巧用數(shù)學(xué)活動(dòng)，綻放數(shù)學(xué)之美

董育寧

數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的系統(tǒng)性，需要具備一定的抽象邏輯思維能力，才能夠感受到其中的美.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)這一學(xué)科的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí).因此，教師應(yīng)巧妙地結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，開展一些數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生有效參與，綻放數(shù)學(xué)美，實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

一、開展探究活動(dòng)，活躍學(xué)生探究思維

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生已然成為學(xué)習(xí)的主體.而作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重并順應(yīng)這一教學(xué)理念，為學(xué)生提供一些自主探究的機(jī)會(huì)，更好地活躍學(xué)生探究思維，促進(jìn)學(xué)生有效思考.課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地開展探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

例如，在講授高中數(shù)學(xué)“對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容組織學(xué)生開展一個(gè)自主探究活動(dòng).在課堂伊始，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：我們學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減，現(xiàn)在你們探究一下同底的對(duì)數(shù)的加法，如：logab+logac、學(xué)生們?cè)诮處熃o出問(wèn)題后，都紛紛進(jìn)入思考中，并對(duì)這一問(wèn)題的結(jié)果充滿了好奇，于是都迫不及待地進(jìn)入到教師組織的探究活動(dòng)中.這時(shí)，有學(xué)生想到對(duì)數(shù)與我們上節(jié)課所學(xué)的冪函數(shù)的知識(shí)有著很大的聯(lián)系，而我們已經(jīng)掌握了冪的乘法運(yùn)算.所以可以設(shè)logab=n，logac=m，可以轉(zhuǎn)化為an=b、am=c.隨后，學(xué)生通過(guò)觀察思考又發(fā)現(xiàn)an·am=an+m，這樣根據(jù)冪的知識(shí)內(nèi)容，能夠有效地分析出logab+logac=m+n=logabc.學(xué)生們也在得到這一結(jié)果后，感到成就感十足，并對(duì)接下來(lái)的探究學(xué)習(xí)充滿了期待.

二、開展討論活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生合作交流

每一位學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，有著自己的思想.作為教師要善于利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)展.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展討論交流活動(dòng)，以更好地促使學(xué)生合作交流，推進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)“不等關(guān)系”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不等式的知識(shí)進(jìn)行探究時(shí)，選擇將問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己依據(jù)自己在初中所學(xué)的不等式性質(zhì)的知識(shí)內(nèi)容，更深入地分析不等式的知識(shí).教師：你知道不等式都有哪些特殊的性質(zhì)嗎？學(xué)生開始回憶不等式的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容.一段時(shí)間后，教師并沒(méi)有直接讓學(xué)生們說(shuō)出結(jié)果，而是巧妙地組織學(xué)生開展討論交流活動(dòng)，讓學(xué)生互相交流探討.這時(shí)，有一小組的學(xué)生開始了交流討論.

學(xué)生1：如果a>b，b>c，那么a>c，而且同理，如果a

學(xué)生 2：我也想到了不等式的一個(gè)性質(zhì)，一個(gè)不等式的左右兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的實(shí)數(shù)，這個(gè)不等式的符號(hào)是不改變的.

學(xué)生3：不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)大于零的數(shù)，不等號(hào)的方向是不變的，但要是同時(shí)乘以或者除以一個(gè)小于零的數(shù)，不等式的符號(hào)需要發(fā)生改變，大于號(hào)變成小于號(hào)，小于號(hào)變成大于號(hào).

……

學(xué)生就這樣主動(dòng)交流、討論，無(wú)形中對(duì)不等式的知識(shí)有了一個(gè)很好的認(rèn)識(shí)和回憶，并為接下來(lái)學(xué)習(xí)一元二次不等式的知識(shí)有了一個(gè)很好的基礎(chǔ).

三、開展操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生有效參與

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很緊密的聯(lián)系，兩者相互滲透，并相互作用.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以巧妙地組織學(xué)生開展一些生活實(shí)踐操作活動(dòng)，以活躍學(xué)生應(yīng)用思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

在講授高中數(shù)學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究本節(jié)知識(shí)內(nèi)容時(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生引入了一道實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng).教師提出問(wèn)題：一名智者幫助國(guó)家解決了一大難題，于是國(guó)王準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)智者，問(wèn)智者想要什么，這時(shí)智者說(shuō)我想要一棋盤的大米，第一格中放2粒，第二格中放4粒，第三格中放8粒，這樣直至放滿64個(gè)格子.國(guó)王立即答應(yīng)了，并嘲笑智者要的太少了，才要一棋盤大米.同學(xué)們，你們幫國(guó)王算一算，最后需要給智者多少大米呢？學(xué)生們?cè)诮處煵贾猛耆蝿?wù)后，都紛紛進(jìn)入到思考中，并都迫不及待地參與到這一生活實(shí)踐活動(dòng)中.學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這些格子內(nèi)的大米數(shù)量恰好構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，而大米的總數(shù)量就是2+4+8+10+……很快，學(xué)生想到實(shí)際上就是求等比數(shù)列的前64項(xiàng)和.這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，國(guó)王是不可能滿足智者的要求的.

總之，枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容很難吸引學(xué)生注意力，而且其內(nèi)容也有很強(qiáng)的抽象性，極不利于學(xué)生的思考.由此，教師需要不斷地優(yōu)化自己的教學(xué)策略.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，巧妙地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，以活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生有效參與，實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué).