繞管式換熱器殼側(cè)流動(dòng)及傳熱模擬與實(shí)驗(yàn)研究

吳金星， 劉少林， 彭 旭

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院節(jié)能技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450001)

0 引言

繞管式換熱器是一種新型高效換熱器，它以安全、高效、占地面積小和單位體積換熱面積大等特點(diǎn)受到了眾多研究者和消費(fèi)者的青睞[1].陽(yáng)大清等[2]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)纏繞管式換熱器殼側(cè)流動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)繞管式換熱器殼側(cè)流體流動(dòng)時(shí)，流線呈彎曲狀;魏江濤等[3]、賈金才[4]通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)繞管式換熱器殼側(cè)流體的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了研究，對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明，隨著徑向比增大、軸向比減小，傳熱系數(shù)逐漸減小，而纏繞角、纏繞圈數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)影響較小;Lu等[5]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對(duì)繞管式換熱器的殼側(cè)流體流動(dòng)狀況進(jìn)行了研究，并根據(jù)研究結(jié)果整合出努賽爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f的關(guān)聯(lián)式;Ghorbani等[6]采用實(shí)驗(yàn)的方法分析了螺旋管纏繞直徑比、螺旋節(jié)距在不同雷諾數(shù)Re下對(duì)殼側(cè)換熱系數(shù)的影響，擬合出了在不同努賽爾數(shù)下，特征長(zhǎng)度的求解公式.

筆者對(duì)前人的研究結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，繞管式換熱器中換熱管的管徑、軸向間距及層間距是影響換熱器殼側(cè)換熱性能的主要因素.為了使繞管式換熱器得到較好的換熱效果，針對(duì)上述3個(gè)因素建立了不同的幾何模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，用換熱器的綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子和理論對(duì)其進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，最后將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.

1 模型建立

1.1 幾何模型及網(wǎng)格驗(yàn)證

建立如圖1(a)中所示的不同管徑(6 mm

圖1 繞管式換熱器的局部結(jié)構(gòu)幾何模型及具體尺寸Fig.1 The local structure geometry model and the specific size of spiral tube heat exchanger

1.2 物理模型和數(shù)學(xué)模型

根據(jù)實(shí)際情況對(duì)物理模型進(jìn)行合理假設(shè)：①流體為不可壓縮流體，物性參數(shù)不隨溫度變化；②流體的流動(dòng)剪應(yīng)力大于重力作用，故忽略重力影響；③流體的流動(dòng)及傳熱過(guò)程均為穩(wěn)態(tài)；④忽略熱輻射的影響；⑤流體與壁面之間為無(wú)滑移壁面.

1.3 邊界條件和計(jì)算方法

殼側(cè)流體流動(dòng)復(fù)雜且包含湍流，采用SIMPLEC算法進(jìn)行壓力-速度耦合，差分格式采用二階迎風(fēng)格式，設(shè)置收斂精度為10-6，邊界條件如下.

進(jìn)口：殼側(cè)進(jìn)口(inlet)邊界類型為速度進(jìn)口，速度范圍為0.23～1.1 m/s，設(shè)置進(jìn)口溫度為293 K.

出口：殼側(cè)出口(outlet)的邊界類型為壓力出口.

壁面：殼側(cè)內(nèi)外壁面設(shè)定為無(wú)滑移的絕熱邊界，管側(cè)壁面設(shè)定為恒壁溫，溫度為360 K.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 湍流模型驗(yàn)證

Fluent提供的k-ε模型包括：Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型.為了驗(yàn)證這3種湍流模型在模擬中的正確性，分別采用以上3種模型計(jì)算努賽爾數(shù)Nu，表1所示為不同模型模擬結(jié)果與螺旋流道時(shí)殼側(cè)努賽爾數(shù)Nu關(guān)聯(lián)式中[7-9]計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,關(guān)聯(lián)式如式(1)所示.在文獻(xiàn)[7]中，殼側(cè)流體的流動(dòng)輪廓可近似認(rèn)為是流體流過(guò)螺旋形通道外側(cè)，與本數(shù)值模擬中湍流的流動(dòng)狀態(tài)及大致流型相同，不同點(diǎn)在于在文獻(xiàn)[7]中，螺旋管管徑及管間距均小于本數(shù)值模擬.從表1中可以看出，Realizablek-ε模型模擬結(jié)果和文獻(xiàn)中關(guān)聯(lián)式的計(jì)算結(jié)果最為接近.因此本次模擬采用Realizablek-ε模型.

Nu=0.27Re0.63Pr0.36，Re<200 000.

(1)

表1 3種湍流模型的計(jì)算結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

(1)不同管徑條件下的結(jié)果分析.圖2所示為垂直流動(dòng)方向(a)和沿著流動(dòng)方向(b)截面的速度矢量圖，從(a)中可以看出,在垂直流動(dòng)方向截面上形成大量的速度漩渦、二次流；從(b)中可以看出，不同層之間的流體發(fā)生劇烈的相互摻混.流體在流動(dòng)過(guò)程中形成的速度漩渦及流體的相互摻混，對(duì)換熱管壁附近的流體形成巨大的沖刷作用，使邊界層變薄，傳熱熱阻減小.

圖2 殼側(cè)不同截面的速度矢量圖Fig.2 Velocity vector diagram of different sections of the shell side

圖3為繞管式換熱器在實(shí)驗(yàn)的管徑范圍內(nèi)的Nu的變化曲線，圖4為場(chǎng)協(xié)同數(shù)的變化曲線，從圖3、4中可得努賽爾數(shù)Nu和場(chǎng)協(xié)同數(shù)隨著換熱管管徑的增大而減小，所以說(shuō)管徑越小，殼側(cè)流體的換熱系數(shù)越大.場(chǎng)協(xié)同數(shù)[10-11]表示殼側(cè)流體的速度場(chǎng)和溫度梯度場(chǎng)協(xié)同程度，其值越大說(shuō)明整個(gè)流場(chǎng)的換熱效果越好.隨著管徑變大，場(chǎng)協(xié)同數(shù)呈逐漸減小趨勢(shì)，所以說(shuō)管徑越小換熱器的換熱效果越好.

圖3 努賽爾數(shù)Nu與管徑關(guān)系Fig.3 Influence of diameter on Nusselt number

圖4 場(chǎng)協(xié)同數(shù)與管徑關(guān)系Fig.4 Influence of diameter on synergetic number

圖5 損失率與管徑的關(guān)系Fig.5 Influence of diameter on entransy

圖6為繞管式換熱器的殼側(cè)流體在不同管徑下?lián)Q熱器的綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子P的變化曲線.從圖6中可以看出，在相同的Re條件下，P值隨著管徑的減小而增大，說(shuō)明換熱管徑越小，強(qiáng)化換熱效果越好，換熱器的綜合換熱性能越好.

圖6 綜合評(píng)價(jià)因子P與管徑的關(guān)系Fig.6 Influence of diameter on P

綜上可以看出，換熱管徑在6 mm

(2)不同層間距條件下的結(jié)果分析.圖7為不同層間距的繞管式換熱器殼側(cè)流體在不同Re條件下努塞爾數(shù)Nu的變化曲線.從圖7可以看出，在相同Re條件下，不同層間距換熱器的Nu變化不大，所以說(shuō)纏繞管的層間距對(duì)Nu影響不大.當(dāng)層間距相同時(shí)，Nu隨Re的增大呈變大趨勢(shì)，因?yàn)楫?dāng)Re增大時(shí)，流體速度變大，流體在管壁附近的沖刷作用增強(qiáng)，邊界層變薄，從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的效果.圖8為繞管式換熱器在不同層間距條件下場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc的變化曲線.從圖8中可以看出，在一定Re的情況下，隨著層間距S2變大，場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc先變大后減小，當(dāng)S2為3 mm時(shí)，F(xiàn)c有極大值，此時(shí)換熱效果最好.

圖7 Nu與層間距關(guān)系Fig.7 Influence of thickness bar on Nusselt number

圖8 場(chǎng)協(xié)同數(shù)與層間距關(guān)系Fig.8 Influence of thickness bar on synergetic number

圖9 綜合評(píng)價(jià)因子P與層間距的關(guān)系Fig.9 Influence of thickness bar on P

圖9為繞管式換熱器層間距S2和Re與綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子P的變化關(guān)系圖.從圖9可以看出，在一定Re的情況下，當(dāng)層間距S2增大時(shí)，P值先達(dá)到最大值，而后逐漸減小，最大值在3.5 mm處出現(xiàn)，此時(shí)換熱性能最優(yōu).

(3)不同軸間距條件下的結(jié)果分析.圖10為繞管式換熱器軸向間距Z和Re與Nu的變化關(guān)系圖.從圖10中可知，在一定Re的情況下，Nu隨Z值的增大而增大；在相同軸向間距的情況下，隨著Re的變大，Nu逐漸變大.Nu越大表示換熱器的換熱效果越好，所以,繞管式換熱器的軸向間距越大對(duì)換熱越有利.

圖10 Nu隨軸向間距的變化關(guān)系圖Fig.10 Influence of tube pitch on Nusselt number

圖11為繞管式換熱器軸向間距Z和Re與綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子P的變化關(guān)系圖.從圖11中可知，在相同Z值的情況下，隨著Re增大，P值變化不明顯，在一定Re的情況下，隨著軸向間距Z的變大，P值逐漸增大，當(dāng)Z=14 mm時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)換熱性能最優(yōu).

圖11 P值隨軸向間距的變化曲線圖Fig.11 Influence of tube pitch on P

3 繞管式換熱器模擬結(jié)果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)前文中數(shù)值模擬方法的正確性，筆者搭建了繞管式換熱器實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并對(duì)其換熱性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性.

3.1 繞管式換熱器換熱性能實(shí)驗(yàn)測(cè)試

繞管式換熱器性能實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖12所示，本測(cè)試平臺(tái)主要由冷水循環(huán)系統(tǒng)、蒸汽循環(huán)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和換熱裝置系統(tǒng)4個(gè)模塊組成.熱源為蒸汽，冷卻介質(zhì)為溫度為20 ℃的自來(lái)水，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中改變熱側(cè)蒸汽和冷水側(cè)的冷水流量，通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集管、殼側(cè)進(jìn)出口溫度和壓力變化，計(jì)算出換熱器的傳熱系數(shù)，從而達(dá)到測(cè)試換熱性能的目的.

圖12 換熱器性能實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)Fig.12 Experimental test platform for heat exchanger

3.2 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

設(shè)定換熱器殼側(cè)水流量為1.5～7 m3/h，殼側(cè)水流速為0.23～1.1 m/s，殼側(cè)水溫為293 K,此時(shí)殼側(cè)冷水Re在2 800～13 000范圍內(nèi)變化，圖13為繞管式換熱器溫度變化量的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比圖.從圖13可知，當(dāng)Re相同時(shí)，實(shí)驗(yàn)值均高于模擬值，相差1～4 ℃，造成誤差的原因是：模擬過(guò)程中設(shè)置壁面邊界條件是絕熱的，而實(shí)驗(yàn)中會(huì)有熱量向外界傳遞，二者相對(duì)誤差在17%～26%之間，在工程應(yīng)用上數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差在±30%以內(nèi)認(rèn)為是可以接受的[14]，且隨著Re變大，誤差逐漸減小.

圖13 溫度變化量隨Re變化曲線圖Fig.13 Influence of Reynold number on temperature difference

圖14為繞管式換熱器壓力降的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比圖.從圖14中可知，當(dāng)Re相同時(shí)，壓力降模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差0.8～1.2 kPa.

圖14 壓力降隨Re變化曲線圖Fig.14 Influence of Reynold number on pressure drop

通過(guò)本節(jié)對(duì)繞管式換熱器的傳熱性能的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)殼側(cè)流體溫度變化、壓力降實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的相對(duì)誤差在工程應(yīng)用的允許區(qū)間內(nèi)，證明前文中的Realizablek-ε湍流模型對(duì)繞管換熱器殼側(cè)流體流動(dòng)及傳熱過(guò)程數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性.

4 結(jié)論

(1)模擬研究表明，在垂直流動(dòng)方向截面上，殼側(cè)流體會(huì)形成大量的速度漩渦、二次流，不同層之間的流體會(huì)發(fā)生劇烈的相互摻混.

(2)在研究范圍內(nèi)，隨著換熱管徑增大、換熱管軸向間距減小，換熱器的綜合換熱評(píng)價(jià)因子逐漸變小，隨著層間距增大，綜合換熱評(píng)價(jià)因子呈先增大后減小的趨勢(shì).

(3)實(shí)驗(yàn)研究表明，在相同Re下,模擬值比實(shí)驗(yàn)值整體偏低，溫度差值、壓力降模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差1～4 ℃、0.8～1.2 kPa.