創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓思維漸次深入
——“正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挕钡慕虒W(xué)實(shí)踐與思考

四川省涼山州寧南縣朝陽(yáng)小學(xué) 趙 美

四川省涼山州寧南縣披砂鎮(zhèn)中心小學(xué)校 陳春敏

一、教學(xué)思考

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形各部分名稱和特征，理解了周長(zhǎng)概念，掌握了簡(jiǎn)單的測(cè)量方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)，概括出正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼挠?jì)算公式，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性、多變性和緊密性。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.探索正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼挠?jì)算公式，并能熟練地計(jì)算

2.經(jīng)歷探索活動(dòng)，進(jìn)行歸納，概括出正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼挠?jì)算公式

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)探究的欲望。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

讓學(xué)生探索正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼挠?jì)算公式，用相關(guān)知識(shí)解決的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件，繩子，長(zhǎng)方形和正方形學(xué)生教具。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）舊知復(fù)習(xí)，相機(jī)導(dǎo)入

1.您認(rèn)識(shí)哪些四邊形

2.正方形和長(zhǎng)方形又有什么特征

3.您知道正方形周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)該如何算

（二）新課教學(xué)

知識(shí)點(diǎn)一 探索求正方形的邊長(zhǎng)問(wèn)題

1.用這根繩子，圍成一個(gè)正方形，能算出它的周長(zhǎng)來(lái)嗎2.為什么不能（繩子的總長(zhǎng)不知道）

3.補(bǔ)充條件：這根繩子長(zhǎng)20米，圍成一個(gè)正方形。求邊長(zhǎng)是多少米

4.為什么要除以4（正方形四條邊的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，要除以4）

5.20米指的是什么（總長(zhǎng)。即正方形的周長(zhǎng)）

6.誰(shuí)能用自己的話總結(jié)求正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系式。

（總長(zhǎng)÷4=邊長(zhǎng) 或 周長(zhǎng)÷4=邊長(zhǎng)）

7.板書：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4

知識(shí)點(diǎn)二 探索求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼膯?wèn)題

（三）借圖明理

1.為了防止雞進(jìn)入菜地啄食蔬菜，農(nóng)民伯伯會(huì)選擇一些材料把菜地圍起來(lái)？課件出示圖

2.這個(gè)長(zhǎng)方形，相當(dāng)于菜地。算出一共用了多長(zhǎng)的材料嗎？出示信息

3.匯報(bào)： 長(zhǎng)×2＋寬×2＝周長(zhǎng)或（長(zhǎng)＋寬）×2＝周長(zhǎng)

4.比較：哪種更簡(jiǎn)便？為什么要乘2？

5.農(nóng)民伯伯還會(huì)遇到什么情況？

出示：有一邊有圍墻的長(zhǎng)方形菜地。怎樣算長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)或一條寬的長(zhǎng)度？

（1）如果用剛才的那根繩子圍成這個(gè)長(zhǎng)方形菜地，能算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少嗎？

（2）總長(zhǎng)還是20米，可以計(jì)算了嗎？

（不能。因不知道寬是多少？不能用周長(zhǎng)÷4來(lái)算）

（3）如果寬是3米，這樣可以算了嗎？

（4）匯報(bào)：20－2×3＝14米 14÷2＝7米 要求說(shuō)明理由。

（5）引導(dǎo)總結(jié)：長(zhǎng)＝（周長(zhǎng)－寬（2條寬的總和））÷2

（6）假如長(zhǎng)是9米，能求出一條寬是多少米嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)難點(diǎn)，宜是重點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)以往孩子們所掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)自行推導(dǎo)出來(lái)。讓學(xué)生明白再難的問(wèn)題，只要學(xué)會(huì)重新組裝和遷移相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)迎刃而解。

（四）借周長(zhǎng)公式巧解

1.借圖討論：利用周長(zhǎng)公式怎么才能算出寬來(lái)

提示：可以把周長(zhǎng)公式用數(shù)字換算一下，用★表示要求的問(wèn)題。

板書：20＝（9＋★）×2 在這個(gè)算式中要解決★是多少？得先算和還是商呢？（先用周長(zhǎng)÷2，算出一條長(zhǎng)和一條寬的總長(zhǎng)，再減去一條寬就等于一條長(zhǎng)的長(zhǎng)度了。）

2.可把上面的算式改寫成這樣

板書：（9＋★）×2＝20

9＋★＝20÷2

★＝20÷2-9

即：周長(zhǎng)÷2－寬（長(zhǎng)）=長(zhǎng)（寬）

知識(shí)點(diǎn)三 用觀察法和轉(zhuǎn)化法，巧解組合圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題

課件出示：大正方形的周長(zhǎng)24厘米，小正方形的周長(zhǎng)是12厘米，拼成如右圖的圖形，求拼成圖形的周長(zhǎng)。（通過(guò)學(xué)生的作業(yè)反饋，學(xué)生很難理解到連接在一起的部分應(yīng)該減兩次。）

1.學(xué)生觀察，討論片刻后詢問(wèn)：解決此題的關(guān)鍵在哪里

2.要算周長(zhǎng)，那個(gè)地方最關(guān)鍵（應(yīng)把兩個(gè)圖形緊挨著的周長(zhǎng)減去）

3.該減去多少厘米呢

4.根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師用不同的顏色的筆跡把大正方形和小正方形已經(jīng)計(jì)算的邊長(zhǎng)注明出來(lái)，片刻學(xué)生發(fā)現(xiàn)，遺漏了拼在一起的那條大正方形還有3厘米未算

5.還可以怎樣算（移一移的方法）學(xué)生在黑板上演示。

6.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎么知道啊

①寬就是大正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)就是大、小正方形的邊長(zhǎng)合起來(lái)。最后用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式就算出拼成后圖形的周長(zhǎng)了。

②把小正方形上再添一個(gè)小正方形，這樣就變成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。這樣就可以用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式直接算。

7.驗(yàn)證

大正方形的周長(zhǎng)是24厘米，一個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是12厘米，兩個(gè)是24厘米，合起來(lái)是48厘米，正確結(jié)果是30厘米。(提示中逐步引導(dǎo)學(xué)生思考本題關(guān)鍵點(diǎn)。拼在一起的地方算重了。）

8.該減去多少厘米

兩個(gè)小正方形拼在一起的地方是2個(gè)3厘米，兩個(gè)小正方形和大正方形拼在一起的地方，大正方形邊長(zhǎng)6厘米，兩個(gè)小正方形接在一起又是6厘米，就應(yīng)該是12厘米。全部加起來(lái)就是18厘米。

9.為了徹底弄清剛才的解題思路，學(xué)生再拿模型拼一拼，說(shuō)一說(shuō)。最后比較幾種解題方法

教學(xué)反思：本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，我不是單純的、直接的告訴學(xué)生解題方法。圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是為以后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)做儲(chǔ)備。以上由淺入深，由表象到抽象的引申、過(guò)渡，單一到多向的思維模式，慢慢的滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和頭腦里。作為數(shù)學(xué)教師的我經(jīng)常告誡學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)一定要問(wèn)個(gè)：為什么？大膽嘗試情景教學(xué)法，這樣能激發(fā)出學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)，愿學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，學(xué)生就能主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考，敢于大膽表述自己的想法，愿意分享自己獨(dú)有的解題技巧，尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，這也許就是我當(dāng)老師的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)吧!