初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)

■甘肅省天水市張家川回族自治縣張川鎮(zhèn)中學(xué) 楊芳平

一、初中二次函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀的分析

初中函數(shù)的學(xué)習(xí)主要包括一次函數(shù)和二次函數(shù)，二次函數(shù)是函數(shù)中最難理解的部分。二次函數(shù)不僅考查學(xué)生的解題能力，還檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在實(shí)際教學(xué)中，由于教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，長(zhǎng)期填鴨式的教學(xué)方法致使課堂氣氛低沉、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高。因此學(xué)生的創(chuàng)造性和主動(dòng)性都很難發(fā)揮出來(lái)，而且課堂效率不高、教學(xué)的實(shí)際目的也無(wú)法達(dá)到。鑒于上述情況，作為教師，應(yīng)當(dāng)一改傳統(tǒng)教學(xué)模式，不斷創(chuàng)新自己的教學(xué)模式，在教學(xué)實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)打下基礎(chǔ)。

二、促進(jìn)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)效率提升的應(yīng)對(duì)措施

（一）強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)之前，教師需要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重要意義，通過(guò)教師的循循善誘，使學(xué)生提高對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是對(duì)一次函數(shù)的引申，二次函數(shù)的應(yīng)用比一次函數(shù)更加廣泛。教師需要強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)在以后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用，讓學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)二次函數(shù)。例如，在解決二次函數(shù)問(wèn)題中最大面積的問(wèn)題時(shí)，教師可以在課前進(jìn)行引導(dǎo)，用實(shí)際生活中的例子引起學(xué)生的興趣。學(xué)生通過(guò)給出的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出相關(guān)生活中面積的最大值。將二次函數(shù)作用于日常生活，不僅可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能提升學(xué)生實(shí)際運(yùn)用的能力。又如在日常生活中，我們難免會(huì)遇到利潤(rùn)最大化的問(wèn)題，這類問(wèn)題單單用一個(gè)變量是無(wú)法解決的，但是利用二次函數(shù)就起到意想不到的結(jié)果。

（二）為學(xué)生營(yíng)造良好趣味課堂

初中生的大部分學(xué)習(xí)時(shí)間都是在課堂上接受知識(shí)，這也幾乎是初中生唯一接受知識(shí)的來(lái)源，因此一堂高質(zhì)量的課堂，一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于學(xué)生是十分重要的。有相關(guān)研究表明，學(xué)生在活躍的氣氛與多元化的教學(xué)中更有學(xué)習(xí)的積極性，更愿意積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。所以教師可以在課堂氛圍上下功夫，盡量為學(xué)生營(yíng)造良好氛圍、更有趣味性的課堂。這樣，那些學(xué)習(xí)二次函數(shù)積極性不高的同學(xué)也能夠主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)中。作為教師，不應(yīng)該滿足于當(dāng)前的教學(xué)成績(jī)，更不應(yīng)該因?yàn)槔щy而安于現(xiàn)狀，而是主動(dòng)積極地改變自己的教學(xué)思維，創(chuàng)新教學(xué)模式，更有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（三）應(yīng)用創(chuàng)新型函數(shù)教學(xué)法

隨著新課改的不斷推進(jìn)，越來(lái)越多的新模式教學(xué)手段投入實(shí)踐教學(xué)中，教學(xué)方式的多元化使學(xué)生更愿意積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。因此，在二次函數(shù)學(xué)習(xí)上，教師可以針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題，著重考慮采用多元化的教學(xué)模式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c 的圖像時(shí)，重點(diǎn)在于理解函數(shù)圖像，這也是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。圖像內(nèi)容是二次函數(shù)的單獨(dú)考查內(nèi)容，也是解決二次函數(shù)的重要方法。學(xué)生要通過(guò)反復(fù)地觀察圖像，多角度地理解圖像的特殊點(diǎn)以及變化規(guī)律，才能熟練地掌握二次函數(shù)的基本知識(shí)。而多媒體技術(shù)正好可以給學(xué)生提供反復(fù)觀察的機(jī)會(huì)，多媒體還能通過(guò)動(dòng)畫的形式將函數(shù)的變形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，借助多媒體功能，學(xué)生能夠更加深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力以及地理解函數(shù)的內(nèi)涵。不僅如此，教師通過(guò)采用放映PPT的形式，避免了在繪制函數(shù)圖像時(shí)的不必要失誤，可以讓學(xué)生更加清晰地判斷函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、定點(diǎn)以及對(duì)稱軸。在進(jìn)行圖像變化時(shí)，調(diào)整a、b、c 的值反復(fù)比較，加深學(xué)生的理解和記憶。應(yīng)用新型的教學(xué)模式，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，而且可以提高課堂效率、提高學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用能力。

（四）不斷在實(shí)踐中提升能力

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，實(shí)踐也是鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力的重要途徑。學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)，僅僅靠理論知識(shí)的支持是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要通過(guò)在實(shí)踐中不斷訓(xùn)練和總結(jié)，最終才能有效地提高學(xué)生的函數(shù)能力。要從根本上提高學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用能力，學(xué)生自己就得在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，反思和總結(jié)問(wèn)題，最終解決問(wèn)題，以此循序漸進(jìn)地提高函數(shù)能力。當(dāng)然在實(shí)踐中，教師也應(yīng)該及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，避免學(xué)生在錯(cuò)誤的道路上越行越遠(yuǎn)，及時(shí)總結(jié)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生做出有針對(duì)性的指導(dǎo)，并且教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生在實(shí)踐中反映出來(lái)的問(wèn)題調(diào)整自己的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃，從而來(lái)最大程度地幫助學(xué)生糾正問(wèn)題。最后教師批改訓(xùn)練題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題所在，總結(jié)自己的教學(xué)效果，最終調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、初中二次函數(shù)教學(xué)的注意事項(xiàng)

（一）注意課堂教學(xué)方法的多樣化

數(shù)學(xué)探索能力實(shí)在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的創(chuàng)造性思維能力。探索的過(guò)程本身就是一個(gè)不斷試驗(yàn)的過(guò)程，我們需要不斷提出猜想、驗(yàn)證猜想、轉(zhuǎn)變思維發(fā)展猜想。初中生的數(shù)學(xué)探索能力主要來(lái)自教師，因此教師對(duì)教學(xué)方法的運(yùn)用就顯得格外重要，教師需要提高自己教學(xué)方式的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)函數(shù)中所隱藏的數(shù)學(xué)思想，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。

（二）教學(xué)中注意函數(shù)與其他內(nèi)容的有效區(qū)分

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生不僅要在數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力上有所提升，還需要學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、主動(dòng)地探究問(wèn)題。我們前面提到讓學(xué)生在解決抽象問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題實(shí)際化以便于提升學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，但是要想真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就還必須學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成兩者之間的互相轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)一系列問(wèn)題的理解。由于中學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容之間有著密切的聯(lián)系，怎樣區(qū)分不同函數(shù)類型成為教學(xué)中的重要任務(wù)。就比如：二次函數(shù)和一元二次方程、反比例函數(shù)和二次函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該通過(guò)對(duì)各種例題的講解，讓學(xué)生能夠自主歸納出：一次函數(shù)的未知數(shù)最高次數(shù)只能是1；二次函數(shù)的未知數(shù)最高次數(shù)只能是2；反比例函的未知數(shù)的次數(shù)是-1。學(xué)生在這種歸納中，不斷提升自己對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，而且自己的探索能力、抽象思維能力也在無(wú)形之中得到了有效提高。

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率

教育界最常見(jiàn)的也是最困擾教師的一個(gè)問(wèn)題就是學(xué)生的厭學(xué)問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)很多教師都無(wú)法找到合適的方法改變學(xué)生的厭學(xué)情結(jié)，作為學(xué)科中最枯燥最乏味的數(shù)學(xué)自然也避免不了這一問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師選擇的是與往常一樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，這樣導(dǎo)致學(xué)生的自覺(jué)性不高，學(xué)習(xí)效率自然也會(huì)受到影響。

因此，在新的實(shí)踐教學(xué)中，我們主張讓教師提出一個(gè)主題，讓學(xué)生在課后準(zhǔn)備課題，然后讓學(xué)生自主上臺(tái)進(jìn)行展示。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的開(kāi)口方向與那個(gè)常數(shù)項(xiàng)有關(guān)的問(wèn)題上，讓學(xué)生在課下通過(guò)多個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)y=ax^2+bx+c 圖像的開(kāi)口方向與式子中a的正負(fù)值相關(guān)，這樣學(xué)生能通過(guò)自己的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上自然而然也多了一份熱情。

四、結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上述關(guān)于二次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的探析，我們發(fā)現(xiàn)初中二次函數(shù)是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用也尤為明顯，所以我主張教師首先要向?qū)W生表明二次函數(shù)的重要性，其次為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，多角度思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)高效地學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)。學(xué)生也應(yīng)該積極主動(dòng)地配合教師的教學(xué)工作，認(rèn)真完成教師布置的任務(wù)，才能最終達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)用能力的目的。