基于模糊PID數(shù)字控制算法的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的研究

陳雪梅 ，謝清鐘

(1.廣東技術(shù)師范大學(xué)，廣東 廣州 510665; 2.廣州御銀科技股份有限公司，廣東 廣州 510665)

0 引 言

近年來，隨著工業(yè)控制過程的復(fù)雜化，液壓啟動伺服控制系統(tǒng)的對控制精度的要求逐漸攀升。液壓啟動伺服控制系統(tǒng)是機(jī)械生產(chǎn)過程的重要保障，可以直接參與生產(chǎn)，其控制效果與機(jī)械加工產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)系密切。就目前來講，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)是最為有效、科研項(xiàng)目支持最多的控制系統(tǒng)，同時(shí)也是一種參數(shù)多變、線性化不明顯的控制系統(tǒng)，很難構(gòu)建有效的控制體系模型[1]，但控制能力與控制范圍較大，值得進(jìn)行深度討論。

當(dāng)前較為流行的液壓控制算法為PID(比例Proportion、積分Integral、微分Derivative)控制算法和閥值控制算法。這兩種算法在液壓啟動控制伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用具有比較完善的控制理論支撐。PID控制算法的穩(wěn)定性強(qiáng)，但兼容性與抗干擾能力差，很難對處于復(fù)雜生產(chǎn)環(huán)境的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)進(jìn)行精準(zhǔn)控制。而且，單一的PID控制器無法實(shí)時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)控制指令，難以發(fā)揮優(yōu)勢[2]。閥值控制算法較常應(yīng)用于工程建設(shè)中，是一種線性控制算法，該算法可以通過監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移流程，將控制變量主動調(diào)節(jié)到最佳取值范圍，抗干擾能力非常強(qiáng)，但其實(shí)時(shí)性與精準(zhǔn)程度處于劣勢。相關(guān)學(xué)者在這兩種算法的基礎(chǔ)上，也提出了不少好的算法。

文獻(xiàn)[3]利用 LabVIEW優(yōu)化了液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的閥門結(jié)構(gòu)，又分別討論了PID控制算法與閥值控制算法在系統(tǒng)中的不同控制效果。但這種從系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)入手的優(yōu)化方法并未解決實(shí)質(zhì)性問題，系統(tǒng)控制效果的提升幅度較小，而且成本較高[4]?？梢?，從控制算法上入手才是提升液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制效果最實(shí)際、也最有效的方法。

本文提出基于模糊PID的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制方法，嘗試結(jié)合傳統(tǒng)閥值控制算法的模糊理論提高PID控制的抗干擾能力。與傳統(tǒng)模糊控制需要建立模糊物理控制規(guī)則不同，本文的方法通過加強(qiáng)PID控制的數(shù)字化能力，增強(qiáng)PID控制器的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力，簡化人工操作規(guī)程，獲取理想的系統(tǒng)控制效果。

1 液壓啟動伺服系統(tǒng)控制問題的提出

以慣性負(fù)載為例，討論液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的控制存在的問題，見圖1，系統(tǒng)主要由節(jié)流窗口、閥門芯和伺服液壓缸三部分組成[5]，主要通過伺服液壓缸實(shí)現(xiàn)控制。

圖1 液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制原理

實(shí)施控制工作時(shí)，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)向右推動閥門芯，這樣節(jié)流窗口便會產(chǎn)生一個(gè)開度，伺服液壓缸左腔開始工作，壓力推動伺服液壓缸活塞桿向右移動，慣性負(fù)載隨之移動，使得伺服液壓缸右腔開始工作，節(jié)流窗口也會同時(shí)進(jìn)行液壓反饋，獲取控制數(shù)據(jù)。

其中，閥門芯與節(jié)流窗口開度之間的差值是系統(tǒng)控制誤差的主要來源[6]。但節(jié)流窗口開度關(guān)系著系統(tǒng)控制力度，因而其往往不接受直接的物理調(diào)控，而是利用伺服液壓缸實(shí)現(xiàn)流量傳遞，很難有效減少控制誤差，這是當(dāng)前存在的主要控制問題。

2 模糊PID數(shù)字控制算法在液壓啟動伺服控制的應(yīng)用

2.1 模糊PID數(shù)字控制算法的設(shè)計(jì)

模糊PID數(shù)字控制算法將PID控制理念與閥值控制算法的模糊理念相結(jié)合，同時(shí)考慮到液壓啟動控制伺服系統(tǒng)中伺服液壓缸存在的重要性，以減輕PID控制參數(shù)的不確定性與時(shí)變性為目標(biāo)[7]，通過模糊理念與數(shù)字化，調(diào)節(jié)PID控制算法的適應(yīng)性，設(shè)計(jì)原理如圖2所示。

圖2 模糊PID數(shù)字控制算法控制原理

圖2中，r(t)表示模糊PID控制輸入；y(t)是控制輸出；e(t)表示控制誤差[8]；Ke為PID參數(shù)集合，包括比例、積分、微分三項(xiàng)參數(shù)；Kp、KI、Kd是比例、積分、微分三項(xiàng)參數(shù)的增益；Gp(s)是控制輸入傳遞函數(shù)；D(s)表示模糊PID數(shù)字參數(shù)調(diào)節(jié)函數(shù)。

根據(jù)以上定義，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)中的模糊隸屬度函數(shù)可表示為：

(1)

模糊PID數(shù)字控制算法控制算法實(shí)質(zhì)上是對PID中的比例、積分、微分三項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行增益，以取得最小控制誤差，其過程是通過模糊調(diào)整控制誤差，并分析控制誤差變化情況，自動選擇最佳PID參數(shù)[9]，以控制液壓啟動控制伺服系統(tǒng)達(dá)到較為理想的控制效果。

2.2 模糊PID數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

模糊PID數(shù)字控制器身負(fù)增益PID參數(shù)的重要任務(wù)，因此，為了改善液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的控制效果，將模糊PID數(shù)字控制器設(shè)計(jì)成如圖3所示的綜合控制結(jié)構(gòu)。模糊PID數(shù)字控制器的作用對象，主要是伺服液壓缸。

圖3 模糊PID數(shù)字控制器

圖3中，UB、UF、UP均為原控制輸出，分別表示液壓啟動控制伺服系統(tǒng)自主控制輸出、模糊控制輸出以及PID控制輸出。將三個(gè)輸出匯總在一起采用模糊切換規(guī)則進(jìn)行判斷，將判斷結(jié)果作用于被控對象，完成模糊PID數(shù)字控制器的控制輸出。

模糊切換規(guī)則數(shù)字化判斷表如表1所示，表中，S、M、B表示經(jīng)模糊切換規(guī)則數(shù)字化判斷后的控制輸出，進(jìn)行這項(xiàng)判斷可以免去直接調(diào)節(jié)Kp、KI、Kd的過程[10]，使控制更加精準(zhǔn)。

表1 模糊切換規(guī)則數(shù)字化判斷表

根據(jù)液壓啟動控制伺服系統(tǒng)中的隸屬度函數(shù)φ可得出，φ只與控制輸入傳遞函數(shù)Gp(s)以及模糊PID數(shù)字參數(shù)調(diào)節(jié)函數(shù)D(s)有關(guān)[11]，圖4是Gp(s)與D(s)的變化情況。

圖4 隸屬度函數(shù)關(guān)系圖

圖4中，α1、α2、α3、α4分別表示液壓啟動控制伺服系統(tǒng)中四個(gè)節(jié)流窗口的開度[12]，排序以節(jié)流窗口工作順序?yàn)闇?zhǔn)。

設(shè)模糊PID數(shù)字控制器中液壓啟動控制伺服系統(tǒng)自主控制輸出、模糊控制思想輸出以及PID控制輸出的規(guī)則判斷權(quán)重分別為w1、w2、w3，有：

w2=φuBe(t)

(2)

w2=φuSe(t)

(3)

w1=1-w3-w2

(4)

其中，uB、uS分別對應(yīng)模糊控制思想輸出以及PID控制輸出的控制誤差。

模糊PID數(shù)字控制器最終的控制輸出可表示為：

(5)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺建立

在液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制過程愈發(fā)復(fù)雜的當(dāng)今社會，用戶對系統(tǒng)性能的期望越來越大，普通的系統(tǒng)性能驗(yàn)證平臺已經(jīng)不能滿足用戶需求[13]，因此建立一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)平臺，主要針對普通PID控制算法與本文中模糊PID數(shù)字控制算法支持下，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)平臺在DSPACE軟件上進(jìn)行在線開發(fā)，這款軟件由德國出品，在MATLAB與Simulink[14]兩款軟件上進(jìn)行測試與開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了這兩款軟件與DSPACE軟件的功能融合與在線連接，使液壓啟動控制伺服系統(tǒng)可以在實(shí)施控制進(jìn)程的同時(shí)接受多種類型軟件的監(jiān)控。經(jīng)DSPACE軟件開發(fā)出的實(shí)驗(yàn)平臺，擁有其它平臺所不具備的特征，包括過渡性能好、運(yùn)算快速、與控制板的兼容性強(qiáng)以及軟件支持性好[15]?？傮w來說，本次實(shí)驗(yàn)所使用的實(shí)驗(yàn)平臺安全穩(wěn)定，所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性強(qiáng)，值得信賴。

實(shí)驗(yàn)平臺的硬件部分由輸入/輸出接口、微處理器、控制板以及計(jì)算機(jī)組成，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)與平臺硬件連接實(shí)物圖如圖5所示，圖6為控制板實(shí)物圖。實(shí)驗(yàn)平臺由輸入/輸出接口提供數(shù)據(jù)采集與串口通信功能，微處理器控制數(shù)據(jù)向液壓啟動控制伺服系統(tǒng)內(nèi)傳輸，由控制板對系統(tǒng)控制指令進(jìn)行實(shí)施。實(shí)驗(yàn)平臺選擇了型號為DS1021的控制板，其上接口資源豐富，包含輸入/輸出串行接口、增量編輯接口、處理器集成接口、即插即用接口等，并可提供過溫、過壓保護(hù)。

圖5 液壓啟動控制伺服系統(tǒng)連接圖

圖6 控制板實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)平臺軟件部分將進(jìn)行編程、調(diào)試、下載等實(shí)驗(yàn)任務(wù)，所涉及到的軟件類型與功能如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺軟件功能統(tǒng)計(jì)表

3.2 無干擾控制實(shí)驗(yàn)

通過新建立的實(shí)驗(yàn)平臺將液壓啟動控制伺服系統(tǒng)干擾力控制為0，進(jìn)行無干擾控制實(shí)驗(yàn)。無干擾控制實(shí)驗(yàn)采用階躍響應(yīng)曲線直觀表達(dá)出普通PID控制算法與本文中模糊PID數(shù)字控制算法支持下的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)控制效果。

圖7是普通PID控制算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，y表示階躍幅度，單位為mm；t表示響應(yīng)時(shí)間，單位為s。由于普通PID控制算法在使用過程中需要通過調(diào)節(jié)PID的比例、微分、積分參數(shù)，才能達(dá)到理想控制效果，因此，實(shí)驗(yàn)先任意設(shè)定PID三項(xiàng)參數(shù)，得到圖7(a)所示的階躍響應(yīng)曲線，再調(diào)節(jié)微分參數(shù)，得到圖7(b)所示的階躍響應(yīng)曲線，最后調(diào)節(jié)比例參數(shù)，得到如圖7(c)所示的控制效果。

圖7 普通PID控制算法無干擾控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖7中可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)對普通PID控制算法中PID三項(xiàng)參數(shù)的不斷調(diào)整，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)逐漸達(dá)到比較不錯(cuò)的控制效果，控制時(shí)間從1.25 s經(jīng)1.05 s降至0.86 s，控制響應(yīng)能力得到了提高，但存在一些細(xì)微的超調(diào)現(xiàn)象。

圖8是本文中模糊PID數(shù)字控制算法的無干擾控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與普通PID控制算法不同，模糊PID不用改變PID參數(shù)便能主動克服靜態(tài)誤差，從而獲取比較理想的控制效果，其控制時(shí)間從0.91 s經(jīng)0.43 s降至0.18 s，控制指令幾乎不存在傳輸滯后，而且液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的控制過程要比普通PID控制算法簡單得多，數(shù)字化能力更強(qiáng)，控制效果更加有效。

圖8 模糊PID數(shù)字控制算法的無干擾控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3 有干擾控制實(shí)驗(yàn)

通過實(shí)驗(yàn)平臺為液壓啟動控制伺服系統(tǒng)添加干擾力，普通PID控制算法與本文中模糊PID數(shù)字控制算法支持下的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)最佳控制效果如圖9、圖10所示。

圖9 普通PID控制算法有干擾控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 模糊PID數(shù)字控制算法的有干擾控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖9、圖10中可以看出，普通PID控制算法受干擾影響強(qiáng)烈，其在有干擾存在的條件下，液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的控制效果明顯下降，而且超調(diào)量增加，靜態(tài)誤差大，控制時(shí)間增加。本文中模糊PID數(shù)字控制算法的階躍響應(yīng)曲線受干擾影響較小，控制時(shí)間從0.93 s經(jīng)0.48 s降至0.19 s，數(shù)據(jù)滯后現(xiàn)象不明顯，與無干擾條件下的控制時(shí)間相比增加幅度不大，且超調(diào)量未增加，控制效果依舊較為理想。

將模糊控制法，燒錄到液壓伺服系統(tǒng)的控制芯片中。對重新搭建的液壓伺服系統(tǒng)的抗干擾能力，壓力波動性，動態(tài)響應(yīng)特性分別自行測試。通過基于模糊PID數(shù)字控制算法的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線。得出系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間及超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等動態(tài)響應(yīng)特性的評價(jià)參數(shù)，通過液壓伺服系統(tǒng)的抗干擾能力曲線。可以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能評價(jià)，以及系統(tǒng)在外加負(fù)載情況中，能否在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到初始狀態(tài)，作為評價(jià)抗打擾能力的指標(biāo)。在系統(tǒng)正常工作時(shí)的壓力是否出現(xiàn)變化，通過計(jì)算及判斷系統(tǒng)的壓力波動范圍，并計(jì)算出壓力波動的評價(jià)指標(biāo)，得出文章控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣性。 其測試內(nèi)容如圖11、12、13所示。

圖11 液壓啟動控制私服系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線

圖12 液壓伺服系統(tǒng)抗干擾能力曲線

圖13 壓力波動曲線

由圖11可以看出，通過基于模糊PID數(shù)字控制算法的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線。得出系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間及超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等動態(tài)響應(yīng)特性的評價(jià)參數(shù)

由圖11可以看出，基于模糊PID數(shù)字控制算法的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為8 ms，圖像中沒有出現(xiàn)超調(diào)量，存在10 ms調(diào)節(jié)時(shí)間。由圖12可知，外在負(fù)載增加時(shí)液壓伺服系統(tǒng)能夠在5 ms內(nèi)恢復(fù)到初始狀態(tài)，抗干擾能力強(qiáng)。根據(jù)圖13可看出，液壓伺服系統(tǒng)正常工作時(shí)，不存在大幅度壓力波動，其波動數(shù)值范圍為0.005 MPa。通過波動性能公式計(jì)算其性能指標(biāo)為0.005/1.5×100%=0.3%，經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出模糊PID數(shù)字控制算法的加入讓液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的抗干擾能力得到大大的提高。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

綜合實(shí)驗(yàn)平臺所進(jìn)行無干擾控制實(shí)驗(yàn)以及有干擾控制實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出：普通PID控制算法在支持液壓啟動控制伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制工作時(shí)響應(yīng)速度慢、數(shù)據(jù)滯后現(xiàn)象明顯，雖然可以通過調(diào)整PID參數(shù)加強(qiáng)控制效果，但在調(diào)節(jié)過程中卻無端增加了系統(tǒng)超調(diào)量，在存在干擾的狀態(tài)下超調(diào)量增加得更加明顯。而本文提出的模糊PID數(shù)字控制算法卻能夠主動克服系統(tǒng)靜態(tài)誤差，滯后小且不存在超調(diào)，抗干擾能力更強(qiáng)。更重要的是其操作簡單，可自動調(diào)整系統(tǒng)到較為理想的控制狀態(tài)。

4 結(jié) 語

本文嘗試將模糊理論與數(shù)字化能力引入PID控制器，對液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的控制算法進(jìn)行大膽革新，設(shè)計(jì)出一種基于模糊PID數(shù)字控制算法的液壓啟動控制伺服系統(tǒng)。為了驗(yàn)證模糊PID數(shù)字控制算法在系統(tǒng)中的應(yīng)用效果，實(shí)驗(yàn)在DSPACE軟件上在線開發(fā)實(shí)驗(yàn)平臺，令所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠，該實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證出了模糊PID數(shù)字控制算法對液壓啟動控制伺服系統(tǒng)的重要性，證明了本文設(shè)計(jì)理念的創(chuàng)新性、可行性與重要價(jià)值。