基于特征線理論的旋轉(zhuǎn)爆震流場結(jié)構(gòu)特征研究

宮繼雙, 周 林,*, 張義寧, 滕宏輝

(1. 北京動力機械研究所, 北京 100074; 2. 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引 言

燃燒是燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的主要形式，可分為緩燃燃燒和爆震燃燒兩種模式。與基于緩燃燃燒的傳統(tǒng)發(fā)動機相比，基于爆震燃燒的發(fā)動機具有自增壓、熵增低和熱循環(huán)效率高的優(yōu)點[1]。旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機是一種以爆震波在燃燒室內(nèi)沿圓周方向傳播為典型特點的新型動力裝置，具有一次點火起爆即可穩(wěn)定工作、結(jié)構(gòu)緊湊、對來流適應(yīng)能力強等諸多優(yōu)點，近年來逐漸成為航空航天推進技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點[2]。

典型的旋轉(zhuǎn)爆震燃燒流場中包含運動激波、化學(xué)反應(yīng)和亞-跨-超聲速強耦合的復(fù)雜流動過程。近半個世紀(jì)以來，國內(nèi)外學(xué)者對這種燃燒流動過程進行了大量研究。20世紀(jì)60年代，Dabora等[3]在一側(cè)為惰性氣體自由邊界、另一側(cè)為壁面的二元流道內(nèi)，實驗研究了爆震波傳播流場，觀測到了爆震波誘導(dǎo)的斜激波和滑移線。Sommers和Morrison[4]建立了斜激波和滑移線的理論分析模型，而后Sichel和Foster[5]結(jié)合特征線理論對爆震波后參數(shù)分布進行了初步計算。這些早期的研究成果為其后旋轉(zhuǎn)爆震燃燒及發(fā)動機建模奠定了理論基礎(chǔ)。

隨著計算機硬件及CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者針對旋轉(zhuǎn)爆震流場開展了大量數(shù)值模擬工作，對旋轉(zhuǎn)爆震燃燒的觸發(fā)與發(fā)展過程[6-7]、流場內(nèi)部精細結(jié)構(gòu)[8-10]以及非穩(wěn)態(tài)的復(fù)雜流動過程[11-12]等進行研究。Schwer和Kailasanath[8]采用誘導(dǎo)參數(shù)化學(xué)反應(yīng)模型，通過二維數(shù)值模擬對比了氫氣與小分子碳氫燃料對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)爆震流場精細結(jié)構(gòu)和發(fā)動機燃燒室主要性能參數(shù)。Tsuboi等[9]采用基元反應(yīng)模型進行數(shù)值模擬，對比了二維和三維氫氣/氧氣預(yù)混氣旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機燃燒室流場結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)，結(jié)果表明：在同樣的入口條件下，二維和三維流場宏觀參數(shù)較為接近，爆震波平均傳播速度均大約為C-J理論速度的96%。Hishida等[11]采用兩步化學(xué)反應(yīng)模型，數(shù)值模擬得到了旋轉(zhuǎn)爆震流場中爆震波面上的胞格結(jié)構(gòu)，分析了未燃混氣與燃燒產(chǎn)物接觸面上的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性。上述對旋轉(zhuǎn)爆震流場的數(shù)值研究，通過在實驗室坐標(biāo)系下求解非穩(wěn)態(tài)帶化學(xué)反應(yīng)的流動控制方程，可以獲得豐富的瞬態(tài)流場信息。然而，對于旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機的參數(shù)化設(shè)計，重點關(guān)注的是設(shè)計參數(shù)對流場宏觀波系結(jié)構(gòu)和發(fā)動機性能的影響，并且希望快速獲得給定設(shè)計參數(shù)條件下流場主要宏觀流動和狀態(tài)參數(shù)分布，進而完成對設(shè)計參數(shù)的修正反饋及優(yōu)化改進。采用數(shù)值模擬方法研究旋轉(zhuǎn)爆震流場往往需要消耗大量的計算資源和時間，因此不適合開展大規(guī)模的參數(shù)化研究。為此，文獻[13-15]根據(jù)旋轉(zhuǎn)爆震流場特點建立了低階理論分析模型，對旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機開展參數(shù)化研究，分析了噴注參數(shù)和燃燒室尺寸等對發(fā)動機性能的影響。這些低階模型雖然具有很高的計算效率，但在模型簡化中引入了與實際情況存在較大差別的假設(shè)，如忽略旋轉(zhuǎn)爆震流場中斜激波與滑移線角度的變化等。Fievisohn和Yu[16]采用迭代方式處理斜激波和滑移線的彎曲，將特征線法推廣應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機流場的穩(wěn)態(tài)分析，計算了氫氣/空氣預(yù)混氣旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機性能參數(shù)。與數(shù)值模擬相比，采用特征線法求解旋轉(zhuǎn)爆震流場具有很高的計算效率，通常僅需要幾次迭代計算即可得到收斂流場；且與針對旋轉(zhuǎn)爆震流場的一維流動分析方法不同，采用特征線法可計算得到入口和出口參數(shù)沿流場圓周方向的變化、斜激波和滑移線的彎曲等旋轉(zhuǎn)爆震流場二維參數(shù)分布特征[16]。目前國內(nèi)學(xué)者尚未開展相關(guān)研究工作。

本文對旋轉(zhuǎn)爆震流場進行簡化處理，采用特征線理論并結(jié)合流場計算基本單元過程，建立基于特征線理論的旋轉(zhuǎn)爆震流場計算方法，計算氫氣/空氣、甲烷/空氣和辛烷/空氣3種均勻預(yù)混氣對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)爆震穩(wěn)態(tài)流場，并分析混氣當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓對爆震波高度、傾斜角度以及爆震波后宏觀流場結(jié)構(gòu)的影響，為后續(xù)利用本文計算方法和結(jié)果開展發(fā)動機整機性能評估提供支撐。

1 模型與方法

1.1 流動模型

將坐標(biāo)系固定在爆震波上的二維旋轉(zhuǎn)爆震流場結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個流場可分為爆震波后區(qū)域、斜激波后區(qū)域和反應(yīng)物填充區(qū)域。根據(jù)C-J理論，爆震波后氣流為聲速流動，向下游膨脹加速，變?yōu)槌曀倭鲃印Ｒ虼耍艉雎哉承院蛯?dǎo)熱，并且不考慮爆震波前來流參數(shù)不均勻所導(dǎo)致的爆震波彎曲，此時的流動控制方程為具有明確特征走向的雙曲型方程。根據(jù)特征線理論，從初值線開始，沿著流場特征線求解控制方程，即可快速計算得到整個旋轉(zhuǎn)爆震流場。

圖1 旋轉(zhuǎn)爆震流場示意圖Fig.1 Schematic diagram of a rotating detonation flow field

1.1.1爆震波-斜激波關(guān)系[17]

采用特征線法對旋轉(zhuǎn)爆震流場的求解，需要給出緊鄰爆震波后區(qū)域的初值，然后沿特征線推進計算整個流場，如圖1所示。假設(shè)爆震波前來流參數(shù)(壓力p0和溫度T0等)已知，根據(jù)C-J理論計算爆震波后參數(shù)(壓力pCJ、溫度TCJ以及爆震波速度等)，同時根據(jù)Prandtl-Meyer流動方程計算滑移線與爆震波前來流方向夾角α。另外，滑移線角α、斜激波角β(斜激波與爆震波前來流方向夾角)以及斜激波前來流馬赫數(shù)Mas0需要滿足斜激波關(guān)系式。最后，結(jié)合斜激波前后關(guān)系式、等熵膨脹關(guān)系式以及滑移線兩側(cè)的壓力匹配關(guān)系，計算得到爆震波后緊鄰爆震波區(qū)域流場計算的初值參數(shù)。旋轉(zhuǎn)爆震流場周期性邊界條件導(dǎo)致斜激波前來流參數(shù)不均勻，使得斜激波和滑移線發(fā)生彎曲。因此，在緊鄰爆震波后區(qū)域求解上述爆震波-斜激波關(guān)系，僅用于提供流場推進計算的初值，后續(xù)計算需根據(jù)來流條件迭代確定流場下游斜激波和滑移線的角度等參數(shù)。

1.1.2反應(yīng)物噴注模型

對于旋轉(zhuǎn)爆震流場入口條件，借鑒文獻[16]中提出的適用于特征線法的反應(yīng)物噴注模型給出。高壓集氣腔中反應(yīng)物通過帶有幾何喉部的突擴通道進入燃燒室，如圖2所示。截面1為噴孔喉部，截面2緊鄰噴孔喉部后端，截面3為噴孔出口流動已經(jīng)穩(wěn)定的位置。假設(shè)整個過程絕熱，由于氣流在突擴段存在流動損失，因此流動是非等熵的。計算時，反應(yīng)物噴注過程要與爆震波后高壓產(chǎn)物膨脹過程同時迭代求解。隨著爆震波后高壓產(chǎn)物逐漸膨脹，噴孔出口(截面3)壓力會隨之變化，噴孔喉部(截面1)會出現(xiàn)堵塞(Ma1=0)、壅塞(Ma1=1)和未壅塞(Ma1<1)3種狀態(tài)。

圖2 反應(yīng)物噴注模型Fig.2 Reactant injection model

1.2 計算方法

直角坐標(biāo)系下二維穩(wěn)態(tài)等熵流動控制方程為歐拉方程，由有旋流動的特征線理論可知，若流場內(nèi)為超聲速流動，沿流場特征線可將原始偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程。對于二維問題，可以將原始歐拉方程組轉(zhuǎn)化為沿著特征線的4個相容方程。采用文獻[18]預(yù)估-矯正法，即可沿流場特征線求解相容方程。特征線法的詳細理論和計算單元過程見文獻[18-19]。

1.2.1旋轉(zhuǎn)爆震流場計算主要單元過程

由于沿入口邊界反應(yīng)物非等熵噴注以及旋轉(zhuǎn)爆震流場內(nèi)彎曲的斜激波，使得流場內(nèi)部存在較大的熵梯度，此時按照傳統(tǒng)內(nèi)點單元過程計算流場中內(nèi)點會出現(xiàn)較大的計算誤差[20]，因此采用流函數(shù)-熵方法對內(nèi)點單元過程進行修正來提高計算精度[16]。其基本思想是：對于等熵流動，沿著流線，熵不發(fā)生變化，即同一條流線上總參數(shù)處處相等，可以通過計算待求內(nèi)點的流函數(shù)來確定該點的總參數(shù)，再結(jié)合沿特征線的相容方程，計算得到待求點的所有參數(shù)。

反應(yīng)物噴注單元過程的計算方法與基于特征線理論的斜激波單元過程計算方法[18]類似。斜激波單元過程根據(jù)斜激波關(guān)系式和沿特征線相容方程，迭代計算斜激波參數(shù)。反應(yīng)物噴注單元過程則利用上述擬一維流動方程組和沿特征線的相容方程，迭代確定噴孔出口處流動參數(shù)。

旋轉(zhuǎn)爆震流場內(nèi)，反應(yīng)物填充區(qū)域未燃混氣與爆震燃燒產(chǎn)物之間，以及爆震燃燒產(chǎn)物與經(jīng)過斜激波壓縮后的上一輪爆震燃燒產(chǎn)物之間都會形成滑移線，因此需要采用滑移線單元過程計算滑移線兩側(cè)參數(shù)?；凭€單元過程[18]的計算，主要通過在滑移線兩側(cè)分別采用逆置壁面點單元過程和自由壓力點單元過程，并根據(jù)滑移線兩側(cè)流動需要滿足的壓力和流動角度匹配條件進行迭代計算。

1.2.2流場插值

對于全流場的首次計算，可以先假定爆震波高度H、傾斜角度θD以及爆震波前氣流的壓力p0和溫度T0。斜激波前氣流初始參數(shù)，可取為爆震燃燒后氣流等熵膨脹至爆震波前來流壓力時對應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)。后續(xù)迭代計算中，根據(jù)燃燒室周向長度和周期性邊界條件，將爆震波與反應(yīng)物填充區(qū)域滑移線相交點對應(yīng)的軸向位置作為新的爆震波高度。同時，在反應(yīng)物填充區(qū)域插值計算新爆震波位置處的流動參數(shù)，并對得到的流動參數(shù)進行質(zhì)量加權(quán)平均，作為新一輪迭代爆震波傾斜角度以及波前來流參數(shù)。斜激波前來流參數(shù)同樣需要在上一輪計算得到的流場中插值確定，以滿足二維旋轉(zhuǎn)爆震流場的周期性邊界條件[15]。

1.2.3化學(xué)反應(yīng)參數(shù)計算

計算中假定反應(yīng)物和燃燒產(chǎn)物均為理想氣體，并利用Cantera[21]中爆震工具箱，調(diào)用基元反應(yīng)模型計算爆震波后C-J狀態(tài)參數(shù)。利用Cantera計算不同燃料在不同當(dāng)量比條件下，C-J爆震波波前和波后比熱比和氣體常數(shù)。全流場計算時，反應(yīng)物的計算采用波前比熱比和氣體常數(shù)，燃燒產(chǎn)物的計算則采用波后比熱比和氣體常數(shù)。采用gri30_highT反應(yīng)機理[21]分別計算氫氣/空氣和甲烷/空氣的化學(xué)反應(yīng)參數(shù)，采用文獻[22]中針對大分子碳氫燃料提出的化學(xué)反應(yīng)機理計算辛烷/空氣的化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。

綜上所述，采用特征線理論對旋轉(zhuǎn)爆震流場迭代計算的流程如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)爆震全流場迭代流程圖Fig.3 Flow chart of the rotating detonation flow field iteration

1.3 模型與方法驗證

為驗證本文計算方法和計算程序，選取文獻[16]中針對化學(xué)恰當(dāng)比的氫氣/空氣預(yù)混氣旋轉(zhuǎn)爆震流場計算工況進行對比。圖4為本文迭代計算過程中，爆震波軸向高度H和爆震波前來流壓力p0收斂過程?？梢钥闯觯翰捎锰卣骶€法計算旋轉(zhuǎn)爆震流場，僅需要幾次迭代即可得到收斂流場，具有很高的計算效率。圖5為本文計算得到的旋轉(zhuǎn)爆震流場溫度云圖、壓力云圖及流線圖。從圖中可以看到，流場中爆震波后區(qū)域、斜激波后區(qū)域以及反應(yīng)物噴注區(qū)域中的特征線網(wǎng)格，與文獻[16]中給出的計算結(jié)果基本一致。

值得注意的是，采用特征線方法無法計算未燃混氣與爆震波后燃燒產(chǎn)物之間的接觸燃燒，以及斜激波后沿滑移線的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性。其原因在于：特征線方法需要假設(shè)旋轉(zhuǎn)爆震流場的反應(yīng)物全部通過爆震燃燒轉(zhuǎn)化為燃燒產(chǎn)物，而忽略了反應(yīng)物與爆震燃燒后高溫產(chǎn)物之間的接觸燃燒；斜激波后滑移線的計算所采用的滑移線單元過程也是一種簡化處理，僅考慮了滑移線兩側(cè)氣流流動需滿足的壓力及速度方向的匹配條件，而忽略了斜激波后氣流與爆震波后氣流在滑移線界面存在的不穩(wěn)定性現(xiàn)象。

圖4 流場迭代收斂過程Fig.4 Convergence history of the flow field iteration

(a) 溫度云圖及特征線網(wǎng)格

(b) 壓力云圖及流線

另外，計算了不同噴孔面積比A1/A3時，化學(xué)恰當(dāng)比的氫氣/空氣預(yù)混氣旋轉(zhuǎn)爆震流場。其中計算得到的不同A1/A3時燃料質(zhì)量流量，與采用數(shù)值模擬的文獻[23]和采用特征線方法的文獻[16]的計算結(jié)果對比如圖6所示。可以看出，本文定量計算結(jié)果與文獻結(jié)果基本一致。以上驗證說明了本文所采用的計算方法和計算程序的有效性和正確性。

圖6 本文計算結(jié)果與文獻結(jié)果對比Fig.6 Comparison of fuel mass rates among this paper and references

2 結(jié)果與討論

利用上述流動模型和計算方法，分別選用氫氣(H2)/空氣、甲烷(CH4)/空氣和辛烷(C8H18)/空氣3種預(yù)混氣，計算不同當(dāng)量比φ、不同噴注總溫Tt和不同噴注總壓pt條件下的爆震波軸向高度H、傾斜角度θD及波后流場。計算采用旋轉(zhuǎn)爆震流場周向長度l=43.98cm，噴孔面積比A1/A3=0.3。采用控制變量的方式，保持噴注總壓pt=0.1MPa、噴注總溫Tt=300K不變，研究當(dāng)量比φ的影響；保持當(dāng)量比φ=1.0、噴注總壓pt=0.1MPa不變，研究噴注總溫Tt的影響；保持當(dāng)量比φ=1.0、噴注總溫Tt=300K不變，研究噴注總壓pt的影響。

2.1 爆震波高度、傾斜角度的變化規(guī)律

混氣當(dāng)量比φ、噴注總溫Tt和噴注總壓pt對3種混氣的爆震波高度H和傾斜角度θD的影響如圖7所示。從圖中可以看出：

(1) 相同當(dāng)量比條件下，以氫氣為燃料時混氣的爆震波高度最高，以辛烷為燃料時最低；當(dāng)量比較低(貧油)時爆震波高度大，傾斜角度也大，隨著當(dāng)量比逐漸接近化學(xué)恰當(dāng)比，爆震波高度下降，傾斜角度也變小。在當(dāng)量比1.2附近，兩個參數(shù)達到最小值，再進一步增加當(dāng)量比，二者變化較小。

(2) 對于3種混氣，隨著噴注總溫從300K增大到500K，爆震波高度和傾斜角度也都隨之增大。

(3) 對于3種混氣，噴注總壓從0.4MPa變化到1.6MPa，爆震波高度和傾斜角度變化不明顯。

圖7 當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓對爆震波高度和傾斜角度的影響Fig.7 Effect of equivalence ratio, the plenum stagnation temperature and plenum stagnation pressure on detonation wave height and inclination angle

一般來說，爆震波高度H主要取決于反應(yīng)物噴注速度v和爆震波傳播周期T。若給定燃燒室周向長度l，則傳播周期T由爆震波周向傳播速度ulab決定，則爆震波高度可近似由式(1)表示，其中n為爆震波頭數(shù)目。因此，當(dāng)爆震波頭數(shù)目相同時，噴注速度增大以及爆震波傳播速度降低都有利于爆震波前反應(yīng)物的積累，進而使得爆震波高度增大。而爆震波的傾斜角度θD主要取決于反應(yīng)物的噴注速度v和爆震波的周向傳播速度ulab，可近似由式(2)表示。噴注速度越大、爆震波傳播速度越小，會使得爆震波傾斜角度越大。燃料的當(dāng)量比主要影響反應(yīng)放熱量，進而影響爆震波傳播速度。需要說明的是，爆震波后噴注壁面壓力分布，以及反應(yīng)物的性質(zhì)都會對反應(yīng)物的噴注速度產(chǎn)生影響。噴注壁面的壓力分布受爆震波后高壓燃燒產(chǎn)物膨脹的影響，燃燒產(chǎn)物越快膨脹至噴注總壓以下，反應(yīng)物能越早進入燃燒室內(nèi)。

(1)

(2)

為此，統(tǒng)計了3種混氣在不同當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓條件下，爆震波在實驗室坐標(biāo)系下的周向傳播速度ulab以及反應(yīng)物沿軸向噴注速度v，如圖8所示。其中，噴注速度取為沿噴注壁面?Ω反應(yīng)物噴注速度的質(zhì)量加權(quán)平均值，即：

(3)

(1) 混氣當(dāng)量比φ的影響

從圖8可以看出，相同當(dāng)量比時，以氫氣為燃料的爆震波周向傳播速度最大，其對應(yīng)的反應(yīng)物噴注速度也最大。氫氣爆震波的周向傳播速度大約為甲烷爆震波的1.11倍，而氫氣/空氣反應(yīng)物的噴注速度大約為甲烷/空氣反應(yīng)物的1.15倍。與甲烷/空氣反應(yīng)物相比，氫氣/空氣反應(yīng)物雖然積累時間比較短，但卻具有更大的噴注速度，因此氫氣/空氣爆震波高度比甲烷/空氣的大。而對于甲烷和辛烷對應(yīng)的混氣，相同當(dāng)量比時，兩者爆震波周向傳播速度比較接近，而甲烷/空氣反應(yīng)物噴注速度比辛烷/空氣反應(yīng)物大。因此，在相同當(dāng)量比條件下，甲烷/空氣反應(yīng)物的爆震波高度要比辛烷/空氣反應(yīng)物的大。

隨著當(dāng)量比增大，氫氣/空氣反應(yīng)物爆震波周向傳播速度逐漸增大，因此爆震波傳播周期逐漸減小，對應(yīng)的反應(yīng)物積累時間也會縮短，使得爆震波高度減小。而隨著當(dāng)量比增大，反應(yīng)物中氫氣含量增加，噴孔出口平均速度也逐漸增大，這又有利于爆震波前反應(yīng)物的積累，使得爆震波高度逐漸增大。在這兩種因素的共同作用下，使得以氫氣為燃料的爆震波高度隨著當(dāng)量比增大先降低而后升高。而對于甲烷、辛烷分別與空氣組成的混合物，隨著當(dāng)量比的增大，爆震波周向傳播速度先增大而后略有減小，而反應(yīng)物的噴注速度則變化不大。因此，爆震波高度主要取決于爆震波的周向速度，并且與爆震波周向傳播速度變化呈現(xiàn)相反的趨勢。對于3種燃料，同樣的原因使得爆震波傾斜角度隨著當(dāng)量比的增大也先減小而后略有增大。

(2) 噴注總溫Tt的影響

從圖8可以看出，對于相同混氣，爆震波周向傳播速度隨著噴注總溫的增大略有減小。這是因為噴注總溫增大會增大爆震波前來流的溫度，導(dǎo)致爆震波傳播速度略有降低[24]。同時，反應(yīng)物的噴注速度隨著噴注總溫的增大而明顯增大。對于本文所采用的噴注模型，當(dāng)噴注總壓、噴孔喉道與出口面積比以及噴孔出口壓力保持不變時，噴注總溫越高，噴孔出口噴注速度越大，如氫氣/空氣反應(yīng)物在噴注總溫為300K時，噴注速度約為154m/s，而噴注總溫為500K時，其對應(yīng)噴注速度約為190m/s，大約增大了23%。周向傳播速度降低和噴注速度增大，都會使得爆震波高度和傾斜角度增大。因此隨著噴注總溫增大，3種混合物的爆震波高度和傾斜角度都逐漸增大。

(3) 噴注總壓pt的影響

對于本文的噴注構(gòu)型，當(dāng)給定噴孔喉道與出口面積比A1/A3以及噴注總溫時，若噴孔喉道處于壅塞狀態(tài)，則噴孔出口速度與噴注總壓無關(guān)。此時增大噴注總壓只會增大噴孔出口壓力，而壓力對爆震波傳播速度影響很小。因此，隨著噴注總壓增大，爆震波周向傳播速度變化不大，爆震波高度和傾斜角度受噴注總壓影響較小。

圖8 當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓對爆震波周向傳播速度與反應(yīng)物噴注速度的影響

Fig.8Effectofequivalenceratio,theplenumstagnationtemperatureandplenumstagnationpressureonthecircumferentialvelocityofdetonationwaveandthevelocityofreactantinjection

2.2 旋轉(zhuǎn)爆震波后流場的宏觀變化規(guī)律

爆震波誘導(dǎo)的斜激波和滑移線構(gòu)成了爆震波后流場宏觀結(jié)構(gòu)。圖9給出了3種混氣在當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓變化時，爆震波下游流場宏觀波系結(jié)構(gòu)的變化情況。從圖中可以看出：(1) 3種混氣經(jīng)爆震燃燒后，流場的宏觀結(jié)構(gòu)(包括斜激波和滑移線的變化趨勢)類似。(2) 混氣當(dāng)量比由0.6增加到1.0，斜激波角度逐漸減小，滑移線角度也相應(yīng)減小；當(dāng)量比進一步增加，爆震燃燒進入富油狀態(tài)，斜激波與滑移線幾乎不變。(3) 反應(yīng)物噴注總溫變化對爆震波后宏觀流場結(jié)構(gòu)的影響比較明顯；當(dāng)噴注總溫由300K增加到500K時，斜激波和滑移線角度均有所增大，且前者增大更明顯。(4) 反應(yīng)物噴注總壓由0.4MPa增加到1.6MPa時，流場宏觀結(jié)構(gòu)未發(fā)生明顯變化。

如圖1所示，爆震波、斜激波及滑移線構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)爆震流場的典型結(jié)構(gòu)特征。新一輪爆震燃燒高壓產(chǎn)物向下游的側(cè)向膨脹形成了對上一輪燃燒產(chǎn)物作用的斜激波。斜激波后氣體與當(dāng)前燃燒產(chǎn)物在一定位置保持壓力相等，速度方向相同，從而形成了新舊燃燒產(chǎn)物之間的接觸間斷，即滑移線。斜激波和滑移線的變化趨勢與爆震波的速度、壓比等強度參數(shù)和上一輪爆震燃燒產(chǎn)物的膨脹程度緊密相關(guān)。一般而言，爆震波強度越大，對應(yīng)斜激波前氣流馬赫數(shù)越大(在爆震波坐標(biāo)系下)，斜激波角度越小。因此，斜激波角度直觀反映了爆震波的強度，而滑移線則作為分界線將爆震波后新一輪燃燒產(chǎn)物與上一輪燃燒產(chǎn)物區(qū)分開。

對于給定幾何尺寸的燃燒室，旋轉(zhuǎn)爆震流場宏觀結(jié)構(gòu)主要取決于爆震波的強度，而爆震波的強度主要受波前來流參數(shù)影響。隨著來流混氣當(dāng)量比增大，反應(yīng)放熱量相應(yīng)增大。越接近化學(xué)恰當(dāng)比，爆震波的速度和爆震波前后壓比越高，則斜激波前來流馬赫數(shù)越大，從而使得斜激波角度越小。而隨著當(dāng)量比的進一步增大，爆震燃燒處于富油狀態(tài)，反應(yīng)放熱量變化較小，爆震波強度也變化不大，導(dǎo)致此時流場宏觀波系結(jié)構(gòu)變化較小。同樣道理，隨著反應(yīng)物噴注總溫增大，爆震波前來流溫度增加，則爆震波強度(爆震波速度和爆震波前后壓比)略有變?nèi)?，?dǎo)致斜激波和滑移線角度隨著噴注總溫增大而增大。同時，噴注總溫增大使得混氣的填充速度增加，導(dǎo)致爆震波的高度明顯增加，從而使斜激波和滑移線起始位置向下游移動。而在本文所研究的范圍內(nèi)，噴注總壓變化對爆震波參數(shù)影響較小，爆震波后流場宏觀結(jié)構(gòu)隨噴注總壓變化不明顯。

圖9 當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓對爆震波后宏觀流場的影響

Fig.9Effectofequivalenceratio,theplenumstagnationtemperatureandplenumstagnationpressureonthemacroscopicflowfieldbehindthedetonationwave

3 結(jié) 論

通過將坐標(biāo)系建立在爆震波上，應(yīng)用特征線理論建立了旋轉(zhuǎn)爆震穩(wěn)態(tài)流場參數(shù)分布的計算模型，計算了氫氣/空氣、甲烷/空氣及辛烷/空氣3種不同預(yù)混氣對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)爆震流場，研究了爆震波高度、傾斜角度以及爆震波后宏觀流場結(jié)構(gòu)隨混氣當(dāng)量比、噴注總溫和噴注總壓的變化規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

(1) 混氣由低當(dāng)量比(貧油)變化為高當(dāng)量比(富油)時，爆震波高度和傾斜角度均先減小后增大；爆震波高度和傾斜角度隨著噴注總溫增大而增大，而在所研究范圍內(nèi)受噴注總壓影響較小。

(2) 燃料由小分子氫燃料變?yōu)榇蠓肿犹細淙剂蠒r，隨著分子量的增加，爆震波高度和傾斜角度逐漸減小。

(3) 混氣當(dāng)量比和噴注總溫主要通過影響爆震波傳播速度、高度和傾斜角度而影響爆震波后宏觀流場特征趨勢。