AlGaN插入層對InAlN/AlGaN/GaN異質結散射機制的影響?

陳謙 李群 楊鶯

(西安理工大學自動化與信息工程學院,西安 710048)

(2018年9月5日收到;2018年11月17日收到修改稿)

InAlN/AlN/GaN異質結中,名義上的AlN插入層實為Ga含量很高的AlGaN層,Al,Ga摩爾百分比決定了電子波函數(shù)與隧穿幾率,因此影響與InAlN/AlGaN勢壘層有關的散射機制.本文通過求解薛定諤-泊松方程與輸運方程,研究了AlGaN層Al摩爾百分含量對InAlN組分不均勻導致的子帶能級波動散射、導帶波動散射以及合金無序散射三種散射機制的影響.結果顯示:當Al含量由0增大到1,子帶能級波動散射強度與合金無序散射強度先增大后減小,導帶波動散射強度單調減小;在Al含量為0.1附近的小組分范圍內,合金無序散射是限制遷移率的主要散射機制,該組分范圍之外,子帶能級波動散射是限制遷移率的主要散射機制;當Al摩爾百分含量超過0.52,三種散射機制共同限制的遷移率超過無插入層結構的遷移率,AlGaN層顯示出對遷移率的提升作用.

1 引 言

GaN材料具有禁帶寬度大、擊穿電場高、飽和電子漂移速度大和化學性質穩(wěn)定等諸多優(yōu)點,并能和禁帶寬度更大的氮化物材料結合形成異質結,以高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistors,HEMTs)的形式應用于高頻、大功率電子器件[1-3].AlGaN/GaN是研究得最為深入的GaN基異質結,即使不進行有意摻雜,也能形成高面密度、高遷移率的二維電子氣(two dimensional electron gas,2DEG).得益于2DEG的優(yōu)異特性,AlGaN/GaN HEMTs在L—Ku波段的輸出功率都有出色的表現(xiàn),并已進入商業(yè)應用階段.隨著GaN HEMTs應用不斷向更高頻率、更大功率推進,AlGaN厚度與HEMTs橫向尺寸必須同步減小,以抑制高寄生電阻和短溝道效應,但當AlGaN厚度小于15 nm,AlGaN/GaN異質結2DEG面密度嚴重下降,導致器件功率性能發(fā)生退化[4,5].Al-GaN/GaN異質結無法兼具薄勢壘層和高2DEG面密度成為發(fā)展高頻率、大功率HEMTs器件的瓶頸.

InAlN/GaN異質結是近十年來新興的GaN基異質結材料,與傳統(tǒng)的AlGaN/GaN異質結相比,InAlN/GaN異質結可以在更小的勢壘層厚度下產生面密度更高的2DEG,同時保持較高的電子遷移率.尤其值得注意的是,當In摩爾百分含量為0.17時,InAlN與GaN的晶格常數(shù)相等,可以獲得晶格匹配的InAlN/GaN異質結,避免了AlGaN/GaN HEMTs器件高壓工作環(huán)境下逆壓電效應導致的性能退化,是實現(xiàn)高頻率、大功率HEMTs器件的理想候選材料[6,7].但由于InAlN材料生長困難,常存在組分分布不均勻現(xiàn)象,對電子遷移率造成限制[8,9].

AlN具有更大的禁帶寬度和更小的電子親和能,在InAlN/GaN異質結中插入厚度為1—2 nm的AlN薄層能夠有效改善電子輸運特性[10-12].但近來的研究表明,名義上的AlN插入層實為Ga含量很高的AlGaN層,金屬有機化學氣相沉積方法生長的異質結中,AlGaN層Ga的摩爾百分含量甚至超過0.5[13,14].AlGaN層的Ga含量決定了In-AlN/AlGaN/GaN異質結電子波函數(shù)與隧穿幾率,因此影響與InAlN層有關的散射機制.本文建立了InAlN/AlGaN/GaN異質結的薛定諤-泊松靜電模型以及合金無序散射、InAlN組分不均勻散射模型,并利用Octove軟件進行求解,分析了AlGaN層Ga含量對此類散射機制的影響.

2 理論模型

2.1 薛定諤-泊松方程

求解垂直于InAlN/AlGaN/GaN界面方向(z向)的薛定諤方程可以得到電子波函數(shù),

其中為普朗克常數(shù),m?為電子有效質量,V(z)為電子勢能,Ei和Ψi(z)分別為第i子帶電子能量和波函數(shù).取AlGaN/GaN界面所在位置為坐標原點z=0,則電勢能V(z)與靜電勢Φ(z)的關系可以寫為

其中e為電子電荷;dAlGaN為AlGaN層厚度;?Ec1為InAlN/AlGaN界面(z=-dAlGaN)的導帶剪切量,?Ec2為AlGaN/GaN界面(z=0)的導帶剪切量,二者由界面兩側材料的電子親和能決定(見表1);Θ(z)為階躍函數(shù),當z>0,Θ(z)=1,當z<0,Θ(z)=0.靜電勢Φ(z)由泊松方程得到,

其中ε為介電常數(shù),ne(z)為電子濃度,σp(z)為異質結表面、界面處的極化電荷密度,具體的計算方法容易在文獻中得到[15].本文假設施主類表面態(tài)是2DEG電子來源,表面態(tài)均勻分布于表面導帶以下Ed=2.3 eV 處,密度為Nsd=4×1013cm-2·eV-1,與最近文獻報道的結果一致[16].離化表面態(tài)密度近似為[17]

其中EF為費米能級.本文假設所有電子位于基態(tài)能級E0,則電子濃度為

其中Ns為2DEG面密度,取決于費米能級與基態(tài)能級的相對位置,

式中kB為玻爾茲曼常數(shù),T為絕對溫度.異質結中所有電荷成分應滿足電中性條件:

通過求解方程組(1)—(7),可以得到異質結的導帶、費米能級、電子波函數(shù)等信息.

2.2 散射機制

由于Al—N(2.88 eV)、In—N(1.98 eV)鍵能具有較大差異,InAlN/GaN異質結中普遍存在橫向組分不均勻——InAlN層的富In區(qū)域與富Al區(qū)域交替出現(xiàn)形成柱狀簇,并導致2DEG子帶能級與InAlN導帶能量不均勻,分別對電子輸運造成散射[8,9].本文采用高斯分布描述InAlN層組分不均勻,并假設電子只占據基態(tài)能級E0,則子帶能級波動散射(subband energy fluctuation scattering,SEFS)限制的動量弛豫時間為[8]

其中x為InAlN層In摩爾百分含量,kF為費米波矢,q為電子波矢,?和Λ分別為In組分標準差與相關長度,Π(q)為屏蔽因子[18],

InAlN組分不均勻引起的導帶波動與電子波函數(shù)交疊在一起,是限制電子遷移率的另一種散射機制.InAlN導帶波動散射(conduction band fluctuation scattering,CBFS)限制的動量弛豫時間為[9]

其中,?Ec為InN,AlN導帶剪切量.由(10)式可知,InAlN導帶波動散射正比于InAlN層的隧穿幾率

即出現(xiàn)在InAlN層的電子數(shù)百分比.

InAlN層合金無序散射(alloy disorder scattering,ADS)與隧穿幾率同樣聯(lián)系緊密,合金無序散射限制的動量弛豫時間為[19]

其中為InAlN原胞體積,a(x)和c(x)為InAlN晶格常數(shù).AlGaN層的合金無序散射可以用相同公式進行計算.

表1 InN,AlN,GaN材料參數(shù)[15,20,21]Table 1.Material parameters of InN,AlN and GaN[15,20,21].

各散射機制限制的遷移率為

表1所列為論文所用材料參數(shù),其中InAlN、AlGaN材料參數(shù)由線性插值方法得到.

3 結果與討論

本文對晶格匹配的In0.17Al0.83N/AlyGa1-yN/GaN異質結進行了計算,AlGaN層厚度為1 nm,Al摩爾百分含量y的考察范圍為0—1,InAlN組分相關長度Λ=10 nm,標準差?=0.05.

圖1是InAlN/AlGaN/GaN異質結AlGaN層附近的導帶結構,其中InAlN厚度dInAlN=10 nm.由圖可知,AlGaN層Al摩爾百分含量00.7時高于InAlN層導帶能量,在異質結中引入了更高勢壘.

圖1 InAlN/AlGaN/GaN異質結導帶結構(dInAlN=10 nm)Fig.1.The conduction band pro file in InAlN/AlGaN/GaN heterostructures for different Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

圖2是InAlN/AlGaN/GaN異質結2DEG面密度Ns隨AlGaN層Al摩爾百分含量的變化關系.當Al含量從0升到1,不同InAlN厚度的異質結Ns都表現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢.AlGaN層極化強度隨著Al含量增大而增大,引起InAlN層電場強度持續(xù)下降,是0

圖2 2DEG面密度對AlGaN層Al含量的依賴關系Fig.2.Dependence of 2DEG sheet density on Al mole fraction of AlGaN.

圖3是子帶能級波動散射限制的遷移率μSEFS隨AlGaN層Al摩爾百分含量的變化關系.對不同的InAlN層厚度,μSEFS隨著Al含量的增大先減小后增大.薄InAlN層異質結的μSEFS在Al含量較小時更小,但隨著Al含量的增大有更大幅度的提升,甚至反超厚InAlN層異質結的μSEFS.由(8)式可知,子帶能級波動散射受Ns與電子濃度不均勻(?Ns/?x)的影響,一方面,當InAlN厚度較大或Al含量較大,異質結具有更高的Ns,對子帶能級波動散射的屏蔽作用更強,傾向于增加μSEFS;另一方面,組分不均勻會在高Ns情況下導致更嚴重的電子濃度不均勻,傾向于減小μSEFS,兩種因素共同作用,導致了遷移率對InAlN厚度、Al含量較復雜的依賴關系.

圖3 子帶能級波動散射限制的遷移率對AlGaN層Al含量的依賴關系Fig.3.Dependence of the SEFS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN.

圖4是InAlN/AlGaN/GaN異質結中InAlN,AlGaN層電子隧穿幾率隨AlGaN層Al摩爾百分含量的變化關系.對于特定的InAlN厚度,AlGaN層Al含量增大使AlGaN層勢壘高度不斷增加,同時加深了GaN側的勢阱(見圖1),2DEG的限域性增強,因此InAlN,AlGaN層的隧穿幾率持續(xù)下降.對特定的Al含量,隨著InAlN厚度增大,持續(xù)增加的2DEG面密度導致GaN溝道內電場強度增大,進一步將電子推向勢壘層,同時勢壘層的電場強度降低,使得電子更容易進入,導致隧穿幾率增大.由于電子濃度在遠離勢阱的方向快速衰減,因此同一個異質結中,盡管AlGaN層厚度只有1 nm,AlGaN層的隧穿幾率仍遠大于InAlN層的隧穿幾率.

圖4 InAlN,AlGaN層的隧穿幾率對AlGaN層Al含量的依賴關系Fig.4.Dependence of the penetration probability in InAlN,AlGaN layers on Al mole fraction of AlGaN.

圖5為InAlN導帶波動散射限制的遷移率μCBFS隨AlGaN層Al摩爾百分含量的變化關系.由(10)式可知,μCBFS反比于InAlN層的隧穿幾率,隨著Al含量增大,InAlN層隧穿幾率迅速下降,引起μCBFS快速上升.對于特定的Al含量,厚InAlN異質結具有更大的InAlN層隧穿幾率,μCBFS更小.

InAlN/AlGaN/GaN異質結中,InAlN層與AlGaN層都是三元合金,都會以合金無序散射影響電子遷移率.圖6中分別計算了InAlN,Al-GaN層的合金無序散射強度,以及二者的總散射強度.隨著AlGaN層Al含量增大,AlGaN層的隧穿幾率減小(見圖4),但晶體勢場無序度先增大后減小,二者共同作用,導致AlGaN層合金無序散射限制的遷移率先減小后增大.AlGaN層Al組分的增大會減小InAlN層隧穿幾率,因此InAlN層的合金散射限制的遷移率持續(xù)增大.相對于InAlN層,AlGaN層的合金無序散射更強,總散射強度主要由AlGaN層貢獻.當AlGaN層Al含量y>0.7,InAlN/AlGaN/GaN異質結中合金無序散射限制的遷移率μADS超過無插入層InAlN/GaN異質結(y=0)的μADS.

圖5 導帶波動散射限制的遷移率對AlGaN層Al含量的依賴關系Fig.5.Dependence of the CBFS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN.

圖6 合金無序散射限制的遷移率對AlGaN層Al含量的依賴關系(dInAlN=10 nm)Fig.6. Dependence of the ADS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

圖7是子帶能級波動散射(μSEFS)、導帶波動散射(μCBFS)、合金無序散射(μADS)三種與勢壘層有關的散射機制獨立、以及共同(μTOT)限制的遷移率隨Al摩爾百分含量的變化關系.由圖可見,在y=0.1附近的小組分范圍內,合金無序散射對電子遷移率的限制最強烈,在該組分范圍之外,則是子帶能級波動散射主導電子遷移率.在0 6y6 1整個區(qū)間,InAlN導帶波動散射對遷移率的限制作用都遠小于子帶能級波動散射和合金無序散射.隨著AlGaN插入層Al含量的增大,三種散射機制共同限制的遷移率(μTOT)先減小后增大,并在y>0.52時超過無插入層InAlN/GaN異質結(y=0)的遷移率,AlGaN插入層開始表現(xiàn)出對遷移率的提升作用,AlN(y=1)能更顯著的提升遷移率.InAlN/AlN/GaN異質結的遷移率比InAlN/GaN異質結高出50%.導帶波動散射和合金無序散射都是短程散射機制,散射強度強烈依賴于波函數(shù)與勢壘層的交疊,因此,這兩種散射機制對Al含量的變化非常敏感,而子帶能級波動散射受Al含量變化的影響較小.

圖7 三種散射機制限制的遷移率對AlGaN層Al含量的依賴關系(dInAlN=10 nm)Fig.7.Denpendence of three scattering mechanismslimited mobility on Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

4 結 論

本文建立了InAlN/AlGaN/GaN異質結的靜電模型與散射模型,從理論上研究了AlGaN插入層Al含量對與勢壘層有關的三種散射機制的影響.由于屏蔽效應和電子濃度不均勻的共同作用,子帶能級波動散射強度隨Al含量的增大先增大后減小;合金散射主要發(fā)生在AlGaN層,受電子隧穿幾率與晶體勢場無序度的影響,散射強度隨Al含量的增大先增大后減小;InAlN導帶不均勻散射強度嚴重依賴于電子隧穿幾率,因此隨Al含量的增大而減小.在Al含量為0.1附近的小組分范圍內,合金無序散射是限制遷移率的主要的散射機制,在該范圍之外,子帶能級波動散射是主要的散射機制,InAlN導帶不均勻散射對遷移率的影響可以忽略不計.當Al含量大于0.52,三種散射機制共同限制的遷移率大于無插入層InAlN/GaN異質結的遷移率,AlGaN層顯示出對遷移率的提升作用.