基于區(qū)域劃分的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法

張 璐，叢鵬偉，許 彪，余順江，李歡林

(1.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué))，北京 海淀 100084；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096； 3.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 海淀100083)

0 引言

隨著柔性直流技術(shù)的不斷成熟，基于電壓源換流器(voltage source converter,VSC)的交直流混合配電網(wǎng)成為未來(lái)城市配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。

目前，交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法主要分為統(tǒng)一迭代法和交替迭代法兩種。統(tǒng)一迭代法將交流系統(tǒng)方程和直流系統(tǒng)方程聯(lián)立，對(duì)交流系統(tǒng)變量和直流系統(tǒng)變量統(tǒng)一進(jìn)行迭代求解，完整地考慮了交、直流系統(tǒng)間的耦合關(guān)系。統(tǒng)一迭代法具有良好的收斂性，但難以處理交直流系統(tǒng)靈活運(yùn)行方式和復(fù)雜的控制策略。交替迭代法則是在迭代計(jì)算過(guò)程中將交流系統(tǒng)方程和直流系統(tǒng)方程分別進(jìn)行迭代求解，易于處理復(fù)雜的控制策略，并能夠利用現(xiàn)有交流潮流計(jì)算方法，便于實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用[1]。

文獻(xiàn)[2-3]采用了統(tǒng)一求解思想，其中文獻(xiàn)[2]提出了一種增廣直角坐標(biāo)下的交直流潮流計(jì)算方法，使得該方法可以適應(yīng)于多種拓?fù)湫问降慕恢绷骰旌吓潆娋W(wǎng)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[3]僅以交流直流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓作為最小狀態(tài)變量集合，簡(jiǎn)化了求解的復(fù)雜度，但該文章的假設(shè)忽略了換流站運(yùn)行損耗，計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，當(dāng)面對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)計(jì)算時(shí)，雅各比矩陣的形成與計(jì)算會(huì)變得十分困難。

圖1 交直流混合配電網(wǎng)Fig.1 Hybrid AC/DC distribution network

文獻(xiàn)[4-5]采用了交替迭代思想，其中文獻(xiàn)[4]提出了一種通用交直流網(wǎng)絡(luò)潮流交替迭代方法，該算法根據(jù)VSC換流站的不同控制方式在交流側(cè)和直流側(cè)解耦等效，先進(jìn)行直流電網(wǎng)潮流迭代，后進(jìn)行交流電網(wǎng)潮流迭代，二者交替計(jì)算直至直流電網(wǎng)、換流站和交流電網(wǎng)全部收斂。文獻(xiàn)[5]提出了一種可適用于含有環(huán)網(wǎng)的多端直流配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，通過(guò)控制直流系統(tǒng)有功功率，直流系統(tǒng)潮流只需計(jì)算一次，避免交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)間多次進(jìn)行交替迭代；采用節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)搜索和自動(dòng)開(kāi)環(huán)處理，提出了針對(duì)環(huán)網(wǎng)和下垂節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)一功率修正方法。然而，基于交替迭代思想的潮流計(jì)算方法可能無(wú)法保證算法收斂性。

本文提出了一種針對(duì)含多端直流配電網(wǎng)的交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，基于PQ、VQ兩種電壓源換流器控制方式，首先采用定直流電壓方式計(jì)算直流系統(tǒng)潮流，然后根據(jù)直流潮流計(jì)算結(jié)果，將所有換流器節(jié)點(diǎn)等效為PQ節(jié)點(diǎn)，計(jì)算交流系統(tǒng)潮流，實(shí)現(xiàn)了交、直流系統(tǒng)的解耦計(jì)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度；同時(shí)，通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化換流器運(yùn)行損耗計(jì)算模型，在喪失一定計(jì)算精度的前提下，潮流計(jì)算可以避免交、直流系統(tǒng)間的交替迭代計(jì)算，保證算法收斂性，使運(yùn)算效率得到提升。

1 交直流混合配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

圖1顯示了通過(guò)直流改造形成的交直流混合配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治隹蓪D示交直流混合配電網(wǎng)劃分為若干個(gè)交流子系統(tǒng)和直流子系統(tǒng)，圖中共有1個(gè)直流子系統(tǒng)和2個(gè)交流子系統(tǒng)，不同類型子系統(tǒng)之間通過(guò)換流器相連。

1.1 換流器結(jié)構(gòu)

換流器能夠?qū)崿F(xiàn)直流電與交流電間的相互轉(zhuǎn)換，在交直流混合配電網(wǎng)中是極其重要的設(shè)備。傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)采用基于大功率晶閘管的電流源型換流器，存在潮流控制不靈活、逆變器交流側(cè)需要無(wú)功電源支撐、容易換相失敗、需配置大容量濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置的缺點(diǎn)，因此電流源型換流器并不適合應(yīng)用在交直流混合配電網(wǎng)中[6]。

1.1.1 不同類型換流器對(duì)比

目前柔性直流技術(shù)主要采用VSC和模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)，根據(jù)其具體結(jié)構(gòu)的不同又可以分為兩電平VSC、三電平VSC、半橋MMC、全橋MMC以及雙鉗位型子模塊。各種換流器基本結(jié)構(gòu)與特性對(duì)比見(jiàn)表1。

綜合考慮運(yùn)行可靠性、控制靈活性等方面，在交直流混合配電網(wǎng)中應(yīng)采用VSC[7]。

1.1.2 基于換流器單極對(duì)稱結(jié)構(gòu)接線的直流線路最大傳輸容量

圖2所示為電壓源換流器對(duì)稱結(jié)構(gòu)的接線方式，該種接線方式將三相線路分別用作直流正極線、直流負(fù)極線和金屬回路線。

表1 換流器基本結(jié)構(gòu)及特性對(duì)比Table 1 Basic structure of converter and characteristic contrast

圖2 換流器對(duì)稱結(jié)構(gòu)接線Fig.2 Symmetrical structure of converter connection

特別的，當(dāng)雙回交流線路被改造為直流線路時(shí)，可以采用換流器無(wú)金屬回路線的對(duì)稱結(jié)構(gòu)接線方式，這樣就可以使兩回交流線路轉(zhuǎn)為三回直流線路運(yùn)行，但必須要保證每一回線路的負(fù)荷分布均衡。圖3所示為直流運(yùn)行狀態(tài)下電纜線和架空線的不含中性線對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

圖3 電纜線和架空線的不含中性線對(duì)稱結(jié)構(gòu)Fig.3 Symmetrical structure of cable and overhead line without neutral line

直流改造前，雙回交流線路的最大傳輸容量可表示為

(1)

當(dāng)采用換流器無(wú)金屬回路線的對(duì)稱結(jié)構(gòu)接線方式，將原雙回交流線路改造為三回直流線路時(shí)，線路的最大傳輸容量可表示為

Pmax_DC=6UDCIDC

(2)

為了定量計(jì)算改造后傳輸容量的提升效果，定義：

(3)

通過(guò)計(jì)算可以得到，σ的值可達(dá)1.587[8]，最大傳輸容量提升了超過(guò)50%。

1.2 換流器控制方式

換流器可以從有功功率、無(wú)功功率、交流電壓、直流電壓等變量中選擇其中兩個(gè)變量進(jìn)行控制[9]。根據(jù)控制狀態(tài)量的不同，可以分類為UDC-θ控制，UDC-Q控制，UDC-UAC控制，P-Q控制等[10]。根據(jù)采用控制方式的不同，本文所討論的交直流混合配電網(wǎng)包含兩種類型的VSC，分別稱為VSC1、VSC2。

(1) VSC1。采用V-Q控制方式，該類型對(duì)換流器直流側(cè)電壓和注入交流系統(tǒng)的無(wú)功功率進(jìn)行控制。對(duì)于直流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器相當(dāng)于一個(gè)恒定直流電壓源；對(duì)于交流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器仍可以等效為一個(gè)恒功率型交流負(fù)荷[11]。

(2) VSC2。采用P-Q控制方式，該類型對(duì)換流器注入交流系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率進(jìn)行控制。對(duì)于交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器都相當(dāng)于一個(gè)恒功率型負(fù)荷。

圖4所示為不同控制方式VSC的配置結(jié)果，對(duì)于圖中的多端直流子系統(tǒng)，其中一個(gè)VSC采用V-Q控制方式，其余VSC采用P-Q控制方式。

1.3 換流器運(yùn)行損耗模型

本文在計(jì)算換流器運(yùn)行損耗時(shí)采用了廣義換流器損耗模型，該損耗模型是由ABB公司基于一個(gè)容量為600 MVA，電壓等級(jí)為±300 kV的VSC-HVDC系統(tǒng)研究得到的[12]，該損耗模型可表達(dá)為：

(4)

式中：Ic為VSC交流側(cè)流過(guò)的電流；Pc和Qc分別為VSC在交流側(cè)交換的有功功率和無(wú)功功率；Uc為VSC交流側(cè)電壓；A為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC的空載損耗實(shí)測(cè)值；B為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC關(guān)于Ic的線性損耗系數(shù)；C為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC關(guān)于Ic的非線性損耗系數(shù)。

損耗系數(shù)A、B、C的計(jì)算公式[13]如下：

圖4 兩種類型VSC配置示意圖Fig.4 Configurations of two types of VSCs

(5)

目前已有文獻(xiàn)[13，2]將該換流器損耗模型應(yīng)用于中壓配電網(wǎng)中，綜上所述在交直流混合中壓配電網(wǎng)中VSC的運(yùn)行損耗可以表示為：

其中VSC運(yùn)行損耗計(jì)算采用廣義換流器損耗計(jì)算模型：

(6)

2 交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算

在進(jìn)行交直流混合配電網(wǎng)的潮流計(jì)算時(shí)，對(duì)于直流子系統(tǒng)而言，可將采用V-Q控制方式的VSC1等效為一個(gè)恒定直流電壓源，將采用P-Q控制方式的VSC2等效為一個(gè)恒功率型直流負(fù)荷；對(duì)于交流子系統(tǒng)而言，可將采用V-Q控制方式的VSC1、采用P-Q控制方式的VSC2均等效為一個(gè)恒功率型交流負(fù)荷。通過(guò)這種方式，可以實(shí)現(xiàn)交直流系統(tǒng)的解耦，即交流潮流和直流潮流的分開(kāi)求解。圖5所示為交直流混合配電網(wǎng)潮流求解算法流程圖，具體步驟如下。

圖5 交直流混合配電網(wǎng)潮流求解算法流程圖Fig.5 Flow chart of power flow algorithm forhybrid AC/DC distribution network

(1) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?，將整個(gè)配電網(wǎng)分為若干個(gè)交流子系統(tǒng)、直流子系統(tǒng)。

式中：PVSC2,i>0表示VSC2工作在整流狀態(tài)，PVSC2,i<0表示VSC2工作在逆變狀態(tài)。

(3) 對(duì)于各直流子系統(tǒng)，在VSC1位置處設(shè)置虛擬節(jié)點(diǎn)，并將其定為平衡節(jié)點(diǎn)(該節(jié)點(diǎn)電壓值為直流系統(tǒng)額定電壓值Udc)。對(duì)與VSC2緊鄰的節(jié)點(diǎn)施加來(lái)自于VSC2的注入有功功率，則該節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程可表示為

(11)

(12)

(5) 對(duì)于各交流子系統(tǒng)，對(duì)與VSC緊鄰的節(jié)點(diǎn)施加來(lái)自于VSC的注入功率，則該節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程可表示為：

(13)

3 仿真算例

3.1 算例介紹

仿真時(shí)采用的交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4，該配電網(wǎng)共包含56個(gè)節(jié)點(diǎn)，1個(gè)直流子系統(tǒng)和2個(gè)交流子系統(tǒng)，總有功負(fù)荷大小為12 MW；其中，直流子系統(tǒng)采用三回線路，交流子系統(tǒng)采用兩回線路[14]；直流子系統(tǒng)電壓等級(jí)為16 kV[15]，交流子系統(tǒng)電壓等級(jí)為10 kV；VSC1(1)控制無(wú)功功率為1 MW，VSC2(2)和VSC2(3)控制有功、無(wú)功功率均為1 MW。

3.2 仿真模型

為驗(yàn)證本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的正確性，本文還采用商業(yè)化潮流求解軟件DIgSILENT對(duì)56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行了潮流求解。

利用DIgSILENT軟件進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，直流線路各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用三回線路供電，交流線路各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用兩回線路供電，模型中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c圖4所示56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)渫耆呛稀?/p>

仿真中主要參數(shù)的配置結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings

3.3 仿真結(jié)果

分別采用本文所提方法及商業(yè)化潮流求解軟件DIgSILENT對(duì)56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行潮流求解。兩種方法的計(jì)算結(jié)果如表3—5所示。

利用平均相對(duì)誤差(mean absolute percentage error, MAPE)衡量本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的精確度。分別針對(duì)交直流混合配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率，計(jì)算本文所提方法與商業(yè)軟件DIgSILENT計(jì)算出的潮流結(jié)果之間的平均相對(duì)誤差，結(jié)果如表6所示。

結(jié)果表明，兩種方法計(jì)算出的潮流結(jié)果差距很小，從而驗(yàn)證了本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的正確性。

表3 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-DC1直流子系統(tǒng)Table 3 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-DC1 DC subsystem

表4 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-AC1交流子系統(tǒng)Table 4 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC1 AC subsystem

續(xù)表

表5 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-AC2交流子系統(tǒng)Table 5 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC2 AC subsystem

表6 潮流計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差Table 7 Average relative error of power flow calculation results

4 結(jié)論

本文研究了交直流混聯(lián)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，提出了基于區(qū)域劃分的計(jì)算思路。通過(guò)對(duì)不同類型換流器進(jìn)行對(duì)比分析，證明了電壓源換流器在運(yùn)行可靠性及控制靈活性方面具有更大優(yōu)勢(shì)。采用了基于VSC單極對(duì)稱結(jié)構(gòu)的接線方式，將雙回交流線路改造為三回直流線路可使線路最大傳輸容量提升超過(guò)50%。

本文所提交直流潮流計(jì)算方法可適用于含多端直流的復(fù)雜交直流混合配電網(wǎng)，利用不同控制方式下VSC在交、直流側(cè)的解耦等效，實(shí)現(xiàn)了交、直流系統(tǒng)解耦計(jì)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度。

通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化換流器運(yùn)行損耗計(jì)算模型，在喪失一定計(jì)算精度的前提下，潮流計(jì)算可以避免交、直流系統(tǒng)間的交替迭代計(jì)算，保證算法收斂性，使運(yùn)算效率得到提升。