小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學中數(shù)學思想方法的有效滲透

韋克富

摘 要：小學數(shù)學中“數(shù)與代數(shù)”教學內(nèi)容蘊含著多種思想方法，要求教師必須在課堂授課過程中加大數(shù)學思想方法滲透力度，引導學生了解怎樣思路清晰、有條有理的解決數(shù)學問題，從而更加有效的掌握數(shù)學知識，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)。學生積極融入到數(shù)學活動中，為今后學習夯實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 數(shù)與代數(shù)教學 數(shù)學思想方法 有效滲透

1.小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學的思想滲透方法

數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識里、又高于數(shù)學知識，是輔助教師進行授課、幫助學生消化數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)代化方式。有效滲透數(shù)學思想方法，使得學生深刻體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，最大程度上激發(fā)學生的學習主動性和創(chuàng)造力，為學生發(fā)展有著重要作用。小學數(shù)學的“數(shù)與代數(shù)”教學可以分為高年段、中年段和低年段三環(huán)節(jié)，教師需要對不同階段學生采取不同思想方式進行滲透。對于高年段數(shù)學的教學活動，需要逐層次引導學生在具體問題時自主運用數(shù)學思想方法解決，幫助學生切身體會簡潔性和靈活性，形成獨立思考意識，進一步豐富學生思維空間；對于中年段數(shù)學的教學活動，由于學生知識更加具體、心智越發(fā)成熟以及范圍擴展，教師可以有組織的引導學生初步理解淺層次數(shù)學思想方法，并且在部分數(shù)學內(nèi)容的學習時了解使用何種思想方法，樹立基本數(shù)學思維；對于低年段數(shù)學的教學活動，教師應(yīng)該引導學生投入創(chuàng)設(shè)的數(shù)學情境中，激發(fā)學生的探究欲望，使得學生在不斷的交流和推演中形成個性化解題邏輯。

2.小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學中的數(shù)學思想方法有效滲透

2.1轉(zhuǎn)化思想方法

結(jié)合課堂教學角度進行分析，教師應(yīng)該以基本知識作為載體，按照學生年齡特征和個性差異，科學對學生進行數(shù)學思想的滲透，實現(xiàn)思想方法和數(shù)學知識的協(xié)調(diào)發(fā)展。分數(shù)運算、小數(shù)運算以及整數(shù)運算作為小學階段主要學習的數(shù)學運算方式，其中，整數(shù)運算教學環(huán)節(jié)率先講解10以內(nèi)加減，將100以內(nèi)加減轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)加減展開具體計算，逐層次的引導實現(xiàn)學生采取轉(zhuǎn)化思維完成多位數(shù)加減的學習；小數(shù)運算教學環(huán)節(jié)我們需要將小數(shù)加減轉(zhuǎn)變成整數(shù)加減展開計算；分數(shù)運算教學環(huán)節(jié)會遇見異分母運算，例如3/10+4/15的計算，應(yīng)該先找出10和15的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，然后進行后續(xù)計算。同時，轉(zhuǎn)化思想在實際問題的解決上有著重要作用，比如：張力和劉明去文具商店買文具用品，張力買一只鋼筆，給銷售員5元，最終找回0.7元；劉明買一本描繪本，已知描繪本是鋼筆售價的1/2，求解描繪本和鋼筆各自多少錢？本題的關(guān)鍵信息是“描繪本是鋼筆售價的1/2”，但是學生難以直接得出正確答案，因此，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變成更加容易計算和理解的說法“鋼筆價格是描繪本的2倍”，使得學生可以更加準確的推演出計算公式。需要注意的是，新舊知識聯(lián)系的尋找時，教師應(yīng)該啟發(fā)學生運用已經(jīng)學習的知識以及通過轉(zhuǎn)化成容易理解的知識展開分析和處理問題，無形之中鞏固和拓展數(shù)學知識。

2.2類比思想方法

小學階段“數(shù)與代數(shù)”教學活動通常遵循由易至難、由簡至繁的原則，進行類比思想的滲透時應(yīng)該按照數(shù)學對象相似性，把已知的數(shù)學對象性質(zhì)遷移至另一數(shù)學對象上。比如：《小數(shù)加減乘除》的學習過程中，我們應(yīng)該將已經(jīng)學習的整數(shù)加減乘除運算方法和性質(zhì)延伸至小數(shù)加減乘除，參照加減結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c），推演得出乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）。概況來講，類比思想在小學數(shù)學的“數(shù)與代數(shù)”教學整個過程中發(fā)揮出連接作用，培養(yǎng)和鍛煉學生類比思維，幫助學生更加深刻的體會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣，充分發(fā)展智力的同時為今后數(shù)學學習夯實基礎(chǔ)。

2.3假設(shè)思想方法

假設(shè)主要是指首先對問題中已知條件或者問題做出假設(shè)，根據(jù)題目已知條件展開推算，對比數(shù)量上的矛盾進行適當?shù)恼{(diào)整，從而得到正確答案的思想方法。例如：小學數(shù)學的典型問題“雞兔同籠”，籠子里有若干只兔子和小雞，由圖片信息可知有96只腳、36只頭，那么兔子和小雞各有多少只？我們按照兔子和小雞共有36只頭能夠得出，兔子和小雞共有36只。設(shè)兔子一共有36只，那么腳會有36×4=144（只），比實際多出了144-96=48（只），為什么會多出48只腳？由于籠子里不僅僅是兔子，還有小雞，一只雞比一只兔子少兩只腳，多出的48只腳中有幾個2就會有幾只小雞。因此，小雞的數(shù)量是48÷2=24（只），兔子的數(shù)量是36-24=12（只）。掌握了假設(shè)思想方法，可以使得抽象化數(shù)學問題更加具體，有效開拓學生解題思路，更加快速和準確的求得正確答案。

2.4替代思想方法

替代思想方法作為實際問題解決的主要原理之一，數(shù)學解題時能夠把特定條件采取其他條件替代。比如：《數(shù)學廣角》中的問題就可以應(yīng)用替代思想，學校買了6把座椅和2張課桌，一共花費了214元。已知2把桌椅與1張課桌的價錢相等，那么桌椅單價各為多少？我們按照題意進行等量替代，1張課桌的價錢=2把座椅的價錢，那么2張課桌的價錢=4把座椅的價錢。座椅的單價是214÷10=21.4（元），課桌的單價是21.4×2=42.8（元）。替代思想可以幫助學生在數(shù)學問題解決時更加準確和及時的找到等量關(guān)系，鍛煉學生邏輯能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學獨特的魅力。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)學思想可以帶動知識的聯(lián)系、豐富教學內(nèi)容，幫助學生進行系統(tǒng)化數(shù)學知識的學習時有效運用數(shù)學思想開拓解題思路。這要求教師在日常教學過程中必須重視數(shù)學思想的研究和挖掘，指導學生掌握數(shù)學思維的內(nèi)涵，有意識、有側(cè)重的將知識傳授活動轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自主思考活動。最大程度上培養(yǎng)和鍛煉學生問題分析能力，使得學生指導問題里蘊含的思想方法，從根源上提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

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