論提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要
——如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性

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(山東省青島第七中學(xué))

數(shù)學(xué)課的教學(xué)過(guò)程以“教”作為輔助手段，而變換為以學(xué)生“學(xué)”為主導(dǎo)。課堂的主角不再是老師的講授，而變成了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主討論，自主調(diào)查探索，自主解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)在課題中辨別主要挑戰(zhàn)和困難，經(jīng)受挑戰(zhàn)和挫折，突破創(chuàng)新、解決問(wèn)題等一系列親身經(jīng)歷體驗(yàn)中，在甄選、理清、記錄、互動(dòng)的反復(fù)實(shí)練中，親歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、思辨和歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提升層階，到達(dá)一個(gè)新的螺旋提升，從而形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的良性新循環(huán)。對(duì)于如何讓學(xué)生在課堂中提出問(wèn)題，我以北師大版七年級(jí)下冊(cè)《4.3探索三角形全等的條件》這節(jié)課為載體，做出了大膽的探索和嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生能夠提出問(wèn)題

1.創(chuàng)造性地使用教材

章節(jié)《4.3探索三角形全等的條件》的內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)上共有三個(gè)課時(shí)，分別探索了“邊邊邊”“角邊角”“角角邊”“邊角邊”這四種判定三角形全等的方法?；谶@三個(gè)課時(shí)內(nèi)容上聯(lián)系密切，探究方法上思路相仿，因此我進(jìn)行了內(nèi)容整合的嘗試，即通過(guò)一個(gè)課時(shí)將它們合在一起進(jìn)行了探究。目的培養(yǎng)學(xué)生探索、操作、歸納的能力，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的思維空間。

2.巧妙地設(shè)置問(wèn)題情境

新課伊始，可以利用一個(gè)三角形圖案作為切入點(diǎn)，讓情景的設(shè)計(jì)盡量貼近學(xué)生的生活，使情景生活化。本節(jié)課的重點(diǎn)是判定三角形全等的方法，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，要盡量安排多種探索方式引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行嘗試。如對(duì)于一個(gè)條件和兩個(gè)條件的證明，引導(dǎo)學(xué)生采取舉反例的形式進(jìn)行驗(yàn)證。舉反例是否定一個(gè)命題的重要方法，也是非常簡(jiǎn)潔、容易幫助理解的方法之一，應(yīng)該從初一開(kāi)始，就抓住機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生使用這種方法的能力和意識(shí)。通過(guò)使用這個(gè)方法，也大大壓縮對(duì)于簡(jiǎn)單條件探究過(guò)程所需要消耗的時(shí)間。從一個(gè)條件到兩個(gè)條件，在方法上也體現(xiàn)了類比的思想，學(xué)生的思維發(fā)散了，舉手質(zhì)疑的多了。滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維，利用學(xué)生探索的迫切性來(lái)激發(fā)學(xué)生的嘗試欲望，為下一步逐一探究鋪墊。

3.遞進(jìn)式地設(shè)計(jì)引導(dǎo)問(wèn)題

通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力的興趣。充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、發(fā)展與解決規(guī)律。從實(shí)踐探究中，讓學(xué)生體會(huì)三角形全等需要三個(gè)條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，善于思考，在問(wèn)題情境中建立數(shù)學(xué)模型，更容易地理解、消化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、注意觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1.問(wèn)是啟動(dòng)靈性的鑰匙

俗話說(shuō)“學(xué)源于思，思源于疑”，又有“因疑而問(wèn)，因問(wèn)而開(kāi)悟”。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，才能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)情境，作為老師要及時(shí)鼓勵(lì)他們的這種主動(dòng)猜想的創(chuàng)新精神。對(duì)于三角形全等三個(gè)條件的探索，方法有四種分類，學(xué)生在經(jīng)歷了前兩種情況的分類對(duì)比意識(shí)后，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，發(fā)現(xiàn)學(xué)生完全可以獨(dú)立進(jìn)行全面有序的分類，說(shuō)明他們分類意識(shí)和能力也再次得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化和鍛煉。

2.教師要精心設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性、探索性的問(wèn)題

如教師可以提供多個(gè)條件，讓學(xué)生從中篩選，提高學(xué)生分析處理信息的能力；也可以讓學(xué)生根據(jù)題意，補(bǔ)充條件解答，使不同解法應(yīng)運(yùn)而生，學(xué)生的創(chuàng)新思維得以訓(xùn)練；還可以只提供條件，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。這樣多角度、多側(cè)面的思考，使學(xué)生在一次次的提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，會(huì)得到不同的解題方法。教學(xué)中如果勤加訓(xùn)練，能提高學(xué)生處理信息收集能力，也能使學(xué)生突破自我，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，敢于創(chuàng)新、有利于學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。

3.放手讓學(xué)生自主探究、嘗試自主提出問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生提出自己的問(wèn)題后，教師應(yīng)該從思維方式上和思維方法上進(jìn)行指導(dǎo)，而不是知識(shí)點(diǎn)本身，循序漸進(jìn)引導(dǎo)。在這節(jié)課中，其中“兩角一邊”和“兩邊一角”中的位置分類，學(xué)生比較難以自發(fā)形成這樣的意識(shí)，所以要進(jìn)行一定的引導(dǎo)。對(duì)于“兩角及其中一邊對(duì)應(yīng)相等”這個(gè)條件，學(xué)生不容易畫(huà)圖，在此對(duì)學(xué)生在方法思路上進(jìn)行引導(dǎo)，嘗試?yán)棉D(zhuǎn)化的思想將“兩角及對(duì)邊”轉(zhuǎn)化成“兩角及夾邊”進(jìn)行驗(yàn)證。方法由學(xué)生尋找，讓每個(gè)學(xué)生在原有水平上都得到發(fā)展。

三、組織討論展示，質(zhì)疑答疑，成果分享

1.學(xué)生展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，即化靜為動(dòng)

知識(shí)是有生命的，它也有生長(zhǎng)、發(fā)育的過(guò)程。而數(shù)學(xué)教材是沒(méi)有生命的，怎么改變這一切呢？只有回到課堂，回到具體的每一節(jié)課的教學(xué)中，面對(duì)不同的學(xué)生，盡可能的展現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在衍變的過(guò)程。新教材倡導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)交流、提倡合作探究、解決問(wèn)題。教學(xué)中要有計(jì)劃、有組織、有目的討論能激發(fā)學(xué)生思辨激情，促使智力活躍程度大大超出平時(shí)狀態(tài)。而通過(guò)結(jié)對(duì)組團(tuán)、廣泛的討論，使思維更加深刻，問(wèn)題得到引伸，問(wèn)題也出現(xiàn)了多種方法。探究的核心貫穿始終，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將解決問(wèn)題的策略運(yùn)用到實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)自助解決問(wèn)題，確實(shí)提高了課堂效率。在互動(dòng)過(guò)程中，使學(xué)生的語(yǔ)言組織能力得到提高，互動(dòng)交流意識(shí)增強(qiáng)，自信心也會(huì)有很大提高。

2.教師在課堂教學(xué)中應(yīng)積極開(kāi)展“互動(dòng)給交流小組合作學(xué)習(xí)法”的專題實(shí)驗(yàn)

讓70%以上的數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組討論學(xué)習(xí)，小組學(xué)習(xí)的時(shí)間多則30余分鐘，少則10余分鐘。把話語(yǔ)權(quán)充分交給了學(xué)生，通過(guò)學(xué)生們的分享交流，很高興的一點(diǎn)是，學(xué)生不僅僅把收獲停留在知識(shí)層面，對(duì)本節(jié)課中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也能有所總結(jié)有所感悟。學(xué)生也不再是以前那種只會(huì)被動(dòng)聽(tīng)講、認(rèn)真做題的學(xué)生，而是愛(ài)提問(wèn)題的多了，學(xué)生思維活了，變教師“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，幾何課學(xué)生喜歡了。

四、重視對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選，讓學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題

從轉(zhuǎn)換角色教師的角度來(lái)看，教師的任務(wù)是組織引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行研究討論，合作探究，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)所學(xué)內(nèi)容初步感知和整體把握的過(guò)程，其中必然伴隨著分析綜合、比較歸納、演繹推理等思維活動(dòng)。初中生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對(duì)問(wèn)題做出全面、正確的分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)于數(shù)學(xué)能力很低、成績(jī)差，只會(huì)做基礎(chǔ)題目的同學(xué)，他們提出的問(wèn)題要及時(shí)給予肯定。所以教師設(shè)計(jì)上述問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生分別進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透分類討論的思想，平時(shí)教學(xué)中要注重培養(yǎng)他們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力以及創(chuàng)造能力。

總而言之，數(shù)學(xué)的課堂，能夠變?yōu)閱?wèn)題生成的課堂，只有學(xué)生的參與有廣度和深度，才能更好地滿足了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生的個(gè)性飛揚(yáng)。提出問(wèn)題的課堂是有生命力的，是靈動(dòng)的課堂，只有有生命力的課堂才能夠孕育出創(chuàng)新的胚芽，才能夠盛開(kāi)創(chuàng)新的花朵，才能磨練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的翅膀，讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感。在課堂上相信學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，最終才能發(fā)展學(xué)生、成就學(xué)生?！笆谌艘贼~(yú)，只供一食之需，授人以漁，則終生受用?！币箤W(xué)生在課堂中善問(wèn)提出問(wèn)題，必須“授人漁?！?/p>