高中數(shù)學(xué)教科書中探究?jī)?nèi)容的使用分析

摘 要：對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)探究教學(xué)的開展，高中數(shù)學(xué)教科書中對(duì)相應(yīng)的探究?jī)?nèi)容進(jìn)行了編制，教師在教學(xué)當(dāng)中，可以根據(jù)相關(guān)原則應(yīng)用探究?jī)?nèi)容，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的探究，這樣才能讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，并且對(duì)相關(guān)的研究方法可以熟練地掌握。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)教科書中探究?jī)?nèi)容的使用進(jìn)行了論述，希望有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教科書；探究?jī)?nèi)容；使用

一、 前言

新課標(biāo)中明確表示，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對(duì)數(shù)學(xué)探究及數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的建立，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到教學(xué)當(dāng)中，并且掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法。此次研究使用的高中數(shù)學(xué)教科書為人教版，在相關(guān)的正文和附錄當(dāng)中對(duì)探究?jī)?nèi)容進(jìn)行了相應(yīng)的編寫，因?yàn)檫@屬于一種新的內(nèi)容，教師在教學(xué)當(dāng)中，不僅要對(duì)探究?jī)?nèi)容編寫教學(xué)意圖進(jìn)行展現(xiàn)，更要和數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律及要求相符合，對(duì)于教師而言，這有著一定的挑戰(zhàn)性。

二、 通過(guò)探究主線來(lái)取舍探究?jī)?nèi)容

探究主線就是對(duì)課堂探究活動(dòng)線索的統(tǒng)領(lǐng)及推進(jìn)。通常而言，探究主線和數(shù)學(xué)探究過(guò)程是統(tǒng)一的。新課改中明確表示，數(shù)學(xué)探究過(guò)程包括多方面的內(nèi)容，如對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的觀察及分析，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題要具有意義，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟聹y(cè)及探求，并且對(duì)其進(jìn)行證明。也就是說(shuō)，需要提出問(wèn)題、找出證據(jù)、獲得猜想、事實(shí)論證，這些環(huán)節(jié)應(yīng)該互相聯(lián)系，循序漸進(jìn)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容選取應(yīng)該和數(shù)學(xué)對(duì)象的特征緊密相連，更要與探究?jī)?nèi)容的每個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)系一樣循序漸進(jìn)，不能枝節(jié)并列，否則會(huì)給學(xué)生的思維聚焦造成負(fù)面影響。

例如，“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”進(jìn)行了探究?jī)?nèi)容的設(shè)計(jì)，主要有三個(gè)，其中有探究主題兩個(gè)：第一個(gè)為指數(shù)函數(shù)概念的建構(gòu)，第二個(gè)為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探尋。指數(shù)函數(shù)概念的建構(gòu)屬于探究?jī)?nèi)容一的意圖，指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探尋屬于探究?jī)?nèi)容二和三的指向，探究?jī)?nèi)容二是通過(guò)筆紙作圖的形式，將探究?jī)?nèi)容三的研究對(duì)象進(jìn)行獲取，這樣對(duì)方法有著支持的作用。教科書的附錄當(dāng)中表示，通過(guò)信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將探究?jī)?nèi)容三的研究對(duì)象的其他方法進(jìn)行了闡述，通過(guò)信息技術(shù)達(dá)到輔助作圖的目的，一旦教師運(yùn)用信息技術(shù)應(yīng)用探究?jī)?nèi)容，探究?jī)?nèi)容二的問(wèn)題就沒有意義了。所以，在教科書當(dāng)中，探究?jī)?nèi)容的設(shè)計(jì)方面存在并行的探究線索，教師應(yīng)該以探究主線和方法取舍探究?jī)?nèi)容，這樣才能將教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行突破。

三、 通過(guò)探究的“流暢性”來(lái)增加探究?jī)?nèi)容

在探究“流暢性”當(dāng)中明確表示，學(xué)生應(yīng)該根據(jù)已知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)探究?jī)?nèi)容的探究思路進(jìn)行自主的獲得。因?yàn)樘骄績(jī)?nèi)容和內(nèi)容之間是緊密相連的，更是遞進(jìn)的關(guān)系，所以，探究?jī)?nèi)容和內(nèi)容之間并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，這說(shuō)明探究?jī)?nèi)容和內(nèi)容之間存在邏輯跨度。因?yàn)閷W(xué)生本身已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究方面缺乏意識(shí)，數(shù)學(xué)探究技能方面比較薄弱，掌握的數(shù)學(xué)探究方法也比較少，一旦探究?jī)?nèi)容在邏輯上有很大的跨度，會(huì)讓學(xué)生的探究沒有章法。所以，教師應(yīng)該以學(xué)生的具體情況，將數(shù)學(xué)邏輯存在很大跨度的探究?jī)?nèi)容，通過(guò)探究任務(wù)的增加，讓探究邏輯跨度縮小，讓學(xué)生可以獲取相應(yīng)的探究邏輯。

例如，在“函數(shù)的奇偶性”中的觀察欄目探究?jī)?nèi)容一，給出的條件只有兩個(gè)函數(shù)圖像，學(xué)生在觀察后，對(duì)“兩個(gè)函數(shù)圖像的共同特征是什么”問(wèn)題進(jìn)行解答，并且將函數(shù)值對(duì)應(yīng)表的任務(wù)給出，學(xué)生在觀察列表數(shù)據(jù)的過(guò)程中，得到解析式的規(guī)律。教科書對(duì)函數(shù)三種語(yǔ)言靈活轉(zhuǎn)換建構(gòu)概念的探究線索進(jìn)行了設(shè)計(jì)，但是，該線索對(duì)于初次接觸函數(shù)概念的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是很容易理解的。教科書的填表任務(wù)過(guò)于突出，教師雖然引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合等方法轉(zhuǎn)換的方式進(jìn)行問(wèn)題的解決，然而，這種方法過(guò)于突兀。在教學(xué)當(dāng)中，教師可以將一個(gè)探究?jī)?nèi)容加入觀察欄目當(dāng)中，讓學(xué)生將函數(shù)圖像畫出來(lái)，并且根據(jù)掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠明白畫圖形的主要步驟，在這樣的方式下，觀察欄目填表的任務(wù)就非常自然了。另外，因?yàn)樵黾恿舜巳蝿?wù)，教師可以小小地提醒下學(xué)生可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這比直接告訴學(xué)生更有效果，而且可以讓學(xué)生積極主動(dòng)地對(duì)已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系，并且自主地進(jìn)行探究思路的獲取。

四、 通過(guò)“任務(wù)的明確性”來(lái)改編探究?jī)?nèi)容

在探究?jī)?nèi)容教學(xué)當(dāng)中，“任務(wù)的明確性”十分的關(guān)鍵，必須明確學(xué)生自身應(yīng)該在探究過(guò)程中需要做什么，怎么做。很多教師通過(guò)探究教學(xué)實(shí)踐后反映，課堂上雖然很熱鬧，但是學(xué)生所討論的內(nèi)容卻和教學(xué)內(nèi)容沒有關(guān)系，這使探究式教學(xué)法的效果大打折扣。通過(guò)大量的研究得出，教師在對(duì)任務(wù)或者是教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，如果內(nèi)容不明確，學(xué)生也不知道自己需要做什么，如何做，這樣會(huì)導(dǎo)致在課堂上討論的內(nèi)容和教學(xué)沒有關(guān)系。

例如，在“傾斜角與斜率”課題中的思考欄目，生活當(dāng)中有沒有關(guān)于傾斜程度的量？該問(wèn)題的意義是讓斜率提出更有根據(jù)，但是，如果教師直接在課堂上給學(xué)生呈現(xiàn)該欄目，讓學(xué)生進(jìn)行探究，學(xué)生對(duì)“坡度”的概念是不能一下子想出來(lái)的，也就是說(shuō)，該內(nèi)容從學(xué)生的角度而言，是不明確的。那么教師可以進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)換，在我們的生活當(dāng)中，哪些事情是和傾斜程度有關(guān)的？這樣學(xué)生會(huì)對(duì)平時(shí)的生活進(jìn)行回憶，并且回答道，爬樓梯的時(shí)候，樓梯越陡，爬得就越費(fèi)勁，樓梯的傾斜度也會(huì)越大。教師這時(shí)候再提出問(wèn)題，對(duì)于樓梯的傾斜程度我們可以用什么量來(lái)表示？然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)傾斜角在缺乏工具的情況下，無(wú)法測(cè)量的狀況進(jìn)行體會(huì)，如果傾斜程度的距離比較好測(cè)量，可以將坡度的概念引入其中。和教材內(nèi)容中的思考欄目相比而言，這種教學(xué)方法的教學(xué)效果會(huì)更加理想。首先，明確了學(xué)生在探究教學(xué)當(dāng)中需要做什么？對(duì)生活中和傾斜程度有關(guān)的事情進(jìn)行回憶；其次，讓學(xué)生將生活和探究?jī)?nèi)容建立聯(lián)系?？梢哉f(shuō)，這樣的教學(xué)方法可以讓學(xué)生真正地感受到如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活問(wèn)題的解決，并且明確了解決問(wèn)題問(wèn)題和解決生活問(wèn)題是統(tǒng)一的。這樣才能讓數(shù)學(xué)思想方法得到有效的滲透。

五、 通過(guò)“教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性”來(lái)創(chuàng)生探究?jī)?nèi)容

在教科書當(dāng)中，探究?jī)?nèi)容具有一定的教學(xué)意圖，這是我們不能否認(rèn)的，這不能說(shuō)明探究?jī)?nèi)容教學(xué)必須以教科書的內(nèi)容來(lái)開展。教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性其實(shí)是為教學(xué)而產(chǎn)生的，并不是現(xiàn)實(shí)設(shè)定的。也就是說(shuō)，探究?jī)?nèi)容應(yīng)該和教學(xué)現(xiàn)實(shí)需求相符合，必須以教學(xué)現(xiàn)實(shí)性對(duì)探究?jī)?nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新和產(chǎn)生，教學(xué)實(shí)際的需求應(yīng)該將探究?jī)?nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。

例如，在實(shí)習(xí)作業(yè)當(dāng)中，進(jìn)行了調(diào)查研究的設(shè)計(jì)，并且提出兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生做參考；首先，在學(xué)校的學(xué)生一個(gè)星期運(yùn)用計(jì)算機(jī)調(diào)查研究的時(shí)間；其次，學(xué)生物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)兩者之間的關(guān)系。這是教科書中設(shè)定的問(wèn)題，讓學(xué)生自主地探究，但是大多數(shù)的學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題無(wú)法產(chǎn)生興趣，更多的學(xué)生對(duì)穿越劇如何影響中學(xué)生的問(wèn)題調(diào)查等探究比較感興趣。所以，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該從提出問(wèn)題時(shí)，就讓學(xué)生進(jìn)行完成，設(shè)計(jì)問(wèn)題、抽取方案樣本等都讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，從而達(dá)到小組互動(dòng)的目的，這樣才能讓探究活動(dòng)和教學(xué)現(xiàn)實(shí)需求相符合，更讓探究的開放水平得到提升。

六、 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師進(jìn)行教科書中探究?jī)?nèi)容的選取及改編，應(yīng)該以教學(xué)的實(shí)際需求為出發(fā)點(diǎn)，讓選取的添加內(nèi)容不僅有味道，更有探究意義，這樣學(xué)生才能自主地參與進(jìn)來(lái)。

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作者簡(jiǎn)介：

陳金秀，福建省南平市，福建省南平市浦城縣仙陽(yáng)中學(xué)。