基于定性數(shù)據(jù)分析對“拍照賺錢”任務(wù)定價的研究

王 妍 朱家明 王欣宇 張一鳴

（1.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

當今社會，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，各種基于網(wǎng)絡(luò)平臺的APP應(yīng)運而生。“拍照賺錢”是移動互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式，用戶下載APP，注冊成為APP的會員，然后從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)，便可賺取APP對任務(wù)所標定的酬金。這種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，為企業(yè)提供了各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可以大大節(jié)省調(diào)查成本，而且有效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性，縮短了調(diào)查周期，成為當下發(fā)展的一種新潮流。這種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，APP是該平臺的運行核心。而APP中，任務(wù)定價又是整個APP運行的核心要素。如果定價不合理，有的任務(wù)就會無人問津，而導(dǎo)致任務(wù)的失敗。因此筆者對“拍照賺錢”任務(wù)的定價問題進行研究，從而分析任務(wù)未完成的原因并設(shè)計一套新的任務(wù)定價方案。

1.數(shù)據(jù)來源和模型假設(shè)

本文數(shù)據(jù)來源于2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題中附件一：已結(jié)束項目任務(wù)數(shù)據(jù)；附件二：會員信息數(shù)據(jù)；附件三：新項目任務(wù)數(shù)據(jù)；2016年廣東省統(tǒng)計年鑒。為了便于研究問題，提出以下幾條假設(shè)：⑴假設(shè)題目中的數(shù)據(jù)全部來自于同一款A(yù)PP，用戶不存在體驗感受上的差異；(2)假設(shè)所有會員領(lǐng)取的拍照任務(wù)均是親自拍攝所得，不存在他人遠程幫忙的可能；(3)假設(shè)每一位會員只有一個賬戶，不存在一位會員開設(shè)多個賬戶的情況；(4)假設(shè)在對所有任務(wù)進行區(qū)域劃分時，每一個任務(wù)都屬于某一區(qū)域內(nèi)，不存在某一任務(wù)出現(xiàn)在區(qū)域邊界線上的情況。

2.任務(wù)定價模型

2.1 研究思路

為了探究任務(wù)定價規(guī)律與任務(wù)未完成的原因，首先為便于距離計算需將經(jīng)緯度的坐標轉(zhuǎn)化為二維距離。其次需要對數(shù)據(jù)進行分類整理，結(jié)合數(shù)據(jù)可視化圖表探究任務(wù)點的分布規(guī)律與價格分布規(guī)律；繼而建立任務(wù)定價模型，在模型中引入決定價格變化的參數(shù)并對模型的優(yōu)劣性進行驗證；最后對任務(wù)未完成的原因進行具體的分析。

2.2 建模準備

2.2.1 經(jīng)緯度坐標到二維距離的轉(zhuǎn)換

由于任務(wù)點與會員的位置信息都是以經(jīng)緯度坐標給出的，而且任務(wù)與會員之間的經(jīng)緯度差距不大，緯度主要集中在北緯22.49308312~23.87839806度之間，經(jīng)度主要集中在東經(jīng)112.6832583~114.4936096度之間，經(jīng)緯度的差值過小，直接利用角度差表現(xiàn)距離會造成較大誤差。加之考慮到地球表面曲面性的特點，為了便于直觀地反映各個點之間的位置關(guān)系，需要參考GPS導(dǎo)航軟件中將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為實際直線距離的原理，把各個點的經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)化為直線距離[1]。原理如下：

地球赤道的周長是40075.04公里，則每度在赤道上的長度計算公式為：

結(jié)合位置點的經(jīng)緯度坐標，任意兩點的距離計算公式為：

其中，A、B表示需要計算距離的兩個點，λ表示緯度，φ表示經(jīng)度。

根據(jù)上述原理，利用MATLAB進行編程，分別得到任意兩個位置點之間的平面距離。

2.2.2 任務(wù)點的分布

首先為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化，便于直觀地看出結(jié)果，將任務(wù)點經(jīng)緯度坐標批量導(dǎo)入地圖規(guī)劃軟件中（本文使用的是地圖無憂平臺），將全部任務(wù)點坐標標注在地圖上，得到平面圖如圖1所示。

圖1 任務(wù)點地理位置分布圖

從圖1任務(wù)分布圖中可以直觀地看出，所有的任務(wù)點都分布在廣東省，并且任務(wù)點呈現(xiàn)聚類趨勢，集中分布在廣州、深圳、佛山、東莞四個城市。對任務(wù)點的經(jīng)緯度坐標進行聚類分析，得到四個任務(wù)點群體的中心坐標為：深圳(114.061355,22.629373)、廣州(113.252081,23.172494)、佛山(113.130199,23.034212)、東莞(113.755707,23.042726)。

2.2.3 任務(wù)點的價格分布

對附件一的數(shù)據(jù)進行整理。為便于計算，將23種價格分成四個分布區(qū)間，并得到如表1所示的各個價格區(qū)間任務(wù)的分布情況。

表1 任務(wù)價格區(qū)間分布

由表1可以看出，超過一半任務(wù)的價格集中在66~68價格區(qū)間內(nèi)，68.5~75價格區(qū)間中的任務(wù)占38.6%，80~85價格區(qū)間的任務(wù)占總體任務(wù)的5%不到。

將不同價格區(qū)間的任務(wù)點分布反映在地圖上，得到如圖2所示的分布圖，其中紅色表示66~68價格區(qū)間的任務(wù)，藍色表示68.5~71.5價格區(qū)間，紫色表示72~75價格區(qū)間，黑色表示價格是80和85的任務(wù)點。

圖2 不同價格區(qū)間內(nèi)的任務(wù)分布圖

從圖2可以看出：紅色的點集中在四個城市的中心區(qū)域，藍色和紫色的點沿道路向外分散在城市的郊區(qū)地帶，而黑色的點散亂分布，沒有明顯的分布規(guī)律。價格所呈現(xiàn)的特點為：任務(wù)集中在城市中心繁華地段時，定價會偏低，離市中心越遠，定價越高。

根據(jù)經(jīng)緯度坐標，對價格高的點進行數(shù)據(jù)挖掘，發(fā)現(xiàn)價格高的點一般都是政府機構(gòu)、銀行、高檔賓館和大型商貿(mào)城等，這說明價格高的任務(wù)可能與任務(wù)自身的難易與屬性有關(guān)系，并且數(shù)量較少，分布具有隨機性。

2.3 模型的建立與求解

2.3.1 任務(wù)定價模型

根據(jù)上述對價格分布規(guī)律的探究，得出：任務(wù)的價格主要是受到任務(wù)點地理位置和任務(wù)自身的難度兩個因素的影響。將地理位置對任務(wù)價格的影響定義為某點的繁華程度，它受到人口密度情況和經(jīng)濟狀況的綜合作用，不同城市具有不同的取值且越偏遠的地方取值越小。將任務(wù)自身難度定義為任務(wù)點的特征屬性，它的出現(xiàn)與否具有隨機性，所以特征屬性需要與隨機虛擬變量（0-1變量）結(jié)合使用。

現(xiàn)給出任務(wù)定價模型：

其中，P表示任務(wù)的價格，70表示基礎(chǔ)價格，

為城市繁華度帶來的價格變動，wj表示各城市由人口密度、GDP、人均消費水平等因素通過層次分析法得到的各城市繁華度權(quán)重，fij表示城市j對任務(wù)i的繁華度指標，g表示價格波動影響參數(shù)；λi為任務(wù)自身因素而帶來的價格變動，為0-1隨機變量且1出現(xiàn)的概率為5%，b為[0,20]的隨機數(shù)。

一個任務(wù)點的地理位置越靠近市中心，繁華程度參數(shù)越大，價格越低；當虛擬變量為1的時候，任務(wù)點因自身原因加價，價格越高。

2.3.2 模型的完善

首先，選取人均GDP、平均工資、人口密度、工業(yè)總產(chǎn)值這四個指標來衡量城市的繁榮程度。2016年的四個城市指標數(shù)值如表2所示。

表2 四個城市經(jīng)濟與人口的指標數(shù)值

然后，使用層次分析法[3]，將決策問題分為三個層次：目標層O、準則層C、方案層 P，每層有若干個元素，如圖3所示。

圖3 層次分析圖

其中，目標層：城市繁華程度。

準則層：人均 GDP、平均工資、人口密度、工業(yè)總產(chǎn)值。

方案層：廣州、深圳、佛山、東莞四個城市。

綜合實際經(jīng)驗和參考文獻分析可近似得到以下系數(shù)：

a12=1：2,a13=1：3,a14=1：4,a23=2：3,a24=2：4,a34=3：4，

從而得到正互反矩陣：

經(jīng)過MATLAB歸一化處理，得到標準化特征向量：

w＝（0.2857,0.3571,0.1429,0.2143）

即四個城市的權(quán)值分別為：0.2857，0.3571，0.1429，0.2143。

其次，由于同一個城市不同的區(qū)域繁華程度也各有差異，任務(wù)點的分布主要集中在每個城市半徑30公里之內(nèi)。通過對任務(wù)點價格的分析，發(fā)現(xiàn)價格在同一個城市呈現(xiàn)向外遞增的趨勢，而且繁華程度每五公里遞減一個等級（即每五公里價格遞減0.5單位），并且部分點落在兩個不同的城市任務(wù)圈內(nèi)。

由于高價位任務(wù)分布存在隨機性的特點，且高價位的任務(wù)占總體的5%左右。按照固定的5%的比例，隨機設(shè)定高價位的任務(wù)點，即為0-1隨機變量且1出現(xiàn)的概率為5%，并設(shè)定他們的特征屬性值為[0,20]的隨機數(shù)。

根據(jù)模型參數(shù)設(shè)定規(guī)律，通過MATLAB軟件進行編程，對每個任務(wù)點利用上述任務(wù)定價模型進行定價計算，得到預(yù)測價格。由于數(shù)據(jù)過多，現(xiàn)給出部分任務(wù)點的原有價格與預(yù)測價格數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 部分價格預(yù)測值與原有價格的比較

2.3.3 模型的檢驗

為了能直觀地反映我們給出的任務(wù)定價模型是否符合原有規(guī)律，做出原假設(shè)：價格預(yù)測值與原有定價有顯著差異。利用SPSS將全部任務(wù)點的價格預(yù)測值與實際標價進行配對樣本的T檢驗[4]，得到如表5所示的計算結(jié)果，結(jié)果拒絕原假設(shè)。

表5 成對樣本檢驗

2.4 任務(wù)未完成原因分析

（1）價位越高，完成率越低。根據(jù)表1任務(wù)價格區(qū)間分布情況可以看出，任務(wù)價格在65~68區(qū)間內(nèi)完成率為46.61017%，完成率最高。價格越高，完成率反而低，這可能與高價位任務(wù)難度大，地理位置偏遠，鮮有人特意為完成任務(wù)而到達某地有關(guān)。

（2）人均收入越高，完成率越低。結(jié)合已完成任務(wù)與未完成任務(wù)分布點的分布圖 （如圖4，紅色方塊表示未完成，紫色方塊表示已完成），可以看出東莞的任務(wù)完成率最高，廣州和佛山次之，深圳的任務(wù)完成率最低。綜合考慮城市的人均經(jīng)濟水平與邊際生產(chǎn)力分配理論，發(fā)現(xiàn)人均收入越大的地方，對任務(wù)的執(zhí)行率越低，即任務(wù)是否完成與地區(qū)的人均收入有關(guān)。

圖4 已完成與未完成任務(wù)分布圖

圖5 會員與未完成任務(wù)分布圖

（3）任務(wù)區(qū)域內(nèi)會員數(shù)量越少，完成率越低。通過對比未完成任務(wù)點的分布及會員位置的分布，不難看出，有些區(qū)域任務(wù)完成率低與會員分布稀少緊密相關(guān)。在局部地區(qū)軟件推廣不足，會員注冊人數(shù)較少，導(dǎo)致任務(wù)未完成，如圖5所示（其中紅色圓點表示未完成的任務(wù)分布，藍色星表示會員分布位置）。

（4）任務(wù)附近會員的信譽值越低，完成率越低。為了比較會員之間的差異，首先根據(jù)會員信譽值的大小將會員粗略地分成四類，然后根據(jù)四種不同的等級會員分布情況對比任務(wù)未完成點的分布圖，發(fā)現(xiàn)低等級會員分布越集中的地方任務(wù)未完成率越高，如圖6所示（灰色星代表會員信譽度較低的會員分布點，紅色表示未完成的任務(wù)分布）。

圖6 會員等級分布圖

3.基于熵值法的會員分級評價模型

3.1 研究思路

首先綜合考慮會員的各項指標建立模糊綜合評價模型，將會員分成不同的等級，并賦予每個等級不同的數(shù)值，在原有的定價模型上加上會員等級這一新的影響因素。此時會員等級越高，可完成的任務(wù)數(shù)量越多，單價越低。最后利用所得的綜合得分對會員進行分級，再結(jié)合每一位會員的GPS經(jīng)緯度，便可得到四個城市會員的分級情況。

3.2 研究方法

附件二中給出的會員指標存在多個，故先利用熵值法[3]對會員的幾個指標計算權(quán)重。

構(gòu)建原始指標矩陣。假設(shè)有m個會員，n項指標，則原始指標數(shù)據(jù)矩陣為：

為了消除各評價指標的量綱影響，需對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。對于正向指標，計算方法為：

對于負向指標，計算方法為：

式中：Xij為無量綱化后的數(shù)據(jù)值，maxXj和minXj分別為j項指標的最大值和最小值。

對無量綱化后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，方法為：

式中：gj為差異性系數(shù)，ej為熵值。

3.3 結(jié)果分析

選取附件二中會員的預(yù)定任務(wù)限額、預(yù)定任務(wù)所需時間、信譽值這三個指標，經(jīng)過MATLAB軟件編程，得到權(quán)重矩陣為：

w＝（0.3371,0.6271,0.0358)

在附件二中，代入求出第i項指標的權(quán)重，求出每一位會員的綜合得分，以此來對會員進行分級,得到各個等級會員的數(shù)量。再結(jié)合每一位會員的GPS經(jīng)緯度，可得到四個城市會員的分級情況，結(jié)果如表6所示。

表6 各城市各等級會員數(shù)量百分比

4.改進的任務(wù)定價模型

4.1 模型的建立

原有的任務(wù)定價模型為：

P=70+g(wj·fij)+λib

結(jié)合問題一中對任務(wù)未完成原因的分析我們可以發(fā)現(xiàn)，會員的數(shù)量和信譽值均會對任務(wù)的完成率產(chǎn)生影響，而原模型中并未考慮到會員的影響因素?？紤]到附件二中會員的信譽值和完成任務(wù)的時間等指標，以及上文得出的會員在各個城市的分布情況，因此需從會員的質(zhì)與量兩個方面進行分析。

設(shè)j地區(qū)第i個任務(wù)會員的影響度為 hij，I是對應(yīng)的價格影響參數(shù)，各城市權(quán)重為設(shè)改進后的任務(wù)定價模型為：

P=70+g(wj·fij)+I(wj·hij)λib

4.2 模型的求解

經(jīng)過新的模型求解，得到新的定價方案部分如表7所示。

表7 部分任務(wù)點新預(yù)測價格的數(shù)值

通過表7可以看出，已完成任務(wù)的新舊定價差別不大，說明定價合理；未完成任務(wù)的新定價方案大多都高于原價格，推測對任務(wù)完成情況有利，綜上所述，新的定價方案優(yōu)于原定價方案。

5.靈敏度分析

改進后定價計算公式：

其中g(shù)和I分別為繁華度和會員因素對價格波動變化的修正參數(shù)，wj·fij和 wj·hij為城市 j分別對任務(wù)i的繁華度指數(shù)和會員綜合指數(shù)，將地區(qū)對任務(wù)的兩種因素指數(shù)作為自變量，變動范圍在[0,10]、[0,5]之間，最終定價視為因變量，隨機變量λ取0，任務(wù)的定價方案取經(jīng)緯度為113.9356769，22.51592012的定價為65.75。針對I和g的不同取值，運用MATLAB軟件編程進行靈敏度分析，得到結(jié)果如圖7所示。

由靈敏度分析可知，在價格變化出現(xiàn)波動時，等量的對應(yīng)因素修正參數(shù)所引起的價格變化很小。故此次靈敏度分析效果較好，即兩種因素對價格變化的波動參數(shù)對最終價格的影響很小。

圖7 靈敏度分析圖

6.結(jié)論

本文的突出特色是運用數(shù)據(jù)可視化和定性數(shù)據(jù)定量化分析。前者將GPS經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為平面地圖上多個點的分布，能更簡便、直觀地對數(shù)據(jù)進行觀察分析；后者將影響價格的不同因素定量化處理，能更直接地對定價產(chǎn)生影響。本文模型的應(yīng)用背景是基于智能手機和移動互聯(lián)網(wǎng)的勞務(wù)眾包平臺，如外賣應(yīng)用、滴滴打車、快遞跑腿服務(wù)平臺等都涉及到商品定價與地理位置、會員積極程度的關(guān)系，以上各模型在建模過程中通過相應(yīng)的軟件檢驗，具有一定的合理性。