長鏈條學(xué)習(xí)：兒童定制學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)打開方式

■江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 奚 潔

一、現(xiàn)狀：緣起

我們做過這樣的調(diào)查：在你眼中，“數(shù)學(xué)”是一門怎樣的學(xué)科？給你的印象如何？你喜歡數(shù)學(xué)嗎？調(diào)查結(jié)果顯示：極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很有趣，很好玩。而大部分學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是“枯燥”的代名詞，因?yàn)樗抢浔姆?；?shù)學(xué)還是“抽象”的，因?yàn)樗请y以理解的概念、原理；數(shù)學(xué)更是“乏味”的，因?yàn)樗凶霾煌甑木毩?xí)題……看到這樣的現(xiàn)狀，我們再也按捺不住了，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)到底怎么了？我們必須好好審視一下自己的教學(xué)，深度思考與追問自己：小學(xué)數(shù)學(xué)，除了知識與技能的教學(xué)，究竟還能給孩子留下些什么？什么樣的學(xué)習(xí)才是有意義且有意思的呢？當(dāng)學(xué)習(xí)沒有了意思，那么學(xué)習(xí)還能真正發(fā)生嗎？

二、求變：明晰

一路走來，我們一直在嘗試尋找出一條既能激發(fā)孩子學(xué)習(xí)興趣，又能用思維的杠桿去撬動孩子學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)的正確路徑，使孩子的思維不斷走向深入，學(xué)有滋有味的數(shù)學(xué)。于是，“定制學(xué)習(xí)”之長鏈條學(xué)習(xí)應(yīng)運(yùn)而生。長鏈條學(xué)習(xí)，是在一定時段內(nèi)，由師生協(xié)商，為孩子量身定制的一種學(xué)習(xí)模式。它聚焦“核心素養(yǎng)”，以“自由學(xué)習(xí)”為理念，為兒童設(shè)計不同的學(xué)習(xí)生活，構(gòu)建起豐富多彩的學(xué)習(xí)樣態(tài)，以此優(yōu)化國家課程的學(xué)習(xí)過程，從而促進(jìn)兒童全面、個性化、主動地成長和發(fā)展。數(shù)學(xué)長鏈條學(xué)習(xí)是以問題探究為主線，融合自主探索、團(tuán)隊合作、創(chuàng)新實(shí)踐等元素，打破時空界限，引領(lǐng)學(xué)生從課內(nèi)走向課外，從知識走進(jìn)生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——嘗試實(shí)踐——反思質(zhì)疑——評價延伸”的過程，開展為期一周、一月、一學(xué)期的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)結(jié)起來，讓學(xué)生掌握知識的同時，也培養(yǎng)了生活化的數(shù)學(xué)意識。

三、實(shí)踐：突破

杜威曾說：“學(xué)習(xí)？肯定要學(xué)習(xí)，但生活是首要的，學(xué)習(xí)是通過這種生活并與之聯(lián)系起來進(jìn)行的?！睂?shí)踐告訴我們，應(yīng)以學(xué)生日常生活中熟悉又好奇、可操作且具有挑戰(zhàn)性的主題，以任務(wù)鏈的形式，讓兒童充分探究生活，探秘書本與生活的奇妙聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)長鏈條學(xué)習(xí)具有周期長、內(nèi)容綜合、實(shí)踐性強(qiáng)、資源豐富、方式自由的特點(diǎn)。具體分以下六個步驟進(jìn)行：

1.確定課程內(nèi)容。主要有兩條途徑：一是通過對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的延伸與整合來確定；二是從學(xué)生熟悉的生活中提煉而出。課程內(nèi)容的確定應(yīng)都與日常生活相聯(lián)系，并促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成“學(xué)數(shù)學(xué)看生活、生活中想數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣。

2.確定課程目標(biāo)。課程目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)以兒童充分探究生活為基礎(chǔ)，關(guān)注三個方面：一是問題解決；二是活動過程；三是綜合聯(lián)系。

3.確定活動準(zhǔn)備?；趯W(xué)生的學(xué)情，明確活動開展所需要的教具、學(xué)具等。

4.明確活動時間。根據(jù)活動項(xiàng)目，規(guī)劃好活動所需要的時間（幾周或幾月）。

5.明確實(shí)施過程。根據(jù)研究主題，細(xì)化實(shí)施方法。

6.明確課程評價。評價方式多樣化，沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，一般采用質(zhì)性評價和量化評價結(jié)合的方式，“學(xué)生自評、互評+教師評價+家長評價”的方式進(jìn)行。

截至目前，我們已開展62 個主題的“數(shù)學(xué)長鏈條學(xué)習(xí)”主題研究，帶來了學(xué)習(xí)方式的變革、課堂結(jié)構(gòu)的變革，形成了“低年級操作體驗(yàn)、中年級生活應(yīng)用、高年級主題探究”的三部曲，讓孩子們經(jīng)歷從“理解——洞察——發(fā)現(xiàn)”的良性循環(huán)之中，真正愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)、善學(xué)習(xí)。

（一）低年級：操作體驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)

馬克斯·范梅南說：“教育需要轉(zhuǎn)向體驗(yàn)世界。體驗(yàn)可以開啟我們的理解力，恢復(fù)一種具體化的認(rèn)知感?！钡湍昙?，我們以游戲化的操作體驗(yàn)方式，選取學(xué)生感興趣的生活中的一些現(xiàn)象或貼近學(xué)生生活的事物為主題，引發(fā)孩子們的好奇心與探究欲，并提出各式各樣的問題，在探究、解決問題的過程中構(gòu)建起對某一生活問題的認(rèn)知。

以“小小商店”數(shù)學(xué)長鏈條學(xué)習(xí)為例，這是在學(xué)習(xí)了《元角分》知識后，師生共同商定的研究主題。本項(xiàng)目需要兩周時間完成：第一周，自主組隊，確定經(jīng)營項(xiàng)目，角色分工等前期準(zhǔn)備工作；第二周，商品準(zhǔn)備，價格定位，現(xiàn)場體驗(yàn)，分享交流等。以“游戲化”的角色體驗(yàn)活動，讓學(xué)生真正體驗(yàn)了一把購物的樂趣，也讓孩子們充分感受到了有趣、好玩的數(shù)學(xué)。吳同學(xué)這樣說：“以前我覺得數(shù)學(xué)沒意思，只是做題，不好玩。這次活動，讓我喜歡上了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊真實(shí)存在，真有意思。”一次嘗試，讓孩子萌發(fā)好奇心，激發(fā)了孩子學(xué)習(xí)的欲望，增強(qiáng)了孩子對應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?；蛟S，這就是數(shù)學(xué)知識的魅力所在，從書本走向生活，讓孩子們擁有了飛翔的能力，讓其有思考、有話說，且有興趣，讓我們看到了孩子在學(xué)習(xí)過程中所釋放的巨大能量。

（二）中年級：生活應(yīng)用，洞察數(shù)學(xué)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的是為了學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析生活，洞察、發(fā)現(xiàn)、提出、匯總、分析、解決生活中的實(shí)際問題。中年級，我們側(cè)重于生活應(yīng)用的任務(wù)鏈學(xué)習(xí)，也就是對學(xué)生生活中“看”“想”“用”數(shù)學(xué)的一種引導(dǎo)，有助于培養(yǎng)學(xué)生洞察數(shù)學(xué)的意識和能力，掌握學(xué)習(xí)方法。

例如：教學(xué)四年級“億的認(rèn)識”后，要讓學(xué)生感知和了解“一億的大小”，僅憑課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須引導(dǎo)孩子走進(jìn)五彩繽紛的世界，感受“一億”的精彩。于是，我們設(shè)計了生活應(yīng)用“長鏈條學(xué)習(xí)”——“一億有多大”。要求學(xué)生對自己感興趣的話題進(jìn)行研究。第一周，學(xué)生自主分組、確定研究主題和研究方法等；第二周，小組合作、生活應(yīng)用、分享交流等。兩周后，學(xué)生的體驗(yàn)爆棚：“哇！數(shù)一億張紙居然要5 年！不吃不喝不睡覺，從四年級起一刻不停地數(shù)，得數(shù)到初中畢業(yè)才能數(shù)完一億張紙?！薄耙粌|粒米重約1900 千克，相當(dāng)于一輛漢蘭達(dá)SUV的質(zhì)量?！薄耙粌|枚一元硬幣疊起來高約2萬米，相當(dāng)于22座珠穆朗瑪峰的高度。”“即使是一個口算厲害的小伙伴，不吃不喝不睡覺，做完一億道口算也需要9年多?！薄白咭粌|步的長度，比繞地球赤道一圈還要長”……“一億”的知識從數(shù)位順序表上走下來，走進(jìn)了孩子們的生活，鮮活生動地出現(xiàn)在大家面前。借助數(shù)學(xué)的眼光，孩子們力求思考看似平常的生活現(xiàn)象中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，知識視野更為開闊。

（三）高年級：主題探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

有人說：“科學(xué)學(xué)習(xí)是真實(shí)的實(shí)踐?！敝黝}探究式的數(shù)學(xué)長鏈條學(xué)習(xí)就是為學(xué)生提供真正能夠解決生活中實(shí)際問題的機(jī)會。與低、中年級不同的是高年級的主題選擇更具開放性、綜合性，研究過程的自主性更強(qiáng)。這類主題研究會讓孩子們在活動中經(jīng)過獨(dú)立思考、探索與實(shí)踐，積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)，蘊(yùn)含無限的擴(kuò)展力。

以六年級的“我給媽媽設(shè)計高跟鞋”主題活動為例，整個活動為期2周。第一周：分組討論制定方案、分組搜集、采集相關(guān)數(shù)據(jù)。第二周：分組合作開展活動，形成研究報告或小論文。于六年級的孩子而言，這是一個極富挑戰(zhàn)性的作業(yè)。黃同學(xué)很有感觸地說：“在給媽媽設(shè)計高跟鞋的主題活動中，我與小組同學(xué)一起合作，先搜集‘黃金比’資料，即腿長（肚臍到腳底的長度）與身高的比為‘黃金比’最完美，再實(shí)際測量媽媽的身高與腿長，然后依據(jù)比的知識計算出高跟鞋的高度。最后，根據(jù)媽媽的喜好，設(shè)計出了媽媽心儀的高跟鞋。真是太棒啦！”在“我給媽媽設(shè)計高跟鞋”這個主題活動的實(shí)施過程中，學(xué)生開始嘗試自主建構(gòu)研究方法，積極與同伴進(jìn)行對話與合作，經(jīng)歷了收集信息、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)生的思維推向了深層，思維的品質(zhì)和能力也不斷提升。它為孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個寬松的環(huán)境，自主的平臺，激發(fā)了孩子“主動探索、質(zhì)疑問難、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)品質(zhì)，促使他們不斷從淺表、被動、模仿的學(xué)習(xí)走向深入、主動、創(chuàng)新的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正獲得發(fā)展。