基于遺傳算法的鍛壓機(jī)床多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法

申 遠(yuǎn) 金 一 褚 彪 駱念武 竺長安

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),合肥,230027

0 引言

鍛壓機(jī)床是航空航天、汽車制造、交通運(yùn)輸、冶金化工等重要領(lǐng)域的基礎(chǔ)工業(yè)裝備,對鍛壓機(jī)床進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是降低成本、提高性能的有效途徑。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計包括尺度優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化三種。拓?fù)鋬?yōu)化旨在確定最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，形狀優(yōu)化旨在確定結(jié)構(gòu)的最優(yōu)形狀，而尺度優(yōu)化旨在確定結(jié)構(gòu)各部分的尺寸。機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究主要有以下兩個方面:①對機(jī)床整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀或拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計;②對構(gòu)成機(jī)床結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵零部件進(jìn)行尺寸優(yōu)化，以提高床身的性能[1]。上述工作對改善機(jī)床結(jié)構(gòu)動靜態(tài)性能,提高其抗振性能，節(jié)省材料起到了重要作用。本研究將上述優(yōu)化方法有機(jī)結(jié)合，即在進(jìn)行整機(jī)全局優(yōu)化的同時進(jìn)行關(guān)鍵零部件和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，設(shè)定包含機(jī)床質(zhì)量、動靜態(tài)性能指標(biāo)以及穩(wěn)定性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，引入遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化,開展隨機(jī)搜索，最終獲取最優(yōu)解即鍛壓機(jī)床的整體最優(yōu)結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵部件及結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)，達(dá)到減小總體質(zhì)量的同時提升機(jī)床結(jié)構(gòu)的動靜態(tài)性能以及整體穩(wěn)定性的目標(biāo)。

隨著CAD/CAE技術(shù)的飛速發(fā)展,在鍛壓機(jī)床優(yōu)化設(shè)計中已經(jīng)廣泛應(yīng)用了多種CAD/CAE軟件進(jìn)行系統(tǒng)性分析計算以指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計[2]。利用靜態(tài)有限元分析可以校核機(jī)身部件的強(qiáng)度和剛度， 并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計, 降低成本，提高效益。上述工作仍普遍存在以下問題：

(1)Pro/E、UG等實體模型軟件可以建立精確的機(jī)床實體模型并進(jìn)行CAE分析計算、敏感度分析，對其結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行方向性指導(dǎo)，但是不便于進(jìn)行多參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化。

(2)MATLAB等數(shù)學(xué)分析軟件可進(jìn)行簡化模型的多參數(shù)協(xié)同優(yōu)化，但由于缺少了實體的特性(而一般鍛壓機(jī)床的結(jié)構(gòu)都具有其特殊性)，使得優(yōu)化結(jié)果與實際結(jié)果往往有分歧。

本文在國內(nèi)外學(xué)者的各種快速設(shè)計、多目標(biāo)優(yōu)化的理論基礎(chǔ)上[3-5]，充分運(yùn)用Pro/E軟件的二次開發(fā)工具以及MATLAB軟件良好的擴(kuò)展性，將多個子系統(tǒng)集成為一個多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺，較好地解決了上述兩個沖突的問題，可以在保證對實體模型進(jìn)行精確有限元分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基于遺傳算法的多參數(shù)協(xié)同優(yōu)化，實現(xiàn)鍛壓機(jī)床結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化。

1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺結(jié)構(gòu)及優(yōu)化流程

1.1 平臺結(jié)構(gòu)

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。該多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺由實體模型庫系統(tǒng)、分析計算系統(tǒng)、調(diào)度管理系統(tǒng)、參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)4個子系統(tǒng)組合而成。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺結(jié)構(gòu)示意圖

(1)實體模型庫系統(tǒng)。以Pro/E應(yīng)用軟件的三維參數(shù)化零件模型、裝配模型為數(shù)據(jù)源，綜合運(yùn)用SQL Server數(shù)據(jù)庫，建立了一個完善的鍛壓機(jī)床模型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。

(2)分析計算系統(tǒng)。以Pro/Mechanical平臺為基礎(chǔ)，分析計算系統(tǒng)可以通過對實體模型庫系統(tǒng)中的參數(shù)化零件及組件進(jìn)行組織和加載計算，得到需求的各種應(yīng)力、應(yīng)變的計算結(jié)果。

(3)參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)。參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)基于MATLAB軟件平臺的數(shù)學(xué)分析系統(tǒng)生成參數(shù)種群，并通過調(diào)度管理系統(tǒng)獲得各參數(shù)的分析計算結(jié)果，結(jié)合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多次交叉、變異的算法處理，進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。

(4)調(diào)度管理系統(tǒng)。調(diào)度管理系統(tǒng)綜合管理其他3個系統(tǒng)，是整個集成系統(tǒng)的核心。它負(fù)責(zé)將模型庫的模型調(diào)入分析計算系統(tǒng)進(jìn)行分析計算,并將分析計算結(jié)果調(diào)入?yún)?shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)束后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)入模型庫修改參數(shù)化模型的參數(shù)，然后再次分析計算，直至獲得最優(yōu)參數(shù)。

1.2 平臺優(yōu)化流程

多目標(biāo)優(yōu)化平臺的4個子系統(tǒng)將分工協(xié)作,完成整個鍛壓機(jī)床的參數(shù)優(yōu)化工作。優(yōu)化平臺可根據(jù)模型庫的參數(shù)化模型以及機(jī)床的結(jié)構(gòu)和工藝特性，確定進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，然后生成參數(shù)種群。對于生成的參數(shù)種群，通過調(diào)度管理系統(tǒng)進(jìn)行模型庫參數(shù)化零件的參數(shù)修改，并將其整體模型載入分析計算系統(tǒng)進(jìn)行計算分析，再將計算結(jié)果放入分析系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的分析，當(dāng)待設(shè)定的參數(shù)種群分析完畢后，針對其結(jié)果用交叉、變異算子進(jìn)行參數(shù)種群的處理和篩選，獲得新種群，再次迭代計算，直至獲得最優(yōu)參數(shù)。優(yōu)化機(jī)制如圖2所示。

圖2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺優(yōu)化流程

2 模型庫系統(tǒng)及分析計算系統(tǒng)設(shè)計

模型庫系統(tǒng)的主要功能是：系統(tǒng)地存放鍛壓機(jī)床零件以及組件模型，形成模型庫文件系統(tǒng)，提供良好的外部接口給調(diào)度管理系統(tǒng)來訪問指定零件、修改零件尺寸參數(shù)，并且能夠?qū)⒛Ｐ涂焖俚靥峁┙o分析計算系統(tǒng)進(jìn)行分析計算。鍛壓機(jī)床模型是基于Pro/E建立的三維實體模型，在模型庫系統(tǒng)中，將機(jī)床模型按照結(jié)構(gòu)分類存儲，包括了.PRT零件文件以及.ASM裝配體組件文件。模型的ID、名稱、結(jié)構(gòu)信息、位置指針等屬性信息都存儲于模型庫中，調(diào)度管理系統(tǒng)通過查詢文件的信息調(diào)用模型庫中已有的相關(guān)模型。

分析計算系統(tǒng)是基于Pro/E軟件中的Pro/Mechanical分析平臺構(gòu)建的。Pro/Mechanical是模擬模型的物理特性并據(jù)此改進(jìn)所設(shè)計產(chǎn)品的機(jī)械性能的CAE模塊，Pro/Mechanical可以直接使用Pro/E的三維實體模型進(jìn)行有限元分析計算。該子系統(tǒng)根據(jù)調(diào)度系統(tǒng)傳入的模型庫的模型，結(jié)合預(yù)先設(shè)置的載荷、約束，計算出零件應(yīng)力及局部變形結(jié)果，并將此結(jié)果傳遞給調(diào)度系統(tǒng)備用。

(1)機(jī)遇與挑戰(zhàn)。在創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享五大理念，資源節(jié)約與環(huán)境保護(hù)，堅守生態(tài)紅線，保護(hù)優(yōu)先，綠色發(fā)展貫穿于礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)利用全過程監(jiān)管模式下，對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用企業(yè)的生存與發(fā)展提出了嚴(yán)格的要求和挑戰(zhàn)。如何變困難為動力、化挑戰(zhàn)為機(jī)遇，倒逼礦山開采企業(yè)力行節(jié)能降耗、轉(zhuǎn)型升級、技術(shù)革新、創(chuàng)新發(fā)展、走綠色開發(fā)之路，是礦山企業(yè)面臨的新課題和必須攻克的重要關(guān)口，也是河北省礦產(chǎn)資源開發(fā)利用面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[9]。

3 調(diào)度管理系統(tǒng)設(shè)計

調(diào)度管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)平臺的幾個子系統(tǒng),主要功能如下：①訪問模型庫系統(tǒng)，修改實體模型的指定參數(shù);②管理分析計算系統(tǒng)對準(zhǔn)備好的機(jī)床模型進(jìn)行分析計算，并取得計算結(jié)果;③將分析系統(tǒng)的計算結(jié)果傳給參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)果分析,并獲得模型參數(shù)的進(jìn)化方案。

調(diào)度管理系統(tǒng)通過Pro/E軟件的二次開發(fā)接口來調(diào)度和管理模型庫系統(tǒng)以及分析計算系統(tǒng)。Pro/E用于二次開發(fā)的接口即Pro/Toolkit可以讓用戶以編程方式實現(xiàn)自己所需要的特定功能。我們充分利用C++的MFC類庫,在該優(yōu)化設(shè)計平臺的研究中采用Pro/Toolkit二次開發(fā)的接口結(jié)合Visual Studio 2005平臺的方式來進(jìn)行系統(tǒng)的實現(xiàn)[6-7]。

調(diào)度管理系統(tǒng)通過模型的ID將存儲在模型庫分配的物理介質(zhì)上的實體模型加載到Pro/E軟件中，然后對實體模型的參數(shù)對象和尺寸對象進(jìn)行重新配置,并對參數(shù)對象和尺寸對象進(jìn)行校驗、干涉檢查，判斷是否滿足裝配約束條件。如果滿足約束條件,則按參數(shù)對模型進(jìn)行再生,生成新的模型，并調(diào)用Pro/Mechanical進(jìn)行指定的分析計算。以上都是調(diào)用Pro/Toolkit所提供的庫函數(shù)來驅(qū)動模型的,其流程如圖3所示。

圖3 調(diào)度管理流程

調(diào)度管理系統(tǒng)對參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)的管理調(diào)用是通過調(diào)用在MATLAB軟件平臺上開發(fā)的一個動態(tài)鏈接庫實現(xiàn)的[8]。參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)的參數(shù)種群經(jīng)過模型庫以及分析計算系統(tǒng)獲得對應(yīng)的計算結(jié)果，然后將計算結(jié)果連同對應(yīng)的參數(shù)反饋給參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)，參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)將根據(jù)設(shè)置的目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化，最終得到最優(yōu)的參數(shù)。

4 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化算法

4.1 設(shè)計變量

本系統(tǒng)可以針對優(yōu)化對象的不同確定不同的設(shè)計變量，經(jīng)過分析判定，我們在此選擇鍛壓機(jī)床上下橫梁的縱向及橫向板厚和板間距8個變量作為設(shè)計變量。

4.2 目標(biāo)函數(shù)

鍛壓機(jī)床的設(shè)計目標(biāo)是提高鍛壓機(jī)床的精度和穩(wěn)定度，并且在材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)使鍛壓機(jī)床的總質(zhì)量最小。因此本文的目標(biāo)函數(shù)的作用因子選擇上橫梁的橫向彎曲度和縱向彎曲度、鍛壓機(jī)床的最大應(yīng)力及機(jī)床的總質(zhì)量。

在評價鍛壓機(jī)床的穩(wěn)定性和精度時，主要參考上橫梁的縱向彎曲度和橫向彎曲度，彎曲度越小，鍛壓機(jī)床壓制的產(chǎn)品精度越高,且產(chǎn)生的振動也越小，即機(jī)床的穩(wěn)定性越好。這兩個彎曲度將作為我們設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的主要依據(jù)。

在保證鍛壓機(jī)床精度的前提下，減小鍛壓機(jī)床的質(zhì)量也會使機(jī)床的耐久性和穩(wěn)定性提高，同時也能降低生產(chǎn)成本，因此，機(jī)床總質(zhì)量也是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的一個重要因素。

此外，鍛壓機(jī)床的應(yīng)力集中的最大值也是目標(biāo)函數(shù)的一個因素，最大應(yīng)力值越大，對目標(biāo)函數(shù)帶來的負(fù)面影響也越大。

因此,總體的目標(biāo)函數(shù)由以上4個目標(biāo)函數(shù)加權(quán)組成：

式中,wi為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)系數(shù),可以根據(jù)鍛壓機(jī)床型號的不同以及優(yōu)化目標(biāo)的不同進(jìn)行調(diào)整;JT i為子目標(biāo)函數(shù)。

4.3 遺傳算法

本系統(tǒng)采用自定義函數(shù)的方式進(jìn)行整數(shù)序號編碼[9-10]。個體的每個基因數(shù)值用某一范圍內(nèi)的整數(shù)表示。經(jīng)過編碼的染色體長度等于設(shè)計變量的數(shù)目4。每個設(shè)計變量可選的離散值個數(shù)為mi(i=1,2，3，4),每個設(shè)計變量xi的基因值為[1,mi]中的隨機(jī)數(shù)。

對于遺傳算子的設(shè)置，我們采用MATLAB工具箱缺省的適應(yīng)度比例函數(shù)Rank作為適應(yīng)度比例參數(shù)，采用隨機(jī)均勻分布選擇函數(shù)作為選擇參數(shù)，并采用遺傳算法工具箱的缺省再生參數(shù)、交叉參數(shù)。

采用懲罰函數(shù)法進(jìn)行約束的處理，也就是在原來的個體適應(yīng)度的基礎(chǔ)上添加一個懲罰因子，以降低不滿足約束條件的個體的適應(yīng)度，即

式中，F(xiàn)(x)為原來的適應(yīng)度函數(shù)；P(x)為懲罰函數(shù)。

運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的具體過程如圖4所示。

圖4 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化流程圖

5 計算實例

以某型號的鍛壓機(jī)床為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。整體模型及優(yōu)化過程中的變形分析界面見圖5。

(a)實體模型(b)變形分析界面圖5 某型鍛壓機(jī)床實體模型及變形分析界面圖

表1、表2為該型鍛壓機(jī)床多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計平臺優(yōu)化前后的參數(shù)變化以及技術(shù)指標(biāo)對比。

表1 優(yōu)化前后參數(shù)變化

表2 優(yōu)化前后技術(shù)指標(biāo)

鍛壓機(jī)床經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后，橫向變形差由初始的0.44mm減小到0.38mm，縱向變形差由初始的0.32mm減小到0.28mm，機(jī)床最大應(yīng)力由227MPa減小到196MPa，質(zhì)量由初始的270 150kg減小到255 880kg，減小14 270kg，達(dá)到了減小變形差和應(yīng)力集中的同時減小機(jī)床質(zhì)量的目的。經(jīng)過優(yōu)化，機(jī)床的結(jié)構(gòu)更加合理，應(yīng)力的分配更加符合工作要求，達(dá)到了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

在進(jìn)行計算機(jī)分析計算的同時，我們也對新制造的鍛壓機(jī)床進(jìn)行了試驗測量，得到了與分析計算一致的結(jié)果，驗證了本文優(yōu)化平臺分析計算結(jié)果的正確性。

6 結(jié)語

本文針對鍛壓機(jī)床的優(yōu)化設(shè)計技術(shù)進(jìn)行了研究,提出了一個集成優(yōu)化設(shè)計平臺，為鍛壓機(jī)床的設(shè)計及性能優(yōu)化提供了個良好的支撐平臺。該平臺通過調(diào)度管理系統(tǒng)對參數(shù)化模型庫、分析計算系統(tǒng)及參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理，實現(xiàn)了結(jié)合有限元分析和遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化，并且以某型鍛壓機(jī)床為例，驗證了平臺的正確性和可靠性。

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