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    基于二階錐規(guī)劃的主動配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化

    2019-01-30 00:45:40熊壯壯王明東朱永勝
    鄭州大學學報(工學版) 2019年1期
    關(guān)鍵詞:二階儲能偏差

    章 健, 熊壯壯, 王明東, 朱永勝

    (1.鄭州大學 產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院,河南 鄭州 450001; 2.中原工學院 電子信息學院,河南 鄭州 450007)

    0 引言

    隨著分布式電源(distributed energy resources,DER)的滲透率不斷提高,分布式電源的不確定性給傳統(tǒng)配電網(wǎng)帶來了諸多挑戰(zhàn),如接入點電壓升高、系統(tǒng)雙向潮流、短路電流升高、分布式電源的消納等[1].由此主動配電網(wǎng)(active distribution network,ADN)概念應(yīng)運而生,主動配電網(wǎng)是通過使用靈活的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)來管理潮流,以便對局部的DER進行主動控制和主動管理的配電系統(tǒng)[2].未來的配電網(wǎng)是同時含有多種主動管理裝置的配電網(wǎng),例如風電、光電、儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)、分組投切電容器組(capacitors banks,CB)、靜止無功補償器(static VAR compensation,SVC)、有載調(diào)壓變壓器(onload tap changer,OLTC),如何制定這些主動管理裝置的控制策略關(guān)系到主動配電網(wǎng)優(yōu)化運行.

    由于主動配電網(wǎng)優(yōu)化運行的研究中含有很多離散變量和整數(shù)變量,以及配電網(wǎng)潮流等式的非凸,使得求解過程比較困難,屬于非確定性多項式(non-deterministic polynomial)問題,當前許多智能算法如粒子群算法[3]、遺傳算法[4]、進化算法[5]確實能求解這些非凸問題.但是,智能算法運用到主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化中,容易陷入局部最優(yōu)解且求解速度很慢.文獻[6]建立了以網(wǎng)損為目標的主動配電網(wǎng)隨機無功優(yōu)化模型,并用粒子群算法來求解,且只是將網(wǎng)損作為單目標;文獻[7]建立了考慮網(wǎng)損、電壓偏差的配電網(wǎng)隨機無功優(yōu)化模型,但其沒有考慮儲能系統(tǒng).文獻[8-9]考慮到集中調(diào)控的不可靠性,將配電網(wǎng)進行分區(qū)來進行無功優(yōu)化,使用交替方向乘子法來進行求解,但考慮的無功控制裝置僅僅只限于DG;文獻[10-11]利用二階錐規(guī)劃(second order cone programming,SOCP)來求解無功優(yōu)化問題,但目標函數(shù)僅僅為網(wǎng)損,比較單一.

    針對以上問題,筆者考慮DG、ESS、CB、SVC、OLTC等主動管理裝置,以棄風、棄光、網(wǎng)損、電壓偏差為目標函數(shù),建立了配電網(wǎng)多目標無功優(yōu)化模型,然后利用層次分析法將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù),通過對模型進行線性化處理和松弛凸化為二階錐(SOCP)的形式,再用商業(yè)求解器Cplex來進行求解,從而制定出這些主動管理裝置的動態(tài)投切策略.

    1 主動配電網(wǎng)建模

    1.1 主動管理裝置的建模

    1.1.1 儲能裝置建模

    通常情況下儲能裝置具有削峰填谷、改善電壓質(zhì)量等作用.筆者主要考慮電量平衡限制、電量剩余限制、充電限制,忽略儲能裝置的電量隨時間的損失,其模型為:

    Ej,t+1=Ej,t+ηch,jPch,j,tΔt-Pdch,j,t/ηdch,jΔt,

    (1)

    Ej,max·20%≤Ej,t≤Ej,max·90%,

    (2)

    Mch,j,t+Mdch,j,t≤1,

    (3)

    (4)

    式中:Ej,t為t時刻第j節(jié)點上所連接的電量;Pch,j,t、ηch,j、Pdch,j,t、ηdch,j分別為第j節(jié)點上連接儲能裝置的充電功率、充電效率、放電功率、放電效率;Δt為調(diào)度時間間隔;Ej,max為儲能裝置的最大容量;Mch,j,t、Mdch,j,t為0、1變量,保證充放電不能同時進行;Pch,j,max、Pdch,j,max分別為充放電的最大功率.式(1)為電量平衡限制;式(2)為了保證儲能裝置的壽命設(shè)定的電池剩余限制;式(3)為儲能裝置的充放電限制,保證儲能裝置在調(diào)度周期內(nèi)的某一時刻只能處于充電、放電和不充電也不放電的3種狀態(tài)中的一種;式(4)為充放電的功率限制.

    1.1.2 無功裝置建模

    (1)連續(xù)的無功調(diào)節(jié).

    (5)

    (2)離散的無功調(diào)節(jié).離散的無功調(diào)節(jié)主要是分組投切電容器組.

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

    1.1.3 OLTC的建模

    Ui,t=nij,tUj,t;

    (10)

    nij,t=nij,0+Kij,tΔnij;

    (11)

    -Kij,max≤Kij,t≤Kij,max;

    (12)

    (13)

    (14)

    1.2 目標函數(shù)建模

    筆者建立多目標模型,分別考慮網(wǎng)損、棄風和棄光和電壓偏差.

    (1)網(wǎng)損.

    (15)

    (2)棄風和棄光.

    (16)

    (3)電壓偏差.筆者將電壓限制在一定的區(qū)間范圍內(nèi),如果越界,采取罰函數(shù)的形式進行懲罰,具體表達式為:

    (17)

    1.3 運行約束

    1.3.1 功率平衡約束

    目前在配電網(wǎng)優(yōu)化控制策略制定中,配電網(wǎng)潮流形式一般采用Distflow支路潮流[10]形式.其實質(zhì)就是流入節(jié)點的功率與流出節(jié)點的功率平衡.

    (18)

    (19)

    (20)

    (21)

    式中:φ(j)是輻射電網(wǎng)中以j為末端節(jié)點的支路首端節(jié)點集合;ψ(j)是以j為首端節(jié)點的支路的末端節(jié)點集合;Pij,t、Qij,t為i、j支路的首端t時刻的有功和無功功率;Ui,t、Uj,t和Iij,t為t時刻ij節(jié)點的電壓幅值和i、j支路電流幅值;Rij、Xij為i、j支路的電阻和電抗.式(18)為有功平衡約束;式(20)是保證無功平衡;式(19)和(21)是電壓降平衡約束.

    1.3.2 電壓及電流上下限約束

    Uj,min≤Uj,t≤Uj,max;

    (22)

    0≤Iij,t≤Iij,max,

    (23)

    式中:Uj,min、Uj,max為電壓的上下界;Iij,max為電流最大值.

    1.3.3 變電站關(guān)口約束

    主動配電網(wǎng)的功率波動會對輸電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成影響,所以配變口交換功率應(yīng)該控制在一定的范圍內(nèi)[10].

    (24)

    式中:P0,max、P0,min為變電站節(jié)點的輸出功率的上下界,P0,t為從變電站節(jié)點流出的功率.

    1.3.4 分布式電源約束

    隨著分布式電源的發(fā)展,現(xiàn)在越來越多的DG可以進行無功調(diào)節(jié),對于DG無功方面的控制,有恒功率和變功率控制,筆者主要考慮恒功率的控制.θ為功率因素角.

    (25)

    2 模型的轉(zhuǎn)化

    2.1 二階錐模型

    由于所建模型是大規(guī)模非凸非線性的混合整數(shù)規(guī)劃問題,現(xiàn)有的諸如智能算法容易陷入局部最優(yōu)解,二階錐規(guī)劃算法能良好地解決這些問題.

    二階錐的標準形式[12]:

    式中:變量x∈RN;系數(shù)常量b∈RM;c∈RN;AM×N∈RM×N;K為二階錐或旋轉(zhuǎn)二階錐.

    二階錐:

    }.

    2.2 模型的錐化

    (26)

    然后將式(26)化為(27).

    (27)

    對于目標函數(shù)fu不滿足二階錐規(guī)劃的模型,必須對其進行處理:

    添加如下附加約束[13]:

    (28)

    式(22)和(23)相應(yīng)轉(zhuǎn)化為:

    (29)

    相應(yīng)的式(10)變成:

    (30)

    由于式(11)的非線性,可以處理成如下形式[14]:

    (32)

    (33)

    (34)

    并添加如下約束:

    (35)

    (36)

    因此,式(10)和(11)就線性化為(32)、(33)、(34)、(35)、(36).

    2.3 目標函數(shù)的多目標處理

    目前處理多目標模型的方法主要有:將多目標轉(zhuǎn)化為單目標來求解、帕累托前沿[15]等方法.筆者通過對多目標進行加權(quán)轉(zhuǎn)化為單目標進行求解.利用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[16]來確定系數(shù).

    F=w1floss+w2fcur+w3fu.

    根據(jù)層次分析法算出來權(quán)重:w1=0.625 0,w2=0.238 5,w3=0.136 5.

    2.4 模型求解

    經(jīng)過上述線性化和錐化處理之后,潮流等式(18)~(20)也將變成線性式,如果不考慮整數(shù)變量,模型為二階錐規(guī)劃(SOCP)模型.本文由于含有離散變量,無功優(yōu)化的模型變成了混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型(mixed integer second order cone programming,MISOCP),一些商業(yè)軟件能快速地求解這種模型,如Cplex、Gurobi、Mosek.

    3 算例分析

    3.1 測試環(huán)境與算例

    為了驗證筆者所建的模型的正確性和有效性,在Yalmip上建模,在MATLAB2016b平臺上采用Cplex 12.7求解器進行求解.測試系統(tǒng)的硬件環(huán)境是英特爾Pentium(R)J2900,4 GB內(nèi)存,64位windows 8操作系統(tǒng).

    筆者在修改的IEEE 33節(jié)點上進行仿真計算.圖1為某地典型的分布式電源和負荷的日運行曲線,風機與光伏接入的位置如表1所示[16].ESS的容量為1 200 kVA,充放電功率為240 kW·h,效率為0.938 1.SVC接在節(jié)點25,補償范圍為-300~500 kvar,為了提高分布式電源的利用率,將滲透率分別設(shè)置為25%、50%、75%、100%,觀察節(jié)點電壓是否越界.分組投切電容器的基本參數(shù)如表2所示,電壓基準值選擇12.66 kV,電壓的上下限是0.95~1.05,節(jié)點電壓的優(yōu)化區(qū)間為0.97~1.03.

    3.2 結(jié)果分析

    筆者分別就3種場景進行分析,情景1:無儲能系統(tǒng),考慮電壓偏差;情景2:有儲能系統(tǒng),不考慮電壓偏差;情景3:有儲能系統(tǒng),考慮電壓偏差.分別在分布式電源滲透功率為25%、50%、75%、100%時,對上面3種情景進行算例分析,結(jié)果如表3所示.

    圖1 分布式電源出力和負荷曲線Fig.1 Curve for load demand and DG output

    參數(shù)風機光伏接入節(jié)點13307102427容量/kVA1 0001 000500500300300

    表2 CB的安裝位置和參數(shù)Tab.2 Basic installation parameters of CB

    從表3中通過B1和B3、C1和C3、D1和D3、E1和E3對比可以看到,儲能裝置作為有功參與優(yōu)化的時候能降低網(wǎng)損和電壓偏差.從B2和B3、C2和C3、E2和E3、D2和D3中可以看出,當不將電壓偏差作為優(yōu)化目標時,可以適當降低網(wǎng)損,但同時會造成較大的電壓偏差,影響電壓質(zhì)量.隨著滲透率的不斷提高,分布式電源參與優(yōu)化時,能改變配電網(wǎng)中的潮流,達到降低網(wǎng)損的目標,但是對棄風和棄光影響不是很大,這是因為筆者所建的儲能系統(tǒng)模型只能進行有功調(diào)節(jié),不能進行無功調(diào)節(jié).

    表3 不同情景下的網(wǎng)損及棄DG功率和電壓偏差Tab.3 The network loss,abandon DG and voltage deviation under different scenarios

    從圖2可以看出,在滲透率達到100%時,情景E3時的電壓偏差較小,而無儲能裝置作為有功協(xié)調(diào)優(yōu)化時,電壓明顯偏高,不計及電壓偏差時,電壓偏差較大.在0:00的時候,由于負荷需求高于分布式電源的出力,導致電壓相對較低,在4:00的時候,由于分布式電源出力增大,會抬高電壓,在大概中午11:00的時候,由于負荷需求大,電壓會下降,在14:00的時候,由于風電出力突然降低,會造成電壓降低,在20:00的時候,由于負荷的持續(xù)增大,電壓會降低到最低點,但是電壓都沒有越界,保持在較好的狀態(tài).

    圖2 33節(jié)點的電壓Fig.2 Voltage value of 33 node

    從圖3中可以看出,當滲透率不斷增大時,配電網(wǎng)中的電壓也增大,但是在筆者所提出的控制策略下,電壓沒有越界,而是穩(wěn)定在0.96~1.03 pu之間,充分證明所提出的控制策略的有效性.

    圖3 滲透率不同時18節(jié)點的電壓Fig.3 The voltage of 18 nodes with different permeability

    圖4和圖5是滲透率為75%時的控制策略.圖4是CB的控制策略;圖5是ESS控制策略.從圖4可以看出,儲能裝置會使CB的投切組數(shù)減少,切換次數(shù)增多,充分證明了儲能裝置作為有功參與了電壓的調(diào)節(jié).不考慮電壓偏差時,CB的切換組數(shù)之間變換也較小,說明不計及電壓偏差時,沒有利用好CB對電壓偏差的調(diào)控作用.從圖5可以看出,不計及電壓偏差量時,儲能裝置的變化趨勢基本一樣,電壓偏差主要是由CB、OLTC裝置來進行控制,儲能裝置對電壓偏差的調(diào)控作用不明顯.

    圖4 5節(jié)點CB的控制策略Fig.4 CB control strategy of Node 5

    圖5 節(jié)點33 ESS的控制策略Fig.5 ESS control strategy of Node 33

    4 結(jié)論

    (1)隨著分布式電源的滲透率不斷提高,其網(wǎng)絡(luò)損耗不斷減小,而棄風量逐漸增大,在筆者提出的控制策略下,電壓沒有出現(xiàn)越界.

    (2)筆者提出的儲能裝置的充放電策略能降低網(wǎng)損、電壓偏差等;當不將電壓偏差作為優(yōu)化目標時,可以適當降低網(wǎng)損,但是會造成較大的電壓偏差,從而影響供電質(zhì)量.

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