碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速分析

郭海波

（山西晉煤華昱煤化工有限責(zé)任公司，山西 晉城 048000）

碳纖維復(fù)合材料傳動軸目前已經(jīng)應(yīng)用在航天、汽車、化工等工業(yè)領(lǐng)域，例如直升機(jī)制造中就有超過50%的碳纖維復(fù)合材料，其傳動系統(tǒng)中的傳動軸與主減速器箱也應(yīng)用了這一復(fù)合材料。本文分析了某種型號的碳纖維復(fù)合材料傳動軸研究過程，通過相關(guān)性能考核闡述傳動軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況，突出了該復(fù)合材料的性能優(yōu)勢。

1 碳纖維傳動軸轉(zhuǎn)動過程中劇烈振動故障案例

2018 年10 月10 日16:10，操作人員發(fā)現(xiàn)空分循環(huán)水4#冷卻塔風(fēng)機(jī)振值異常、電流上漲，立即匯報(bào)車間管理人員。停風(fēng)機(jī)、斷電并進(jìn)行現(xiàn)場檢查，發(fā)現(xiàn)1 根葉片迎風(fēng)面邊緣開裂、其余9 根葉片表皮脫落且迎風(fēng)面邊緣有裂紋。鑒于此，運(yùn)維人員對剩余15 臺循環(huán)水冷卻塔風(fēng)機(jī)進(jìn)行逐一檢查，發(fā)現(xiàn)均存在葉片表皮脫落且迎風(fēng)面邊緣有裂紋、U 型螺栓斷裂、定位銷斷裂、葉片角度發(fā)生變化。緊急組織工程承包方、冷卻塔廠家、風(fēng)機(jī)廠家進(jìn)行會診，討論結(jié)果認(rèn)為碳纖維葉片質(zhì)量不過關(guān)，U 型螺栓在循環(huán)水的腐蝕下導(dǎo)致葉片松動，共同作用使得風(fēng)機(jī)振動異常。2019 年3 月下旬，對16 臺循環(huán)水冷卻塔風(fēng)機(jī)問題進(jìn)行處理，更換新葉片、將單板輪轂改為雙板輪轂、U 型螺栓改為直螺栓，連續(xù)處理2 臺并進(jìn)行試車，發(fā)現(xiàn)碳纖維傳動軸劇烈振動，隨后對葉片角度、減速機(jī)、電機(jī)、對中進(jìn)行檢查，均未發(fā)現(xiàn)異常。隨后，風(fēng)機(jī)廠家設(shè)計(jì)人員懷疑新葉片和輪轂與舊碳纖維傳動軸不匹配，認(rèn)為舊碳纖維軸剛度不夠，通過數(shù)據(jù)計(jì)算需要使用更高剛度的傳動軸。更換新軸后，碳纖維傳動軸劇烈振動現(xiàn)象消失，顯示振值為2.0mm/s 以下，報(bào)警值為6.3mm/s，所以，碳纖維復(fù)合材料傳動軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)對于實(shí)際使用尤為重要。

2 碳纖維復(fù)合材料傳動軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 傳動軸結(jié)構(gòu)形式

從使用條件和性能要求角度探究碳纖維復(fù)合材料傳動軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。該復(fù)合材料傳動軸主要由法蘭、膜片、碳纖維直筒和緊固件組成。復(fù)合材料應(yīng)用下的傳動軸重量輕、強(qiáng)度高，在應(yīng)用過程中有著良好的可靠性特點(diǎn)。例如，某型號傳動軸技術(shù)參數(shù)如下：（1）傳動軸長度為4000mm；（2）轉(zhuǎn)速為1500r/min；（3）臨界轉(zhuǎn)速為3000r/min；（4）工作扭矩為1200N·m；（5）工作溫度為-55～+90℃。

2.2 材料選擇

碳纖維復(fù)合材料傳動軸的直筒部分采用碳纖維與環(huán)氧樹脂材料，直筒兩端法蘭采用環(huán)氧樹脂與玻璃纖維布材料，兩部分構(gòu)造都應(yīng)用了復(fù)合材料。傳動軸直筒處復(fù)合材料層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況如下：±45°、±7°、90°相互交替進(jìn)行復(fù)合材料鋪層?！?5°復(fù)合材料層能夠有效提高直筒對扭轉(zhuǎn)荷載的承受力；±7°可以提高直筒的軸線剛度；90°復(fù)合材料層可以滿足傳動軸直筒對環(huán)向剛度與強(qiáng)度的需求。本次研究中，碳纖維復(fù)合材料為T700 碳纖維與環(huán)氧樹脂材料。

3 碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速分析

3.1 臨界轉(zhuǎn)速分析

臨界轉(zhuǎn)速屬于傳動軸的重要參數(shù)設(shè)計(jì)。當(dāng)傳動軸達(dá)到一定長度時(shí)，碳纖維復(fù)合材料鋪層角度、方式等因素都會影響傳動軸剛度，這些參數(shù)在一定程度上也會影響傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速。計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速可以使用理論公式法和有限元法，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件可以對碳纖維復(fù)合材料傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速加以分析。一般情況下，當(dāng)傳動軸的長度超出一米時(shí)，其臨界轉(zhuǎn)速可能過低，這一情況將會導(dǎo)致傳動軸在轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)發(fā)生共振現(xiàn)象，并將傳動軸劃分為2 段。但是2 段傳動軸結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，面臨振動和噪音問題將會給設(shè)備帶來困擾。使用碳纖維復(fù)合材料之后，可以讓2 段傳動軸變成1 段，且復(fù)合材料材質(zhì)的傳動軸噪音和振動可以減弱。臨界轉(zhuǎn)速指的是傳動軸的固有頻率，可以應(yīng)用下文兩種方式計(jì)算復(fù)合材料傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速值。

3.2 理論公式法

按照關(guān)于臨界轉(zhuǎn)速的算法，以下為碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算公式：

式中，l 表示碳纖維復(fù)合材料傳動軸的長度；Eal與Eco分別代表鋁材料和碳纖維復(fù)合材料的彈性模量；Ial和Ico分別表示鋁材料和碳纖維復(fù)合材料鋪層截面慣性矩；qal和qco分別表示鋁材料和碳纖維復(fù)合材料鋪層的單位長度質(zhì)量。已知鋁管材料外徑為74mm，內(nèi)徑為70mm，長度為1.35m，該碳纖維復(fù)合材料傳動軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一共有6 層碳纖維和環(huán)氧樹脂材料進(jìn)行鋪層。將復(fù)合材料鋪設(shè)在鋁管上，保證每層碳纖維復(fù)合材料厚度都能達(dá)到0.15mm，每層鋪設(shè)角度為5°左右。這樣設(shè)置能夠確保傳動軸結(jié)構(gòu)擁有強(qiáng)勁的抗拉強(qiáng)度。

碳纖維復(fù)合材料具體參數(shù)如下：（1）樹脂的性能參數(shù)。x 方向彈性模量：131.6GPa；y 方向彈性模量：8.20GPa；剪切模量：6.12GPa；泊松比：0.281；密度為1560kg/m3；碳纖維復(fù)合材料鋪層厚度為每層0.15mm。

（2）碳纖維與環(huán)氧樹脂層性能參數(shù)。鋪層方式：[±5]3T；x 方向彈性模量為129.30GPa；y 方向彈性模量：8.30GPa；剪切模量：6.96GPa。

（3）鋁的性能參數(shù)。彈性模量：72GPa；剪切模量27GPa；密度為2695kg/m3；抗拉強(qiáng)度為350MPa；剪切強(qiáng)度為210MPa；屈服強(qiáng)度：325MPa。

根據(jù)理論公式法計(jì)算碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速，結(jié)合上文提到的計(jì)算公式，將各項(xiàng)參數(shù)代入。具體如下：l=1.35m；彈性模量Eal 與Eco分別為72GPa 和129.30GPa；Ial和Ico取值為293225.76mm4和72889mm4；qal=121.9kg/m；qco=16.4kg/m。經(jīng)過公式計(jì)算，最終得出碳纖維復(fù)合材料傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速，nk為7681rpm。

3.3 有限元法

（1）有限元法應(yīng)用分析。碳纖維復(fù)合材料的傳動軸與傳統(tǒng)的2 段式傳動軸不同，屬于單段傳動軸，其計(jì)算模型也是非滑動式傳動軸。本文以有限元法分析碳纖維復(fù)合材料傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速，與傳統(tǒng)算法不同，有限元算法需要借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的ANSYS 軟件。該軟件利用層合單元能夠?qū)μ祭w維復(fù)合材料加以建模分析。層合單元中，沿著傳動結(jié)構(gòu)的厚度方向了解碳纖維復(fù)合材料的性能變化情況，分析復(fù)合材料性能方向變化，并在ANSYS 軟件應(yīng)用下實(shí)現(xiàn)各類變化的等效均勻化，從而簡化計(jì)算復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速的有限元模型。

鋁材料和碳纖維材料的屬性不同，在ANSYS 軟件中輸入相關(guān)材料的性能參數(shù)。針對相關(guān)常數(shù)進(jìn)行定義的時(shí)候，建議逐層進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料的屬性指定。各層復(fù)合材料的屬性需要按照從底部到頂部的順序進(jìn)行定義，底部復(fù)合材料層屬于第一層，以上每層復(fù)合材料層都要按照單元坐標(biāo)系的Z 軸進(jìn)行正方向排列。建議研究人員在ANSYS 有限元軟件中建立局部坐標(biāo)系，將單元坐標(biāo)系修改到局部坐標(biāo)系中，讓最底部的鋁材料到外層碳纖維復(fù)合材料的鋪設(shè)角度和厚度進(jìn)行參數(shù)指定。

（2）有限元法計(jì)算結(jié)果分析。劃分網(wǎng)格時(shí)，建議將坐標(biāo)系指定為局部坐標(biāo)系，根據(jù)網(wǎng)格的指定尺寸使用四邊形網(wǎng)格即可，合理劃分碳纖維復(fù)合材料傳動軸，最終在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)ANSYS 軟件中得到有限元模型。

在計(jì)算碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，建議先將碳纖維復(fù)合材料傳動軸兩端自由度進(jìn)行限制，沿著坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行位移，使其圍繞X 軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動。應(yīng)用ANSYS5.7模態(tài)分析即可，最終得到了3 階固有頻率，具體如下：133.76Hz、212.57Hz、256.66Hz。正常情況下，當(dāng)傳動軸臨界轉(zhuǎn)速處于8025rom 時(shí)，其數(shù)值才有實(shí)際價(jià)值和應(yīng)用意義。比較計(jì)算碳纖維復(fù)合材料傳動軸臨界轉(zhuǎn)速的兩種算法，無論是理論公式計(jì)算還是有限元計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果都會存在一定的誤差。不管是哪種算法，其誤差都要保證在4%范圍內(nèi)，通過二者的對比，得知有限元計(jì)算結(jié)果是較為精準(zhǔn)的。

4 結(jié)語

總而言之，碳纖維復(fù)合材料傳動軸有著重量輕、減振降噪性能好、維護(hù)成本低一級臨界轉(zhuǎn)速高等性能優(yōu)勢，這將是未來機(jī)械傳動系統(tǒng)傳動軸的發(fā)展趨勢。