設(shè)計(jì)荷載作用下大跨度鐵路懸索橋的梁端變位特征

郭 輝，蘇朋飛，趙欣欣，劉曉光，樂思韜

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

高速鐵路大跨度鋼橋梁端變位會(huì)影響梁端伸縮構(gòu)造及上部軌道受力和幾何狀態(tài)，進(jìn)而影響高速列車在梁端區(qū)域內(nèi)的行車安全性和平穩(wěn)性[1]。為此，TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了大跨度鋼橋的梁端變位限值，包括豎向轉(zhuǎn)角、橫向變形等[2]，但僅針對(duì)跨度不大于168m的橋梁。隨著我國(guó)高速鐵路大跨度鋼橋的快速發(fā)展，亟需開展更大跨度鋼橋梁端變位特征及限值的研究[3-5]。

本文以連鎮(zhèn)鐵路五峰山長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究基礎(chǔ)不均勻沉降、溫度荷載(體系溫差和局部溫差)、風(fēng)荷載、列車活載等外部荷載作用下梁端的空間變位特征，并給出梁端構(gòu)造和約束體系優(yōu)化建議。

1 設(shè)計(jì)概況

主橋跨徑布置為(84+84+1092+84+84)m，全長(zhǎng) 1 428 m，設(shè)計(jì)采用雙塔五跨鋼桁梁地錨式懸索橋。上層為8車道高速公路，設(shè)計(jì)速度100 km/h；下層為4線鐵路，其中連鎮(zhèn)鐵路設(shè)計(jì)速度250 km/h，預(yù)留2線設(shè)計(jì)速度200 km/h。主橋采用塔梁分離半漂浮體系，兩主塔處鋼梁底一側(cè)各設(shè)置4組縱向液體黏滯阻尼器。加勁梁采用兩主桁的板桁結(jié)合鋼桁梁，橫斷面為帶副桁的直主桁形式。桁距30 m，桁高16 m，節(jié)間長(zhǎng)14 m，公路橋面寬46 m，左右吊索的吊點(diǎn)間距43 m。鐵路橋面系采用縱橫梁體系的正交異性整體鋼橋面結(jié)構(gòu)。每個(gè)主塔及橋墩處主桁下均設(shè)有雙向活動(dòng)球型支座。主塔處加勁梁上下弦外側(cè)均設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，邊墩和輔助墩在主桁下方兩側(cè)均設(shè)置橫向抗風(fēng)支座。橫向抗風(fēng)支座預(yù)壓力 1 600 kN，抗壓剛度310 kN/mm，主塔處橫向抗風(fēng)支座彈性變形容許值為10 mm，邊墩和輔助墩處則為5 mm。

2 計(jì)算模型

建立橋梁整體有限元模型，如圖1所示。其中，索塔和加勁梁采用梁?jiǎn)卧M，主纜和吊索采用索單元模擬，共有梁?jiǎn)卧?26 788 個(gè)、索單元414個(gè)。橋墩處雙向活動(dòng)支座采用一般支承模擬；橫向抗風(fēng)支座采用折線本構(gòu)模型模擬；吊索與加勁梁間的連接、塔頂主纜與索塔間的連接均采用剛性連接。計(jì)算時(shí)考慮纜索垂度、大位移等幾何非線性。圖1中，加勁梁左側(cè)為揚(yáng)州側(cè)，右側(cè)為鎮(zhèn)江側(cè)，整體坐標(biāo)系x軸正向由揚(yáng)州指向鎮(zhèn)江，y軸正向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，z軸正向?yàn)樨Q直向上。同時(shí)給出鐵路橋面梁端節(jié)點(diǎn)(圖1中黑點(diǎn))，主桁端節(jié)點(diǎn)間距為30 m，中間各節(jié)點(diǎn)距離端節(jié)點(diǎn)距離分別為2.8，5.4，10.0，15.0 m，左右兩側(cè)對(duì)稱布置。

圖1 有限元模型及鐵路橋面系梁端節(jié)點(diǎn)(單位：mm)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 基礎(chǔ)不均勻沉降

圖2 基礎(chǔ)不均勻沉降引起的梁端縱向位移和轉(zhuǎn)角

根據(jù)設(shè)計(jì)文件[12]考慮主塔墩、錨碇基礎(chǔ)沉降均為10 cm，邊墩、輔助墩基礎(chǔ)沉降4 cm，并進(jìn)行最不利工況組合。不同基礎(chǔ)沉降對(duì)應(yīng)的梁端縱向位移如圖2(a)所示?？梢姡魉栈A(chǔ)沉降引起的梁端縱向位移最大，各節(jié)點(diǎn)縱向位移約為37.5 mm，其他方向位移很小。錨碇基礎(chǔ)沉降10 cm引起的梁端各節(jié)點(diǎn)縱向位移約為19.8 mm，其他方向位移很小。邊墩、輔助墩基礎(chǔ)沉降4 cm引起的梁端縱向位移呈對(duì)稱分布，且中間小兩端大(絕對(duì)位移)，分別在2.9～4.3 mm,-4.1～-2.7 mm內(nèi)變化。另外，邊墩沉降主要引起梁端的豎向位移和轉(zhuǎn)角，其中梁端豎向位移與橋墩沉降量一致，為40 mm，豎向轉(zhuǎn)角最大為0.53‰，各節(jié)點(diǎn)基本一致；輔助墩沉降與邊墩沉降引起的梁端節(jié)點(diǎn)豎向轉(zhuǎn)角數(shù)值基本一致，最大值為0.58‰，但方向相反，引起梁端各節(jié)點(diǎn)的橫向轉(zhuǎn)角為0‰～0.15‰。沉降最不利組合下的梁端節(jié)點(diǎn)豎向轉(zhuǎn)角最大值為0.58‰，梁端節(jié)點(diǎn)橫向轉(zhuǎn)角最大值為0.17‰，扭轉(zhuǎn)角很小，如圖2(b)所示[13]。

3.2 溫度荷載

溫度荷載考慮體系溫差和局部溫差2種工況。其中，體系溫差工況包括整體升溫25 ℃，整體降溫30 ℃，鋼混溫差±10 ℃；局部溫差工況分別考慮索梁溫差±5 ℃，主塔日照溫差±5 ℃，主梁頂?shù)装鍦夭睢? ℃。

整體降溫引起的梁端位移和轉(zhuǎn)角如圖3所示。由圖3(a)可見：整體降溫主要引起梁端縱向位移，最大值為260.0 mm，該值亦可直接由α·Δt·lT計(jì)算。其中α為熱膨脹系數(shù)，鋼材取1.2×10-5℃-1；Δt為整體降溫30 ℃；lT為大橋溫度跨度，取714 m。由此可得梁端縱向位移為257.0 mm，與數(shù)值解基本一致。除縱向位移外，整體降溫還引起主梁橫向的收縮變形，變形基本以主梁橫向中線對(duì)稱分布，最大值為4.8 mm，位于橫梁端節(jié)點(diǎn)。整體降溫引起的梁端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角很小，其中扭轉(zhuǎn)角以梁端中心為零點(diǎn)呈反對(duì)稱分布，其最大值為0.04‰，出現(xiàn)在端部。梁端豎向轉(zhuǎn)角和橫向轉(zhuǎn)角關(guān)于梁端中心分別呈正對(duì)稱和反對(duì)稱分布，其最大值均為0.02‰，如圖3(b)所示。此外，鋼混溫差±10 ℃主要考慮為主梁的升降溫，主梁升溫10 ℃ 引起梁端縱向位移為85.7 mm，降溫引起梁端縱向位移為85.9 mm。整體溫度效應(yīng)是選擇橫向抗風(fēng)支座彈性變形容許值的基本依據(jù)，即橫向抗風(fēng)支座應(yīng)能適應(yīng)溫度荷載作用下的鋼梁橫向伸縮變形。

圖3 整體降溫引起的梁端位移和轉(zhuǎn)角

圖4 主梁頂?shù)装迳郎匾鸬牧憾宋灰坪娃D(zhuǎn)角

考察局部溫差對(duì)梁端位移與轉(zhuǎn)角的影響?？芍魉M向日照溫差與索梁溫差對(duì)該橋梁端位移和轉(zhuǎn)角基本沒有影響；主塔縱向日照溫差主要引起梁端縱向位移，最大值為2.7 mm。主梁頂?shù)装迦照丈郎貙?duì)梁端位移與轉(zhuǎn)角的影響如圖4所示?？梢?，主梁頂?shù)装迦照丈郎匾鸬牧憾斯?jié)點(diǎn)橫向、豎向位移和橫向轉(zhuǎn)角、扭轉(zhuǎn)角總體上較小，而引起縱向位移較大，最大值為14.3 mm，且各節(jié)點(diǎn)數(shù)值基本接近，引起豎向轉(zhuǎn)角最大值為0.08‰[13]。

3.3 風(fēng)荷載

該橋橋址處地表為A類，地表粗糙度系數(shù)為0.12。靜陣風(fēng)系數(shù)為1.162，橋址設(shè)計(jì)基本風(fēng)速Vs10=31.82 m /s。首先考慮大橋的橫向極限風(fēng)荷載(作用對(duì)象含主桁、吊索、主纜及索塔)，算得加勁梁跨中橫向撓度為0.925 m，對(duì)應(yīng)撓跨比為1/1 181，進(jìn)一步得到橫向極限風(fēng)荷載作用下的梁端位移和轉(zhuǎn)角，結(jié)果如圖5所示?？梢?，橫向極限風(fēng)荷載作用下梁端橫向位移較大，主要因?yàn)橹麒煜仑Q向支承支座為雙向活動(dòng)支座，梁端橫向變形通過橫向抗風(fēng)支座約束，其橫向變形值從風(fēng)荷載作用側(cè)開始逐漸增大(5.0～7.3 mm)，此處橫向最大位移達(dá)到7.3 mm，超過了支座容許壓縮量5 mm。主要原因是在外力作用下端部橫梁橫橋向被壓縮所致。對(duì)應(yīng)引橋側(cè)風(fēng)荷載作用下的橫向位移很小，可忽略，但因此形成主引橋之間的瞬時(shí)橫向位移差，將產(chǎn)生較大的橫向折角，要求抗風(fēng)支座具有較好的彈性和可回復(fù)性。橫向極限風(fēng)荷載下的梁端縱向、豎向位移很小，最大值均在3 mm以內(nèi)，且關(guān)于梁端中心反對(duì)稱分布。從梁端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角來看，橫向極限風(fēng)荷載引起的梁端扭轉(zhuǎn)角較大且分布不均勻，主桁端節(jié)點(diǎn)處最大值為0.73‰。梁端節(jié)點(diǎn)豎向轉(zhuǎn)角和橫向轉(zhuǎn)角均在0.3‰以內(nèi)(僅針對(duì)主橋梁端節(jié)點(diǎn))。

圖5 橫向極限風(fēng)引起的梁端位移和轉(zhuǎn)角

其次考慮縱向極限風(fēng)荷載，該橋主梁為下承式桁梁，根據(jù)TB 10002—2017按橫向極限風(fēng)強(qiáng)度的40%選取?？芍v向極限風(fēng)荷載主要引起梁端縱向位移，各節(jié)點(diǎn)縱向位移基本一致，最大值為61.7 mm，其他方向位移和轉(zhuǎn)角均很小，可忽略。

3.4 豎向活載

列車活載按四線ZK活載考慮，梁端縱向位移最不利工況加載時(shí)，結(jié)果如圖6(a)所示?？梢?，列車豎向靜活載引起的梁端縱向位移顯著，最大值為127.1 mm(考慮四線折減系數(shù)0.75)，考慮動(dòng)力放大系數(shù)1.7，縱向位移則為216.1 mm，其余方向位移均很小，可忽略。根據(jù)研究報(bào)告[12]可知，汽車荷載引起的梁端縱向位移較小，最大值為22.9 mm。列車與汽車活載組合后對(duì)應(yīng)梁端縱向位移設(shè)計(jì)值為239 mm。考慮梁端豎向轉(zhuǎn)角活載最不利加載工況，經(jīng)計(jì)算可知列車豎向靜活載引起的梁端豎向轉(zhuǎn)角最大值為0.83‰，小于規(guī)范限值2‰，結(jié)果如圖6(b)所示。扭轉(zhuǎn)角和橫向轉(zhuǎn)角均以中間部位為零點(diǎn)，且呈反對(duì)稱分布，轉(zhuǎn)角最大值分別為0.34‰和0.18‰?？紤]端橫梁豎向撓度的活載最不利加載工況，引起的最大豎向撓度為9.2 mm，發(fā)生在端橫梁中部位置，原因是兩主桁鋼梁中部一般不設(shè)置約束?？紤]列車運(yùn)行平穩(wěn)性，大橋施工圖設(shè)計(jì)階段在端橫梁中部增設(shè)1個(gè)多向活動(dòng)球型支座，豎向承載力為 5 000 kN，可將最大豎向撓度控制在5 mm以內(nèi)，同時(shí)對(duì)支座附近結(jié)構(gòu)局部加強(qiáng)處理。因此，豎向活載對(duì)梁端縱向位移、豎向轉(zhuǎn)角和端橫梁的豎向撓度均有較大影響，計(jì)算分析時(shí)需考慮活載最不利加載工況。

圖6 列車活載引起的梁端位移和轉(zhuǎn)角

進(jìn)一步考慮列車縱向制動(dòng)力作用，按計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)列車豎向靜活載的10%考慮。分析時(shí)考慮雙線制動(dòng)力工況(偏安全不考慮縱向阻尼器作用)，制動(dòng)力作用方向?yàn)閤軸正向。計(jì)算結(jié)果表明，列車縱向制動(dòng)力僅產(chǎn)生梁端縱向位移，大小為61.5 mm，梁端其他位移和轉(zhuǎn)角均為0。在橫向搖擺力作用下梁端各節(jié)點(diǎn)位移和轉(zhuǎn)角均較小，可忽略。

3.5 考慮設(shè)計(jì)荷載組合的梁端變位特征

不同荷載及組合下的梁端變位見表1?？芍瑢?duì)梁端縱向位移影響較大的設(shè)計(jì)荷載依次為溫度荷載(363.3 mm)、豎向活載(239.0 mm)、縱向極限風(fēng)荷載(61.7 mm)、基礎(chǔ)沉降組合(61.6 mm)、列車制動(dòng)力(61.5 mm)。橫向極限風(fēng)荷載對(duì)梁端橫向位移的影響最大，考慮橫向抗風(fēng)支座本構(gòu)時(shí)為±7.3 mm，其次為溫度荷載，為±5.0 mm。豎向活載組合對(duì)梁端豎向轉(zhuǎn)角影響最大，為0.90‰，其次為基礎(chǔ)沉降組合，為0.58‰。

表1 不同荷載及組合下的梁端變位

進(jìn)一步考慮設(shè)計(jì)荷載組合下的梁端變位值，設(shè)計(jì)荷載組合包括：①梁端縱向位移組合，結(jié)構(gòu)自重+基礎(chǔ)沉降+活載(縱向位移最不利)+溫度+制動(dòng)力+縱向極限風(fēng)荷載；②梁端橫向位移組合，結(jié)構(gòu)自重+基礎(chǔ)沉降+活載+溫度+橫向極限風(fēng)荷載；③梁端豎向轉(zhuǎn)角組合，結(jié)構(gòu)自重+基礎(chǔ)沉降+活載(轉(zhuǎn)角最不利)+溫度。需注意，設(shè)計(jì)溫度荷載和極限風(fēng)荷載一般不可同時(shí)組合。

在設(shè)計(jì)荷載組合下，主、引橋梁端縱向相對(duì)位移最大、最小值分別為+876.1,-781.2 mm(主梁縮短為正)，與設(shè)計(jì)值+912,-797 mm基本一致，考慮一定的伸縮余量，梁端縱向伸縮設(shè)計(jì)值為+940,-820 mm，總伸縮量設(shè)計(jì)值為 1 760 mm[13]。考慮梁端零伸縮位移時(shí)梁縫寬度為 1 520 mm，則當(dāng)主梁伸長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的最小凈梁縫寬度為 1 520-820=700 mm。取梁縫側(cè)固定鋼枕寬220 mm，對(duì)應(yīng)梁縫兩側(cè)固定鋼枕最小間距為920 mm。當(dāng)主梁收縮時(shí)對(duì)應(yīng)的最大縫寬為 1 520+940=2 460 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)梁縫兩側(cè)固定鋼枕間距為 2 680 mm。

主、引橋豎向轉(zhuǎn)角分別為+1.96‰，-1.58‰，滿足規(guī)范要求。主橋橫向位移受橫向風(fēng)荷載和溫度荷載影響顯著，橫向極限風(fēng)荷載引起的主橋梁端橫向位移瞬時(shí)值為7.3 mm，對(duì)應(yīng)非行車工況，在風(fēng)荷載卸載后抗風(fēng)支座可回復(fù)到正常狀態(tài)。僅考慮溫度荷載，體系溫差和局部溫差共同引起的引橋橫向位移最大值分別為2.1,-2.5 mm，對(duì)應(yīng)主橋橫向位移最大值為±5.0 mm，均位于梁端外邊緣。整體升溫條件下主、引橋間梁縫寬度減小，主梁最外側(cè)線路對(duì)應(yīng)主、引橋梁端橫向相對(duì)位移1.8 mm，橫向折角為1.8/920=1.9‰。根據(jù)德國(guó)、日本和我國(guó)京滬高速鐵路暫行規(guī)定要求，高速行車時(shí)梁端軌面橫向折角限值分別為1.0‰,2.5‰和1.5‰。對(duì)日常運(yùn)營(yíng)工況，由于升降溫幅度較小，外側(cè)線路對(duì)應(yīng)的主、引橋梁端相對(duì)位移小于1.8 mm。同時(shí)，主梁發(fā)生縱向最大伸長(zhǎng)的概率很小，可認(rèn)為其滿足規(guī)范的限值要求。

4 結(jié)論與建議

1)分別考慮梁端縱向位移、橫向位移、轉(zhuǎn)角最不利工況組合。在梁端縱向位移組合工況下，主、引橋梁端相對(duì)縱向位移分別為+876.1， -781.2 mm，與設(shè)計(jì)單位計(jì)算值+912，-797 mm基本一致；在梁端豎向轉(zhuǎn)角組合工況下，主、引橋梁端豎向轉(zhuǎn)角分別為+1.96‰(下?lián)?、-1.58‰(上撓)，滿足設(shè)計(jì)限值要求；梁端橫向位移在僅考慮設(shè)計(jì)溫度荷載時(shí)，最外側(cè)線路對(duì)應(yīng)主、引橋梁端橫向折角最大值為1.9‰；考慮橫向極限風(fēng)荷載時(shí)(無車)，主橋梁端產(chǎn)生橫向位移最大值7.3 mm，該位移具有瞬時(shí)特性，風(fēng)荷載消失后橫向抗風(fēng)支座可回復(fù)至正常狀態(tài)。

2)本橋采用塔梁分離的半漂浮體系(塔梁處阻尼縱向限位)、橫向?yàn)榫哂幸欢◤椥詣偠群拖尬坏目癸L(fēng)支座約束。懸索橋柔性結(jié)構(gòu)和半漂浮體系決定了本橋具有較大的縱向位移，同時(shí)也使豎向活載效應(yīng)比較明顯。橫向抗風(fēng)支座彈性變形容許值為5 mm，一方面是為了減小極限風(fēng)荷載作用下主、引橋梁端出現(xiàn)較大的橫向折角；另一方面是為了適應(yīng)溫度作用下的鋼梁伸縮變形。

3)鑒于大跨度鐵路鋼橋梁端區(qū)域行車安全和平穩(wěn)的重要性，結(jié)合五峰山長(zhǎng)江大橋科研和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，建議在大橋設(shè)計(jì)階段提前開展梁端空間變位特征分析和梁端伸縮裝置的方案設(shè)計(jì)，提出合理的大橋約束體系、梁端主引橋的支座布置，在保證豎向轉(zhuǎn)角滿足設(shè)計(jì)限值要求的同時(shí)，合理控制梁端橫向位移和轉(zhuǎn)角、主引橋之間的橫向折角，從而為大位移梁端伸縮裝置的設(shè)計(jì)提供有利條件。

以往大跨度鐵路鋼橋設(shè)計(jì)實(shí)踐如武漢天興洲長(zhǎng)江大橋、南京大勝關(guān)長(zhǎng)江大橋、銅陵長(zhǎng)江大橋等主梁均采用三主桁結(jié)構(gòu)。這種設(shè)計(jì)除適應(yīng)三索面結(jié)構(gòu)(斜拉橋)，可有效提高鐵路橋面整體剛度外，在中桁下部設(shè)置橫向限位支座的設(shè)計(jì)也能合理控制結(jié)構(gòu)的整體橫向位移。對(duì)采用兩主桁的鋼梁結(jié)構(gòu)，除可采用五峰山長(zhǎng)江大橋的“橫向抗風(fēng)支座+中部雙向活動(dòng)支座”的設(shè)計(jì)外，亦可在中部設(shè)置橫向約束的單向活動(dòng)支座，并加強(qiáng)支座附近鋼梁局部構(gòu)造設(shè)計(jì)，同時(shí)結(jié)合橋梁的抗風(fēng)、抗震性能確定約束體系合理性。對(duì)引橋而言，為合理控制與主橋在梁縫兩側(cè)鋼軌支點(diǎn)橫向位移差和橫向折角，應(yīng)選擇合理的結(jié)構(gòu)形式和橫向固定支座布置方式。