淺議數(shù)值模擬收斂性調(diào)整方法

【摘 要】本文以七區(qū)西館下為例，對數(shù)值模擬中的不收斂性問題進(jìn)行了分析，從地質(zhì)模型網(wǎng)格劃分、屬性參數(shù)、PVT表、相對滲透率選取、模型初始化等角度進(jìn)行分析并提出解決途徑，改善了模型的收斂性，計(jì)算時(shí)間大幅縮短，提高了數(shù)值模擬工作效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)值模擬;收斂性;調(diào)整方法

七區(qū)館下段由天然能量開發(fā)轉(zhuǎn)換為注水開發(fā)。在方案編寫時(shí)采取了數(shù)值模擬研究。地質(zhì)模型采用Direct建立，網(wǎng)格步長20*20*0.9米，網(wǎng)格數(shù)量93*215*52=103.97萬個(gè)，其中活網(wǎng)格數(shù)量24.59萬個(gè)，采用ECLIPSE油水兩相黑油模型進(jìn)行模擬，由于網(wǎng)格數(shù)量大，開發(fā)歷史長，數(shù)模計(jì)算量大，模型建立初期，進(jìn)行一次模擬時(shí)間長達(dá)78小時(shí)，因此，需要從檢查模型的收斂性入手，提高模擬速度，提高模擬效果。

1.模型不收斂的原因分析

通過對數(shù)值模擬的基本原理和算法進(jìn)行分析，模型不收斂的原因很多，網(wǎng)格參數(shù)，屬性參數(shù)，流體PVT參數(shù)，巖石相滲曲線，毛管壓力曲線，相滲曲線端點(diǎn)標(biāo)定，初始化，井軌跡，垂直管流表都會(huì)造成模型不收斂，具體分析如下。

1.1網(wǎng)格部分：網(wǎng)格正交性差和網(wǎng)格尺寸相差太大是導(dǎo)致不收斂的主要原因之一。正交性差會(huì)給矩陣求解帶來困難，而網(wǎng)格尺寸相差大會(huì)導(dǎo)致孔隙體積相差很大，大孔隙體積流到小孔隙體積常會(huì)造成不收斂。

1.2屬性參數(shù)：不合理的插值計(jì)算會(huì)導(dǎo)致屬性分布很差，主要是地質(zhì)屬性計(jì)算插值時(shí)由于異常點(diǎn)，導(dǎo)致屬性分布不合理造成收斂性變差。

1.3流體PVT參數(shù)：流體PVT參數(shù)會(huì)有兩種可能的問題，一是數(shù)據(jù)不合理導(dǎo)致了負(fù)總壓縮系數(shù)，二是壓力或氣油比范圍給的不夠?qū)е履Ｐ蛯VT參數(shù)進(jìn)行了外插。

1.4巖石相滲曲線和毛管壓力曲線：ECLIPSE不會(huì)對輸入模型的相滲曲線和毛管壓力曲線進(jìn)行光滑，將會(huì)應(yīng)用每一個(gè)輸入飽和度和相滲值，所以要保證輸入的參數(shù)是合理的。通常的問題有飽和度和相對滲透率的數(shù)據(jù)位數(shù)過多、飽和度值太接近，導(dǎo)致相滲曲線的傾角變化很大、飽和度有很小變化但相對滲透率發(fā)生了很大變化。

1.5模型初始化不合理：初始化最容易發(fā)生的問題是在初始時(shí)模型不穩(wěn)定，流體在初始條件下就會(huì)發(fā)生流動(dòng)，這也會(huì)導(dǎo)致模型不收斂。造成模型初始不穩(wěn)定的主要有賦網(wǎng)格飽和度和壓力值和初始含水飽和度場不匹配。

2.解決辦法

2.1加強(qiáng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，提高網(wǎng)格正交性和分布范圍。網(wǎng)格正交性差通常是在建角點(diǎn)網(wǎng)格時(shí)為描述斷層或裂縫的走向而造成的。在此情況下，通過調(diào)整邊界，使邊界與主斷層走向平行，這樣一方面網(wǎng)格可以很好地描述斷層，另一方面正交性也很好。重新定義網(wǎng)格劃分，在平面上最好讓網(wǎng)格大小能夠較均勻，在沒有井的地方網(wǎng)格可以很大，但最好能夠從大到小均勻過渡，對局部大網(wǎng)格區(qū)域?qū)嵤┘用?，縱向上對層厚再細(xì)分。對每層都在三維顯示中檢查。調(diào)整后，網(wǎng)格體積變化范圍由50-850m3調(diào)整為120-520m3。同時(shí)在ECLIPSE里用MINPV關(guān)鍵字可以把小于設(shè)定孔隙體積的網(wǎng)格設(shè)為死網(wǎng)格，參與計(jì)算的活網(wǎng)格數(shù)量由24.59萬個(gè)調(diào)整為22.18萬個(gè)。

2.2光滑屬性參數(shù)，截?cái)喈惓傩灾?。對原模型進(jìn)行修改，在盡量用地質(zhì)模型的數(shù)據(jù)的前提下，利用光滑工具對異常值進(jìn)行修正，并加一些控制點(diǎn)使屬性合理分布。調(diào)整后X，Y方向的滲透率相等或級差不大，在井連通網(wǎng)格的Z方向滲透率大于30×10-3μm2。

2.3流體PVT參數(shù)。檢查PRT文件中的WARNING信息后發(fā)現(xiàn)，在油藏壓力范圍內(nèi)有負(fù)總壓縮系數(shù)的警告，通通過修改PVT表，把壓力應(yīng)該覆蓋所有范圍，包括注水后的壓力上升后的壓力，提高收斂性。在ECLIPSE中通過EXTRAPMS關(guān)鍵字控制PVT插值，進(jìn)一步提高收斂性。

2.4巖石相滲曲線和毛管壓力曲線。對相滲曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，檢查相滲曲線的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)要光滑。同時(shí)保證相對滲透率數(shù)值有兩位小數(shù)。在三維顯示中檢查標(biāo)定完的PCW，通過給PCW調(diào)整為0.06MPa，控制毛管壓力。在計(jì)算中，輸出每個(gè)網(wǎng)格標(biāo)定后的相滲曲線進(jìn)行檢查。重新進(jìn)行調(diào)整。

2.5修改初始化方法。受地質(zhì)認(rèn)識和井的投產(chǎn)時(shí)間影響，測井二次解釋的含油飽和度不一定符合實(shí)際因此，數(shù)模采用的模型網(wǎng)格的壓力和飽和度值由直接賦值改為通過油水界面及參考壓力來進(jìn)行初始化計(jì)算。并進(jìn)行毛管壓力的端點(diǎn)標(biāo)定，這樣毛管壓力會(huì)穩(wěn)住每個(gè)網(wǎng)格的水，在初始條件下不會(huì)流動(dòng)。本模型共劃分了四個(gè)平衡分區(qū)，建立了四個(gè)解析水體，通過數(shù)模軟件本身，實(shí)現(xiàn)模型初始化。

2.6控制計(jì)算參數(shù)。主要是調(diào)整TUNING中的最大時(shí)間步。七區(qū)西館下數(shù)值模擬最大時(shí)間步長由默認(rèn)的365天調(diào)整為10天，最大線形迭代次數(shù)到70次，計(jì)算加快很多。

3.七區(qū)西館下實(shí)施情況

由于七區(qū)西館下井?dāng)?shù)多，生產(chǎn)歷史長，因此，確定歷史擬合的原則是：首先進(jìn)行收斂性分析，再進(jìn)行指標(biāo)擬合;先擬合油藏指標(biāo)，再擬合單井指標(biāo);先擬合關(guān)鍵井，再擬合非關(guān)鍵井;先擬合壓力，再擬合累積產(chǎn)量和含水。

進(jìn)行檢查調(diào)整收斂性前，由于生產(chǎn)時(shí)間長、工區(qū)大，模擬運(yùn)算時(shí)間長。最初進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，運(yùn)算時(shí)間長達(dá)78小時(shí)，每周只能進(jìn)行1-2次模擬，運(yùn)算速度慢，工作效率低，根本無法進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。在檢查PVT、水體、網(wǎng)格體積等影響收斂性的因素后，均未發(fā)現(xiàn)明顯問題，考慮是單井生產(chǎn)狀況或地質(zhì)模型本身造成模型收斂差。我們利用RPTSCHED關(guān)鍵字輸出收斂性信息，同時(shí)將結(jié)果導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通過分析發(fā)現(xiàn)，七區(qū)西館下網(wǎng)格不收斂主要是由于（26，114，8）、（27，115，8）、（26，115，8）三個(gè)網(wǎng)格造成，三個(gè)網(wǎng)格出現(xiàn)最差次數(shù)達(dá)到40338次，而其他不收斂網(wǎng)格出現(xiàn)次數(shù)僅為2450次。通過分析，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域地質(zhì)模型與外界不連通，與實(shí)際不符，造成模型計(jì)算無能量補(bǔ)充，壓力變化大。修改模型重新重新計(jì)算后，運(yùn)算時(shí)間縮短到6-8小時(shí)，每天歷史擬合次數(shù)由1-2次提高到3-4次，歷史擬合工作效率大大提高。

通過以上措施，七區(qū)西館下模型收斂性得到提高，運(yùn)算速度大幅加快。模擬一次的時(shí)間由最初的78小時(shí)提高到目前的6-8小時(shí)，模擬計(jì)算次數(shù)由三天一次提高到一天兩次，大大加快了數(shù)模工作的效率。通過模擬，對七區(qū)館下開發(fā)方式進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化：

方式一：點(diǎn)狀注水井網(wǎng)。通過油井轉(zhuǎn)注，在原井網(wǎng)的基礎(chǔ)上，形成點(diǎn)狀注水井網(wǎng)，減緩邊水推進(jìn)，增加水驅(qū)動(dòng)用程度，改善開發(fā)效果。更新油井2口，轉(zhuǎn)注8口。

方式二：行列式注水井網(wǎng)。注水井網(wǎng)注水方向與邊水推進(jìn)方向形成近似90度角，抑制邊水突進(jìn)，改善單元開發(fā)效果。更新油井3口，水井2口，轉(zhuǎn)注10口。

根據(jù)不同開發(fā)方式、不同井網(wǎng)類型、不同注采比，設(shè)計(jì)了4類9種調(diào)整方案進(jìn)行優(yōu)化：

應(yīng)用數(shù)值模擬方法對上述9中調(diào)整方案進(jìn)行15年指標(biāo)預(yù)測，得出以下結(jié)論;

（1）行列式注水效果優(yōu)于于點(diǎn)狀注水。對比相同注采比情況下表，預(yù)測時(shí)間15年，不注水開發(fā)階段莫含水低，只有98.5%，但是采出程度最低，只有43.3%，垂直邊水行列注水開發(fā)末期含水低于點(diǎn)狀注水，但是末期日產(chǎn)油最高，采出程度最高。從單元日產(chǎn)油曲線看，行列式注水井網(wǎng)在轉(zhuǎn)注初期日產(chǎn)油有所下降，但是隨著注采井網(wǎng)的完善和地層能量的補(bǔ)充，日產(chǎn)油迅速恢復(fù)，開發(fā)效果最好。

（2）對垂直邊水行列式注水井網(wǎng)開發(fā)不同注采比條件下進(jìn)行對比，初期注采比選擇1.2開發(fā)效果最好，說明七區(qū)西館下累積注采比偏低，驅(qū)替方向單一，轉(zhuǎn)水驅(qū)后，初期采用高注采比可以迅速改變水驅(qū)驅(qū)替方向，提高波及面積，同時(shí)由于累積注采比偏低，地層虧空大，轉(zhuǎn)注后加大注水量可以快速補(bǔ)充地層能量，提高單井產(chǎn)液量，提高單元產(chǎn)量，提高開發(fā)效果。

根據(jù)數(shù)模結(jié)果，推薦行列式注采井網(wǎng)，注采比選取1.2，與不調(diào)整對比，15年累增油1.78×104t，提高采收率0.46%。

【參考文獻(xiàn)】

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作者簡介：董燕（1972—），女，工程師，從事油藏工程工作。