指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“學(xué)生”研究
——基于2018年度人大《復(fù)印報(bào)刊資料·初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中“學(xué)生”專欄的分析

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 張定強(qiáng)

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 楊 怡

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教育的根本使命，也是聚焦立德樹人根本任務(wù)的重要途徑.學(xué)生是數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的主體，所有的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)都要著力于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.人大《復(fù)印報(bào)刊資料·初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》是一份權(quán)威、實(shí)用的教育期刊，精選全國(guó)報(bào)刊中關(guān)于初中數(shù)學(xué)教育研究的優(yōu)秀論文，薈萃眾多學(xué)者關(guān)于初中數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、教師發(fā)展、學(xué)生素養(yǎng)、考試評(píng)價(jià)的論說(shuō)，為更好地從事初中數(shù)學(xué)教育提供理論和實(shí)踐指導(dǎo).本文以人大《復(fù)印報(bào)刊資料·初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）中“學(xué)生”欄目轉(zhuǎn)載的論文為例，梳理學(xué)生研究的新視角及新觀點(diǎn)，透視學(xué)生研究的新動(dòng)態(tài)，探尋發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)新路徑.

一、《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中“學(xué)生”專欄轉(zhuǎn)載論文概述

2018年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中“學(xué)生”專欄共轉(zhuǎn)載論文18篇，相比2017年增加了8篇，是增幅最大的欄目.“學(xué)生”專欄主要有兩個(gè)議題：學(xué)生研究與學(xué)法指導(dǎo).關(guān)于“學(xué)生研究”轉(zhuǎn)文9篇，“學(xué)法指導(dǎo)”轉(zhuǎn)文9篇.“學(xué)生研究”通過(guò)一系列實(shí)證研究論析數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視域下初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀、影響因素及教學(xué)策略；“學(xué)法指導(dǎo)”通過(guò)一些具體的案例，針對(duì)學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行診斷分析，旨在探尋落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之策.

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，18篇轉(zhuǎn)文來(lái)源于9種期刊，出自《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》4篇，《中學(xué)數(shù)學(xué)》3篇，《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》3篇，其余8篇出自不同類型的教育期刊.18篇論文中有6篇屬基金項(xiàng)目文章.18篇論文的作者群體中，“學(xué)生研究”有7篇是高校老師，1篇是中學(xué)教師，還有1篇是教育部考試中心人員，“學(xué)法指導(dǎo)”有6篇是中學(xué)教師，有3篇是教研員.之所以不同議題研究作者群體分界明顯，是與所從事工作的性質(zhì)有關(guān).統(tǒng)計(jì)還發(fā)現(xiàn)，18篇轉(zhuǎn)文中參考文獻(xiàn)共181篇，其中中文116篇，外文65篇，篇均參考文獻(xiàn)約10篇，而且外文參考文獻(xiàn)篇均3.6篇，從一個(gè)角度反映出“學(xué)生”專欄研究質(zhì)量與視野的不斷提升.

二、指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“學(xué)生研究”：視角與觀點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生永遠(yuǎn)是其關(guān)注的重點(diǎn)和核心，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)就要著眼于數(shù)學(xué)情境與問題的創(chuàng)設(shè)、服務(wù)于知識(shí)與技能的夯實(shí)、建構(gòu)思維與表達(dá)的方式、拓展交流與反思的渠道，人大復(fù)印報(bào)刊資料中的“學(xué)生研究”更是如此.

1.學(xué)習(xí)現(xiàn)狀：客觀理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的差異現(xiàn)實(shí)

提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，首先要準(zhǔn)確了解和把脈學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)和發(fā)展需求，方可有效開展教與學(xué)的活動(dòng).研究者何聲清、綦春霞對(duì)我國(guó)6個(gè)地區(qū)進(jìn)行大規(guī)模的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)試后從認(rèn)知領(lǐng)域和內(nèi)容領(lǐng)域分析了數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生和后進(jìn)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生并非“一優(yōu)而全優(yōu)”，數(shù)學(xué)后進(jìn)生也并非“一困而全困”，如在內(nèi)容領(lǐng)域，學(xué)優(yōu)生可能在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域有一定程度的“跛腿”，而在認(rèn)知領(lǐng)域，后進(jìn)生則可能在了解與理解方面擁有認(rèn)知潛力，那么基于學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的差異，就要在教學(xué)時(shí)關(guān)注統(tǒng)計(jì)思維、隨機(jī)思維的培養(yǎng)，一方面可加強(qiáng)學(xué)優(yōu)生應(yīng)用問題、問題解決等高階能力的培養(yǎng)，另一方面可提高后進(jìn)生的基本功［1］.研究者徐玉慶通過(guò)自編試卷對(duì)甘肅省酒泉市兩所學(xué)校初二、初三年級(jí)學(xué)生的推理能力進(jìn)行定量與定性的分析，發(fā)現(xiàn)大部分初中生數(shù)學(xué)推理能力已經(jīng)達(dá)到課標(biāo)的要求；水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力存在差異；而且發(fā)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)推理能力不存在性別差異但存在年齡差異，指出要發(fā)展不同水平學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就需要采取差異化的方法，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是在理念與環(huán)境共同作用下主動(dòng)獲取的成長(zhǎng)性經(jīng)驗(yàn)，是一個(gè)逐漸改變的過(guò)程［2］.同時(shí)研究者吝孟蔚和綦春霞在我國(guó)八年級(jí)學(xué)生幾何思維水平實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生整體幾何思維水平發(fā)展較好，但不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生幾何思維水平發(fā)展不均衡且差距較大，由此提出在教學(xué)中要重視幾何概念與定理的教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用，而且要針對(duì)不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生因材施教［3］.研究者張定強(qiáng)與薛鳳明從2017年度人大《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中的“學(xué)生”專欄中梳理出：學(xué)生現(xiàn)狀、實(shí)證研究和案例分析中存在的顯著特點(diǎn)就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的差異化，而基于差異探尋相應(yīng)的教學(xué)策略是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必然選擇［4］.

2.影響因素：全面了解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，一方面要掌握和理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)含義，另一方面要全面透徹地了解其影響因素，這樣才能有的放矢培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).研究者何聲清、綦春霞在研究數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生和后進(jìn)后的學(xué)習(xí)表現(xiàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)自信心、數(shù)學(xué)焦慮、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)興趣等因素在起作用，對(duì)于不同學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生，要采用不同的策略來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步［1］.研究者關(guān)丹丹依據(jù)PISA2009、2012和2015的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了性別差異研究，發(fā)現(xiàn)：從總成績(jī)看，中學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)總體上沒有性別差異；但從2012年內(nèi)容維度與能力維度的個(gè)別子維度上看，男生略好于女生；從PISA2009、2012、2015數(shù)學(xué)測(cè)試水平等級(jí)分布來(lái)看，男生獲得高水平等級(jí)的比例略高于女生，足見性別差異是影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的一個(gè)重要因素［5］.研究者焦彩珍和劉志宏在研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生問題時(shí)運(yùn)用flanker與go/no-go任務(wù)對(duì)初一、初二年級(jí)部分學(xué)困生及正常生的抑制控制能力進(jìn)行測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的抑制控制能力及執(zhí)行腦功能落后于普通學(xué)生，可見抑制控制能力、記憶力、元認(rèn)知是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素，要在教學(xué)中通過(guò)一定的記憶訓(xùn)練提高工作記憶能力、采用靈活的教學(xué)方式提高認(rèn)知靈活性、強(qiáng)化注意能力的訓(xùn)練來(lái)提高注意控制能力與抑制控制能力、通過(guò)干預(yù)訓(xùn)練提高認(rèn)知監(jiān)控能力等來(lái)改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)［6］.影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素不僅僅包括自身的因素，還有教師、環(huán)境、文本資源等，研究者郭衎、曹一鳴選取某省2112名數(shù)學(xué)教師及28172名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查研究和數(shù)據(jù)分析，通過(guò)測(cè)試教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)（MKT）和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就后發(fā)現(xiàn)：MKT對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就有顯著影響，足見數(shù)學(xué)教師所擁有的知識(shí)體系是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素，要最優(yōu)化地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就要不斷提升數(shù)學(xué)教師自身的素養(yǎng)［7］.

3.教學(xué)策略：主動(dòng)探尋數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基本路徑

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，不僅要理解和掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，了解和分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響因素，而且要主動(dòng)探尋教學(xué)策略，采取切實(shí)有效的教學(xué)方法，全方位地奠基學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).研究者佘巖、陳鷗昊和連四清基于認(rèn)知負(fù)荷理論選取代數(shù)知識(shí)考察了學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)分離元素策略的影響，發(fā)現(xiàn)無(wú)論遠(yuǎn)近遷移，不同水平學(xué)生在呈現(xiàn)有無(wú)使用分離元素策略的學(xué)習(xí)材料時(shí)交互作用均顯著，相比學(xué)優(yōu)生而言，學(xué)困生呈現(xiàn)分離元素策略材料解決遷移問題均顯著好于呈現(xiàn)無(wú)策略材料，這表明分離元素策略作為引導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)的策略是有效的［8］.研究者徐亞婷、吳曉紅以“45分鐘價(jià)值曲線”各時(shí)區(qū)的持續(xù)時(shí)間為理想狀態(tài)，觀察學(xué)講課堂上學(xué)生注意表現(xiàn)情況，同時(shí)從教學(xué)流程角度對(duì)學(xué)講課堂上學(xué)生注意表現(xiàn)情況做出了具體闡述，提出教師運(yùn)用“學(xué)講方式”策略可以引導(dǎo)學(xué)生更積極地參與教學(xué)活動(dòng)，并能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及核心素養(yǎng)的形成［9］.

三、指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“學(xué)法指導(dǎo)”：策略與方法

提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題的能力，即“四能”，是指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)“學(xué)法指導(dǎo)”的根本所在.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要義就是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐步形成正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，其中極為關(guān)鍵的就是要采取靈活的策略和方法進(jìn)行“學(xué)法指導(dǎo)”，以幫助學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1.建構(gòu)基本圖形：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高“四基”“四能”的主要策略

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線主要是幾何和代數(shù)，而深入理解和掌握基本圖形的性質(zhì)和關(guān)系是學(xué)習(xí)幾何和代數(shù)內(nèi)容的關(guān)鍵.研究者沈岳夫以九年級(jí)中考模擬卷中的一道選擇題為例，在剖析試題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，從熟悉的基本圖形入手尋找解題思路，構(gòu)造了基本圖形：一線三等角，用來(lái)解決一類中考題，這種靈巧的構(gòu)圖方法，可以化隱為顯、化繁為簡(jiǎn)，有利于學(xué)生“四基”“四能”的提升［10］.研究者魏相清、張洪杰提出讓思路走在系統(tǒng)里，借助模型圖、圖樣等，通過(guò)對(duì)一些基本圖形如三角形、三角旗組合圖等不斷延伸拓展，變化新圖樣和新結(jié)論，實(shí)現(xiàn)多圖相關(guān)，多法歸一，讓學(xué)生掌握解決幾何難題的關(guān)鍵［11］.

2.運(yùn)用基本思想：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高思維品質(zhì)的主要方法

數(shù)學(xué)體系中最基本的數(shù)學(xué)思想是抽象、推理、建模思想，掌握這些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的核心.研究者楊碧榮提出一種發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的“珍珠—項(xiàng)鏈法”，從引導(dǎo)學(xué)生“審”、組織學(xué)生“議”、啟發(fā)學(xué)生“畫”、落實(shí)學(xué)生“寫”、誘導(dǎo)解后“思”來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)［12］.研究者陳建新利用幾何變換思想處理幾何學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，通過(guò)例題，分類解析全等變換、相似變換思想在數(shù)學(xué)問題解決中的作用，有助于開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能與創(chuàng)新活力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)［13］.研究者劉華為以如何證明線段相等為例提出基于知識(shí)轉(zhuǎn)換、探求以題會(huì)類的解題思路，滲透著“轉(zhuǎn)化”“類化”思想，著力于怎么想到這樣做、同一類型還可怎么做的思維方式訓(xùn)練，借“知識(shí)遷移”拓寬解決問題的思路，使培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力和知識(shí)遷移能力的習(xí)題教學(xué)的宗旨落到實(shí)處［14］.研究者錢宜鋒運(yùn)用幾何直觀的思想展示其分析解答反比例函數(shù)圖像綜合試題的高效性，通過(guò)典型例題的分析，在觀察、結(jié)合、完善圖形的基礎(chǔ)上創(chuàng)新問題解決思路，促使學(xué)生養(yǎng)成用“圖形語(yǔ)言”解決問題的意識(shí)［15］.

3.養(yǎng)成良好習(xí)慣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素

良好的思維習(xí)慣有利于學(xué)習(xí)能力的提高.研究者顧建鋒提出解題習(xí)慣培養(yǎng)的重要性，解后檢驗(yàn)?zāi)艽_保及時(shí)發(fā)現(xiàn)、改正錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生縝密思考、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的重要途徑，然而現(xiàn)階段學(xué)生存在著檢驗(yàn)意識(shí)缺乏、檢驗(yàn)方法欠缺等問題，提出了代入檢驗(yàn)、估值檢驗(yàn)、特殊檢驗(yàn)、逆向檢驗(yàn)、操作檢驗(yàn)等方法，透過(guò)解后檢驗(yàn)提高學(xué)習(xí)能力［16］.研究者陳永耀以兩個(gè)問題為載體，采用以退為進(jìn)的策略，探索在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)困生的思維習(xí)慣，先退到學(xué)困生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和熟悉的情境，再搭建腳手架層層遞進(jìn)，通過(guò)鋪設(shè)和設(shè)問，引發(fā)思考和回顧，降低入口，消除畏難心理，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成以退為進(jìn)的思維習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)品質(zhì)［17］.研究者鐘鳴、蔣育芳分析了學(xué)生解題困難的成因，通過(guò)一道例題，剖析了反思習(xí)慣在構(gòu)建深度思維中的重要性，從而引導(dǎo)學(xué)生形成反思習(xí)慣，促其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步［18］.

四、初中數(shù)學(xué)教育“學(xué)生”研究展望

初中數(shù)學(xué)教育因?qū)W生的年齡特點(diǎn)、智力情感發(fā)展的關(guān)鍵期而成為數(shù)學(xué)教育界研究的重點(diǎn)領(lǐng)域，需要在權(quán)威期刊的引領(lǐng)下進(jìn)行更深入的研究，以推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效開展.

1.基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的差異性研究

統(tǒng)觀2018年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“學(xué)生”欄目的轉(zhuǎn)載情況，一個(gè)顯著的特點(diǎn)是指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究.然而不同的學(xué)生在智能、情感、個(gè)性方面有不同的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展具有差異化特征，因而基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的差異化研究也就成為當(dāng)下緊迫的課題.2018年研究關(guān)注的是邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模方面，2019年要基于不同學(xué)生群體深入探究數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析方面素養(yǎng)的發(fā)展問題，采用實(shí)證與質(zhì)性分析相結(jié)合的方式進(jìn)行科學(xué)研究，在重視差異的基礎(chǔ)上，尋找有效的對(duì)策發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

2.基于信息技術(shù)發(fā)展的智能化研究

信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)為數(shù)學(xué)教育變革提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，人們獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、增長(zhǎng)數(shù)學(xué)才能的途徑與方式越來(lái)越多元化，數(shù)學(xué)課堂的智能化程度越來(lái)越高，需要基于信息技術(shù)飛速發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，研究數(shù)學(xué)教育中的重大問題，如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系構(gòu)建問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式變革問題、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)問題、課內(nèi)和課外相互學(xué)習(xí)問題等.智能化時(shí)代信息快速流動(dòng)、增值，學(xué)生負(fù)荷、壓力、焦慮等也隨之發(fā)生了顯著的變化，如何應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)也就成為人們關(guān)注的重要議題.智能化為小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)共同體的建構(gòu)與有效開展提供了便捷，也為課程的整合與融合提供了條件，如何為學(xué)生一生的幸福提供最優(yōu)的數(shù)學(xué)教育是當(dāng)下發(fā)展的立足點(diǎn)，在關(guān)注研究智能化的情形下，使初中數(shù)學(xué)教育中的學(xué)生能夠享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

3.基于課程改革推進(jìn)的實(shí)踐性研究

數(shù)學(xué)課程改革歷時(shí)近二十年，一些新的理念、內(nèi)容、方法已經(jīng)在課程改革中得以實(shí)施，在新形勢(shì)下需要總結(jié)梳理數(shù)學(xué)課程改革的成果，基于學(xué)生立場(chǎng)、實(shí)踐視角探析數(shù)學(xué)課程改革新路徑.如學(xué)案導(dǎo)學(xué)的實(shí)效性研究、問題教學(xué)的環(huán)節(jié)性研究、小組學(xué)習(xí)的有效性研究、核心素養(yǎng)檢測(cè)的科學(xué)性研究等都要深度進(jìn)行，同時(shí)要把初中數(shù)學(xué)課程改革納入到整體課程改革的視野中通盤思考，如小升初、初升高的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題的研究，不同學(xué)段數(shù)學(xué)課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評(píng)價(jià)等方面的對(duì)接性研究，還要進(jìn)行不同民族、不同地區(qū)數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程改革中素養(yǎng)得以全面提升.