優(yōu)化數(shù)學教學過程 培養(yǎng)學生數(shù)學能力

滕開榮

（甘肅省張掖市民樂縣第三中學，甘肅 張掖 734500）

一、引導學生積極發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學問題

在一些數(shù)學課堂上，教師還是守舊于傳統(tǒng)的講授式教學模式，不能有效落實學生的學習主體性地位，大多使用師問生答的問答式教學。教師往往會先給出定理，然后對定理進行分析，給學生交代具體的解題方法，接著結合例題對定理進行證明，再布置練習題進行鞏固訓練。教師提問直接，缺乏思維價值，學生也是機械式地回答，處于一種被動接受狀態(tài)地位。這種程序化的“模式”教學，既沒有調(diào)動學生的學習積極性，也沒有讓學生動腦主動思考。久而久之，學生就越來越不會主動思考和積極探索，導致學生的發(fā)散性思維、探究性思維、拓展性思維逐漸減弱。初中數(shù)學教學，一定要改變這種陳舊落后的教學模式，課堂教學活動設計要豐富靈活、生動活潑，注意在教學活動中調(diào)動與保持學生的注意力，使學生以一種積極的學習狀態(tài)投入學習活動中，引導學生積極動手動腦，發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學問題，發(fā)表自己對有關數(shù)學知識的見解，以達到有效理解和掌握數(shù)學知識。如在“用公式法解一元二次方程”第一課時的教學中，我們可以先讓學生解答關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0），當學生得出結論后，向?qū)W生提問：“這個方程是不是永遠有解？”然后留給學生充足的討論時間，讓學生展開交流討論，經(jīng)過討論，學生自然會得出只有b2-4ac≥0時方程才能有解，在此基礎上，教師引導學生進行總結，就會對此類題目的規(guī)律產(chǎn)生初步的了解，為以后學習一元二次方程的根的判別式打下基礎。

二、聯(lián)系實際生活創(chuàng)設數(shù)學問題情境

數(shù)學知識具有一定復雜性，更具有廣泛的應用性，現(xiàn)實生活中時時處處存在數(shù)學。只有從生活實際中引入數(shù)學知識，才能建構起數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，凸顯數(shù)學知識的形成與驗證過程，從而降低數(shù)學學習難度，激活學生的求知欲，促使學生主動思考問題，讓學生在生活化的問題學習中獲得數(shù)學思維方法，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決生產(chǎn)與生活中實際問題的比較能力、總結能力與歸納能力，促進學生數(shù)學能力的全面發(fā)展。我們都知道，初中生在數(shù)學學習過程中，還是主要通過感性思維促進理性思維進行學習探究，所以在數(shù)學課堂中，教師必須緊密聯(lián)系生活實際，把問題作為教學的出發(fā)點，讓問題處于學生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，圍繞生活現(xiàn)象精心創(chuàng)設數(shù)學問題情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，讓學生感受到數(shù)學就在一切生活和生產(chǎn)活動之中，明白利用數(shù)學知識解決生活中的問題就是學習數(shù)學的價值所在。例如，在“坐標”一課的學習中，如果在一開始的教學環(huán)節(jié)中，教師直接切入正題，對坐標的概念進行講解，勢必會對學生造成壓力，坐標是什么？為什么要建立和使用坐標？如何建立坐標？一系列的疑惑都會對學生的理解產(chǎn)生困擾，導致學生不理解坐標的概念，不利于教學活動的開展，使教學效果低下甚至無效。如果結合生活中的實際問題來創(chuàng)設一個真實、生動的問題情境，這些困難就會迎刃而解：學校要繪制一張簡單的校園建筑物方位分布圖，然后帶領學生在校園內(nèi)觀察，以升旗臺或中心花壇為原點建立坐標，以南北方向為X軸，東西方向為Y軸，再將校園內(nèi)的教學樓、宿舍樓、圖書館、餐廳、體育館等建筑物的方位確定在坐標軸上，在教師的引導下，學生做完這個實踐性作業(yè)以后，不僅徹底明白了坐標的概念和作用，加深了對坐標的理解，而且提高了數(shù)學動手實踐能力。

三、引導學生學習和掌握數(shù)學規(guī)律

幫助學生認識數(shù)學學習的客觀規(guī)律，掌握數(shù)學學科的特點，能夠激發(fā)學生自主探究和掌握數(shù)學知識之間的客觀規(guī)律，全面提高數(shù)學學習效率。如在初一的教學內(nèi)容中，列方程解應用題是難點所在和薄弱環(huán)節(jié)，為了幫助學生掌握好這部分內(nèi)容的規(guī)律，我們可以把課本內(nèi)容組合編排了一下，將相關知識歸納成8個問題，進行專題教學。1.和倍差倍問題；2.等積變形問題；3.勞力調(diào)配問題；4.比例分配同題；5.路程問題：分為一般路程問題、相遇問題、追及問題、船在水中航行問題、環(huán)形跑道問題；6.工程問題；7.濃度配比問題；8.數(shù)位問題。在專題教學中，結合教學目標和生活實際，為每項專題收集大量的聯(lián)系題目，讓學生通過歸類練習，使學生對各類問題的特點產(chǎn)生深刻理解。另外，學生在列方程時尋找等量關系會存在困難，教師就要和學生一起歸納各類問題等量關系之間的規(guī)律。例如，濃度配比問題中的稀釋問題是增加水份使?jié)舛葟母邼舛茸優(yōu)榈蜐舛?，必須掌握加水前含溶質(zhì)重量=加水后含溶質(zhì)重量這一條規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(高)=(原來溶液+水)×現(xiàn)在濃度(低)；濃縮問題是蒸去水份，使?jié)舛葟牡蜐舛茸優(yōu)楦邼舛龋仨氄莆照舭l(fā)前溶質(zhì)重量=蒸發(fā)后溶質(zhì)重量這一規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(低)=(原來溶液—水)×現(xiàn)在濃度(高)，加濃問題是溶液中加入溶質(zhì)使?jié)舛葟牡蜐舛茸優(yōu)楦邼舛?，必須掌握加溶質(zhì)前溶質(zhì)量+溶質(zhì)=加溶質(zhì)后溶質(zhì)重量這一條規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(低)+溶質(zhì)=原來溶液+溶質(zhì)×現(xiàn)在濃度(高)，混合配制問題要掌握配制前溶質(zhì)重量的和=配制后溶質(zhì)重量。在這樣的問題探究中，學生通過有效歸納和整理引導，明白數(shù)學應用題的解答是有規(guī)律可遵循的，在這個過程中，他們體驗了數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出和探究過程，參與了數(shù)學問題的探究和解答過程，數(shù)學知識的生成和發(fā)展過程，數(shù)學方法的歸納和總結過程，就會逐漸掌握更多的數(shù)學學習規(guī)律，全面提高數(shù)學學習能力。

四、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

數(shù)學學習效率的關鍵因素主要是學生思維能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)和發(fā)展學生良好的思維能力是學生數(shù)學能力培養(yǎng)的核心內(nèi)容，逆向思維能力、發(fā)散思維能力和求異思維能力是學生必須獲得的數(shù)學基本思維能力。所以在課堂教學中，我們要從根源上避免學生在學習過程中容易形成定勢思維，導致思維僵化的弊端，把學生從被動學習的困境中解放出來，在教師的指引下積極、主動思考，切實優(yōu)化思維過程，提高思維質(zhì)量。為了達成這個目標，教師要優(yōu)化培養(yǎng)學數(shù)學思維能力的教學過程，要通過創(chuàng)設思維情境，設置思維激發(fā)點，搭建思維階梯等方式來激活學生的求知欲，培養(yǎng)學生良好的思維能力。為了培養(yǎng)學生思維的靈活性，在對典型例題進行教學后，學生獲得了一些基本的解題方法，這時候教師要著眼于學生的思維拓展和能力提升，通過改變同類題型中的已知條件、結論、問題情境等多種途徑，采用設計問題、一題多解變式、多題一解變式、一題多用變式等方法，從多元化方向指導學生分析問題，開闊思路，掌握解題規(guī)律。例如要求證兩條直線是否平行，就不能將學生的思維方向過于局限，而是要引導同學利用已知條件從各個方面來探尋求證的依據(jù)：1.有無同位角相等；2.有無內(nèi)錯角相等；3.有無同旁內(nèi)角互補；4.要證明的兩條直線是否都與第三條直線平行；5.要證明的兩條直線是否都與第三條直線垂直；6.要證明的兩條直線是否截其他兩邊的線段成比例；7.要證明的兩條直線是否在圖形中組成平行四邊形或特殊平行四邊形。在教師的引導下，學生結合上述七種情況，反復進行觀察、探究和練習，他們的思維活動自然得到有效訓練，自然會強化對相關知識和方法的理解、掌握和變通，舉一反三，觸類旁通，從而懂得對數(shù)學問題進行多角度、多方向、多層次的思考和解讀，使思維活動跳出固定的理解模式，不斷提出新的問題或新的解法。

五、結語

在初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教學目標的需要，遵循學生的學習認知規(guī)律，了解數(shù)學知識的形成規(guī)律，圍繞學生的學情和生活體驗，精心設計數(shù)學問題情境，激發(fā)學生探究新知識的主動性和積極性，教給學生具體的解題方法、啟發(fā)學生的數(shù)學思維，引導學生認識數(shù)學知識規(guī)律、培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力和學習能力，在學懂數(shù)學知識、理解數(shù)學知識的基礎上，把學到的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，完成“理解應用——形成技能——培養(yǎng)能力”的認知過程。