一組等式，兩個規(guī)律

周日，我遇到了這樣一道題：觀察算式，找出規(guī)律填一填。

8×9=（ ）

88×99=（ ）

888×999=（ ）

（ ）×（ ）=888887111112

（ ）×（ ）=88888871111112

因為前面三條等式已知乘數(shù)，所以我先筆算了前三條等式：8×9=72，88×99=8712，888×999=887112。后兩條等式就有難度了，只給出乘積，要填出兩個乘數(shù)。這可怎么辦呢？如果再已知一個乘數(shù)就好了，我就可以通過“積÷乘數(shù)”求出另一個乘數(shù)了。唉，我撓了撓腦袋，無奈地放下了筆。

隨后，我仔細盯著這組等式看了又看，幾分鐘后，我想到了答案：“真簡單！積中8的個數(shù)比第一個乘數(shù)中8的個數(shù)少1，積中1的個數(shù)與積中8的個數(shù)相等，8和1的中間數(shù)是7，個位上都是2?！?/p>

找到規(guī)律后，我拿起筆，三下五除二就做完了題目，自信滿滿地拿給媽媽檢查。

（888888）×（999999）=888887111112

（8888888）×（9999999）=88888871111112

媽媽看完后，笑著問我：“你是怎么做出來的？”我便將剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一五一十地告訴了媽媽。媽媽聽了，說：“不錯，不錯，不過等式里還有一個規(guī)律，你試著找找看。”“還有規(guī)律？”我好奇地問。于是，我又低頭思索，可思考了好一會兒，還是一無所獲。

媽媽走過來，說：“看，剛才你主要關(guān)注了第一個乘數(shù)和積的關(guān)系，這回你關(guān)注一下第二個乘數(shù)，看看它和積有什么關(guān)系，這里面可蘊含著一個規(guī)律呢?！闭f完，媽媽意味深長地看著我。

有了媽媽的提示，我先從第一條等式 8×9=72著手，9和72有什么聯(lián)系呢？9=7+2，難道是第二個乘數(shù)等于積的各個數(shù)位上的數(shù)字之和？再看第二條等式88×99=8712，99≠8+7+1+2，但是有9+9=8+7+1+2；第三條等式888×999=887112，9+9+9=8+8+7+1+1+2，我繼續(xù)按這樣的方法處理了余下的兩條等式。

最后我恍然大悟，興奮地大喊：“媽媽，我找到規(guī)律了！第二個乘數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和，與積的各個數(shù)位上的數(shù)字之和相等?！?/p>

媽媽聽了，開心地笑了。

一組等式，兩個規(guī)律，數(shù)學(xué)真有趣！

徐麗娟 1月2日 18：11：10

我感覺做這種根據(jù)規(guī)律寫等式的題目，仔細觀察很重要。當(dāng)然了，保護視力也很重要，這樣才能練就火眼金睛，更快地找出規(guī)律嘛！哈哈！

李子揚 1月2日 18：30：25

同意樓上！做這樣的題目，就算給你計算器，你也算不出來最后兩條等式。

鄧文欣 1月2日 19：21：44

這道題，我一下子就做出來了，不過我沒發(fā)現(xiàn)李璇說的第二個規(guī)律?？磥硪院笥龅脚c9相關(guān)的題目，我們或許可以往這方面思考，指不定會有意外收獲呢！