基于預(yù)測(cè)的衛(wèi)星功率控制算法*

吉 凱 ， 胡金龍 ， 蘇泳濤

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所無(wú)線通信技術(shù)研究中心，北京 100190；3.移動(dòng)計(jì)算與新型終端北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

0 引 言

在CDMA無(wú)線通信系統(tǒng)上行鏈路中，因?yàn)閿U(kuò)頻碼非完全正交，系統(tǒng)內(nèi)用戶與用戶之間存在干擾，而傳輸功率控制是一種可靠有效的方法抑制干擾、抵抗信道衰落，以提高系統(tǒng)容量與用戶QOS（Quality of Service）[1]。功率控制通常分為開(kāi)環(huán)功率控制與閉環(huán)功率控制。開(kāi)環(huán)功率控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，終端利用下行信道質(zhì)量預(yù)測(cè)上行信道質(zhì)量再調(diào)整發(fā)射功率，無(wú)需基站側(cè)介入，所以該類(lèi)算法對(duì)時(shí)延不敏感但誤差大[2]。閉環(huán)功率控制通過(guò)基站側(cè)接收終端信號(hào)質(zhì)量，基于算法得出終端下一周期發(fā)射功率再通過(guò)控制面反饋至終端，該結(jié)構(gòu)控制精度高[3]。

CIR-balance算法是經(jīng)典的分布式閉環(huán)功率控制算法[4]，為后續(xù)算法研究奠定了基礎(chǔ)。Sarah Koskie基于博弈論理論，提出了經(jīng)典的納什均衡功率控制算法[5]，進(jìn)一步提高了收斂速率，但其在收斂時(shí)終端SIR（Signal to Interference Ratio）可能會(huì)低于目標(biāo)SIR。NPG算法改善了收斂速率[6]，但算法只能收斂到局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]的算法基于博弈論以低誤比特率為目標(biāo)，有更好的收斂速度，但其算法僅適用于非相關(guān)頻移鍵控。

盡管在地面通信系統(tǒng)中閉環(huán)功率控制能夠滿足SIR需求[8-11]，但在衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)延的傳輸環(huán)境中，閉環(huán)功率控制受時(shí)延影響將降低其控制準(zhǔn)確性[12]?？紤]高軌衛(wèi)星往返時(shí)延Tdelay=540 ms[13]，信號(hào)首先從MES（Mobile Earth Station）發(fā)射，經(jīng)過(guò)270 ms抵達(dá)信關(guān)站，信關(guān)站得出當(dāng)前真實(shí)SIR并結(jié)合目標(biāo)SIR迭代出下一次終端的發(fā)射功率，然后再經(jīng)歷270 ms信令才抵達(dá)MES。該過(guò)程中，MES接收到的PCB（Power Control Bit）是以長(zhǎng)時(shí)延前的接收信噪比質(zhì)量得出的算法結(jié)果，而長(zhǎng)傳播時(shí)延導(dǎo)致閉環(huán)功率控制不能準(zhǔn)確跟蹤信道質(zhì)量變化。核心問(wèn)題是信關(guān)站得到的CQI（Channel Quality Indicator）信息不能反映MES當(dāng)前的信道質(zhì)量，MES端總是無(wú)法立刻獲得最新的功控迭代結(jié)果[14]。衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的閉環(huán)功控需要結(jié)合鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)技術(shù)減少滯后性影響[15]，但該文作者并未在迭代算法上進(jìn)行改進(jìn)。盡管也有文獻(xiàn)提出基于開(kāi)環(huán)控制的衛(wèi)星功控算法以避免時(shí)延影響[16-17]，但這類(lèi)算法具有僅適用于Ka以上頻段抗雨衰的局限性。

針對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)中的滯后性，基于SIR平衡準(zhǔn)則，采用ARIMA模型進(jìn)行鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)，提出了一種基于預(yù)測(cè)的閉環(huán)功率控制算法，以改善MES因滯后性引起的功率控制誤差。第1節(jié)將簡(jiǎn)要描述系統(tǒng)模型，第2節(jié)詳細(xì)闡述所使用的預(yù)測(cè)模型與功控算法，并在第3節(jié)得出仿真結(jié)果且進(jìn)行分析，最后進(jìn)行總結(jié)。

1 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由地面段信關(guān)站、空間段高軌衛(wèi)星以及用戶段MES構(gòu)成。MES的上行消息需經(jīng)歷用戶鏈路至衛(wèi)星，再由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)至饋電鏈路，最后抵達(dá)信關(guān)站接收，信關(guān)站再經(jīng)饋電鏈路與用戶鏈路反饋閉環(huán)功率控制結(jié)果至MES。

圖1 衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

假定衛(wèi)星通信系統(tǒng)中當(dāng)前存在N個(gè)MES。記第i個(gè)MES的發(fā)射功率與SIR分別為pi與γi，其接收背景噪聲功率為ηi，且認(rèn)為噪聲功率為恒定值。由此可以給出MES的SIR模型為：

其中GiT為MESi的發(fā)射增益，Gj,Ri為MESi所處小區(qū)天線波束在指向MESj方向上的衛(wèi)星接收增益，hi為MES到衛(wèi)星的信道衰落，Ci,j為MESi與MESj的擴(kuò)頻相關(guān)系數(shù)，且Ci,j=(，其中S為擴(kuò)頻碼序列。終端天線采用理想點(diǎn)波束天線，衛(wèi)星天線增益采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13]，其增益隨視軸偏離角變化關(guān)系如式（2）所示。Gm是主瓣中的最大增益值，Ψ是偏離視軸角，Ψ0是3 dB波束寬度的一半。

2 功率控制算法

閉環(huán)功率控制過(guò)程由信關(guān)站進(jìn)行決策，終端進(jìn)行執(zhí)行，信關(guān)站側(cè)通常由內(nèi)環(huán)功率控制與外環(huán)功率控制組成，結(jié)構(gòu)如圖2所示。外環(huán)功率控制根據(jù)用戶QoS需求與實(shí)際BLER（Block Error Rate）或FER（Frame Error Rate）進(jìn)行決策該用戶所需SIR，即目標(biāo)SIR。內(nèi)環(huán)功率控制根據(jù)外環(huán)功率控制提供的目標(biāo)SIR與實(shí)際SIR進(jìn)行判決，得出用戶上行所需發(fā)射功率。因內(nèi)環(huán)功率控制頻次高，對(duì)時(shí)延更加敏感，本文主要研究?jī)?nèi)環(huán)功率控制，假定目標(biāo)SIR恒定。

圖2 閉環(huán)功率控制結(jié)構(gòu)

為了彌補(bǔ)時(shí)延的影響，ARIMA預(yù)測(cè)被提出[18]。ARIMA模型實(shí)際是AR與MA模型的擴(kuò)展，在特殊參數(shù)下可以退化為AR或MA模型。數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)作式（3）：

記信道衰落序列在t,t-1,t-2…上的過(guò)程值為zt,zt-1,zt-2…，則表示在時(shí)間點(diǎn)t前一步的最小均方誤差預(yù)測(cè)。

這類(lèi)線性預(yù)測(cè)模型在地面LTE通信系統(tǒng)中能夠較好地得出預(yù)測(cè)值，但這種線性預(yù)測(cè)模型在進(jìn)行較大步長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度下降的問(wèn)題[18]。圖3顯示在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)信道衰落的預(yù)測(cè)值，傳統(tǒng)定預(yù)測(cè)長(zhǎng)度（即以540 ms為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度的ARIMA預(yù)測(cè)）在信道衰落變化率較大的情況下，預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際值。上述情況下，ARIMA預(yù)測(cè)反而引入了更多誤差。這是因?yàn)槊坎介L(zhǎng)都產(chǎn)生了一定的誤差，然而預(yù)測(cè)模型當(dāng)前并不能知道何時(shí)信道衰落到達(dá)谷值或峰值，無(wú)法修正模型系數(shù)，經(jīng)過(guò)累計(jì)過(guò)后，誤差達(dá)到了最大值。

因此，在過(guò)去時(shí)間內(nèi)，若誤差較大，通過(guò)在本周期縮短預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，則可以降低在信道衰落突變情況下的預(yù)測(cè)誤差；而當(dāng)預(yù)測(cè)效果較好時(shí)，又逐漸恢復(fù)預(yù)測(cè)長(zhǎng)度。據(jù)此，寫(xiě)出式（4）：

記Tdispatch為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度調(diào)整周期，表示在周期中使用的預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，Δcorr是在周期中預(yù)測(cè)誤差優(yōu)于不預(yù)測(cè)誤差的次數(shù)，Δerr是在周期中預(yù)測(cè)誤差劣于不預(yù)測(cè)誤差的次數(shù)，Δth為判決調(diào)整門(mén)限，M是連續(xù)減少/增加預(yù)測(cè)長(zhǎng)度周期數(shù)，K、L為調(diào)整系數(shù)。

3 仿真結(jié)果

仿真中自由空間衰減200 dB，采用Fernando Perez Fontran的LMS（Land Mobile Satellite）統(tǒng)計(jì)信道模型[19]，假定MES天線仰角40°。信道變化平均相關(guān)長(zhǎng)度為1 m，使用三階樣條插值，傳輸時(shí)延540 ms。MES隨機(jī)分布于小區(qū)內(nèi)，共14個(gè)MES。MES使用理想點(diǎn)波束天線，增益15 dB，使用128位隨機(jī)擴(kuò)頻序列。衛(wèi)星位于0緯度100經(jīng)度36 000 km高度，3 dB波束寬度2°，最大增益40 dB，小區(qū)中心點(diǎn)位置40緯度110經(jīng)度，目標(biāo)SIR=5 dB。預(yù)測(cè)模型ARIMA(3,2,3)中，Tdispatch=270 ms，Δth=135，K=1.006，L=1.02，功率控制周期1 ms。定義誤差為實(shí)際SIR與目標(biāo)SIR的絕對(duì)差值。

圖3顯示了某一段時(shí)間內(nèi)使用變預(yù)測(cè)長(zhǎng)度ARIMA預(yù)測(cè)、固定預(yù)測(cè)長(zhǎng)度ARIMA、無(wú)預(yù)測(cè)情況下與真實(shí)信道衰落的對(duì)比?？梢钥吹?，固定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)在信道明顯變化后將引起大誤差，而所提預(yù)測(cè)方法對(duì)該情況下有所改善。圖4顯示了三種速度郊區(qū)LoS信道條件下的預(yù)測(cè)誤差累積概率分布。在低速情況下，變長(zhǎng)ARIMA模型與固定預(yù)測(cè)長(zhǎng)度ARIMA模型性能大致相同，但在20 km/h、30 km/h下，變長(zhǎng)ARIMA模型優(yōu)于固定預(yù)測(cè)長(zhǎng)度ARIMA模型。

圖5顯示了MES在所提算法與經(jīng)典博弈論算法下，SIR、功率值隨時(shí)間的變化過(guò)程。當(dāng)MES進(jìn)入信道狀態(tài)變換時(shí)，博弈論算法的功控效果具有明顯時(shí)延滯后性，先后經(jīng)歷了過(guò)補(bǔ)償與補(bǔ)償不足；而所提算法能夠依靠預(yù)測(cè)模型，僅發(fā)生了補(bǔ)償不足的現(xiàn)象，且之后能迅速收斂于目標(biāo)SIR。

圖6是在郊區(qū)環(huán)境中，僅考慮LoS信道單狀態(tài)，以10 km/h、20 km/h和30 km/h的速度運(yùn)動(dòng)情況下，所提算法與博弈論算法的功率控制誤差累積概率分布對(duì)比?？梢钥闯?，在MES低速移動(dòng)時(shí)，所提算法相較于經(jīng)典博弈論算法有更高概率將誤差控制在低誤差范圍。但同時(shí)能看到，在郊區(qū)環(huán)境30 km/h移動(dòng)速度時(shí)，控制誤差達(dá)到5.8 dB后，經(jīng)典博弈論算法具有更好的性能。這是因?yàn)樗俣鹊奶岣撸痤A(yù)測(cè)模型失真幅度變大，降低了預(yù)測(cè)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。

仿真結(jié)果說(shuō)明，所提算法在MES低速移動(dòng)情況時(shí)，依靠鏈路增益的可靠預(yù)測(cè)能夠獲得優(yōu)異的功率控制誤差，較經(jīng)典博弈論算法有明顯的改進(jìn)。

圖3 預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖4 預(yù)測(cè)誤差累積概率分布

圖5 MES的SIR與功率變化

圖6 LoS信道下功控誤差累積概率分布

4 結(jié) 語(yǔ)

衛(wèi)星系統(tǒng)通信系統(tǒng)中的傳輸時(shí)延會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)功率控制算法難以追蹤當(dāng)前信道條件，反饋正確的傳輸功率控制命令。本文通過(guò)優(yōu)化ARIMA模型降低預(yù)測(cè)誤差，并且基于信干比平衡準(zhǔn)則，提出了一種基于變預(yù)測(cè)步長(zhǎng)ARIMA模型的分布式衛(wèi)星功率控制算法，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，變長(zhǎng)ARIMA模型較定長(zhǎng)ARIMA能更好地適應(yīng)衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)延鏈路預(yù)測(cè)，所提功控算法在終端低速移動(dòng)情況相較于博弈論算法而言，能夠更好地使MES的SIR收斂于目標(biāo)SIR附近。該算法能夠有效節(jié)約MES發(fā)射功率，降低鏈路預(yù)留冗余，具有一定的研究潛力。