電極介質(zhì)覆蓋SF₆間隙納秒脈沖電壓放電特性研究

鄭殿春 沈湘東 鄭秋平 陳春天 趙大偉

摘?要：本文引入流體力學(xué)理論的對(duì)流-擴(kuò)散機(jī)制，建立以自洽流體力學(xué)模型為基礎(chǔ)的SF6氣體電極介質(zhì)覆蓋下的納秒脈沖電壓下的放電數(shù)學(xué)模型。采用MacCormack二階精度反耗散的穩(wěn)定格式，既顧了計(jì)算精度、計(jì)算量和收斂速度的要求，又克服放電過程間隙參量奇異性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)計(jì)算分析了0.4?MPa，納秒脈沖電壓上升沿20?ns條件下，幅值分別為10、14、19和25?kV，以及幅值15和25?kV條件下的20、30和40?ns下的SF6氣體電極介質(zhì)覆蓋下的納秒脈沖放電特性，以及放電過程帶電粒子的運(yùn)動(dòng)行為與間隙電場(chǎng)影響機(jī)制，?獲得了脈沖電壓幅值和上升沿對(duì)其放電過程的位移電流、傳導(dǎo)電流以及總電流之間制約關(guān)系。研究結(jié)果對(duì)拓寬SF6應(yīng)用領(lǐng)域具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：SF6;納秒脈沖電壓;電極介質(zhì)覆蓋;MacCormack格式;位移電流;傳導(dǎo)電流

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.011

中圖分類號(hào)：TM?351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）11-0084-08

收稿日期：?2017-03-21

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51077032）

作者簡(jiǎn)介：鄭殿春（1956—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娊橘|(zhì)失效診斷、極端條件下氣/液體放電現(xiàn)象;

沈湘東（1989—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)闃O端條件下氣體放電現(xiàn)象與應(yīng)用;

鄭秋平（1989—），女，碩士，工程師，研究方向?yàn)楣I(yè)通信及其標(biāo)準(zhǔn)化管理;

陳春天（1964—），男，博士，教授，研究方向?yàn)椴牧衔锢砝碚撆c研究;

趙大偉（1965—），男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娊橘|(zhì)失效診斷、極端條件下氣/液體放電現(xiàn)象。

通信作者：趙大偉

SF6?discharge?behaviors?of?electrodecovered?with?dielectric?under?nanosecond?impulse?voltages

ZHENG?Dianchun1，?SHEN?Xiangdong2，?ZHENG?Qiuping3，?CHEN?Chuntian1，?ZHAO?Dawei1

（1.Key?Laboratory?of?Engineering?Dielectrics?and?Its?Application，?Ministry?of?Education，Harbin?University?of?Science?and?Technology，Harbin?150080，?China;2.State?Grid?Tonglu?Power?Supply?Company，?Tonglu?County?311501，China;3.Instrumentation?Technology?&?Economy?Institute，?Beijing?100055，?China）

Abstract：

The?convectiondiffusion?mechanism?of?fluid?mechanics?theory?was?introduced?to?establish?the?mathematical?model?of?discharge?under?nanosecond?impulse?voltage?of?SF6?gas?electrodecovered?by?dielectric?based?on?selfconsistent?fluid?mechanics?model.?The?stable?form?of?secondorder?precision?inverse?dissipation?of?MacCormack?was?used.?Calculation?amount?and?convergence?speed?were?taken?into?consideration，?and?the?influence?of?gap?parameter?singularity?on?the?calculation?results?was?overcome.?Through?calculation?and?analysis?of?0.4?MPa，?nanosecond?impulse?voltage?rise?along?under?the?condition?of?20?nanoseconds，?amplitude?is?10，?14，?19?and?25?kV??respectively，?as?well?as?amplitude?under?the?condition?of?15?and?25?kV?under?20，?30?and?40?ns?of?SF6?gas?electrode.?Nanosecond?pulse?discharge?properties?of?media?coverage，?and?the?dynamics?of?electrically?charged?particles?in?the?discharge?process?electric?field?impact?mechanism?were?illustrated.?Pulse?voltage?amplitude，?rising?along?the?discharge?process?of?displacement?current?and?conduction?current?and?the?constraint?relationship?between?the?total?current?were?obtained.?The?research?results?have?reference?value?to?broaden?the?application?field?of?SF6.

Keywords：SF6;?nanosecond?impulse?voltage;?electrodecovered?with?dielectric;?MacCormack?format;?displacement?current;?conduction?current

0?引?言

納秒脈沖電壓氣體放電現(xiàn)象的研究源于脈沖功率技術(shù)的發(fā)展。SF6作為一種電負(fù)性極強(qiáng)的氣體電介質(zhì)，具有優(yōu)良的電絕緣和滅弧特性，被廣泛應(yīng)用于高電壓、超高壓電氣設(shè)備領(lǐng)域。在高電壓等級(jí)下，由VFTO（特快速暫態(tài)過電壓）引起的GIS（封閉式組合電器）絕緣故障率已超過其在雷電沖擊下的故障率，因此SF6在納秒脈沖條件下的絕緣特性引起學(xué)者的極大重視[1]。

國(guó)外對(duì)納秒脈沖下SF6的放電特性研究起步較早，在1991年Morrow?R采用一維流體模型模擬了SF6在均勻電場(chǎng)中電流密度以及電子密度的變化規(guī)律，但在其模型中未考慮光致電離效應(yīng)[2]。張喬根等對(duì)VFTO作用下SF6氣體間隙擊穿特性進(jìn)行一系列研究，認(rèn)為其放電特性與放電過程中空間電荷行為的差異有關(guān)，但對(duì)電荷分布及其運(yùn)動(dòng)等微觀變化規(guī)律有待進(jìn)一步深入研究[3-5]。冉慧娟、邵濤等對(duì)納秒脈沖電源重復(fù)頻率對(duì)SF6放電特性的影響進(jìn)行研究，得到了重頻耐受時(shí)間、施加脈沖個(gè)數(shù)與重復(fù)頻數(shù)的關(guān)系[6-7]。以上研究都是在電極-SF6-電極結(jié)構(gòu)下對(duì)SF6放電特性進(jìn)行的研究。目前對(duì)電極介質(zhì)覆蓋條件下，SF6氣體間隙納秒脈沖放電特性研究相對(duì)較少，有待進(jìn)一步深入探索和研究。

本文采用一維自洽流體力學(xué)模型，引入流體力學(xué)理論的對(duì)流—擴(kuò)散機(jī)制，建立了SF6氣體電極介質(zhì)覆蓋的納秒脈沖放電模型，研究分析了納秒脈沖下SF6電極介質(zhì)覆蓋放電特性，以及放電過程帶電粒子的運(yùn)動(dòng)行為與間隙電場(chǎng)影響機(jī)制。本文的研究不但可以加深極端條件下SF6放電現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)理解，而且也為拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域提供技術(shù)參考。

1?模型及分析方法

Wu和Kunhardt等人的研究證明了運(yùn)用流體力學(xué)模型描述氣體放電現(xiàn)象的有效性[8]。因此本文在流體模型的基礎(chǔ)上，引入對(duì)流-擴(kuò)散機(jī)制?[9]，建立電極介質(zhì)覆蓋SF6物理模型如圖1所示。

ne（x，t）t+je（x，t）x=Se（x，t），（1）

ni（x，t）t+ji（x，t）x=Si（x，t），（2）

nn（x，t）t+jn（x，t）x=Sn（x，t）。（3）

其中：n表示粒子密度;j表示帶電粒子流通量;S表示源項(xiàng);下標(biāo)中的e、i、n分別表示電子、正離子和負(fù)離子，本文考慮了電子的碰撞、附著、復(fù)合，正負(fù)離子的復(fù)合以及光電離效應(yīng)，則源項(xiàng)可表示為

Se（x，t）=（αe（x，t）-ηe（x，t）+

ge（x，t））μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βei（x，t）ne（x，t）ni（x，t），（4）

Si（x，t）=（αe（x，t）+

ge（x，t））μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βei（x，t）ne（x，t）ni（x，t）-

βni（x，t）nn（x，t）ni（x，t），（5）

Sn（x，t）=ηe（x，t）μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βni（x，t）nn（x，t）ni（x，t）。（6）

其中：α、β、η、g分別為碰撞電離系數(shù)、復(fù)合系數(shù)、附著系數(shù)以及光致電離系數(shù)。各帶電粒子流密度的通量分別表示為

je（x，t）=-μe（x，t）ne（x，t）E（x，t）-

De（x，t）ne（x，t）x，（7）

ji（x，t）=μi（x，t）ni（x，t）E（x，t）-

Di（x，t）ni（x，t）x，（8）

jn（x，t）=-μn（x，t）nn（x，t）E（x，t）-

Dn（x，t）nn（x，t）x。（9）

其中：μ、D分別表示粒子的遷移率和擴(kuò)散率;E為間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度。

方程式（1）、式（2）和式（3）耦合間隙電場(chǎng)Possion方程構(gòu)成了電極介質(zhì)覆蓋SF6物理模型圖1的數(shù)學(xué)模型方程組。解析此方程組可以獲得放電過程的粒子動(dòng)力學(xué)行為、間隙電場(chǎng)以及外部激勵(lì)特性之間制約機(jī)制。為此，根據(jù)氣體放電理論，做如下假設(shè)：①在初始時(shí)刻各帶電粒子均均勻分布于氣體間隙上，即ne0=ni0=nn0=n0;②介質(zhì)覆蓋層的電導(dǎo)率為0，即當(dāng)各帶電粒子在運(yùn)動(dòng)到介質(zhì)覆蓋層后都在電極介質(zhì)覆蓋層上積累，即n（x1，t）=∫t0j（x1，t′）dt′，n（x2，t）=∫t0j（x2，t′）dt′，x1，x2分別表示左側(cè)、右側(cè)介質(zhì)覆蓋層位置。由于間隙電場(chǎng)的自洽性，所以用電流平衡方程（10）代替泊松方程來求解間隙的電場(chǎng)：

ε（x）E（x，t）t+jc（x，t）=jT（t）。（10）

其中：jc表示傳導(dǎo)電流密度;jc（x，t）=e（ji-je-jn）;jT表示總電流密度，

jT（t）=ε0U（t）+1εg∫x2x1jc（x，t）dx/2d1εr+dgεg。（11）

由氣體放電理論可知，氣體放電過程中電子和離子密度在同一時(shí)刻在放電空間的不同位置可能相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，同一位置在不同時(shí)刻的數(shù)值也可能相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，導(dǎo)致了相應(yīng)的電流密度和電場(chǎng)量變化的奇異性，對(duì)求解方法提出更高的要求[10]。本文采用MacCormack差分格式對(duì)上述方程組進(jìn)行離散求解，此格式不但具有二階精度，而且是一種反耗散的穩(wěn)定格式，能在保證穩(wěn)定性的前提下，兼顧了計(jì)算精度、計(jì)算量和收斂速度的要求[11-12]。

2?脈沖電壓參數(shù)對(duì)放電特性的影響

間隙充滿理想狀態(tài)的SF6氣體，其電子和離子輸運(yùn)參數(shù)、碰撞電離參數(shù)及光致電離參數(shù)均取自于文獻(xiàn)[13]，假設(shè)初始電子和離子的密度相等，ne=ni=nn=n0=1×107?cm-3，并均勻分布在氣體間隙上[14]。兩側(cè)電極介質(zhì)覆蓋層厚度均為1?mm，相對(duì)介電常數(shù)為4.2，氣隙間距為2?mm。

2.1?納秒脈沖電壓幅值對(duì)放電特性的影響

高壓電氣設(shè)備使用SF6的壓強(qiáng)通常0.4～0.6?MPa之間，除斷路器的滅弧室外的大部分場(chǎng)合是0.4?MPa壓強(qiáng)。因此，選擇上升沿為20?ns、脈寬為35.3?ns的納秒脈沖電壓，通過改變其幅值研究0.4?MPa下SF6電極覆蓋放電特性。

納秒脈沖電壓作用下，SF6氣體間隙中的總電流由位移電流和傳導(dǎo)電流密度組成，位移電流可由公式j(luò)d=ε0εrdE/dt計(jì)算獲得。外施電壓幅值為10?kV時(shí)，間隙總電流密度、位移電流密度和傳導(dǎo)電流密度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。

從圖中可以看出間隙總電流密度和位移電流密度的波形相似，這是因?yàn)榇藭r(shí)納秒脈沖電壓幅值較低，SF6的電離度很小，此時(shí)傳導(dǎo)電流密度的最大值僅為1.6×10-5?A/cm2，很微弱。

當(dāng)納秒脈沖電壓幅值上升至14?kV時(shí)，間隙總電流密度、傳導(dǎo)電流密度和介質(zhì)覆蓋層電荷密度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3（b）中可以看到間隙傳導(dǎo)電流密度在0～20?ns約為0，而在20～33?ns時(shí)間內(nèi)迅速增加，這是因?yàn)樵?～20?ns之間外電場(chǎng)強(qiáng)度較小，電子從外電場(chǎng)中獲得的能量不足以通過碰撞電離產(chǎn)生大量的電子，但是電子將這部分能量通過碰撞傳遞給氣體分子，使得氣體分子處于激發(fā)態(tài)[15];在20?ns時(shí)氣體中已經(jīng)存在大量氣體分子處于激發(fā)態(tài)，并且電子經(jīng)電場(chǎng)加速也具有足夠的能量，在20～33?ns之間和激發(fā)態(tài)的氣體分子碰撞而發(fā)生雪崩效應(yīng)，電子數(shù)量急劇上升，傳導(dǎo)電流密度隨之迅速上升。由于在脈沖上升沿積累的激發(fā)態(tài)分子在20～33?ns之間激發(fā)電離而密度迅速降低不能繼續(xù)通過激發(fā)效應(yīng)產(chǎn)生大量電子，另一方面由于介質(zhì)覆蓋層積聚電荷產(chǎn)生一個(gè)與外電場(chǎng)方向相反的反向電場(chǎng)，外電壓也已經(jīng)降低到10?kV左右，使得氣體電離度下降，因此在33?ns后傳導(dǎo)電流密度迅速降低。圖3（c）表示左側(cè)介質(zhì)覆蓋層電荷密度隨時(shí)間變化規(guī)律。圖中可以看出在29?ns，介質(zhì)層上的電荷密度最大值1.45×1013?cm-3并在29～37?ns時(shí)間內(nèi)基本保持在最大值附近，37?ns后隨著傳導(dǎo)電流密度降低而迅速減小。

當(dāng)納秒脈沖電壓幅值為19?kV時(shí)，間隙總電流密度、傳導(dǎo)電流密度和左側(cè)介質(zhì)覆蓋層電荷密度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖4所示。

看到間隙電壓波形在30?ns以后和外施電壓波形存在明顯差異。而間隙總電流密度在約28?ns時(shí)出現(xiàn)一次小的幅值為0.65?A/cm2放電，在39?ns又出現(xiàn)了一次較大的幅值為1.85?A/cm2放電。圖4（b）表示脈沖電壓幅值為19kV時(shí)傳導(dǎo)電流隨時(shí)間變化規(guī)律，在23?ns后間隙總電流密度與傳導(dǎo)電流密度值基本想等。在28?ns時(shí)傳導(dǎo)電流有小幅下降，由于外施電壓幅值持續(xù)增加而有效電離系數(shù)（α-=α-η）也迅速增大，氣體的電離度增加，在39?ns時(shí)傳導(dǎo)電流達(dá)到最大覆蓋值1.85?A/cm2。圖4（c）中可以清晰地看到覆蓋介質(zhì)層上電荷密度在18～22.5?ns出現(xiàn)第一次迅速增加，而22.5～36.5?ns之間的增長(zhǎng)速度則明顯變慢，在36.5～42?ns之間又出現(xiàn)第二次迅速增長(zhǎng)的情況。

納秒脈沖電壓幅值為24?kV時(shí)，間隙總電流密度和間隙電壓、傳導(dǎo)電流密度、左側(cè)介質(zhì)覆蓋層上電荷密度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示。此時(shí)，間隙電壓波形畸變、介質(zhì)覆蓋層上電荷密度劇增，并且在28ns時(shí)發(fā)生了強(qiáng)烈放電，其傳導(dǎo)電流密度最大值達(dá)到10.5?A/cm2。

圖6表示脈沖電壓幅值為25?kV時(shí)氣體間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律，可以看到在0～24?ns之間氣體間隙上電場(chǎng)隨著外施電壓變化而變化并且在氣隙間均勻分布，而在20～40?ns之間電場(chǎng)分布極不均勻，主要集中在陽極側(cè)介質(zhì)覆蓋層附近，其最大值可達(dá)4.2×105?V/cm。

2.2?納秒脈沖電壓上升沿對(duì)放電特性的影響

保持圖1放電結(jié)構(gòu)不變，施加納秒脈沖電壓幅值為15?kV和25?kV，其上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns，脈寬分別為35.3?ns、55.7?ns和67.2?ns的情況下，分析電極介質(zhì)覆蓋SF6放電特性。

圖7表示在上升沿為20?ns、30?ns、40?ns，幅值為15?kV納秒脈沖電壓作用下傳導(dǎo)電流密度隨時(shí)間的變化。圖7（a）表明，由于外施脈沖電壓上升沿為20?ns，持續(xù)時(shí)間較短，電源注入放電間隙的能量也較少，導(dǎo)致氣體電離程度較小，產(chǎn)生帶電粒子也有限，因此傳導(dǎo)電流密度較小，最大值為0.2?A/cm2。圖7（b）中由于納秒脈沖電壓上升沿為30?ns，導(dǎo)致氣體電離程度加強(qiáng)，可產(chǎn)生的帶電粒子數(shù)量增多，因此傳導(dǎo)電流密度增大為0.29?A/cm2。圖7（c）所示脈沖電壓上升沿為40?ns，由于外施脈沖電壓持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，向氣體間隙注入了足夠的能量，產(chǎn)生更多的帶電粒子，故傳導(dǎo)電流密度達(dá)到1.43?A/cm2。

4?結(jié)?論

本文采用一維自洽流體力學(xué)模型，引入流體對(duì)流-擴(kuò)散機(jī)制，建立了SF6氣體電極介質(zhì)覆蓋的納秒脈沖放電模型，理論分析了納秒脈沖下SF6電極介質(zhì)覆蓋放電特性，得到以下結(jié)論：

1）外施納秒脈沖電壓的上升沿保持20?ns不變，改變脈沖電壓幅值，在5?ns左右都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)脈沖電流，認(rèn)為是由外施電壓變化引起的位移電流。隨著外施納秒脈沖電壓的幅值從10?kV上升到25?kV，傳導(dǎo)電流密度最大值從1.6×10-5?A/cm2上升為10.5?A/cm2，并且傳導(dǎo)電流最大值發(fā)生時(shí)間從60?ns提前到28?ns。納秒脈沖電壓幅值為19?kV時(shí)在28?ns和38?ns分別出現(xiàn)一個(gè)脈沖電流。隨外施電壓幅值從14?kV上升到25?kV，陽極側(cè)介質(zhì)覆蓋層上積累的電荷密度最大值從1.46×1013?cm-3上升到1.18×1014?cm-3。

2）在外施電壓幅值為15?kV，上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns時(shí)，傳導(dǎo)電流密度最大值分別為0.19?A/cm2、0.30?A/cm2、1.43?A/cm2，同時(shí)介質(zhì)層上積累的電荷密度從1.69×1013?cm-2增加到5.58×1013?cm-2。

3）在外施電壓幅值為25?kV、上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns時(shí)，其傳導(dǎo)電流密度最大值分別出現(xiàn)在28?ns、32?ns和35?ns，并且上升沿為30?ns時(shí)傳導(dǎo)電流密度最大，約為1.32×1014?cm-2;不同上升沿，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值都出現(xiàn)在左側(cè)介質(zhì)覆蓋層附近，并且最大值發(fā)生的時(shí)間和傳導(dǎo)電流密度最大值的時(shí)間幾乎同步。

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（編輯：劉素菊）