基于多窗口自適應(yīng)雙邊濾波去噪方法研究與應(yīng)用

彭海龍,鄧 勇,赫建偉,劉 兵,王瑞敏

(中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司,廣東湛江524057)

地震數(shù)據(jù)中除有效反射波之外的所有信息都被視作為噪聲或者干擾波,根據(jù)噪聲信號(hào)的不同特征,可以將噪聲分為相干噪聲和隨機(jī)噪聲兩類[1]。相干噪聲主要包括多次波、面波、海上鳴震、折射波等;隨機(jī)噪聲主要包括各種環(huán)境因素和人為因素引起的噪聲[2]。相干噪聲在時(shí)空域具有一定的規(guī)律性,在頻譜、視速度以及到時(shí)等方面與有效信號(hào)存在差異;而隨機(jī)噪聲則缺乏規(guī)律性,在各種域中與有效信號(hào)混雜在一起,存在于整個(gè)記錄之中,較難去除[3]。因此,要想獲取高信噪比的地震資料,必須進(jìn)行噪聲壓制。

目前,消除地震記錄中的隨機(jī)噪聲的方法主要分為時(shí)空域方法和變換域方法。時(shí)空域方法主要包括多項(xiàng)式擬合濾波[4-5]、中值濾波[6]、奇異值分解濾波[7]、獨(dú)立分量分析濾波[8]、雙曲濾波[9]和時(shí)頻分析法[10]等;變換域方法主要包括K-L變換濾波[11]、F-X預(yù)測(cè)濾波[12]、小波變換濾波[13]和曲波變換濾波[14]等。上述去噪方法都已得到廣泛應(yīng)用且取得了較好的去噪效果,但受各自假設(shè)條件和方法原理的限制,對(duì)于地震數(shù)據(jù)中有效信號(hào)不連續(xù)的邊緣(斷層)以及突變點(diǎn)(地層或者巖性尖滅點(diǎn))等位置處的噪聲壓制效果不甚理想。常規(guī)的構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法考慮的是單一窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)信息,且窗口大小很難選定合適的范圍[15],因此,在地層傾角方位角約束下的去噪效果難以滿足需求。而其它常規(guī)濾波方法如F-X濾波方法在選取濾波窗口時(shí),沒有很好地考慮地層結(jié)構(gòu)因素,對(duì)地層不連續(xù)地質(zhì)體有效信號(hào)的損傷較大。雙邊濾波方法由于具有簡(jiǎn)單、保護(hù)邊緣信息的特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[16],提出了自適應(yīng)雙邊濾波方法以及改進(jìn)型的雙邊濾波方法。然而由于核函數(shù)的建立方式對(duì)數(shù)據(jù)的信噪比和邊緣信息較為敏感,濾波窗口的選取也較為困難,過(guò)大或者過(guò)小都容易損傷有效信號(hào),因而限制其在保持邊緣信息情況下壓制隨機(jī)噪聲的效果[17-18],在不連續(xù)地質(zhì)體(斷層、裂縫等)較發(fā)育的區(qū)域,上述方法很難取得理想的噪聲壓制效果。

針對(duì)上述情況,本文采用基于多窗口自適應(yīng)雙邊濾波方法對(duì)地震信號(hào)中的復(fù)雜斷塊區(qū)域噪聲進(jìn)行壓制。在自適應(yīng)雙邊濾波方法基礎(chǔ)上,沿局部地層傾角方位角提取濾波窗口,進(jìn)行多窗口邊緣保持濾波。首先介紹了計(jì)算地質(zhì)體傾角方位角信息的方法原理,然后根據(jù)地質(zhì)信息提取沿層多濾波窗口,再介紹在選定的濾波窗口中執(zhí)行自適應(yīng)雙邊濾波的過(guò)程。利用建立的三維模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性,最后在南海L盆地某工區(qū)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

1 方法原理

1.1 局部地層傾角方位角計(jì)算

基于多窗口自適應(yīng)雙邊濾波方法(簡(jiǎn)稱本文方法),重點(diǎn)在于沿局部地層傾角方位角提取濾波窗口,因此,該方法的第一步在于計(jì)算局部地層的法線方向。從梯度結(jié)構(gòu)張量出發(fā)[19],分別計(jì)算三維地震數(shù)據(jù)3個(gè)方向的梯度,則梯度結(jié)構(gòu)張量T的表達(dá)式為:

(1)

其中,

(2)

?u/?x,?u?y,?u/?z分別表示地震數(shù)據(jù)u在3個(gè)方向的梯度,分別記為g1,g2,g3,則平滑張量TS為:

(3)

其中,高斯濾波器G的表達(dá)式為:

(4)

式中:σ表示濾波尺度因子。

對(duì)平滑張量進(jìn)行特征值分解:

(5)

式中:Λ表示對(duì)角矩陣,對(duì)角線上的值為特征值,由大到小分別排列為λ1,λ2,λ3;v表示特征向量矩陣,列向量表示以上特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,分別為v1,v2,v3。局部地層的法線方向就是最大特征值λ1對(duì)應(yīng)的特征向量v1。

地層傾角θ和方位角φ表達(dá)式如下:

式中:v1x,v1y,v1z分別表示v1在x,y,z方向的分量。地層傾角和方位角計(jì)算完畢之后,按公式(8)和公式(9)分別估算x,y方向的延遲時(shí)間Tx,Ty。

根據(jù)兩個(gè)方向的延遲時(shí)間來(lái)獲取每一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位置處的局部沿層多濾波窗口,然后執(zhí)行多窗口自適應(yīng)雙邊濾波。

1.2 沿層提取多濾波窗口

為了進(jìn)一步壓制地震數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲,提高信噪比,LUO等[20]提出一種多窗口保邊濾波方法。該方法在每一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位置處設(shè)置一個(gè)滑動(dòng)窗口,以尋找所有包含該目標(biāo)點(diǎn)的窗口。然后計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)所有樣點(diǎn)信息的標(biāo)準(zhǔn)方差,計(jì)算方差最小窗口內(nèi)的所有樣點(diǎn)的平均值,并將該平均值作為目標(biāo)點(diǎn)的輸出結(jié)果[21],能夠取得較好的去噪效果。為利用多窗口保邊濾波的優(yōu)勢(shì),我們將多窗口濾波的多窗口提取思路引入本文濾波技術(shù)流程。具體為:根據(jù)上一步計(jì)算的局部地層的傾角、方位角,沿層提取目標(biāo)點(diǎn)周圍多窗口,該多窗口中包含不同空間位置處的數(shù)據(jù),多窗口的提取示意如圖1所示。圖1中,紅色區(qū)域表示提取的多窗口范圍,紅色區(qū)域上下虛線框表示具有傾角θ和方位角φ的地層,V表示地層的法線方向向量。然后計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)周圍多窗口的標(biāo)準(zhǔn)方差,找到方差最小的窗口,在該窗口內(nèi)進(jìn)行雙邊濾波。

圖1 局部地層濾波窗口提取示意

多窗口的設(shè)計(jì)參考WANG等[22]的思想,采用窗口多維劃分方法,以二維數(shù)據(jù)的總窗口5×5為例,劃分為9個(gè)小多邊形,分為4個(gè)五邊形(藍(lán)色虛線框),4個(gè)六邊形(綠色實(shí)線框)和1個(gè)矩形(紅色實(shí)線框),具體如圖2所示。

圖2 多窗口劃分方法(二維)示意

1.3 雙邊濾波方法

雙邊濾波方法最初用于圖像信息處理,它結(jié)合給定的窗口中數(shù)據(jù)信息對(duì)噪聲進(jìn)行處理,其公式如下[23]:

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:N(x,y)表示去噪后圖像;wp為歸一化參數(shù);I(i,j)表示原始圖像;Ω表示濾波的窗口范圍;ws(i,j)表示高斯距離權(quán)值;wr(i,j)表示高斯像素相似度權(quán)值;d和δ分別表示兩個(gè)像素ξ和c的空間距離差和像素差;σs和σr分別表示相似度方差和空間方差。公式(10)中,主要通過(guò)處理目標(biāo)點(diǎn)位置像素與窗口內(nèi)其余像素的距離和像素亮度信息作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均之后,得到目標(biāo)位置處的像素。

自適應(yīng)雙邊濾波方法根據(jù)圖像的局部特征自適應(yīng)地設(shè)置空間參數(shù),通過(guò)計(jì)算圖像各個(gè)像素點(diǎn)的目標(biāo)尺度得到目標(biāo)點(diǎn)像素周圍的平滑區(qū)域范圍,用來(lái)控制空間距離權(quán)重中的相似度權(quán)重[24]。在邊緣和不連續(xù)信息變化區(qū)域,目標(biāo)尺度小,則相似度權(quán)重越小;在平滑連續(xù)區(qū)域,目標(biāo)尺度大,則相似度權(quán)重越大。相似度方差表達(dá)式[25-26]為:

(14)

式中:I(x,y)為目標(biāo)位置像素值;σu表示圖像梯度分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù);Bij(Ω)表示濾波窗口的區(qū)域范圍。根據(jù)前文提取的多窗口,在濾波窗口內(nèi)執(zhí)行雙邊濾波。

2 模型測(cè)試

為對(duì)比常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法、F-X濾波方法和本文方法,設(shè)計(jì)一個(gè)三維模型,該模型淺部為連續(xù)沉積的傾斜地層,中深部為一個(gè)包含斷層的連續(xù)沉積波狀地層(圖3a),以此為基礎(chǔ),添加一定的隨機(jī)噪聲,含噪模型如圖3b所示。以含噪模型為處理數(shù)據(jù),分別采用上述3種方法進(jìn)行濾波處理。選取處理后數(shù)據(jù)的縱橫測(cè)線剖面和時(shí)間切片(分別見圖3中的虛線、實(shí)線位置)進(jìn)行對(duì)比,3種方法的處理結(jié)果如圖4所示。

處理結(jié)果表明,3種方法都能在一定程度上壓制噪聲,但是不同的去噪方法其壓制噪聲效果不同。采用F-X濾波方法能有效抑制噪聲,但是對(duì)斷層邊緣信息有所損傷,使得斷層邊界變得模糊,斷面成像不干脆(圖4a,圖4b);且去除的噪聲中包含明顯的斷層有效信息(圖4c和圖4d)。

圖3 原始無(wú)噪三維模型(a)和含噪三維模型(b)

圖4 不同濾波方法的去噪結(jié)果以及去除的噪聲a F-X濾波水平切片; b F-X濾波橫測(cè)線剖面; c F-X濾波去除的噪聲水平切片; d F-X濾波去除的噪聲橫測(cè)線剖面; e 常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波水平切片; f 常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波橫測(cè)線剖面; g 常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波去除的噪聲水平切片; h 常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波去除的噪聲橫測(cè)線剖面; i 本文濾波結(jié)果的水平切片; j 本文濾波結(jié)果的橫測(cè)線剖面; k 本文方法去除的噪聲水平切片; l 本文方法去除的噪聲橫測(cè)線剖面

采用常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法的結(jié)果中斷層和不整合面的邊緣保持以及噪聲壓制都優(yōu)于F-X濾波方法,但是斷面邊緣仍然存在一定的模糊(圖4e,圖4f);去除的噪聲中仍然包含一定的斷面和不整合面的有效反射(圖4g,圖4h)。采用本文方法去除噪聲的效果最好,斷面清晰,邊緣保持較好(圖4i,圖4j);去除的噪聲中斷面和不整合面的有效反射信息不明顯(圖4k,圖4l)。

3 實(shí)際應(yīng)用

采用南海L盆地某工區(qū)的實(shí)際資料進(jìn)行測(cè)試,該地震資料除包含與自由表面相關(guān)的多次波和繞射多次波外,在斷層、裂縫等不連續(xù)地質(zhì)體發(fā)育的中深層,隨機(jī)噪聲較為嚴(yán)重[27-28],具體表現(xiàn)為:①該區(qū)塊屬于淺海相沉積,水深變化劇烈,水道砂、席狀砂以及各種裂隙、裂縫和斷裂較為發(fā)育,斷面反射不清晰,地層連續(xù)性較差;②淺層含氣范圍廣,中深層屬于高溫高壓區(qū),波阻抗差異小,各向異性較強(qiáng),吸收衰減嚴(yán)重,模糊區(qū)較為發(fā)育,地震資料信噪比低。由于該區(qū)隨機(jī)噪聲嚴(yán)重,對(duì)地質(zhì)體邊緣的解釋工作容易形成誤判,而常規(guī)去噪方法很難解決復(fù)雜構(gòu)造情況下的噪聲壓制問(wèn)題,且易傷害地層和斷面的有效反射信號(hào),因而影響后續(xù)地震屬性體的品質(zhì),不利于圈閉和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。

分別采用F-X濾波方法、常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法和本文方法去除噪聲。采用F-X濾波方法去除噪聲的結(jié)果如圖5和圖6所示,從圖5c中可以看出,去除的噪聲中出現(xiàn)有效反射信息(圖中橢圓處),且在去除的噪聲水平切片中也出現(xiàn)了斷面以及地層的邊緣信息(圖6c),表明F-X濾波方法損害了有效反射信息。采用常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法去除噪聲的結(jié)果如圖7和圖8所示,可以看出,在去除的噪聲剖面中也出現(xiàn)斷層有效反射信息(圖7c),且在去除的噪聲水平切片中也出現(xiàn)了斷面以及地層的邊緣信息(圖8c),表明常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法同樣損害了有效反射信息。采用本文方法去除噪聲的結(jié)果如圖9和圖10所示。對(duì)比圖5c,圖7c和圖9c可以看出,采用本文方法去除噪聲后原始數(shù)據(jù)中斷面信息基本沒有受到損傷(圖9c橢圓位置);對(duì)比圖6c,圖8c和圖10c 可以看出,采用本文方法去除的是不規(guī)則無(wú)規(guī)律的信號(hào),表明濾掉的是隨機(jī)噪聲,且沒有損傷地層和斷面的有效反射信號(hào)(圖10c)。以上結(jié)果充分驗(yàn)證了本文方法的有效性及合理性。

圖5 采用F-X濾波方法去除噪聲結(jié)果及其去除的噪聲剖面a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果剖面; c 去除的噪聲剖面

圖6 采用F-X濾波方法去除噪聲結(jié)果及其去除的噪聲水平切片a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果水平切片; c 去除的噪聲水平切片

圖7 采用常規(guī)構(gòu)造濾波方法去除噪聲結(jié)果及其去除的噪聲剖面a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果剖面; c 去除的噪聲剖面

圖8 采用常規(guī)構(gòu)造濾波方法去除噪聲結(jié)果及其去除的噪聲水平切片a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果水平切片; c 去除的噪聲水平切片

圖9 采用本文方法去除噪聲的結(jié)果及其去除的噪聲剖面a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果剖面; c 去除的噪聲剖面

圖10 采用本文方法去除噪聲的結(jié)果及其去除的噪聲水平切片a 原始數(shù)據(jù); b 濾波結(jié)果水平切片; c 去除的噪聲水平切片

4 結(jié)論

本文提出的多窗口自適應(yīng)雙邊濾波方法,改進(jìn)了常規(guī)雙邊濾波方法的單窗口技術(shù)流程,采用多窗口濾波流程,多窗口的選擇根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造信息進(jìn)行,減小其核函數(shù)對(duì)地震數(shù)據(jù)信噪比和地質(zhì)體邊緣信息的依賴性。與常規(guī)構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法和F-X濾波方法相比,本文方法能夠在有效壓制隨機(jī)噪聲的基礎(chǔ)上,更好地保持邊緣信息。經(jīng)模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證,該方法能夠更好地實(shí)現(xiàn)邊緣保持,同時(shí)有效壓制地震信號(hào)中的隨機(jī)噪聲,去除噪聲后的資料信噪比得到明顯提高,地震剖面反射同相軸連續(xù),保真性好,具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

由于該方法是在多窗口中進(jìn)行雙邊濾波,尋找最小方差的窗口作為濾波窗口進(jìn)行濾波并輸出結(jié)果,與常規(guī)濾波方法相比,不足之處在于計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。因此,下一步工作是對(duì)該方法進(jìn)行優(yōu)化,在實(shí)現(xiàn)保邊和去噪效果的基礎(chǔ)上提高其計(jì)算效率。