基于兩種熱源模型的激光刻蝕數(shù)值仿真

陳雪輝，吳 超，李 翔，徐 欣，王可朝，張 遙

（安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

碳化硅作為一種新型的半導(dǎo)體材料，因其化學(xué)穩(wěn)定性好、導(dǎo)熱系數(shù)高、耐磨、耐高溫、耐腐蝕的特性，廣泛應(yīng)用于微電子機(jī)械（MEMS）領(lǐng)域[1]。工程中對碳化硅的精密加工尤其重視，但傳統(tǒng)簡單的機(jī)械加工難以對其進(jìn)行精加工。激光加工作為一種新型加工技術(shù)已廣泛用于難加工領(lǐng)域，其加工精度也優(yōu)于一般機(jī)械加工，加工質(zhì)量和效率也較傳統(tǒng)機(jī)械加工高，其中，激光微加工對于半導(dǎo)體是一種有效的精確加工手段[2]。

在眾多激光加工技術(shù)中，激光刻蝕對于高硬度、高強(qiáng)度、高韌性和高脆性的材料加工具有獨(dú)特的優(yōu)勢，其通過高能激光束直接燒蝕材料，不接觸材料表面，不產(chǎn)生切削力，加工效率很高[3-7]。對于激光加工技術(shù)的研究較多，如研究激光能量、脈沖和頻率對加工質(zhì)量的影響，但關(guān)于不同熱源模式下碳化硅激光刻蝕的研究尚少。本文采用ABAQUS有限元軟件模擬激光定點(diǎn)刻蝕碳化硅材料，觀察不同熱源模型作用于材料表面的溫度場變化和刻蝕深度的變化，有利于激光刻蝕中熱過程的認(rèn)識(shí)和工藝參數(shù)的優(yōu)化。

1 模型建立

激光刻蝕是將具有高能量密度的激光照射材料表面，使材料表面溫度升高，同時(shí)熱量以導(dǎo)熱的方式向材料內(nèi)部進(jìn)行傳遞；當(dāng)所刻蝕材料的溫度上升到熔點(diǎn)時(shí)，材料就會(huì)融化，在輔助氣體的作用下，材料發(fā)生刻蝕。如圖1所示，激光與材料相互作用時(shí)，隨著照射時(shí)間的延長，會(huì)使材料內(nèi)部和表面發(fā)生一系列的變化過程，其中一部分激光能量會(huì)被反射，另一部分能量則會(huì)被激光作用區(qū)的材料吸收并瞬時(shí)將光能轉(zhuǎn)化為熱能，進(jìn)而使材料表面溫度上升。在這個(gè)作用過程中，激光束可等效為一個(gè)具有一定時(shí)間和空間分布的熱源[8-10]。

圖1 激光刻蝕裝置示意圖

1.1 熱源模型

熱源模型是激光刻蝕過程數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，且會(huì)影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，不同的激光熱源模型對加工的影響不同，尤對材料的熱影響區(qū)和組織成分的改變影響較大。國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的熱源模型，有Rosenthal-Rykalin熱源、高斯平面熱源、雙橢圓熱源、均勻體熱源、半球狀熱源、旋轉(zhuǎn)高斯體熱源等[11-13]。鑒于不同熱源模型對加工質(zhì)量及效果的影響，在激光刻蝕模擬仿真中通過應(yīng)用高斯平面熱源和雙橢球熱源兩種熱源模型的理論研究，建立較精確的三維熱源模擬仿真模型，通過對比兩種熱源模型的仿真結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化選擇。

1.1.1 高斯平面熱源模型

研究表明，高斯分布熱源在激光加工過程中作用于工件表面的熱量分布是不均勻的，呈現(xiàn)類似于兩邊少中間多的正態(tài)分布。Eager等[15]研究發(fā)現(xiàn)，激光投射在工件表面的加熱斑點(diǎn)的熱流密度分布可近似用高斯函數(shù)描述；Haghighi等[16]提出一個(gè)替代形式的“Pavelic圓盤”[17]（圖 2），其熱源分布公式為：

式中：Q為總有效功率，W；c為熱通量分布的特征半徑，mm；η 為效率；r為有效加熱半徑，mm；v為刻蝕速度，mm/s；t為刻蝕時(shí)間，s；τ為時(shí)間延遲因子。

1.1.2 雙橢球熱源模型

在實(shí)際加工中，激光束相對于工件是移動(dòng)的，反映為投射在工件材料表面的熱流密度的分布并不完全對稱，靠近熱源中心前方的區(qū)域溫度梯度較大，位于熱源中心后方的區(qū)域溫度梯度變化較小。為了克服這一缺點(diǎn)，Goldak[18]提出了現(xiàn)階段被廣泛引用的兩種熱源模型，即半橢球熱源模型和雙橢球熱源模型；王慧[19]推導(dǎo)出一種把時(shí)間考慮在內(nèi)的熱流密度雙橢球體熱源模型及公式。如圖3所示，為了便于計(jì)算，取c1=c2=c，并設(shè)雙橢球熱源模型垂直于z軸方向上的任意截面均為圓形，即a=c，其熱源分布公式為：

式中：a、b、c分別為y、z、x方向上的半軸長，mm，其值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果確定。

圖2 高斯面熱源模型

圖3 雙橢球熱源模型

1.2 有限元模型

在實(shí)際加工過程中，影響激光刻蝕區(qū)域的因素非常復(fù)雜，在模擬分析中難以體現(xiàn)，因此，本文主要模擬在不同熱源模型下激光刻蝕溫度場和刻蝕深度的變化。在材料參數(shù)設(shè)置方面，采用了質(zhì)量縮放方法，可在保證計(jì)算精度的情況下大大提高計(jì)算效率，但帶來的溫度變化并不是加工中的實(shí)際溫度變化，只是表示溫度的變化趨勢。為了精簡分析過程，在有限元軟件ABAQUS中建立工件材料的模型圖，賦予其碳化硅的材料屬性。由于激光斑點(diǎn)半徑相對較小，激光刻蝕中的能量耦合主要發(fā)生在刻蝕前沿，有效加熱區(qū)域極小，刻蝕路徑處的溫度梯度較大，所以對激光斑點(diǎn)移動(dòng)區(qū)域即激光刻蝕區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，以提高計(jì)算精度。為使分析結(jié)果更貼近實(shí)際，網(wǎng)格的劃分十分關(guān)鍵。本課題中，激光光斑直徑約為0.2 mm，對光斑范圍內(nèi)的模型進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，建模及劃分好的有限元模型見圖4。

圖4 仿真模型

2 刻蝕仿真模擬過程

2.1 材料選取及刻蝕參數(shù)選定

實(shí)驗(yàn)采用碳化硅材料，其熱物參數(shù)包括密度、比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)、熱導(dǎo)率等[2，20]。在模擬分析瞬態(tài)溫度場中，一般而言，材料的熱物參數(shù)隨著溫度的變化發(fā)生非線性變化，為了簡化模擬，相關(guān)參數(shù)均取平均值，見表1。為研究激光在空氣中加工碳化硅材料時(shí)溫度場的變化，采用有限元軟件并結(jié)合子程序模擬激光照射材料表面時(shí)溫度場的變化。本次模擬分析所選用的試件尺寸為5 mm×5 mm×2 mm，室溫為20℃，激光光斑有效半徑為0.1 mm，重復(fù)頻率為35 Hz，激光脈沖寬度為0.8 ms。仿真時(shí)，模型尺寸為5 mm×5 mm×2 mm，在激光作用區(qū)域采用網(wǎng)格細(xì)化處理單元類型為DC3D8。

表1 碳化硅材料參數(shù)表

2.2 不同熱源作用下溫度場分布的數(shù)值仿真

圖5、圖6是基于ABAQUS軟件計(jì)算得到的工件材料溫度分布圖?？梢?，當(dāng)t=0時(shí)，熱源未加載，工件處于室溫20℃狀態(tài)；當(dāng)t=0.01～0.05 s時(shí)熱源作用了一段時(shí)間，工件溫度逐漸上升；當(dāng)t=0.06 s時(shí)達(dá)到工件熔化溫度，高斯面熱源模型仿真中心區(qū)域的最高溫度達(dá)到3036℃，雙橢球熱源模型仿真中心區(qū)域的最高溫度達(dá)到3100℃；隨著時(shí)間的推移，溫度繼續(xù)上升，當(dāng)t=0.08 s時(shí)，溫度上升到最高值。

圖5 高斯面熱源溫度場的變化

圖6 雙橢球熱源溫度場的變化

由仿真結(jié)果可看出，激光束剛開始作用于工件材料時(shí)，工件與周圍環(huán)境的溫度處于動(dòng)平衡中，此時(shí)熱傳導(dǎo)的影響微乎其微或基本不存在，工件溫度隨著脈沖激光作用時(shí)間的增加而逐漸升高，此時(shí)激光束占據(jù)主導(dǎo)地位，溫度梯度較大；而后，隨著激光作用時(shí)間的增加，工件與周圍環(huán)境的溫度動(dòng)態(tài)平衡被打破，對流換熱增強(qiáng)，從而使溫度梯度有所減小。通過兩種熱源模式下的碳化硅刻蝕模擬仿真可知，高斯面熱源模型仿真中心區(qū)域的最高溫度可達(dá)3669℃，雙橢球熱源模型仿真中心區(qū)域的最高溫度可達(dá)3857℃，且兩者溫度變化較均勻。

2.3 不同熱源作用下激光刻蝕工件的數(shù)值仿真

熱源模型不同，在相同條件和激光參數(shù)下的刻蝕深度也會(huì)存在一定差異。碳化硅的熔點(diǎn)較高，約為2973℃，為便于分析，取值高于熔點(diǎn)溫度的模型進(jìn)行觀察。圖7是仿真軟件在不同時(shí)刻模擬刻蝕深度的結(jié)果，圖8是在不同時(shí)刻測得的刻蝕量變化。通過對比可看出，采用雙橢球熱源的刻蝕深度優(yōu)于高斯面熱源的刻蝕深度。

3 結(jié)束語

本文基于ABAQUS有限元軟件對兩種熱源模型下的碳化硅激光刻蝕溫度場和刻蝕深度的變化過程進(jìn)行了仿真模擬。不同熱源模型下，激光刻蝕碳化硅材料會(huì)對溫度場產(chǎn)生一定的影響，高斯面熱源模型和雙橢球熱源模型的仿真中心區(qū)域的最高溫度分別為3669、3857℃，溫度變化較均勻。不同的熱源模型也會(huì)對激光刻蝕碳化硅材料的刻蝕深度變化量產(chǎn)生一定的影響，高斯面熱源模型的刻蝕深度較雙橢球熱源模型的淺，雙橢球熱源模型的刻蝕深度變化量略大。綜合比較分析可知，雙橢球熱源模型相對優(yōu)于高斯面熱源模型。同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出，其他文獻(xiàn)關(guān)于不同熱源模型下的刻蝕溫度場和應(yīng)力變形研究尚少，本研究相對來說能更好地反映實(shí)際情況，但對一些其他物理因素如材料蒸發(fā)效應(yīng)、等離子體的產(chǎn)生對激光的屏蔽作用、工件吸收效應(yīng)等尚未考慮。

圖7 不同時(shí)刻兩種熱源模型仿真模擬的刻蝕深度變化

圖8 不同時(shí)刻測量熱源模型的刻蝕深度