěn)定性影響因素展開(kāi)敏感性分析.

3.1 力學(xué)簡(jiǎn)化模型

根據(jù)圖4（b）棄渣場(chǎng)的力學(xué)分區(qū)，采用靜力學(xué)理論，將區(qū)域A、B定為①號(hào)條塊，區(qū)域C定為②號(hào)條塊. 兩側(cè)溝谷對(duì)區(qū)域A、C的支撐力為平衡力系，不影響條塊的力學(xué)效應(yīng)，因此只考慮區(qū)域B外側(cè)溝谷支撐力 FR對(duì)條塊的作用，得到圖6所示的棄渣體受力示意圖，圖中： θ 為走向夾角； E1為①號(hào)條塊的剩余下滑力； E2為②號(hào)條塊的剩余下滑力； E12為①號(hào)條塊傳遞至②號(hào)條塊的剩余下滑力； E21為②號(hào)條塊對(duì)①號(hào)條塊的反作用力.

圖6 棄渣體受力示意Fig.6 Force diagram of abandoned dreg body

對(duì)分離條塊進(jìn)行受力分析：

當(dāng) θ = 0° 時(shí)， E12=E1， FR=0 ，表明①號(hào)條塊的剩余下滑力沿軸線全部傳遞至②號(hào)條塊，退化為常見(jiàn)的直線走向棄渣場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性分析.

當(dāng) θ = 90° 時(shí)， E12=0 ， FR=E1，此時(shí)①號(hào)條塊的剩余下滑力全部與 FR相平衡，不能傳遞至②號(hào)條塊. 實(shí)際中區(qū)域B因溝谷邊界的阻擋作用，主要發(fā)生垂直于區(qū)域A走向的鼓丘變形，少量沿區(qū)域C走向的變形，因此區(qū)域A的剩余下滑力基本不會(huì)傳遞至區(qū)域C.

3.2 不平衡推力法

不平衡推力法基于滑裂面已知的情況下，假定條間力與上一條塊底面平行，結(jié)合棄渣場(chǎng)滲透系數(shù)大、地下水位低的特點(diǎn)，筆者不考慮地下水的作用，得到圖7所示的條塊受力分析圖.

圖7 條塊受力示意Fig.7 Force diagram of slice

圖中：

式中： i 為條塊編號(hào) i =1,2,··· ； Ei、 Ei-1分別為 i號(hào)和i-1號(hào)條塊剩余下滑力，E0= 0； Ti為i號(hào)條塊下滑力 ； Ri為 i號(hào) 條 塊 抗 滑 力 ； ψj為 傳 遞 系 數(shù) ，j=1,2,···,i-1 ； Wi為 i號(hào)條塊重力； αi、 αi-1分別為i號(hào)和i-1號(hào)條塊底傾角 , ao=0 ； φi為條塊內(nèi)摩擦角； ci為 i號(hào)條塊粘聚力； li為i號(hào)條塊底滑面長(zhǎng)度； θj為 條塊間走向夾角， θ1表示①號(hào)條塊與②號(hào)條塊之間的走向夾角，以此類推.

結(jié)合傳統(tǒng)不平衡推力公式[15]，依據(jù)力的平衡，考慮式（1）的走向夾角影響因素，得到適用范圍更廣的不平衡推力法，即式（6）. 求解安全系數(shù)時(shí)，采用強(qiáng)度儲(chǔ)備概念定義安全系數(shù)（即為棄渣場(chǎng)整體安全系數(shù)Fs，與各條塊安全系數(shù)相等），先假定一個(gè)初始安全系數(shù)，然后從第1條塊逐個(gè)向下推求，求出最后1個(gè)條塊的剩余下滑力 En，直到 Fs滿足 En= 0的要求.

3.3 理論分析結(jié)果

本文針對(duì)棄渣場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，將塑性位移明顯不連續(xù)處作為滑裂面. 首先對(duì)FLAC3D強(qiáng)度折減后的位移云圖進(jìn)行切片，尋找不連續(xù)位移所處位置，將切片上的位置點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入ANSYS中，采用蒙皮技術(shù)生成滑裂面，通過(guò)布爾運(yùn)算切割棄渣體，得出滑體范圍，滑體體積和滑面面積可直接通過(guò)ANSYS軟件獲取. 為便于考慮走向夾角因素的不平衡推力法二維分析，筆者沿走向切割滑體生成滑體縱斷面，通過(guò)ANSYS軟件獲取滑面面積和滑線長(zhǎng)度，計(jì)算棄渣場(chǎng)縱斷面上下區(qū)域的下滑力和抗滑力（表2）.

表2 滑體分區(qū)及其受力狀態(tài)Tab.2 Region division and stress states of sliding mass

該棄渣場(chǎng)主滑面近似為一平面，可視為平面滑動(dòng)，式（6）簡(jiǎn)化為 ψj=cos θj. 為便于進(jìn)一步探討分析棄渣場(chǎng)區(qū)域作用機(jī)制，簡(jiǎn)化條塊劃分，沿縱斷面轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為上下兩條塊，即①號(hào)條塊，②號(hào)條塊，因此式（3）～（6）簡(jiǎn)化為

式中： E1=T1-R1/Fs，為①號(hào)條塊的剩余下滑力.

通過(guò)式（1）和式（7）可計(jì)算①號(hào)條塊傳遞到②號(hào)條塊的剩余下滑力（ E12）和棄渣場(chǎng)整體安全系數(shù)（ Fs），如表3所示(，其中幅)度表示其它走向夾角相對(duì) 0° 的差異，即-/表示 E12降低幅度，-)/表示 Fs提升幅度，上標(biāo) 0 指 θ1=0° 的情況， x 指 θ = x°的情況. 由表3可知： θ1對(duì)E12和 Fs影 響很大， E12隨 θ1增大而減小， θ1= 90°時(shí)， E12降幅達(dá) 100%； Fs隨 θ1的增大而增大， θ1=90° 時(shí)， Fs增幅達(dá) 40.8%. 針對(duì)該傾角為 16° 走向夾角為 28°的棄渣場(chǎng)， E12= 409.53 kN， E12降低了7.6%，傳遞能力為92.4%； Fs= 1.36， Fs增大了2.2%，說(shuō)明 θ1增大有利于棄渣場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定性，但是穩(wěn)定性幅度提升并不明顯.

表3 不同走向夾角的剩余下滑力和安全系數(shù)Tab.3 Residual sliding force and safety factor of different angle of strike

此外，該棄渣場(chǎng)采用考慮走向夾角因素的不平衡推力法進(jìn)行理論計(jì)算所得的 Fs= 1.36，與數(shù)值模擬強(qiáng)度折減結(jié)果1.55十分接近，兩者相差約12%.

3.4 數(shù)值模擬與理論計(jì)算的比較

為了進(jìn)一步展開(kāi)數(shù)值模擬與理論計(jì)算的比較，驗(yàn)證數(shù)值模擬和理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本節(jié)補(bǔ)充了坡體走向夾角為 0°、30° 和 60°3個(gè)邊坡數(shù)值模型，如圖8所示. 模型中沖溝坡度為16°，走向夾角為 0°、30° 和 60°，沖溝內(nèi)堆填了上下兩個(gè)區(qū)域的棄渣，下部區(qū)域堆積的棄渣長(zhǎng)度均為105 m、體積均為41 365 m3，上部區(qū)域堆積的棄渣長(zhǎng)度近似為90 m、體積近似為45 000 m3. 沖溝內(nèi)上下區(qū)域的棄渣強(qiáng)度參數(shù)不同，上部區(qū)域棄渣的強(qiáng)度參數(shù)小于下部區(qū)域，以突出上部區(qū)域?qū)ο虏繀^(qū)域的傳力擠壓作用，具體參數(shù)見(jiàn)表4. 通過(guò)2.2節(jié)的數(shù)值分析方法和3.3節(jié)的理論分析方法對(duì)3個(gè)邊坡模型展開(kāi)穩(wěn)定性研究，結(jié)果如表5所示.

圖8 不同走向夾角的邊坡數(shù)值模型Fig.8 Slope numerical models for different angle of slope strike

表4 數(shù)值分析所采用的材料參數(shù)Tab.4 Material parameters used in numerical analysis

表5 數(shù)值模擬和理論計(jì)算的比較Tab.5 Comparison of numerical simulation and theoretical calculation

由表5可知，不同走向夾角邊坡的數(shù)值模擬和理論計(jì)算的結(jié)果十分接近. 走向夾角為0° 時(shí)，兩者計(jì)算所得安全系數(shù)相差5.80%；走向夾角為30° 時(shí)，兩者計(jì)算所得安全系數(shù)相差5.76%；走向夾角為60°時(shí)，兩者計(jì)算所得安全系數(shù)相差7.69%. 雖然數(shù)值模擬和理論計(jì)算所得結(jié)果存在一定差異，但總體來(lái)講，兩者結(jié)果較為一致，能夠相互驗(yàn)證. 此外，表中邊坡安全系數(shù) Fs隨 走向夾角 θ 的增大呈升高趨勢(shì)，但是從安全系數(shù)提升幅度來(lái)看并不明顯.

3.5 穩(wěn)定性因素敏感性分析

針對(duì)3.3節(jié)和3.4節(jié)所得邊坡安全系數(shù) Fs隨走向夾角 θ 增大而升高，但是提升幅度并不明顯的結(jié)果，本節(jié)進(jìn)一步展開(kāi)該棄渣場(chǎng)穩(wěn)定性因素的敏感性討論. 考慮①、②號(hào)條塊走向夾角 θ1和傾角 αi（i =1，2）的變化，式（7）變形為式（8），分別取 θ1= 0°，28°，60°，90°， αi= 10°，16°，25°，采用 MATLAB 編程迭代求解 Fs，進(jìn)行棄渣場(chǎng)穩(wěn)定的敏感性討論. 圖9給出了 Fs隨 θ1的變化曲線，整體上看： Fs隨 θ1的增大而提高，當(dāng) θ1＜ 60° 時(shí)， θ1每增加 10°， Fs平均提高 0.03；當(dāng) θ1＞ 60° 時(shí)， θ1每增加 10°， Fs平均提高0.23. 故當(dāng) θ1＞ 60° 時(shí) Fs提升幅度明顯，此時(shí)不能忽 略 θ1的空間效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響.

圖9 不同走向夾角的邊坡數(shù)值模型Fig.9 Slope numerical models for different angle of slope strike

具體來(lái)看，圖9（a）表明，①、②號(hào)條塊傾角相同時(shí)，隨著 αi增 大 Fs減小，但 Fs提升幅度隨 αi增大而降低. 該結(jié)論可從數(shù)學(xué)計(jì)算方面考慮分析，隨 αi增大， Ti增 大 Ri減 小，則 Fs減 小且 E1增 大，但是 E1增值相對(duì) T2增值并不明顯， θ1的變化相對(duì)式（7）分母變化的影響較小. 即②號(hào)條塊 T2和 R2變化對(duì) Fs的影響超過(guò)了①號(hào)條塊傳遞到②號(hào)條塊的 E12影響，則 α1=α2時(shí)，隨 αi增 大， θ1對(duì) Fs影 響逐漸減小，F(xiàn)s提升幅度降低.

圖 9（b）表明，②號(hào)條塊傾角 α2= 16° 時(shí)，①號(hào)條塊傾角越大， Fs提升幅度越高. 這是因?yàn)棰谔?hào)條塊受力不變的情況下，①號(hào)條塊越陡， E1越大，傳遞到②號(hào)條塊的 E12受 θ1影響更明顯，則隨 α1增大， θ1對(duì) Fs影 響逐漸增大， Fs提升幅度升高.

圖 9（c）表明，①號(hào)條塊傾角 α1= 16° 時(shí)，②號(hào)條塊傾角越大， Fs提升幅度越低. 這進(jìn)一步說(shuō)明α2增大后，②號(hào)條塊 T2和 R2變化對(duì) Fs的影響超過(guò)了①號(hào)條塊傳遞到②號(hào)條塊的 E12影響，即隨 α2增大，θ1對(duì) Fs影響逐漸減小， Fs提升幅度降低.

當(dāng) α1=10°， α2=25°， θ1=0°時(shí)，邊坡 Fs= 1.19.單獨(dú)分析①號(hào)條塊的 Fs= 1.46，單獨(dú)分析②號(hào)條塊的 Fs= 1.19，此時(shí)①號(hào)條塊比②號(hào)條塊穩(wěn)定，并沒(méi)有向下作用的 E1， 即 θ1對(duì)邊坡的穩(wěn)定性沒(méi)有影響.由此說(shuō)明 θ1對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要取決于上部區(qū)域（①號(hào)條塊）向下傳遞的 E1大小，故對(duì)于后推式滑坡， θ1的空間效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更為顯著.

4 結(jié) 論

（1） 走向夾角對(duì)棄渣場(chǎng)邊坡力的傳遞和安全系數(shù)有著重要的影響，走向夾角越大 Fs越大. 當(dāng)走向夾角大于60° 時(shí)， Fs提升幅度明顯提高，此時(shí)不能忽略走向夾角因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響.

（2） 邊坡坡腳區(qū)域（②號(hào)條塊）傾角越小，坡頂區(qū)域（①號(hào)條塊）傾角越大時(shí)， θ1對(duì) Fs影響較大. 后推式滑坡， θ1的空間效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更為顯著.

（3） 走向?yàn)檎劬€的棄渣場(chǎng)相對(duì)走向?yàn)橹本€的棄渣場(chǎng)來(lái)說(shuō)，其下部邊坡區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)分布呈非對(duì)稱形式. 走向夾角影響上部區(qū)域剩余下滑力向下傳遞的能力.

（4） 提出了通過(guò) Kriging法插值空間數(shù)據(jù)及ANSYS軟件連線蒙皮、布爾運(yùn)算和網(wǎng)格劃分的快速準(zhǔn)確三維建模方法，實(shí)現(xiàn)與FLAC3D巖土計(jì)算軟件無(wú)縫融合.

致謝：中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)（2015271）的資助.