思維導(dǎo)圖在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的運用分析

■甘肅省張掖市甘州區(qū)沙井鎮(zhèn)中心學(xué)校(七中校區(qū)) 丁學(xué)忠

一、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀

曾有相關(guān)研究人員對某市某學(xué)校九年級以隨機抽樣的方式抽取240 名學(xué)生，發(fā)放240 份“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)若干問題”的問卷。對其統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行觀察，其中大約有58%的學(xué)生為了理想的中考成績認識到復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，超過80名學(xué)生認為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)部分可以對所學(xué)的知識進行查漏補缺、還可以鍛煉自己的解題能力等。上述的數(shù)據(jù)能夠較為客觀地體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點，大多數(shù)學(xué)生都是相對功利的，其主要認可數(shù)學(xué)對中考的重要作用，這也從側(cè)面反映出應(yīng)試教育的弊端。這其中約有7%的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沒有多大的用處，后經(jīng)實踐調(diào)查，這些學(xué)生沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，在學(xué)習(xí)過程中沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，產(chǎn)生放棄數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的厭煩心理，從而認為數(shù)學(xué)只是“分數(shù)”，在現(xiàn)實生活中只要會簡單的計算即可。

在關(guān)于“學(xué)生是否真正喜歡數(shù)學(xué)課”這一問題上，約占70%的學(xué)生認為沒有足夠的興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這也是由于數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點造成的，其具有一定的嚴謹性、抽象性等，這些特點都極易造成學(xué)生出現(xiàn)枯燥、畏難的情緒。所以，在實際教學(xué)中不可以把數(shù)學(xué)當作公式、定理等內(nèi)容的堆積，應(yīng)該從數(shù)學(xué)知識和實際生活相結(jié)合的角度，提出更具有生活情境的數(shù)學(xué)問題、提高探究活動的生活化程度，有助于學(xué)生透徹把握所學(xué)知識，或通過實踐活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、思維導(dǎo)圖的主要優(yōu)勢

第一，有助于提高學(xué)生的解題速度。任意一種知識都有其自身的學(xué)習(xí)技巧，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，雖然學(xué)生都在很認真地記憶知識點，可是很少有學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)考察的知識點進行思考，思考它們之間是否存在聯(lián)系。而借助思維導(dǎo)圖，能夠?qū)⒁恍┨囟ǖ慕忸}技巧展示給學(xué)生。一些固定的解題步驟就可以通過思維導(dǎo)圖制定框架結(jié)構(gòu)，例如“一元二次方程”的解法，分為配方法、公式法以及因式分解法等，學(xué)生可以根據(jù)實際問題情況，以“x2-5x+4”為例，學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖可以知道這道題適合“因式分解法”，也就是“（x-1）（x-4）=0”。因此借助思維導(dǎo)圖有助于幫助學(xué)生理清解法種類以及尋找相應(yīng)的解題方法，提高其解題速度。第二，有助于幫助學(xué)生建立相對完善的知識系統(tǒng)。在初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，大部分知識點都是相對零散的，很多學(xué)生不能將其系統(tǒng)地串聯(lián)，換言之就是沒有一個相對完善的知識系統(tǒng)或構(gòu)架。而思維導(dǎo)圖就可以做到這一點，這是因為思維導(dǎo)圖具備逐層遞進的關(guān)系，能夠詳細地呈現(xiàn)出所涉及的知識點。第三，提高課堂的趣味性。就現(xiàn)下的教育改革而言，學(xué)生要始終成為課堂的主體，打破以往教師為講授中心的模式，以及“機器化”復(fù)習(xí)的不利模式，而且要在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時，實現(xiàn)學(xué)生的個性化發(fā)展。

三、思維導(dǎo)圖在總復(fù)習(xí)各階段的具體應(yīng)用建議

（一）基礎(chǔ)知識

第一，對“拓展性”的思維導(dǎo)圖進行繪制是十分有價值的，這是由于其能夠開展適當聯(lián)想，進一步加深學(xué)生的印象，還能夠讓學(xué)生意識到自身哪些方面的知識更加“富饒”，哪些知識相對“貧瘠”，這樣學(xué)生可以知道自己需要補充的知識，還能夠?qū)χ攸c內(nèi)容進行正確的把握。第二，利用思維導(dǎo)圖對基礎(chǔ)知識進行補充與完善。數(shù)學(xué)教師講解完當日的復(fù)習(xí)內(nèi)容后，學(xué)生可以在自己所繪制的思維導(dǎo)圖上進行適當?shù)男薷呐c整合，或者對思維導(dǎo)圖進行重新繪制。例如在原有的“一元二次方程”的思維導(dǎo)圖中加入“根的判別式”的細致總結(jié)以及“根與系數(shù)的關(guān)系”，讓重點更加集中與全面，甚至完全能夠當作考前總復(fù)習(xí)的資料，這就是所謂的“把書讀薄”，一方面學(xué)生通過自己整理知識可以打牢基礎(chǔ)，另一方面還可以提高其學(xué)習(xí)信心，在復(fù)習(xí)過程中更具針對性，不再是帶著筆記進課堂，而是帶著思考進課堂。

（二）專題知識

利用思維導(dǎo)圖組建知識支架。因為學(xué)生已經(jīng)對基礎(chǔ)知識進行了一定的回顧復(fù)習(xí)，也具有良好的知識基礎(chǔ)。接下來就是專題復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)教師需要提前預(yù)設(shè)思維導(dǎo)圖，之后讓學(xué)生自己填補思維導(dǎo)圖中的空白部分。例如教師可以拋出一個總體性的主題以及與主題有關(guān)的“子集”概念，給定部分關(guān)鍵字。這樣學(xué)生能夠開展比較與分析，依據(jù)概念間所具備的關(guān)系填補空白，制作出適合自己的思維導(dǎo)圖。例如，可以“反比例函數(shù)”為主題給出有關(guān)內(nèi)容，包含概念、解析式方法、圖像以及性質(zhì)，在給出“圖像與性質(zhì)”主要具有哪些內(nèi)容，之后再讓學(xué)生對層次進行確定，從而制作思維導(dǎo)圖并將其補充完成。

（三）綜合性訓(xùn)練

所謂的規(guī)律探索型問題，主要指的是依據(jù)已有條件所給出的部分例子，根據(jù)初步觀察與歸納，找出這些例子中所隱藏的數(shù)字或圖形的實質(zhì)性規(guī)律與特點的一類問題。在分析與歸納問題中呈現(xiàn)的圖形或數(shù)字的相關(guān)性特征，對其變化趨勢進行總結(jié)，再根據(jù)所掌握的規(guī)律得到相應(yīng)的結(jié)論，這就需要學(xué)生具備綜合性的數(shù)學(xué)思維以及實踐能力。

四、結(jié)語

在進行初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作時有效使用思維導(dǎo)圖，能夠把較為復(fù)雜的知識點加以簡化，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更具有整體性和順暢性，能夠讓學(xué)生在緊張有限的時間里盡可能汲取知識，從而提高學(xué)習(xí)效率。除此之外，還能夠培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的自主性，在對知識點查缺補漏的基礎(chǔ)上，對邏輯思維能力進行鍛煉，達到學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的最終目的。