淺談高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)法的解題研究分析

摘 要：目前，即便人們提出了素質(zhì)教育改革，且在實(shí)踐中得以推廣與普及，但是高中數(shù)學(xué)教學(xué)卻依然需要完成“應(yīng)試”任務(wù)，提高高中生在高考中的勝算。為了達(dá)到這個目的，教師應(yīng)該讓學(xué)生們在掌握規(guī)范的數(shù)學(xué)解題方法，以便使其獲得可持續(xù)性的發(fā)展能力。其中，坐標(biāo)法則是一種以建立坐標(biāo)系來分析提議的解題方法，在高中數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用十分普遍。所以，教師應(yīng)該教給高中生使用坐標(biāo)法來完成解題任務(wù)的有效方法，使學(xué)生們掌握相應(yīng)的解題規(guī)律。本文將從以坐標(biāo)法解決幾何問題、以坐標(biāo)法解決向量問題、以坐標(biāo)法解決函數(shù)問題三個角度，來分析高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)法的解題問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；坐標(biāo)法；解題研究

一直以來，高中數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣將理論知識教學(xué)作為課程教學(xué)重點(diǎn)，使得高中生沉浸在重復(fù)、枯燥的數(shù)學(xué)記憶與練習(xí)活動之中。然而，實(shí)踐結(jié)果表明，這種教學(xué)方法只能給高中生帶來巨大的學(xué)習(xí)壓力，并不能有效提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率，讓許多高中生都失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)學(xué)科雖是一門理性科學(xué)，對學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力、形象思維能力等要求較高，但是卻有著一套有跡可循的學(xué)科規(guī)律，遵循著一定的思想方法與發(fā)展歷程。如果教師能夠展示各個數(shù)學(xué)問題的解題思路，引導(dǎo)高中生匯總相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，那么便可有效改善高中生的學(xué)習(xí)效率，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得長遠(yuǎn)發(fā)展。坐標(biāo)法，便是一種有效的解題方法，讓高中生學(xué)習(xí)坐標(biāo)法的建系方式、解題思路，便可優(yōu)化高中生的解題能力。

一、 以坐標(biāo)法解決幾何問題

幾何知識主要考察的是高中生的空間想象能力。但是，部分高中生的空間想象能力發(fā)展水平較低，他們無法根據(jù)試題中的幾何圖形展開想象，所以無法根據(jù)題意完成建立輔助線、輔助面等解題任務(wù)。更甚者，還有一部分空間想象能力較差的學(xué)生根本無法通過幾何體的點(diǎn)、線、面知識來建立數(shù)據(jù)關(guān)系，使得他們在幾何知識問題中失分率較高。然而，坐標(biāo)法的應(yīng)用可以解決學(xué)生們想象能力不足的問題，通過坐標(biāo)系將幾何知識轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識，使學(xué)生們利用代數(shù)知識與向量知識來解決幾何問題。如此一來，學(xué)生便可優(yōu)化自身的解法認(rèn)識，根據(jù)具體問題靈活選擇解題方法。

就如有這樣一道幾何題：已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，其外接球的表面積為28π，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，則a的值為？要想解答這道題目，學(xué)生首先要畫出四棱錐P-ABCD的幾何圖形，然后建立空間坐標(biāo)系。在本題中，學(xué)生可以先設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M、CD的中點(diǎn)設(shè)為N，將MN設(shè)為x軸，將MA設(shè)為y軸，MP設(shè)為z軸，然后再根據(jù)求解出每個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再求解a為23。

二、 以坐標(biāo)法解決代數(shù)問題

用坐標(biāo)法來解決代數(shù)問題，就是要求高中生在平面坐標(biāo)內(nèi)分析數(shù)、式、方程的相互關(guān)系，通過構(gòu)架坐標(biāo)系，聯(lián)系幾何知識、解析幾何知識來轉(zhuǎn)化代數(shù)問題的解題方法。從本質(zhì)上說，用坐標(biāo)法來解決代數(shù)問題其實(shí)是數(shù)形結(jié)合思想方法的具體體現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)階段，代數(shù)知識是基本知識，也是高考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)，每年的高考數(shù)學(xué)試卷中都有相應(yīng)的題目，所以教師應(yīng)該滲透以坐標(biāo)法來解決代數(shù)問題的解題思路，讓高中生在數(shù)學(xué)練習(xí)中不斷提升自己的解題水平，為靈活應(yīng)對各個高考代數(shù)知識問題做好充足的準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡思成.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題思路的探索[J].求知導(dǎo)刊，2015（21）：138-139.

[2]林錦泉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].教育教學(xué)論壇，2014（34）：85-86.

作者簡介：

江志海，福建省三明市，清流縣第一中學(xué)。