淺議最佳擬合與基準(zhǔn)對(duì)齊數(shù)據(jù)分析方法的適應(yīng)性

賈敏 薛安勃 孫建輝 趙朝雄

摘 ? 要：在使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量輪廓度的過(guò)程中，我們往往需要導(dǎo)入3D模型與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)位進(jìn)行匹配，通過(guò)實(shí)際與理論相比對(duì)獲得輪廓度偏差值。這個(gè)計(jì)算過(guò)程輸出有兩個(gè)選擇，那就是最佳擬合和基準(zhǔn)擬合，本文通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)特征對(duì)齊分析方法、最佳擬合分析方法的具體論述，結(jié)合典型案例，提出了基準(zhǔn)對(duì)齊分析和最佳擬合數(shù)據(jù)分析方法的適用性范圍。

關(guān)鍵詞：基準(zhǔn)特征對(duì)齊 ?最佳擬合對(duì)齊 ?內(nèi)基準(zhǔn) ?外基準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：O241 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2019）09（a）-0072-02

在常見(jiàn)的測(cè)量案例中，基準(zhǔn)對(duì)齊分析方法的應(yīng)用更為普遍，原因在于，從加工制造角度看，其數(shù)據(jù)分析思路與產(chǎn)品制造思路如出一轍，按部就班從建立初始基準(zhǔn)出發(fā)，來(lái)判斷后續(xù)待測(cè)特征與數(shù)模的偏離狀態(tài)。就此而言其數(shù)據(jù)分析結(jié)果更具有說(shuō)服力。最佳擬合分析則僅在自由曲面分析等領(lǐng)域有所應(yīng)用并沒(méi)有被業(yè)界所廣泛接受，但是最佳擬合數(shù)據(jù)分析是否真的一無(wú)是處或者適用性低尚有待論證，本文對(duì)這兩種數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行深入的討論和研究[1]。

1 ?基準(zhǔn)對(duì)齊數(shù)據(jù)分析簡(jiǎn)介

基準(zhǔn)特征對(duì)齊，顧名思義可理解為，在整個(gè)測(cè)量工程中將所有被測(cè)要素以及基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行采集獲取，將數(shù)據(jù)包在分析軟件下進(jìn)行對(duì)齊分析，將數(shù)據(jù)包中的基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行辨別和分類，保證基準(zhǔn)特征與所有被測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)位置保持不變的前提下，將基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)和與之進(jìn)行對(duì)比分析的數(shù)模相應(yīng)基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊，并在此對(duì)齊基礎(chǔ)上觀察其他所有被測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)模相應(yīng)位置的數(shù)據(jù)偏差。“基準(zhǔn)特征對(duì)齊”主要用于有規(guī)則外形的零件，通過(guò)創(chuàng)建在CAD 模型和點(diǎn)云上對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)或特征的擬合，達(dá)到CAD模型和點(diǎn)云的整體對(duì)齊[2]。

2 ?最佳擬合數(shù)據(jù)分析簡(jiǎn)介

最佳擬合，同樣在測(cè)量工程前期需將所有被測(cè)要素以及基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集獲取，后期將數(shù)據(jù)包在分析軟件下進(jìn)行對(duì)齊分析，將數(shù)據(jù)包中的基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)與被測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨別和分類，保證基準(zhǔn)特征與所有被測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)位置保持不變的前提下，將所有被測(cè)數(shù)據(jù)和與之進(jìn)行對(duì)比分析的數(shù)模相應(yīng)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳擬合。最佳擬合方式的原理是先求出點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)心、最小慣性主軸，再使其與CAD模型的質(zhì)心、最小慣性主軸擬合，進(jìn)行曲面匹配[3]。并在此對(duì)齊基礎(chǔ)上觀察所有被測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)模相應(yīng)位置的數(shù)據(jù)偏差。

3 ?基準(zhǔn)對(duì)齊、最佳擬合數(shù)據(jù)分析方法適應(yīng)性分析

從對(duì)最佳擬合的解釋當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，采集的基準(zhǔn)特征數(shù)據(jù)自始至終并沒(méi)有讓其參與分析運(yùn)算。但是，在極端情況下，假設(shè)整個(gè)制造過(guò)程包括數(shù)控編程在內(nèi)沒(méi)有加工誤差產(chǎn)生，按部就班依據(jù)加工基準(zhǔn)孔進(jìn)行制造加工，那么無(wú)論是基準(zhǔn)對(duì)齊還是最佳擬合，其分析結(jié)果最終都應(yīng)該是殊途同歸。只不過(guò)從生產(chǎn)制造角度而言，基準(zhǔn)對(duì)齊反映的是整個(gè)制造對(duì)象包括加工基準(zhǔn)孔與加工型面在內(nèi)與數(shù)模的實(shí)際符合狀態(tài)，此種方法是將基準(zhǔn)特征作為首要考慮對(duì)象。而最佳擬合則反映的是實(shí)際加工型面與數(shù)模的符合程度，此種方法則是將實(shí)際使用型面為首要考慮對(duì)象。在了解這些之后，再進(jìn)行分類考慮。

實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中，最終使用要求不同，其加工方法也會(huì)有所改變。接下來(lái)以一幅簡(jiǎn)單的分析案例為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：

圖中分別為R25以及R22.5的兩個(gè)圓，可以認(rèn)為圖紙要求為制造R25的圓，但實(shí)際制造為R22.5的圓，要求公差為±3，下方兩個(gè)小圓分別為數(shù)模中與實(shí)際制造時(shí)的加工基準(zhǔn)孔。

如果基準(zhǔn)孔自身只是為了加工圓而產(chǎn)生，且無(wú)后期裝配需求，無(wú)位置度需求，最終會(huì)被打磨或者去除。則認(rèn)為可以使用最佳擬合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，且分析結(jié)果為合格，滿足公差要求，如圖1。

如果基準(zhǔn)孔自身有后期裝配需求，且有位置度需求，則此種情況下應(yīng)使用基準(zhǔn)對(duì)齊進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，分析結(jié)果為不合格，不滿足公差要求（如圖2）。

從以上案例可知，生產(chǎn)制造可大致分為下面兩類。一類是，裝配過(guò)程、被測(cè)要素之間有位置度要求的工件，這些都是對(duì)基準(zhǔn)有較高要求的制造種類。另一類是，被測(cè)要素之間無(wú)位置度要求且僅需要對(duì)外形符合程度進(jìn)行判斷的工件。為了更好地對(duì)這兩類零件進(jìn)行區(qū)分，現(xiàn)在引入兩個(gè)全新的概念，即外基準(zhǔn)和內(nèi)基準(zhǔn)。

擁有內(nèi)基準(zhǔn)的典型工程案例如裝配型架（見(jiàn)圖3），裝配型架主要用于飛機(jī)零件的裝配，主要是由骨架和定位器有機(jī)連接起來(lái)。骨架主要選用梁、桿等，型架材料一般采用方鋼或者矩鋼，根據(jù)零件特點(diǎn)亦采用其它型材。而無(wú)論是裝配型架亦或是其他的裝配而言，從基準(zhǔn)開(kāi)始往后都是環(huán)環(huán)相扣的整體，其基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性會(huì)直接影響到后邊每一個(gè)環(huán)節(jié)的精度。而這也恰恰是對(duì)基準(zhǔn)對(duì)齊適用性以及側(cè)重性最好的詮釋。

擁有外基準(zhǔn)的典型工程案例如模具（見(jiàn)圖4），模具因其自身特性，以及制造過(guò)程特性，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)加工基準(zhǔn)特征對(duì)齊時(shí)型面與數(shù)模的符合程度超差（如果基準(zhǔn)特征對(duì)齊時(shí)型面數(shù)據(jù)與數(shù)模的符合程度滿足公差要求，即說(shuō)明此工程加工時(shí)基準(zhǔn)特征與型面的相對(duì)位置與數(shù)模一致性很高，最佳擬合針對(duì)基準(zhǔn)特征對(duì)齊時(shí)型面與數(shù)模相應(yīng)位置發(fā)生規(guī)律性偏離的情況），但是經(jīng)過(guò)一定的旋轉(zhuǎn)平移之后型面滿足公差要求，但此時(shí)加工基準(zhǔn)特征已經(jīng)發(fā)生不同程度偏離。此種情況能否認(rèn)定模具加工不合格，顯然不能，因?yàn)槟＞咦陨碜罱K使用的僅僅是型面部分，加工基準(zhǔn)的偏離并不會(huì)對(duì)后續(xù)使用產(chǎn)生影響，當(dāng)加工基準(zhǔn)與型面的相對(duì)位置與數(shù)模發(fā)生矛盾時(shí)，通常都會(huì)選擇進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移（最佳擬合）以找到加工型面的真實(shí)狀態(tài)。但是對(duì)于模具而言僅僅考慮這些尚且不足。

下文分析將以模具作為外基準(zhǔn)的典型來(lái)進(jìn)行論證。模具是一種工業(yè)產(chǎn)品，運(yùn)行中通過(guò)一定的方式，以某種特定的結(jié)構(gòu)形式使材料成型[4]。模具除了型面外一般還會(huì)存在零件線以及各類孔等加工要素，在這種情況下，如果對(duì)型面進(jìn)行最佳擬合，零件線以及各類孔的位置也會(huì)隨型進(jìn)行偏離（最佳擬合的本質(zhì)是通過(guò)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法運(yùn)算找到最佳狀態(tài)，即適當(dāng)平移旋轉(zhuǎn)）。但是這是否能夠說(shuō)明模具不適用最佳擬合，恰恰不能，回到模具自身進(jìn)行分析，對(duì)于模具而言其型面的正確性是首要的，而附著在型面上的零件線和各類孔的精確度則需要在保證型面正確的前提下才有實(shí)際意義，從這一點(diǎn)而言，模具型面為實(shí)際意義上的基準(zhǔn)，即潛在的內(nèi)基準(zhǔn)，加工基準(zhǔn)特征為外基準(zhǔn)。如果外基準(zhǔn)與潛在內(nèi)基準(zhǔn)發(fā)生沖突時(shí)，則應(yīng)該選擇優(yōu)先保證內(nèi)基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性，并且在潛在內(nèi)基準(zhǔn)找到真實(shí)狀態(tài)時(shí)反出外基準(zhǔn)的實(shí)際值再進(jìn)行后續(xù)的刻線以及打孔工序。

4 ?結(jié)語(yǔ)

綜上所述，可以對(duì)基準(zhǔn)對(duì)齊分析和最佳擬合數(shù)據(jù)分析各自的適用性范圍進(jìn)行如下劃分：當(dāng)整個(gè)工程屬于內(nèi)基準(zhǔn)定義范圍時(shí)，能且只能選擇基準(zhǔn)特征對(duì)齊進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，保證整個(gè)工程正確性;當(dāng)工程屬于外基準(zhǔn)定義范圍時(shí)，優(yōu)先選用基準(zhǔn)特征對(duì)齊進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如果用基準(zhǔn)對(duì)齊數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)工程外基準(zhǔn)與潛在內(nèi)基準(zhǔn)發(fā)生沖突時(shí)，且潛在內(nèi)基準(zhǔn)為復(fù)雜特征無(wú)法進(jìn)行特征創(chuàng)建時(shí)（如潛在內(nèi)基準(zhǔn)為自由曲面），應(yīng)改為采用最佳擬合數(shù)據(jù)分析保證潛在內(nèi)基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

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