一次函數(shù)回顧與思考教學(xué)設(shè)計

寧夏青銅峽市第五中學(xué) 吳建軍

授課時間：____年____月____日 星期____課型： 復(fù)習(xí)____審核：____

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

（一）知識點學(xué)習(xí)要求

經(jīng)歷本章重點內(nèi)容的回顧與歸納以及及其應(yīng)用。

（二）能力訓(xùn)練要求

1.體會數(shù)形結(jié)合思想的意義，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題解決問題.

2.進一步體會一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識.

（三）情感與價值觀要求

1.在獨立思考基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表觀點，尊重理解他人見解，在交流中獲益.

2.認識到數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實問題的重要工具，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

【學(xué)習(xí)重點】

1.一次函數(shù)圖象的特征，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

2.應(yīng)用一次函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想.

【學(xué)習(xí)難點】

應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題.

【學(xué)習(xí)方法】

探索─發(fā)現(xiàn)，歸納─總結(jié).

【學(xué)習(xí)過程】

一、導(dǎo)學(xué)——理順、歸納

一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定x一個值，相應(yīng)地就確定了一個y的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

1.一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。

★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：

⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)____。

2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（____），(____)的____。

3.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的____。

4.正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：

⑴當(dāng)k＞0時，圖象過____象限；y隨x的增大而____。

⑵當(dāng)k＜0時，圖象過____象限；y隨x的增大而____。

5.一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的性質(zhì)：

⑴當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而____。

⑵當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而_________。

⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖

中k、b的符號：

二、自學(xué)——感知、感悟

1.每盒彩筆有24支，共售14元，彩筆售價y（元）與彩筆枝數(shù)x之間的關(guān)系式為____.

2.函數(shù)y=-3x+1與x軸交點坐標(biāo)為___，與y軸交點坐標(biāo)為___， y隨x增大而___.

3.若一次函數(shù)函數(shù)y=（2m-1）x+2的值都是y隨x增大而減小，請寫出 m的三個值___，

4.寫出一個圖象位于一、四、三象限內(nèi)的一次函數(shù)表達式___ 。

5.已知y-2與x+3成正比例且x=1時y=-2，則y與x間的關(guān)系式為___.

三、互學(xué)——合作、提高

1.畫正比例和一次函數(shù)圖象

請再同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下例函數(shù)的圖象

（1）y=x (2) y=0.5X+2

2.根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式：

（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0,1）、B（2、3）兩點，求這個函數(shù)表達式

并判斷點C(-2，-1)在不在該函數(shù)圖象上。

（2）已知直線y=kx+b的圖象如圖所示，求這個函數(shù)表達式。

（3）一個一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x且過點A(-4，2)求這個函數(shù)表達式

3.一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費多少元？

（3）若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？

四、測學(xué)——檢測、達標(biāo)

1.有三個一次函數(shù)，下表給出了每個函數(shù)的表、圖、式三種表示方式，將表示同一函數(shù)的相應(yīng)字母填到同一條橫線上：______.

2.已知y是x的一次函數(shù)

（1）根據(jù)下表寫出函數(shù)表達式；

（2）補全下表

x 1 3 4 9 31 y 1 5 7

3.作出函數(shù)y=1-x的圖象，并回答下列問題。

（1）隨著x值的增加，y值的變化情況是____；

（2）圖象與與y軸的交點坐標(biāo)是____，與x軸的交點坐標(biāo)是_____；

（3）當(dāng)x_____時，y≥0。

4.旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，該行李費y（元），行李重量x（kg）的一次函數(shù)，如圖所示。

求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅客最多可免費攜帶多少重量的行李。