同步磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)法無位置傳感器控制

楊旭東 王云沖 沈建新

摘?要：針對(duì)由于同步磁阻電機(jī)（SynRM）鐵心飽和（包括直軸與交軸的交叉飽和）現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致傳統(tǒng)無位置傳感器控制方法難以實(shí)現(xiàn)高性能控制的問題，提出一種考慮鐵心飽和現(xiàn)象的基于模型參考自適應(yīng)法（MRAS）的無位置傳感器控制策略。利用有限元仿真軟件得到電機(jī)若干工況下的電感參數(shù)，建立查表數(shù)據(jù)，運(yùn)用查表法得到不同工況下的實(shí)時(shí)電感參數(shù)，將該參數(shù)應(yīng)用于模型參考自適應(yīng)法無位置傳感器控制算法中，可以減小鐵心飽和對(duì)電機(jī)無位置傳感器控制的影響，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在任意位置起動(dòng)和寬速度范圍穩(wěn)定運(yùn)行。仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出無位置傳感器控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：同步磁阻電機(jī);交叉飽和;模型參考自適應(yīng)系統(tǒng);無位置傳感器控制;閉環(huán)起動(dòng)

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.001

中圖分類號(hào)：TM?341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）11-0001-09

收稿日期：?2018-12-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51577165）

作者簡(jiǎn)介：楊旭東（1993—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橥酱抛桦姍C(jī)無位置傳感器控制;

王云沖（1987—），男，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)及其控制;

沈建新（1969—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)拓?fù)渑c驅(qū)動(dòng)控制。

通信作者：王云沖

MRAS?sensorless?control?for?synchronous?reluctance?motors

YANG?Xudong，?WANG?Yunchong，?SHEN?Jianxin

（College?of?Electrical?Engineering，?Zhejiang?University，?Hangzhou?310027，?China）

Abstract：

A?sensorless?control?strategy?based?on?the?model?reference?adaptive?system?（MRAS）?method?was?proposed?to?solve?the?problem?that?traditional?rotor?position?sensorless?control?method?can?hardly?realize?high?performance?because?of?serious?core?saturation?of?synchronous?reluctance?motor?（SynRM），?including?cross?saturation?between?the?daxis?and?qaxis.?The?inductance?parameters?of?the?motor?under?several?operation?conditions?were?obtained?by?finite?element?simulation?software，?and?the?lookup?table?data?were?established.?The?lookup?table?method?was?used?to?obtain?the?inductance?parameters?under?various?operation?conditions，?the?influence?of?core?saturation?on?the?sensorless?control?of?the?motor?was?reduced?by?applying?this?parameter?to?MRAS?control?algorithm，?without?a?rotor?position?sensor，?was?started?at?a?random?initial?position，?and?was?operated?the?wide?speed?range.?Simulation?and?experiment?results?are?presented?to?verify?the?proposed?sensorless?control?strategy.

Keywords：synchronous?reluctance?motor;?cross?saturation;?model?reference?adaptive?system;?rotor?position?sensorless?control;?closedloop?startup

0?引?言

同步磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、材料成本低廉、對(duì)溫升不敏感、轉(zhuǎn)子魯棒性強(qiáng)、轉(zhuǎn)矩密度和效率較高、調(diào)速范圍廣等優(yōu)勢(shì)[1]，且控制上與永磁同步電機(jī)比較相似。因此，國(guó)內(nèi)外都對(duì)其進(jìn)行了研究，以期在某些應(yīng)用場(chǎng)合（例如風(fēng)機(jī)、水泵等）能夠替代永磁同步電機(jī)或異步電機(jī)[2]。意大利帕多瓦大學(xué)的Morandin等人[3]甚至提出在電動(dòng)汽車發(fā)電機(jī)中也采用同步磁阻電機(jī)實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩起動(dòng)和寬速度范圍內(nèi)的發(fā)電運(yùn)行。

在傳統(tǒng)逆變器供電的同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中需要安裝轉(zhuǎn)子位置傳感器，但傳感器會(huì)帶來諸多問題[4]。因此無位置傳感器控制具有其優(yōu)勢(shì)。本文研究的主要內(nèi)容就是實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)。

同步磁阻電機(jī)從結(jié)構(gòu)上來看可以當(dāng)作是永磁同步電機(jī)去掉永磁體并增大凸極比，所以永磁同步電機(jī)的無位置控制方法對(duì)于同步磁阻電機(jī)具有借鑒意義。

在高速運(yùn)行階段，同步磁阻電機(jī)可以像永磁同步電機(jī)那樣采用基于反電勢(shì)無位置傳感器控制方法[5-6]，但是該方法在低速時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7-8]從電感矩陣的常值出發(fā)，提出了以擴(kuò)展反電勢(shì)描述的電機(jī)電壓方程。凸極永磁電機(jī)和同步磁阻電機(jī)在轉(zhuǎn)速為零時(shí)可以存在非零的擴(kuò)展反電勢(shì)，從而使得低速甚至零速時(shí)的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)成為可能。文獻(xiàn)[9-10]提出了基于電機(jī)電流模型和電壓模型的磁鏈觀測(cè)法電機(jī)無位置傳感器控制，該方法對(duì)同步磁阻電機(jī)無位置控制具有借鑒意義。文獻(xiàn)[11]通過計(jì)算磁通預(yù)估轉(zhuǎn)子的位置實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制，然而這種方法不適用于低速運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[12]將高頻電流注入法和磁鏈觀測(cè)法相結(jié)合并且實(shí)現(xiàn)算法在2種方法之間平滑過渡。但是，文獻(xiàn)[7-12]所提出的無位置傳感器控制方法都是依賴于電機(jī)參數(shù)的，而同步磁阻電機(jī)最大的特點(diǎn)之一就是電感參數(shù)隨運(yùn)行工況有較大改變，因此上述無位置傳感器方法受到制約。

本文提出的無位置傳感器控制算法是一種基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（model?reference?adaptive?system，MRAS）的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置或速度信息的估算方法。MRAS主要由參考模型、可調(diào)模型和自適應(yīng)律等3部分組成。參考模型和可調(diào)模型的輸入量V是電機(jī)的電壓、電流等狀態(tài)量，參考模型輸出電機(jī)狀態(tài)量為x，可調(diào)模型的輸出為對(duì)電機(jī)狀態(tài)的估算量x^自適應(yīng)律的輸入?yún)⒖寄Ｐ秃涂烧{(diào)模型的輸出偏差，其輸出為可調(diào)參數(shù)ζ，同時(shí)也是被估算的狀態(tài)量，自適應(yīng)律通過Lyapunov穩(wěn)定性理論或Popov超穩(wěn)定理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。合適的自適應(yīng)律可以實(shí)現(xiàn)對(duì)ζ的實(shí)時(shí)估算，同時(shí)也調(diào)節(jié)可調(diào)模型，使得參考模型和可調(diào)模型的輸出偏差為零，這時(shí)，ζ就是對(duì)電機(jī)真實(shí)狀態(tài)量的估算。

MRAS方法目前在永磁同步電機(jī)中已有相關(guān)研究與應(yīng)用，但在同步磁阻電機(jī)中還不多見，依據(jù)狀態(tài)量x的不同，參考模型和可調(diào)模型的實(shí)現(xiàn)方式可以分為磁鏈模型、反電勢(shì)模型、無功功率模型和電流模型。文獻(xiàn)[13]提出使用磁鏈模型實(shí)現(xiàn)MRAS方法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算，但是磁鏈模型中存在純積分結(jié)構(gòu)，需要采用非理想積分以避免純積分偏移。文獻(xiàn)[14]提出了一種MRAS的電壓模型，由于沒有積分結(jié)構(gòu)，相對(duì)于磁鏈模型具有更快的動(dòng)態(tài)性能，但是估算的精度容易受到電機(jī)電感、電阻等參數(shù)準(zhǔn)確性的影響。電流模型是目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較多的一種MRAS估算方法，綜合來說其響應(yīng)快，受電機(jī)參數(shù)影響較小[14-16]。

通過MRAS方法，電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度可以通過自適應(yīng)律的Lyapunov穩(wěn)定性理論或Popov超穩(wěn)定理論在起動(dòng)階段就快速收斂到真實(shí)的電機(jī)狀態(tài)值，從而可以在任意轉(zhuǎn)子位置實(shí)現(xiàn)閉環(huán)起動(dòng)。這種方法已經(jīng)在永磁同步電機(jī)中得到驗(yàn)證[17]。

但是，同步磁阻電機(jī)存在比較嚴(yán)重的飽和現(xiàn)象，特別是交叉飽和現(xiàn)象，使得電機(jī)的Ld、Lq電感隨著電流的改變而發(fā)生較大變化。如果使用固定的Ld、Lq電感參數(shù)進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度的估算則會(huì)隨著電流的變化發(fā)生較大的估算偏差。

本文提出一種基于模型參考自適應(yīng)法且同時(shí)考慮同步磁阻電機(jī)的磁路飽和（包括交叉飽和）現(xiàn)象的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算方法，實(shí)現(xiàn)電機(jī)從起動(dòng)到高速的寬速度范圍運(yùn)行。

1?磁路飽和（包括交叉飽和）

交叉飽和（即d、q軸間的磁交叉耦合）是電機(jī)中的一種普遍現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在永磁同步電機(jī)中常常可以忽略，但是在同步磁阻電機(jī)中非常突出[18]。

圖1是同步磁阻電機(jī)經(jīng)有限元分析仿真得出的同步磁阻電機(jī)磁鏈和電流的關(guān)系，λd、λq是同步磁阻電機(jī)d軸和q軸磁鏈，id、iq是同步磁阻電機(jī)d軸和q軸電流。λd（id，0）與λd（id，24?A）分別表示電流iq為0和24?A時(shí)，d軸磁鏈λd隨電流id變化的規(guī)律;λq（0，iq）與λq（24?A，iq）的含義類似。如果沒有交叉飽和，圖中λd、λq?2根曲線應(yīng)該分別重合。當(dāng)電流達(dá)到一定大小的時(shí)候，磁路開始出現(xiàn)飽和，圖中的曲線開始呈非線性關(guān)系。所以圖1證明了同步磁阻電機(jī)磁路飽和（包括交叉飽和）現(xiàn)象的存在，同時(shí)也可以表示為：

λd=λd（id，iq），

λq=λq（id，iq）。（1）

Ldq=λdiq≠0，

Lqd=λqid≠0。（2）

式（1）也可以改寫為

λdq=LdLdqLqdLqidq。（3）

式中：交叉互感Ldq和Lqd通常認(rèn)為是相等的，電感參數(shù)都是隨電機(jī)電流變化的。

通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換和引入共軛向量等方法可得到

ε=tan-12LdqLd-Lq。（4）

式中ε是與d-q軸交叉飽和相關(guān)的角度，定義為交叉飽和角[18]。

在文獻(xiàn)[18]中詳細(xì)說明了無論是電機(jī)的磁鏈模型還是電流電壓模型，都可以推導(dǎo)得出式（4）中的ε，其表征了由交叉互感引起的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算的誤差。如果Ldq=0，則ε=0，說明如果不存在交叉互感，則誤差角為0?，F(xiàn)在的絕大多數(shù)電機(jī)無位置傳感器控制算法都是通過估算電流、磁鏈或者電壓等狀態(tài)量實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度的估算，所以絕大部分無位置傳感器算法實(shí)際上都會(huì)受交叉飽和影響。而且不同的工作狀態(tài)下，誤差角度ε也不相同。因此想獲得一個(gè)高性能的無位置傳感器控制，那么就不能采用固定的電機(jī)參數(shù)模型。

為了解決電機(jī)交叉飽和所帶來的問題，利用有限元方法進(jìn)行仿真，求解若干個(gè)工作狀態(tài)，記錄每個(gè)工作狀態(tài)下的d軸和q軸電流以及此時(shí)如圖1所示磁鏈值，然后通過三維查表法，擬合出不同id、iq下對(duì)應(yīng)的λd、λq，再簡(jiǎn)單的計(jì)算出Ld=λd/id、Lq=λq/iq。這樣表面上看電感表達(dá)式很簡(jiǎn)單，但是實(shí)際已經(jīng)包含了鐵心的飽和及交叉飽和的影響。

2?MRAS實(shí)現(xiàn)原理

MRAS應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)速估算應(yīng)用中的基本思想是以電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)構(gòu)建參考模型和可調(diào)模型，通過反饋環(huán)節(jié)迫使可調(diào)模型逼近參考模型[17-19]。

2.1?同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

同步磁阻電機(jī)在d-q軸坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型可以表示為

diddtdiqdt=-RsLdωLqLd-ωLdLq-RsLqidiq+1Ld001Lquduq。（5）

式中：Rs為電機(jī)定子電阻;ω為電機(jī)的電角速度;id、iq和ud、uq分別是電機(jī)d-q軸定子電流和電壓。由于第1節(jié)中已經(jīng)說明利用查表法得到電感參數(shù)Ld、Lq，因此，式（5）中不需要出現(xiàn)表征交叉飽和的電感參數(shù)Ldq。

將式（5）中電流量、速度全部換成估計(jì)的電流量和電角速度，可以得到

di^ddtdi^qdt=-RsLdω^LqLd-ω^LdLq-RsLqi^di^q+

1Ld001Lquduq。（6）

再通過積分運(yùn)算得到

i^di^q=∫-RsLdω^LqLd-ω^LdLq-RsLqi^di^q+1Ld001Lquduqdt。（7）

于是根據(jù)電機(jī)Rs、Ld、Lq等參數(shù)以及ud、uq可以從電機(jī)起動(dòng)時(shí)估算出電機(jī)的電流i^d、i^q。

2.2?轉(zhuǎn)速與位置估算

把同步磁阻電機(jī)的實(shí)際電機(jī)模型式（5）當(dāng)作參考模型，將估計(jì)模型式（6）當(dāng)作可調(diào)模型，式（7）得到的d-q軸電流估算i^d、i^q作為可調(diào)模型的輸出量x^，將電機(jī)實(shí)際電流id、iq作為參考模型輸出量x。x^和x之間的誤差通過自適應(yīng)律調(diào)節(jié)可調(diào)模型，使得i^d、i^q快速收斂到真實(shí)值。

定義狀態(tài)誤差e，用式（5）減式（6），可以得到誤差的狀態(tài)方程為

dedt=Ae+Ji^（ω-ω^）。（8）

其中：

A=-RsLdωLqLd-ωLdLq-RsLq，（9）

J=0LqLd-LdLq0，（10）

e=id-i^diq-i^q，（11）

i^=i^di^q。（12）

通過Popov超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，Popov穩(wěn)定性理論確定自適應(yīng)律的前提條件是系統(tǒng)的前饋系統(tǒng)為線性非時(shí)變且傳遞函數(shù)為嚴(yán)格正實(shí)的及非線性時(shí)變反饋系統(tǒng)滿足波波夫不等式。文獻(xiàn)[17]中嚴(yán)格證明了式（6）構(gòu)成的系統(tǒng)滿足以上2個(gè)前提條件。

MRAS最常見的自適應(yīng)律為比例積分，可設(shè)計(jì)為

ω^=∫t0F1（v，t，τ）dτ+F2（v，t）+ω^（0）。（13）

其中：

F1（v，t）=kieTJi^，F(xiàn)2（v，t）=kpeTJi^。（14）

把式（9）、式（11）、式（12）和式（14）帶入式（13）中，可以得到電機(jī)轉(zhuǎn)速估算為

ω^=ki∫t0LqLdidi^q-LdLqiqi^d-LqLd-LdLqi^di^qdτ+

kpLqLdidi^q-LdLqiqi^d-LqLd-LdLqi^di^q+ω^（0）。（15）

轉(zhuǎn)子位置可以表示為

θ^=∫ω^dt+θ0。（16）

式中θ0是電機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置角。

圖2和圖3為利用電機(jī)的d-q軸電壓、電感和電阻等參數(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度與位置估算框圖。圖中電感參數(shù)Ld、Lq均由查表法更新實(shí)時(shí)的電流id、iq得到。

本文采用的控制策略是最大轉(zhuǎn)矩電流比（maximum?torque?per?ampere，?MTPA）控制，同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比為

f=Te（i2d+i2q）=34p（Ld-Lq）isin2α。（17）

式中：α為電流矢量超前d軸的角度;i為電流矢量幅值。如果電機(jī)電感參數(shù)Ld、Lq為常值時(shí)，當(dāng)α=π/4時(shí)，f是最大值，即最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式。但是由于同步磁阻電機(jī)存在交叉飽和和磁路飽和，Ld、Lq隨著電流變化而變化，當(dāng)α=π/4并不能保證轉(zhuǎn)矩電流比最大。

利用有限元分析，可以仿真得到電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線如圖4中實(shí)線所示。為了更加精確地實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，可在最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線上建立id、iq對(duì)應(yīng)關(guān)系，選取若干個(gè)點(diǎn)利用二維查表法，根據(jù)已知的iq得到最大轉(zhuǎn)矩電流比下對(duì)應(yīng)的id。

圖5為基于MRAS的同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制框圖，采用MTPA的矢量控制策略。給定轉(zhuǎn)速ωr與磁鏈觀測(cè)估算得到的轉(zhuǎn)速ω^的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，得到電流iqr，利用MTPA控制可以得到電流idr，2個(gè)電流經(jīng)過電流閉環(huán)PI調(diào)節(jié)，得到udr、uqr電壓，通過SVPWM調(diào)制，控制逆變器的開關(guān)時(shí)間，達(dá)到控制電機(jī)的目的。將采樣得到的三相電流經(jīng)過坐標(biāo)變換得到id、iq，利用三相電壓重構(gòu)法得到電壓ud、uq，這4個(gè)量通過MRAS算法可以估算到電機(jī)的運(yùn)行速度和轉(zhuǎn)子位置，用于速度閉環(huán)和坐標(biāo)變換。

4?仿真分析

在Simulink搭建仿真模型驗(yàn)證提出的同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制方法，對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。由于Simulink中沒有同步磁阻電機(jī)模型，本文搭建了同步磁阻電機(jī)模型，其中電感參數(shù)可用查表法得到，考慮電機(jī)飽和現(xiàn)象。

圖6給出了電機(jī)全速度運(yùn)行的轉(zhuǎn)速（實(shí)際轉(zhuǎn)速n和估算轉(zhuǎn)速n^）和電流（實(shí)際電流id、iq）的變化。圖中電機(jī)帶輕載，經(jīng)歷起動(dòng)到400?r/min再到800?r/min再到1?500?r/min，給定斜坡加速度為330?（r/min）/s，可以看出電機(jī)都能穩(wěn)定運(yùn)行。在起動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)小幅震蕩，但能很快收斂。圖7為1?500?r/min時(shí)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和估算轉(zhuǎn)子位置的仿真圖?？梢钥闯?，實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和估算位置幾乎重合。加速時(shí)電流變化小，因?yàn)榉抡嬖O(shè)置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小。由于是仿真，計(jì)算結(jié)果比較理想，轉(zhuǎn)子位置誤差和轉(zhuǎn)速誤差都幾乎為0。圖8為低速時(shí)的仿真曲線，可以看出樣機(jī)可以運(yùn)行在很低速（50?r/min）下。以上仿真結(jié)果均驗(yàn)證了本文所提無位置傳感器控制方法的可行性。

5?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖9為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，表1為實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)，圖4的有限元分析及第4節(jié)仿真研究均以該電機(jī)為對(duì)象?？刂瓢蹇刂谱冾l器輸出三相電壓，控制同步磁阻電機(jī)（synchronous?reluctance?motor，SynRM）拖動(dòng)永磁發(fā)電機(jī)（permanent?magnet?synchronous?generator，PMSG），發(fā)出的電輸送到電子負(fù)載。

5.1?寬速度范圍運(yùn)行

寬速度范圍運(yùn)行時(shí)速度與電流的變化曲線如圖10所示，可以看出同步磁阻電機(jī)可工作在全速度范圍。電機(jī)在2、8、14?s時(shí)分別以160?（r/min）/s的斜坡加速度開始加速到300、600、1?200?r/min，并穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間。在轉(zhuǎn)速變化時(shí)，MRAS算法也可以使得轉(zhuǎn)速和位置迅速收斂到真實(shí)值。與圖6對(duì)比，可以看出實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果大體一致。

從圖10中可以看出電機(jī)在起動(dòng)和加速中電流變化較大，從而引起電感參數(shù)變化較大。因此，采用分段PI?的方式，可以在一定程度上計(jì)及參數(shù)變化對(duì)電機(jī)的影響，通過不同的PI參數(shù)，降低了算法對(duì)電機(jī)參數(shù)變化的敏感度[17]。但是本文中已經(jīng)考慮到電機(jī)交叉飽和等影響，采用查表法實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電感Ld、Lq參數(shù)的實(shí)時(shí)更新，因此本文方法不采用分段PI控制也能得電機(jī)控制保持在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖11為電機(jī)從起動(dòng)到高速運(yùn)行的實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速曲線，電機(jī)在起動(dòng)的時(shí)候，會(huì)經(jīng)過1個(gè)轉(zhuǎn)速震蕩，這是因?yàn)镸RAS算法有1個(gè)收斂過程，經(jīng)過計(jì)算會(huì)使得估算轉(zhuǎn)子位置收斂到電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置，與前面仿真分析一致，只是仿真比較理想化，電流變化很小。

圖12為電機(jī)運(yùn)行于1?200?r/min轉(zhuǎn)速下同時(shí)帶1.5?kW負(fù)載時(shí)，電流、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置瞬時(shí)波形。d-q軸電流也對(duì)應(yīng)了最大轉(zhuǎn)矩電流比設(shè)置的查表法關(guān)系。轉(zhuǎn)子位置電角度誤差在0.12?rad左右，轉(zhuǎn)速誤差在±3?r/min左右。該負(fù)載下電機(jī)工作在額定電流點(diǎn)附近。所以，該方法較好地實(shí)現(xiàn)了同步磁阻電機(jī)在高速帶載情況下的控制。

5.2?轉(zhuǎn)子不同初始位置下起動(dòng)和低速下運(yùn)行

電機(jī)在零速和較低速下反電勢(shì)很小，不易檢測(cè)，這是一般的基于反電勢(shì)估算電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速的方法不能實(shí)現(xiàn)電機(jī)起動(dòng)和較低速下運(yùn)行的原因。

在電機(jī)起動(dòng)時(shí)，MRAS算法會(huì)有一個(gè)從預(yù)想的轉(zhuǎn)子位置到真實(shí)位置的收斂過程，會(huì)出現(xiàn)震蕩，但是在電機(jī)1～2個(gè)電周期后，估算位置就會(huì)收斂到真實(shí)位置。轉(zhuǎn)子在不同初始位置輕載起動(dòng)的曲線如圖13所示，可以看出該算法可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)在轉(zhuǎn)子任意初始位置下起動(dòng)。這樣就不用電機(jī)初始位置定位等較為復(fù)雜的算法實(shí)現(xiàn)電機(jī)起動(dòng)。

圖13?轉(zhuǎn)子不同初始位置輕載起動(dòng)

Fig.13?Startup?at?different?initial?positions?with?light?load

圖14（a）是電機(jī)空載起動(dòng)到50?r/min的轉(zhuǎn)速曲線，可以看出在MRAS算法下，電機(jī)空載起動(dòng)相比較圖13中帶輕載起動(dòng)轉(zhuǎn)速震蕩較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提無位置傳感器算法適用于電機(jī)低速（約3%額定轉(zhuǎn)速）運(yùn)行。圖14（b）是電機(jī)運(yùn)行在50?r/min下轉(zhuǎn)速誤差與位置誤差的曲線，可以看出電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差較小，但是位置誤差對(duì)比于高速運(yùn)行時(shí)較大，達(dá)到0.16?rad左右。所以轉(zhuǎn)速在低速運(yùn)行效果可能并不是十分理想，因此更低速運(yùn)行時(shí)性能變差。

5.3?與固定電感參數(shù)情況的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

進(jìn)行固定電感參數(shù)的對(duì)照試驗(yàn)，電機(jī)帶載1.5?kW下運(yùn)行在1?200?r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速和位置誤差如圖15所示，忽略鐵心飽和，即控制算法中電感參數(shù)固定為L(zhǎng)d=22.5?mH、Lq=5.2?mH。

表2為考慮與不考慮鐵心飽和2種方法下的轉(zhuǎn)子位置誤差。不同轉(zhuǎn)速帶負(fù)載情況下，電機(jī)均工作在額定電流點(diǎn)附近。在不同電機(jī)負(fù)載和電機(jī)轉(zhuǎn)速下，同步磁阻電機(jī)交叉飽和程度也不相同?？梢钥闯?，本文方法在同步交叉飽和程度下均可顯著提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。同樣可以看出，若不考慮鐵心飽和，電機(jī)帶載時(shí)轉(zhuǎn)子位置誤差比空載的時(shí)候小。這是因?yàn)閹лd時(shí)實(shí)際電感更加接近控制算法中所使用的固定電感值。

表3為在2種方法下的轉(zhuǎn)速估算誤差。不考慮鐵心飽和采用電感參數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)速誤差更大;同樣，帶載時(shí)轉(zhuǎn)速誤差比空載時(shí)較小。由此可見，本文所提的控制方法可以有效減小轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計(jì)誤差，有助于電機(jī)無位置傳感器高性能運(yùn)行。

工作狀態(tài)轉(zhuǎn)速誤差Δn/（r/min）查表法Ld、Lq固定值Ld、Lq

40%nr空載-2.71～3.13-6.33～6.72

60%nr空載-2.95～3.34-6.74～7.06

40%nr負(fù)載1.0?kW-3.11～3.71-6.08～6.49

60%nr負(fù)載1.5?kW-3.16～3.67-5.98～6.31

6?結(jié)?論

針對(duì)同步磁阻電機(jī)鐵心飽和（包括交直軸交叉飽和）嚴(yán)重的問題，本文提出通過有限元法計(jì)算不同工況下的繞組電感，然后用查表法獲得電機(jī)的實(shí)時(shí)電感參數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用模型參考自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制。同時(shí)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在不同交叉飽和程度下該方法比傳統(tǒng)固定電感參數(shù)的方法有更小的轉(zhuǎn)子位置誤差和轉(zhuǎn)速波動(dòng)。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)在任意轉(zhuǎn)子初始位置起動(dòng)，具有位置與轉(zhuǎn)速的估算誤差小，算法易收斂等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)高性能運(yùn)行。

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（編輯：邱赫男）