船舶起重機(jī)減搖機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、建模及試驗(yàn)

韓廣冬，陳海泉，張浚哲，黃宣軍，張先波

（1．中交天津港灣工程研究院有限公司，中國(guó)交建海岸工程水動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222；2．大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；3．大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

海上作業(yè)環(huán)境充滿不確定因素，作業(yè)船舶受浪、流、涌、風(fēng)等海洋環(huán)境載荷的影響，船舶會(huì)出現(xiàn)較大的搖擺，使得惡劣條件下進(jìn)行作業(yè)非常困難，容易發(fā)生安全事故。機(jī)械式減搖方面，Tanizumi設(shè)計(jì)了基于液壓系統(tǒng)的機(jī)械阻尼器[1]，來(lái)減小吊重的搖擺，然而該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積很龐大。Beliveau J．G設(shè)計(jì)了一種半被動(dòng)式減搖裝置[2]，通過(guò)改變系統(tǒng)的共振頻率，從而減小吊重的搖擺。王金諾等人通過(guò)一定的簡(jiǎn)化處理[3]，設(shè)計(jì)了集裝箱起重機(jī)機(jī)械減搖結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到其具有一定的減搖效果。陳海泉等人設(shè)計(jì)了船舶起重機(jī)伸縮套管減搖裝置[4-6]，進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)分析，結(jié)果顯示伸縮套管裝置具有明顯的減搖效果。Ngo等提出了一種用于抑制集裝箱起重機(jī)吊重?fù)u擺的側(cè)擺控制機(jī)構(gòu)[7]，利用Simulink進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)可以限制吊重的擺動(dòng)。電子式減搖方面，最初利用整形的方法設(shè)計(jì)吊重系統(tǒng)的搖擺控制器，并提出了ZV（zero vibration）整形器[8-9]，ZVD（zero vibration and derivative）整形器[10]、EI（extra-insensitive）整形器[11]、SI（specifiedinsensitivity）整形器[12]等。Hong等人提出了增強(qiáng)型輸入整形方法[13]，該種控制方法與常規(guī)輸入整形方法相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但還有殘余擺動(dòng)。Uchiyama在線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上[14]，設(shè)計(jì)回轉(zhuǎn)式起重機(jī)的狀態(tài)反饋控制器，通過(guò)調(diào)節(jié)控制的變量參數(shù)，對(duì)不同繩長(zhǎng)具有一定的魯棒性。

本文提出的機(jī)械式三繩減搖機(jī)構(gòu)，可以有效地限制吊重的搖擺，并克服現(xiàn)有減搖裝置存在的不足，解決現(xiàn)有船用起重機(jī)作業(yè)時(shí)吊重的擺動(dòng)問(wèn)題。

1 減搖裝置的結(jié)構(gòu)及原理

減搖試驗(yàn)樣機(jī)三維圖如圖1所示。起重機(jī)本體采用直吊臂、吊索變幅的形式，用于驅(qū)動(dòng)起重機(jī)完成起升、變幅、回轉(zhuǎn)及減搖動(dòng)作的液壓馬達(dá)位于起重機(jī)基座之中。起升、變幅吊索由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)位于起重機(jī)塔身的滑輪變向，分別與重物和吊臂連接。起重機(jī)配備的機(jī)械減搖裝置主要包括折疊減搖臂、減搖索和帶減搖環(huán)吊鉤。折疊臂對(duì)稱布置在吊臂的兩側(cè)，利用液壓缸驅(qū)動(dòng)剛性連桿進(jìn)行折疊臂的收放。減搖索共有3根，匯集到帶減搖環(huán)吊鉤處。

圖1 減搖試驗(yàn)樣機(jī)三維圖Fig.1 Graphic model of anti-swing device for crane

該減搖系統(tǒng)的原理為：3根減搖索共同匯聚在帶減搖環(huán)的吊鉤處，三者形成一個(gè)穩(wěn)定的力三角形，3根減搖索的控制方法采用位置-張力控制模型，并有效地減小吊重的擺幅，從而達(dá)到限制吊重?fù)u擺的目的。

2 減搖結(jié)構(gòu)建模

為了實(shí)現(xiàn)位置-張力控制，在機(jī)械結(jié)構(gòu)建模方面，需要建立船用減搖起重機(jī)樣機(jī)吊重系統(tǒng)空間位置模型和減搖索的張力模型。

2.1 吊重空間位置模型

對(duì)減搖試驗(yàn)樣機(jī)的吊重系統(tǒng)進(jìn)行空間幾何建模，為下一步3根減搖索跟隨起升和變幅吊索進(jìn)行位置同步運(yùn)動(dòng)提供數(shù)學(xué)模型。減搖試驗(yàn)樣機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 減搖試驗(yàn)樣機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 The structure diagram of the model of the anti-swing device for crane

由于0≤ β≤ 90°，所以 sin β和cos β均為正值，利用勾股定理得：

將式（3）、式（4）代入式（1）、式（2）可得

在式（5）和式（6）中 L1、L2a、L2b、L2c、L3、L4、L5、L6、L7均為已知值，L11、Lr可利用編碼器得到。

式中：n1、n2分別為起重機(jī)變幅、起升卷筒的轉(zhuǎn)速，r/min。

通過(guò)對(duì)式（5）～式（8）進(jìn)行仿真分析，得到減搖索Ⅰ、Ⅱ隨起升、變幅吊索長(zhǎng)度的變化曲線，減搖索Ⅲ隨起升、變幅吊索長(zhǎng)度的變化曲線，減搖索Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ隨起升、變幅吊索長(zhǎng)度的變化三維空間曲線分別如圖3～圖4所示。

圖3 減搖索Ⅰ、Ⅱ長(zhǎng)度與變幅、起升吊索長(zhǎng)度關(guān)系Fig.3 Relationship between the length of anti-swing cablesⅠ-Ⅱ and luffing-lifting cable

圖4 減搖索Ⅲ長(zhǎng)度與變幅、起升吊索長(zhǎng)度關(guān)系Fig.4 Relationship between the length of anti-swing cableⅢand luffing-lifting cable

從圖3得到減搖索Ⅰ、Ⅱ長(zhǎng)度隨變幅吊索長(zhǎng)度的增加而增加，隨起升吊索長(zhǎng)度的增加呈先減小后增加的趨勢(shì)，從圖4得到減搖索Ⅲ長(zhǎng)度隨變幅吊索長(zhǎng)度的增加呈非線性減小，隨起升吊索長(zhǎng)度的增加呈線性增加。

2.2 減搖索靜力學(xué)模型

對(duì)減搖機(jī)構(gòu)（3根減搖索）的靜力分析見(jiàn)圖5，其中S為折疊臂與減搖索Ⅱ的交點(diǎn)。吊鉤受到自身重力、起升吊索張力及3根減搖索張力作用而保持靜平衡。

其中：

圖5 減搖機(jī)構(gòu)靜力分析圖Fig.5 Static analysis diagram of mechanical anti-swing device

在靜平衡時(shí)，主吊索PD處于豎直狀態(tài)，P、F、D處于x0oz0平面，則有F1y=0。由于減搖索Ⅱ、Ⅲ在空間位置上具有對(duì)稱性，因此只要2根減搖索的張力相等，就可保證y0方向的靜平衡。因此，只需考慮x0和z0方向的靜平衡問(wèn)題。3根減搖索張力在x0和z0方向的分量為：

其中

由于點(diǎn)N和S的對(duì)稱性，所以LPS=LPN。進(jìn)而得到吊鉤在x0和z0方向的靜力平衡方程為：

由于減搖索Ⅱ、Ⅲ空間位置的對(duì)稱性，易知如下關(guān)系：

可得到：

通過(guò)建立減搖結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)平衡模型，得到了3根減搖索和主吊索的平衡方程，為不同吊重空間位置減搖索的張力提供理論依據(jù)。

3 試驗(yàn)平臺(tái)搭建及試驗(yàn)

在對(duì)試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行建模分析的基礎(chǔ)上，為了驗(yàn)證吊盤(pán)式減搖裝置的有效性，利用六自由度搖擺平臺(tái)和減搖起重機(jī)樣機(jī)搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，如圖6所示。其中六自由度搖擺平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)船舶的橫搖和縱搖，同時(shí)搖擺角度可調(diào)，試驗(yàn)縮比樣機(jī)按照某起重船進(jìn)行縮放得到。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Test platform

試驗(yàn)條件為吊重質(zhì)量30 kg，吊索長(zhǎng)度1 m，變幅角度為45°，六自由度平臺(tái)的搖擺分別為縱搖4°、8°，搖擺周期為6 s，得到以下結(jié)果。

1） 縱搖4°

從圖7中可以得到在平臺(tái)縱搖角度為4°的情況下，沒(méi)有減搖裝置時(shí)，吊重的最大面內(nèi)擺角約為6．21°，施加減搖裝置后，吊重的最大面內(nèi)擺角約為1．19°，減搖幅度為80．84%；在平臺(tái)縱搖角度為4°的情況下，沒(méi)有減搖裝置時(shí)，吊重的最大面外擺角約為0．67°，施加減搖裝置后，吊重的最大面外擺角約為0．11°，減搖幅度為83．58%。

圖7 縱搖4°擺角曲線圖Fig.7 Curve of swinging angle(pitching 4°)

2） 縱搖8°

從圖8中可得在平臺(tái)縱搖角度為8°的情況下，沒(méi)有減搖裝置時(shí)，吊重的最大面內(nèi)擺角約為12．06°，施加減搖裝置后，吊重的最大面內(nèi)擺角約為3．18°，減搖幅度為72．89%；在平臺(tái)縱搖角度為8°的情況下，沒(méi)有減搖裝置時(shí)，吊重的最大面外擺角約為1．18°，施加減搖裝置后，吊重的最大面外擺角約為0．47°，減搖幅度為 60．17%。

圖8 縱搖8°擺角曲線圖Fig.8 Curve of swinging angle(pitching 8°)

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)起重機(jī)吊重系統(tǒng)的空間幾何模型和減搖索的張力模型，得到3根減搖索長(zhǎng)度與起升、變幅繩索長(zhǎng)度之間的變化關(guān)系，以及3根減搖索的張力與吊重位置的變化關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到添加減搖系統(tǒng)后，吊重的擺幅減小60%以上，表明該裝置具有明顯的減搖效果，這對(duì)提高船舶起重機(jī)的作業(yè)效率和安全性具有一定的意義。