基于變權(quán)綜合權(quán)重的黃金洞尾礦庫風(fēng)險評價

李鳳娟，章 光，劉明澤，賀 坤

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

目前，我國現(xiàn)有尾礦庫1.2萬余座。尾礦庫是一個具有高勢能的人造泥石流重大危險源，有嚴(yán)重的安全隱患，時常會發(fā)生滑坡、泥石流等重大災(zāi)害[1-2]。尾礦庫一旦失事，會給周圍居民帶來生命財產(chǎn)損失，也會造成當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、環(huán)境嚴(yán)重破壞。根據(jù)美國馬薩諸塞洲Clark大學(xué)災(zāi)害評價小組的報告結(jié)果，在調(diào)查的93種事故災(zāi)害隱患中，尾礦庫失事高居第18位，遠(yuǎn)大于航空事故，火災(zāi)等60種災(zāi)害事故[3]。

近年來，我國學(xué)者對尾礦庫事故原因及預(yù)防做了大量的分析與研究。王英博等[4]采用和聲探索算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了尾礦庫安全評價模型，有效地刻畫了尾礦庫事故隨機(jī)波動特性；鄭欣等[5]將集權(quán)分析理論與層次分析法結(jié)合用于尾礦庫安全評價，根據(jù)i的不同取值可反應(yīng)尾礦庫的具體安全狀態(tài)；姜洲等[6]基于尾礦庫突變機(jī)理和大量工程實踐，確定了尾礦庫評價指標(biāo)體系及評價指標(biāo)體系的等級量值區(qū)間，從而找出尾礦庫的具體敏感因素；王醒等[7]采用改進(jìn)的模糊評價模型計算得出某尾礦庫的安全評價結(jié)果；高振興等[8]將突變理論與模糊分析結(jié)合起來，對尾礦庫進(jìn)行多目標(biāo)分解，得出尾礦庫安全總突變級數(shù)，又將其變換得出尾礦庫的安全度；陳水生[9]通過對尾礦庫料物力學(xué)性質(zhì)試驗，尾礦庫本構(gòu)模型及固結(jié)理論，以及尾礦庫潰壩致災(zāi)過程等的研究，提出了尾礦庫重點研究方向；李全明等[10]根據(jù)實踐經(jīng)驗，指出尾礦庫安全評價應(yīng)立足于有限元理論的定量評價法；張力霆等[11]利用壩體位移跟蹤測量系統(tǒng)對尾礦庫壩體潰決的演進(jìn)過程進(jìn)行了觀測，總結(jié)了整個試驗過程中的潰決模式及破壞形式；李強(qiáng)等[12]根據(jù)尾礦庫幾何特征建立了尾礦庫的三維數(shù)值分析模型，實現(xiàn)了尾礦庫基于流固耦合-強(qiáng)度折減的三維穩(wěn)定性分析，并分析了尾礦壩滑移面的形成過程。

尾礦庫失事受到很多因素的影響，但是前人在確定影響尾礦庫安全運(yùn)行的因素權(quán)重時，大多數(shù)采用常權(quán)綜合，在實際問題中，具有片面性[13]。本文在確定因素權(quán)重時，采用主觀性的層次分析法和客觀性的熵權(quán)法相結(jié)合，通過構(gòu)造均衡函數(shù)，引入了變權(quán)綜合。先分別求出兩種方法的因素權(quán)重，然后再通過構(gòu)造均衡函數(shù)，引入變權(quán)綜合，再對得到的因素權(quán)重求變權(quán)權(quán)重;最后引入偏好系數(shù)，將兩種方法取得的變權(quán)權(quán)重結(jié)合起來，求得綜合權(quán)重。變權(quán)的目的是根據(jù)因素狀態(tài)之間的均衡水平調(diào)整各因素在綜合決策中的作用，既注重各因素的作用，又注重各因素之間的作用，具有科學(xué)性[14-15]。通過引入偏好系數(shù)，既可以克服AHP賦值的主觀性，又可以保證權(quán)重的客觀性，使得到的綜合權(quán)重達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一。本文在確定了變權(quán)綜合權(quán)重之后與風(fēng)險評估相結(jié)合，建立變權(quán)綜合權(quán)重風(fēng)險評估模型，并將其模型應(yīng)用到黃金洞尾礦庫的安全評價中。

1 確定綜合權(quán)重

1.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法(AHP)是一種將定量分析與定性分析結(jié)合起來，根據(jù)不同因素之間的隸屬關(guān)系和影響進(jìn)行層次化條理化的處理，建立自上而下的多層次(準(zhǔn)則層，目標(biāo)層，措施層)結(jié)構(gòu)模型[16]。利用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)的重要性，并給予定量，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)方法確定每一層次因素的權(quán)重值，最后通過綜合計算，得出每個因素的相對重要性并進(jìn)行排序，作為評價和選擇的依據(jù)。具體計算步驟如下：①建立層次結(jié)構(gòu)模型；②構(gòu)造判斷矩陣；③一致性檢驗及計算權(quán)重；④層次總排序[17]。

1.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵最早運(yùn)用在物理學(xué)中，表示物質(zhì)熱狀態(tài)的概率，是表征物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。后來熵被用在信息論中，表示事物的不確定性，并將熵作為不確定性的度量，因此產(chǎn)生了信息熵，即一個系統(tǒng)越有序，信息熵越低，反之越高?，F(xiàn)在很多專家以及學(xué)者將信息熵廣泛應(yīng)用于管理科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、人工智能、金融學(xué)，評價決策等領(lǐng)域[18]。熵權(quán)法是一種客觀賦值的方法，將其用到評價方面，用熵權(quán)表示某個評價指標(biāo)的相對重要程度，當(dāng)評價指標(biāo)差異越大，信息熵越小，提供信息越多，權(quán)重越大，在綜合評價中的作用越大；反之，當(dāng)評價指標(biāo)差異越小，信息熵越大，提供信息越少，權(quán)重越小，在綜合評價中的作用就越小[19]。因此，在對評價對象的分析過程中，可以根據(jù)評價指標(biāo)的差異度，利用熵權(quán)法計算各個指標(biāo)的熵權(quán)，從而確定各指標(biāo)的權(quán)重。具體步驟如下所述[20]。

1) 計算指標(biāo)規(guī)范值yij，見式(1)。

(1)

式中：yij為規(guī)范值；xij為指標(biāo)值。

2) 計算指標(biāo)熵值ej，見式(2)。

(2)

式中：ej為指標(biāo)熵值；k=1/lnm;yij為規(guī)范值。

3) 計算指標(biāo)熵權(quán)wj，見式(3)。

(3)

1.3 確定變權(quán)綜合權(quán)重

層次分析法是屬于主觀賦權(quán)的方法，在很大程度上受到研究人員經(jīng)驗、能力、知識水平的限制，容易導(dǎo)致評價結(jié)果與實際產(chǎn)生偏差，往往具有過度的主觀色彩。而用熵權(quán)法求得的指標(biāo)權(quán)重的大小是根據(jù)各指標(biāo)的信息差異程度，得到的結(jié)果比較客觀，盡量避免了評價人的主觀因素對評價指標(biāo)權(quán)重的影響。但是這兩種方法確定的指標(biāo)權(quán)重值一般是固定不變的，不會隨著對象的改變而改變，即通常人們在做決策時會不自覺的遵循“均衡”原則[21]，也就是某個方案由于某個指標(biāo)權(quán)重過大或者過小就會導(dǎo)致整個方案被放棄了，不能反應(yīng)樣本復(fù)雜的系統(tǒng)的非線性特征。為了做出更加正確合理的決策，本文引入了一種均衡函數(shù)，通過分別對層次分析法和熵權(quán)法得到的權(quán)重進(jìn)行自動調(diào)整，從而體現(xiàn)決策者對評價對象的偏好，最后得出新的權(quán)重。同時為了使得到的數(shù)據(jù)更能反應(yīng)實際情況，需要通過一定的運(yùn)算整合，將層次分析法得到的權(quán)重和熵權(quán)法得到的權(quán)重進(jìn)一步處理，步驟如下所述。

1) 設(shè)得到的指標(biāo)權(quán)重表達(dá)式見式(4)。

(4)

式中，wj0為指標(biāo)初始權(quán)重值。

2) 根據(jù)文獻(xiàn)[21]提供的均衡函數(shù)進(jìn)行計算，見式(5)。

(5)

3) 根據(jù)變權(quán)公式進(jìn)行計算，得到變權(quán)權(quán)重wj，見式(6)。

(6)

式中，a為參數(shù)。

0

4) 將所得指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行再次分配，見式(7)。

wj=εwαj+(1-ε)wβj

(7)

式中：wαj為AHP綜合變權(quán)權(quán)重；wβj為熵權(quán)綜合變權(quán)權(quán)重;ε為折中系數(shù)，ε越大，表示層次分析法確定的變權(quán)權(quán)重對綜合權(quán)重的影響更大；反之，熵權(quán)法確定的權(quán)重值對綜合權(quán)重的影響更大。通常情況下ε=0.5，重要性相當(dāng)。雖然ε的取值依然帶有一定的主觀性，但是相較于直接用層次分析法或者熵權(quán)法得到的權(quán)重更加適合實際應(yīng)用。

1.4 計算評價結(jié)果

本文采用綜合變權(quán)-TOPSIS模型來計算評價結(jié)果。TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)為接近理想點法，是一種多目標(biāo)決策方法。該方法的基本思路是定義評判對象的理想解和負(fù)理想解，然后在可行的方案中找出一個方案，使得此方案距離理想解最近，同時又與負(fù)理想解距離最遠(yuǎn)。TOPSIS法引進(jìn)相對接近度的概念來考慮正負(fù)理想解距離。理想解是各個指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，負(fù)理想解是各個指標(biāo)均為最差[22]。

由TOPSIS法得到各指標(biāo)的相對貼近度后，與準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重結(jié)合構(gòu)造判斷矩陣，最終得到評判對象，綜合評價結(jié)果見式(8)。

Q=W×C

(8)

式中：C為貼近度評判矩陣；W為準(zhǔn)則層權(quán)重。

根據(jù)上述變權(quán)綜合權(quán)重和TOPSIS法的計算原理，將其用于尾礦庫的安全評價，得到的計算流程見圖1。

圖1 計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart

2 實 例

2.1 工程簡介

湖南省黃金洞尾礦庫位于湖南省平江縣黃金洞鄉(xiāng)境內(nèi)，是一個具有400多年開采歷史的老礦山，目前生產(chǎn)規(guī)模是600 t/d。尾礦庫庫區(qū)山勢陡峭，溝谷發(fā)育，地形起伏大，主溝發(fā)育有數(shù)條沖溝，尾部坡降較大，常年流水不斷。庫區(qū)溝谷大多呈“V”字型溝谷，山坡一般在35～50°之間，局部達(dá)到65°。該庫區(qū)屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，年降雨天數(shù)為150～182天，雨期在4～7月，秋季常干旱。該尾礦庫占地面積300畝[注]1畝=666.67 m2。，主要為山地，是一個人為的具有高位能的泥石流形成區(qū)，存在安全隱患。

為了保證尾礦庫系統(tǒng)的本質(zhì)安全,要從客觀物體因素和主觀人為因素方面著手。大多尾礦庫發(fā)生事故的原因一方面來自自身因素即構(gòu)造缺陷，環(huán)境復(fù)雜；另一方面來自外界因素即設(shè)計不當(dāng)，由人類行為造成。本文結(jié)合黃金洞尾礦庫的實際情況，將導(dǎo)致尾礦庫事故的指標(biāo)進(jìn)行組合與篩選之后，最終選擇洪水漫頂、壩體潰壩、地基沉陷、安全管理和自然因素這5個方面作為目標(biāo)層指標(biāo)，選擇壩體高度、庫容量等18個方面作為措施層指標(biāo)，建立黃金洞尾礦庫安全評價指標(biāo)體系，見圖2。

在尾礦庫的安全標(biāo)準(zhǔn)化管理范圍內(nèi)，按照尾礦庫的安全標(biāo)準(zhǔn)化法律法規(guī)及技術(shù)規(guī)范，參照《金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范》《金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范尾礦庫實施指南》《尾礦庫安全技術(shù)規(guī)程》等文件和相關(guān)文獻(xiàn)，將尾礦庫的安全狀態(tài)劃分為四個等級:安全、較安全、較不安全、不安全，見表1。給相關(guān)專家及技術(shù)人員發(fā)送E-mail或者調(diào)查問卷表，專家根據(jù)尾礦庫的實際情況，以專業(yè)知識和多年經(jīng)驗，以各個指標(biāo)對整體體系的貢獻(xiàn)度大小為基礎(chǔ)來打分，打分值越高越好。其中,不安全對應(yīng)區(qū)間(0～25分);較不安全對應(yīng)區(qū)間(25～50分);較安全對應(yīng)區(qū)間(50～75分);安全對應(yīng)區(qū)間(75～100分)。最終得到每個指標(biāo)的專家打分值，見表2。

圖2 黃金洞尾礦庫安全評價指標(biāo)體系Fig.2 Gold cave tailings mine safety evaluation index system

表1 指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Index grading standards

表2 專家打分表Table 2 Expert score table

2.2 確定綜合權(quán)重

本文邀請了4位專家及技術(shù)人員對各指標(biāo)進(jìn)行打分和比較，運(yùn)用MATLAB軟件分別計算出各個指標(biāo)在層次分析法和熵權(quán)法下的初始權(quán)重值。為了達(dá)到指標(biāo)間的“均衡”原則，進(jìn)一步將層次分析法和熵權(quán)法得到的權(quán)重值進(jìn)行變權(quán)計算。根據(jù)式(6)中a的取值不同，可以將決策者分為悲觀派、保守派、樂觀派，即a分別取值為0.3、0.5、0.8，并通過計算最終得到不同情況下的的變權(quán)權(quán)重。最后為了避免層次分析法權(quán)重的主觀性，以及熵權(quán)法權(quán)重的客觀性，將兩種方法得到的變權(quán)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求平均，得到綜合權(quán)重值，見表3。

2.3 確定安全等級

將表3得到的權(quán)重值分別與TOPSIS結(jié)合進(jìn)行計算，由MATLAB軟件計算得出的結(jié)果見表4。據(jù)表4計算結(jié)果可知AHP-TOPSIS模型(0.5560)和熵權(quán)-TOPSIS模型(0.5654)得出尾礦庫安全狀態(tài)屬于較不安全等級；綜合權(quán)重-TOPSIS模型得出尾礦庫安全狀態(tài)屬于較安全等級。通過調(diào)查與核實，此尾礦庫實際運(yùn)行狀況是在屬于較安全狀態(tài)。這表明在對尾礦庫進(jìn)行分析時，單純使用AHP或者熵權(quán)法會因為人們主觀認(rèn)識差異或決策因素的片面性導(dǎo)致決策失誤，與現(xiàn)實狀況不符。綜合變權(quán)指標(biāo)權(quán)重根據(jù)實際情況發(fā)生變化，且通過對AHP和熵權(quán)法權(quán)重進(jìn)行自動調(diào)整與處理，得到科學(xué)準(zhǔn)確的權(quán)重值，為評價階段打下良好基礎(chǔ)。

由綜合變權(quán)-TOPSIS模型得到的尾礦庫安全狀態(tài)雖然都屬于較安全狀態(tài)，但是a的取值不同，尾礦庫得分也不同。當(dāng)a=0.3時(0.6037)，決策者屬于悲觀派，做決策時對不利因素考慮較多，辦事略悲觀；當(dāng)a=0.5時(0.7287)，決策者屬于保守派，做決策時綜合考慮不利和有利因素，考慮問題全面；當(dāng)a=0.8時(0.6235)，決策者屬于樂觀派，做決策時對有利因素考慮的較多，辦事較樂觀。從得分情況來看，保守派得分最高，結(jié)果也最好，這也驗證了在考慮變權(quán)時，大多數(shù)人將a取0.5。

表3 變權(quán)綜合權(quán)重Table 3 Variable weight comprehensive weight

表4 安全等級Table 4 Security level

3 結(jié) 論

1) 通過對黃金洞尾礦庫的實際調(diào)研，以及閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，最終選取洪水漫頂、壩體潰壩、地基沉陷、安全管理、自然因素這五個準(zhǔn)則層指標(biāo)和壩體高度、庫容量等18個措施層指標(biāo)建立黃金洞尾礦庫安全評價指標(biāo)體系，通過分析得到此尾礦庫安全狀態(tài)屬于較安全等級，符合實際情況。

2) 在確定指標(biāo)權(quán)重時，本文通過構(gòu)造均衡函數(shù)，引入變權(quán)綜合。變權(quán)的目的是指標(biāo)權(quán)重隨著狀態(tài)值的變化而變化，從而能更好地在決策中發(fā)揮作用。通過變權(quán)綜合確定權(quán)重值相對于在決策中的常權(quán)不變更加具有科學(xué)性。雖然是變權(quán)綜合，但是變權(quán)權(quán)重是在常權(quán)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步求得的，也與常權(quán)有關(guān)，常權(quán)越大，影響越大，這符合生活常識。

3) 為了避免層次分析法確定權(quán)重時偏主觀性和熵權(quán)法確定權(quán)重時偏客觀性，本文引入了偏好系數(shù)，最終得到各指標(biāo)的變權(quán)綜合權(quán)重值。結(jié)合風(fēng)險評估得出該尾礦庫的安全度屬于較安全區(qū)間。其中在措施層，壩體高度、抗震系數(shù)和安全管理三個指標(biāo)的權(quán)重值較大，即對尾礦庫安全運(yùn)行的影響程度也最大。因此在對尾礦庫安全監(jiān)管過程中要適當(dāng)控制壩體高度，使其保持在安全壩高的范圍內(nèi)；抗震系數(shù)雖與尾礦庫所處地理位置及地下水文地質(zhì)有關(guān)，但仍可以通過壩體建筑物的材料以及有效的安全管理來提高其抗震強(qiáng)度；在安全管理制度方面更要認(rèn)真貫徹“安全第一、預(yù)防為主、防重于搶、有備無患”的方針。同時也要關(guān)注其他指標(biāo)對尾礦庫安全運(yùn)行的影響，及時對尾礦庫的整體與具體運(yùn)行情況做出調(diào)整。

4) 尾礦庫的安全評價具有綜合性、復(fù)雜性、系統(tǒng)性的特點，在評價時需要盡可能地考慮全方面的評價指標(biāo)，減少主觀因素的影響，做到評價結(jié)果科學(xué)性、客觀性。變權(quán)綜合權(quán)重風(fēng)險評估模型能夠有效地得出尾礦庫的安全度，計算簡單，其評價結(jié)果可以作為決策時的理論依據(jù)，為尾礦庫的安全評價提供了一種新的權(quán)重計算模型。