采用模型測(cè)試區(qū)域磁異常信號(hào)的影響

康 東，張雨瀟，劉 偉，趙國(guó)文

(1.成都同創(chuàng)眾益科技有限公司 四川成都610000；2.成都理工大學(xué) 四川成都610000；3.四川煤礦安全監(jiān)察局安全技術(shù)中心 四川成都610000)

0 引 言

井工地下采空區(qū)是目前物探探測(cè)比較困難的一個(gè)問(wèn)題。特別是對(duì)地下采空區(qū)內(nèi)物質(zhì)信息的探測(cè)是前沿性課題[1]。采用超導(dǎo)量子干涉磁力儀SQUID裝置，利用磁梯度張量探測(cè)，獲知采空區(qū)信息，對(duì)采空區(qū)的位置、大小、數(shù)量等進(jìn)行精確探測(cè)，是當(dāng)前具備目標(biāo)顯示直觀、精確度高等特點(diǎn)的探測(cè)方法之一[2-3]。

1 磁梯度張量探測(cè)

磁場(chǎng)探測(cè)是由地磁場(chǎng)和磁異常場(chǎng)構(gòu)成。對(duì)地球而言，所測(cè)到的總磁場(chǎng)由于地磁場(chǎng)對(duì)于磁梯度的影響遠(yuǎn)小于磁異常場(chǎng)引起磁梯度變化。因此，地磁場(chǎng)對(duì)于磁梯度的影響可以忽略不計(jì)，即磁梯度張量測(cè)量值只與磁異常場(chǎng)所引起的梯度變化值有關(guān)[4]。

磁梯度張量是磁場(chǎng)矢量的3個(gè)分量Bx、By、Bz在相互正交的x、y、z軸上的空間變化率。磁梯度張量矩陣將地磁場(chǎng)值表示成3×3的空間矩陣，矩陣中的每個(gè)元素都表示相應(yīng)坐標(biāo)方向上的張量值，如式(1)。

式中：U為磁標(biāo)勢(shì)。

根據(jù)測(cè)得的9個(gè)空間變量值，即可對(duì)異常場(chǎng)進(jìn)行進(jìn)一步分析，從而獲得關(guān)于磁異常的更多信息[5-9]。

2 仿真

以COMSOL Multiphisics為平臺(tái)，通過(guò)模擬磁鐵礦井工不同大小的采空區(qū)，分析地下采空區(qū)尺寸對(duì)區(qū)域磁場(chǎng)信號(hào)的影響。

2.1 模型建立

模型中構(gòu)建的磁鐵礦礦山東西長(zhǎng)5000m(x軸)、南北長(zhǎng)4000m(y軸)、上下為1000m(z軸)；采空區(qū)為東西長(zhǎng)度2000m、南北寬度400m、垂直厚度100m，距離地表約為450m的均勻扁平橢球，如圖1所示。

圖1 模型幾何圖Fig.1 Model Geometry

設(shè)定該磁鐵礦原為晶粒大小分布范圍為20～200μm的陸地磁鐵礦，其相對(duì)磁導(dǎo)率μr=3.5，剩余磁化強(qiáng)度值 Mr= 60A/m[10]。

2.2 條件設(shè)置

在本文建立的模型中，假定背景磁場(chǎng)為均勻磁場(chǎng)，在采空區(qū)中有極微量剩余未開(kāi)采磁鐵礦(剩余磁鐵礦含量假定為0.1%)，即采空區(qū)周?chē)鸀榫鶆虼艌?chǎng)，其內(nèi)部有微弱的磁導(dǎo)率變化，并且忽略原鐵礦體周?chē)獠繋r石的感應(yīng)磁化和剩余磁化[11-12]。在這種情況下，地磁場(chǎng)的磁異常探測(cè)沒(méi)有明顯的電流變化，而被探測(cè)區(qū)域磁導(dǎo)率的輕微變化就會(huì)導(dǎo)致被探測(cè)區(qū)的磁場(chǎng)信號(hào)與當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)信號(hào)不同，因而使用“磁場(chǎng)，無(wú)電流”接口的磁化磁勢(shì)公式對(duì)地下采空區(qū)進(jìn)行準(zhǔn)確建模。

因?yàn)榇艌?chǎng)B在無(wú)源空間中的散度和旋度均為0[13]，所以有

由磁通密度和磁場(chǎng)之間的本構(gòu)關(guān)系有

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率，μ0為真空磁導(dǎo)率(μ0=4π×10-7H/m)，μr為相對(duì)磁導(dǎo)率，Br為剩余磁通密度。

通過(guò)NOAA數(shù)據(jù)中心查詢(xún)得到，成都市自然磁通密度 B0=50703.7nT ，地偏角Incl = 48.067°，地傾角Decl=-2.017°(注：查詢(xún)網(wǎng)址https：//www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination)。

采空區(qū)中的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為

則模型中各部分的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Related parameters setting

2.3 不同尺寸設(shè)置

為了對(duì)比地下采空區(qū)尺寸對(duì)區(qū)域磁場(chǎng)信號(hào)的影響，分別對(duì)以下幾組不同尺寸的采空區(qū)進(jìn)行了仿真，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 采空區(qū)尺寸大小Tab.2 Sizes of goafs

3 結(jié)果與分析

在預(yù)設(shè)地表z=1000m處，探測(cè)得各組模型在z方向上的分量Bz，如圖2所示。圖中的最大值及最小值如表3所示。

表3 各組Bz的極限值Tab.3 Limit value of each Bz

圖2 不同尺寸采空區(qū)模型的BzFig.2 Bz of goaf models with different sizes

由圖2可以看出，Bz能夠有效顯示出采空區(qū)的磁異常，但3組模型的Bz值相差十分微小，并且只反映了z方向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，若后期想要通過(guò)Bz來(lái)對(duì)磁異常源即采空區(qū)的尺寸進(jìn)行推測(cè)，難以實(shí)現(xiàn)。

在同樣的探測(cè)高度，磁梯度張量信號(hào)Bzz如圖3所示。

圖3 不同尺寸采空區(qū)模型的BzzFig.3 Bzz of goaf models with different sizes

各組磁異常數(shù)據(jù)的最值如表4所示。

表4 各組Bzz的極限值Tab.4 Limit value of each Bzz

通過(guò)加測(cè)a半軸為300m和800m的模型發(fā)現(xiàn)，如圖4所示，隨著x軸即采空區(qū)的a半軸的增大，Bzz的最小值變小，最大值變大。

圖4 Bzz變化趨勢(shì)，X軸為橢球體采空區(qū)a半軸的取值Fig.4 Variation trend of Bzz，and the value of a semiaxis when X axis is in an ellipsoidal mined-out area

超導(dǎo)量子干涉器(SQUID)的分辨率可以達(dá)到10-12T，依靠超導(dǎo)量子干涉器的超高精度，在z方向上的磁梯度張量值Bzz能夠被有效探測(cè)，并且根據(jù)所測(cè)得的Bzz反演可得到采空區(qū)的位置和深度。由圖3可知，磁梯度分量能夠較好的探測(cè)到深度為地表450m以下的采空區(qū)，并對(duì)采空區(qū)形狀有較好的呈現(xiàn)效果。

4 結(jié) 論

綜上，當(dāng)采空區(qū)a半軸為200m時(shí)，Bzz的最大值為1.3946×10-11T，當(dāng)采空區(qū)a半軸為500m時(shí)，Bzz的最大值為2.0524×10-11T，當(dāng)采空區(qū)a半軸為1000m時(shí)，Bzz的最大值為2.00376×10-11T；可以看出，隨著采空區(qū)的尺寸增大，磁異常場(chǎng)的z分量的梯度值越大。磁梯度張量探測(cè)采空區(qū)較三分量探測(cè)采空區(qū)對(duì)采空區(qū)形狀呈現(xiàn)得更好，并且蘊(yùn)含了更多關(guān)于采空區(qū)的信息。基于超導(dǎo)量子干涉器利用磁梯度張量探測(cè)原理的地下采空區(qū)探測(cè)能夠獲得更多關(guān)于磁異常的信息。