西部山區(qū)公路隧道音頻大地電磁正演研究

張文鑫， 李 勇， 李 斌,2， 楊 濤， 王 彬， 鄭 凱

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院,成都 610059；2.四川省交通運(yùn)輸廳 公路規(guī)劃與勘察設(shè)計(jì)研究院,成都 610041；3.長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院,武漢 430100；4.中石油物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)江大學(xué)研究室，武漢 430100)

0 引言

我國(guó)西部屬多山地區(qū)，地形條件和地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，工程地質(zhì)條件較差,所以在高速公路工程建設(shè)中隧道工程占有較大比例，為滿足設(shè)計(jì)要求，路線在山區(qū)不可避免地要采用深埋特長(zhǎng)隧道[1]。音頻大地電磁法不受高阻屏蔽影響且對(duì)低阻層有較好的分辨率，因此已作為地球物理勘察手段之一。

國(guó)內(nèi)、外針對(duì)公路深埋長(zhǎng)大隧道的音頻大地電磁法研究有限，并未形成理論化、系統(tǒng)化的成熟勘察模式，深埋隧道的音頻大地電磁法勘察能借鑒的成果有限。為設(shè)計(jì)出與地質(zhì)模型相適應(yīng)的音頻大地電磁法野外采集及處理模式，針對(duì)西部山區(qū)特定的地形、巖性、地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)，建立幾類典型正演模型。通過(guò)對(duì)正演模型的數(shù)值模擬研究，以期野外勘察中采用相適應(yīng)的合理的野外采集方式，并對(duì)數(shù)據(jù)反演解釋提供有力支撐及作為未來(lái)提高反演解釋水平的研究方向之一。

1 音頻大地電磁法基本原理

圖1 大地電磁法數(shù)學(xué)模型[2]Fig.1 Magnetotelluric mathematic model

音頻大地電磁法(AMT)是以天然交變電磁場(chǎng)為場(chǎng)源的電磁勘探方法，Cagniard經(jīng)典理論中假設(shè)：①場(chǎng)源位于高空，形成垂直入射到地面的均勻的平面電磁波；②地質(zhì)模型為水平的層狀均勻介質(zhì)；③每層介質(zhì)的電性是均勻的、各向同性的。大地電磁法其實(shí)質(zhì)是利用地面觀測(cè)的交變電磁場(chǎng)研究地下介質(zhì)的電性結(jié)構(gòu)?？蓪⒌刭|(zhì)體抽象成一個(gè)濾波器，設(shè)磁場(chǎng)為輸入信號(hào)，電場(chǎng)信號(hào)為輸出信號(hào)，則磁場(chǎng)信號(hào)與電場(chǎng)信號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系如圖 1所示，在圖1中Z(t)是大地濾波器時(shí)間因子。利用地面觀測(cè)的電場(chǎng)信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)，進(jìn)行相關(guān)域的信號(hào)分析，進(jìn)而反演得出地質(zhì)體模型[2]。

圖1中Z(t)是濾波器時(shí)間因子，該系統(tǒng)可用式(1)來(lái)描述[3]。

Z2(ξ)h2(t-ξ)]dξ

(1)

由于公路隧道地質(zhì)體的電場(chǎng)響應(yīng)，可通過(guò)磁場(chǎng)與隧道地質(zhì)體時(shí)間因子卷積運(yùn)算得到，所以也可使用時(shí)間域卷積分析法來(lái)求解公路隧道地質(zhì)體。一般的，將時(shí)間域卷積計(jì)算轉(zhuǎn)換為頻率域中計(jì)算將會(huì)更加方便。

如果將這些大地電磁波看成是不同頻率的諧波疊加，則電磁場(chǎng)分量可表示為式(2)。

(2)

引入平面電磁波波阻抗的定義求得H偏振波阻抗[4]為式(3)。

(3)

同理，可求得E偏振波阻抗為式(4)。

(4)

式(4)表明波阻抗是復(fù)數(shù)，可分成振幅與相位兩部分：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)說(shuō)明，通過(guò)對(duì)地面電磁場(chǎng)正交水平分量的測(cè)量，便可計(jì)算地下介質(zhì)的電阻率。當(dāng)

取實(shí)用單位制時(shí)，式(8)可寫(xiě)成式(9)。

(9)

式(9)說(shuō)明地面阻抗與地下介質(zhì)電阻率之間的關(guān)系，在非均勻半空間下，由該式計(jì)算的電阻率與模型的真實(shí)電阻率并不相等，因此稱為視電阻率。該視電阻率表征了公路隧道地質(zhì)體系統(tǒng)的特征，包涵公路隧道地層結(jié)構(gòu)、地層巖性及地下水等綜合信息。

2 有限單元法正演數(shù)值模擬簡(jiǎn)述

地球物理正演計(jì)算中，有限單元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)是主要的數(shù)值模擬方法之一。用有限單元法求解大地電磁測(cè)深二維正演問(wèn)題，它是將研究區(qū)域剖分成有限個(gè)互不重疊的多邊形基本單元(一般為矩形和三角形單元)，節(jié)點(diǎn)與單元遍及整個(gè)研究區(qū)域，借助現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，采用近似求解計(jì)算連續(xù)問(wèn)題。在每一個(gè)基本單元內(nèi)，由節(jié)點(diǎn)處的場(chǎng)值表示出的插值函數(shù)來(lái)逼近各單元內(nèi)的場(chǎng)分布，從而將求泛函極值問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠖嘣瘮?shù)極值問(wèn)題[5]。相對(duì)于有限差分，邊界元等數(shù)值模擬方法，有限單元法具有計(jì)算精度高，計(jì)算時(shí)間及空間要求都不大，且能適應(yīng)復(fù)雜網(wǎng)格計(jì)算的數(shù)值計(jì)算方法等優(yōu)勢(shì),因此有限元法在大地電磁測(cè)深數(shù)值正演計(jì)算領(lǐng)域是應(yīng)用最廣的[6]。筆者主要利用成都理工大學(xué)開(kāi)發(fā)的大地電磁處理軟件MT SOFT 2D，對(duì)給定的地電模型進(jìn)行正演模擬。該軟件的正演模擬模塊可通過(guò)屏幕建模構(gòu)建地質(zhì)模型，采用基于起伏地形四邊形網(wǎng)格剖分算法的MT二維有限元正演，能夠較好地模擬地形地表及地質(zhì)構(gòu)造。

我國(guó)西部位于亞歐大陸東部，屬多山地區(qū)，且地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。這些不利條件對(duì)西部公路深埋隧道大地電磁法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演解釋提出了更高的要求。根據(jù)西部山區(qū)特殊的地形、巖性特征、地質(zhì)構(gòu)造及地下水的賦存情況，并結(jié)合西部山區(qū)高速隧道勘察實(shí)例，建立幾類典型的地電模型開(kāi)展正演模擬研究[7]。

3 復(fù)雜地形模型正演模擬

在我國(guó)西部地區(qū)，地形地貌較為復(fù)雜，地勢(shì)由東向西逐漸升高，地貌類型以高山、丘陵及盆地為主。起伏地形會(huì)對(duì)大地電磁場(chǎng)產(chǎn)生畸變，必將對(duì)AMT測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性帶來(lái)較大影響，給實(shí)測(cè)資料的解釋帶來(lái)較多困難。

為了正確認(rèn)識(shí)山區(qū)起伏地形對(duì)音頻大地電磁法的影響特點(diǎn)及規(guī)律，我們根據(jù)西部地區(qū)起伏地形的特點(diǎn)建立如圖2所示的地電模型，對(duì)其進(jìn)行二維正演模擬研究。

正演響應(yīng)如圖3所示，TE模式和TM模式電阻率和阻抗相位二維剖面圖都很好地反映了模型的地形信息。但TE曲線相比于TM曲線較平滑，表明TM模式受地形影響較大。

圖2 復(fù)雜地形模型地電斷面[2]Fig.2 Complex terrain model geoelectric section

圖3 復(fù)雜地形地質(zhì)模型視電阻率和阻抗相位二維剖面圖Fig.3 A model for the complex terrain of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

4 帶地形的不同巖性模型正演模擬

以西部山區(qū)某高速深埋隧道的區(qū)域地質(zhì)資料及地調(diào)成果為依據(jù),建立帶地形的不同巖性地電模型，模型如圖4所示，隧道進(jìn)口端巖性為變質(zhì)巖，巖體破裂，軟弱含水，出口端巖性為巖漿巖，巖體較破裂或含水，對(duì)該模型開(kāi)展二維正演模擬研究。

正演響應(yīng)如圖5所示，TE模式對(duì)地質(zhì)模型體的地層巖性及產(chǎn)狀均有較好地反映。TM模式在橫向上對(duì)巖性有很好地區(qū)分但對(duì)地層產(chǎn)狀反映較模糊，并出現(xiàn)一定的靜態(tài)效應(yīng)。因此在確定地層巖性上以TE模式為主，在橫向位置確定上要結(jié)合TM模式來(lái)進(jìn)行綜合分析。

圖4 不同巖性地質(zhì)模型地電斷面Fig.4 Lithologic model geoelectric section

5 典型地質(zhì)構(gòu)造模型正演模擬

我國(guó)西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，斷裂構(gòu)造和褶皺構(gòu)造較為發(fā)育。斷層是公路工程地質(zhì)勘察中常見(jiàn)的不良地質(zhì)現(xiàn)象，有斷層分布的區(qū)段是隧道圍巖最不穩(wěn)定的區(qū)段之一，也是巖溶發(fā)育的主要場(chǎng)所。為了建立公路隧道的圍巖分級(jí)電性特征標(biāo)準(zhǔn)，必須借助正演模擬手段來(lái)正確認(rèn)識(shí)斷裂構(gòu)造和褶皺構(gòu)造對(duì)AMT二維響應(yīng)特征[9]。

圖5 不同巖性地質(zhì)模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.5 Lithology model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.1 斷層構(gòu)造

當(dāng)作用于巖石的地應(yīng)力超過(guò)巖石的破裂強(qiáng)度極限時(shí)，巖石的連續(xù)性完整性就會(huì)遭到破壞，產(chǎn)生斷裂變形，巖石的斷裂變形階段所產(chǎn)生的地質(zhì)構(gòu)造——斷裂構(gòu)造，若斷裂面兩側(cè)的巖層沿著斷裂面發(fā)生了明顯或較大位移——斷層。西部山區(qū)高速公路深埋隧道常位于斷層附近，如果結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)形式選擇不當(dāng)，容易在施工時(shí)出現(xiàn)塌方、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)等現(xiàn)象，所以在勘察過(guò)程中，要查明斷層的基本情況，提供較為準(zhǔn)確的資料，避免出現(xiàn)后續(xù)安全問(wèn)題。

斷層總體特征為二維板狀體，向下延伸，相對(duì)于圍巖介質(zhì)的電阻率，斷層可表現(xiàn)為低阻斷層或高阻斷層，決定于斷層的性質(zhì)，破碎帶寬度、膠結(jié)程度、含水特征及圍巖電阻率等。建立三層水平地層含低阻傾斜板狀體模型(圖6)，對(duì)其開(kāi)展二維正演模擬。

圖6 斷層地質(zhì)模型地電斷面Fig.6 Fault model geoelectric section

正演響應(yīng)如圖7所示，TE模式的視電阻率二維剖面圖對(duì)斷層的位置及傾向均有很好地反映，且可以判斷出斷層的上下盤及斷層的類型。TE模式的阻抗相位二維剖面圖對(duì)斷層的位置和傾向由較好反映，但在下部出現(xiàn)假低阻異常，對(duì)斷層上下盤的分辨及斷層的類型反映較模糊。TM模式在橫向上對(duì)斷層的位置有較高的分辨率，但對(duì)斷層傾向的反映及斷層類型的判斷較模糊。因此，在對(duì)斷層的反演解釋中要以TE模式為主，在橫向位置的判斷上要結(jié)合TM模式進(jìn)行綜合解釋。

圖7 斷層地質(zhì)模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.7 Fault geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.2 褶皺構(gòu)造

從成因上講，褶皺主要是由構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成的，升降運(yùn)動(dòng)使巖層向上拱起和向下拗曲，水平運(yùn)動(dòng)使巖層受到擠壓，巖層的水平距離縮短而形成的。從形態(tài)上可看作一系列背斜與向斜的組合。從本質(zhì)上講，褶曲的核部是老巖層，兩翼是新巖層，就是背斜；反之，褶曲的核部是新巖層，兩翼是老巖層，即為向斜。

因背斜與向斜具有相關(guān)性，我們僅對(duì)向斜模型進(jìn)行二維正演模擬研究。結(jié)合西部山區(qū)高速公路深埋隧道勘察中實(shí)際的褶皺構(gòu)造，抽象出一個(gè)理想化的“V”字型帶巖性的向斜模型(圖8)，進(jìn)行二維正演模擬研究。

正演響應(yīng)如圖9所示，TE模式視電阻率和阻抗相位剖面圖可以有效地反映出模型的深度、規(guī)模和傾斜方位。TM視電阻率和阻抗相位剖面雖然可以反映出異常體的橫向位置，但對(duì)模型傾斜角的反映比較模糊，并出現(xiàn)了較嚴(yán)重的靜態(tài)效應(yīng)現(xiàn)象。因此對(duì)地表淺層低阻異常體的判定要以TE模式為主要參考，在橫向位置的確定上，需要結(jié)合TM模式進(jìn)行定位。

圖8 V型模型地電斷面Fig.8 V model geoelectric section

5.3 復(fù)雜構(gòu)造混合模型

在實(shí)際西部山區(qū)公路隧道勘察中，面對(duì)的常是復(fù)雜的混合構(gòu)造。結(jié)合勘察實(shí)例，抽象出綜合地形、巖性特征、構(gòu)造的混合模型如圖10所示，進(jìn)行二維正演模擬研究。

正演響應(yīng)(圖11)，TE模式視電阻率與阻抗相位二維剖面對(duì)模型的地形、巖性及構(gòu)造有較好地反映。TM模式視電阻率與阻抗相位在橫向上對(duì)異常區(qū)域的位置反映較好，但出現(xiàn)嚴(yán)重靜態(tài)效應(yīng)，對(duì)異常體的走向判斷較模糊。因此在實(shí)際資料反演解釋時(shí)要結(jié)合TE模式和TM模式進(jìn)行綜合反演解釋。

圖9 向斜地質(zhì)模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.9 Synclinal geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.4 地下水模型

在西部山區(qū)高速公路隧道設(shè)計(jì)中不可避免的要考慮地下水結(jié)構(gòu)體，地下水對(duì)隧道勘察施工有極大的安全隱患[10]。

地下水模型的地球物理特征一般表現(xiàn)為低阻異常體。結(jié)合實(shí)際西部山區(qū)高速公路深埋隧道勘察實(shí)例，抽象出地下水模型如圖12所示。

正演響應(yīng)(圖13)可以看出，異常體反應(yīng)明顯，各頻率范圍內(nèi)的視電阻率和阻抗相位結(jié)果與正演模型數(shù)據(jù)一致，由圖13可以準(zhǔn)確地識(shí)別異常體的深度位置和規(guī)模大小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，TE模式對(duì)于縱向分辨率較高，TM模式對(duì)于橫向分辨率較高，而兩種模式的阻抗相位對(duì)異常體的橫縱向均有較高的分辨率。因此，反演解釋工作中，需結(jié)合各參數(shù)進(jìn)行約束反演，以確保對(duì)異常體的正確識(shí)別。

圖10 復(fù)雜構(gòu)造混合地質(zhì)模型地電斷面Fig.10 Tectonic complex mixture geological model of the geoelectric section

6 結(jié)論

1)依據(jù)實(shí)際西部山區(qū)公路隧道的實(shí)例，建立出復(fù)雜地形地質(zhì)模型，并開(kāi)展二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應(yīng)特征。對(duì)于實(shí)際資料地形改正具有一定的借鑒意義。

2)根據(jù)三大巖石的巖性(沉積巖、變質(zhì)巖、巖漿巖)及實(shí)際西部山區(qū)公路隧道勘察實(shí)例，設(shè)計(jì)出帶地形不同巖性的地質(zhì)模型進(jìn)行二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應(yīng)特征。結(jié)果表明除地表淺層存在低阻體異常外，正演結(jié)果能很好地反映地質(zhì)模型。

圖11 復(fù)雜構(gòu)造地質(zhì)模型視電阻率和阻抗相位二維剖面Fig.11 complex tectonic geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

3)根據(jù)實(shí)際的地質(zhì)資料以西部山區(qū)隧道勘察案例，建立帶地形的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造模型并進(jìn)行二維正演模擬研究，分析其視電阻率和阻抗相位正演響應(yīng)特征。對(duì)由地質(zhì)構(gòu)造引起的大地電磁分布特征有了正確地認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在實(shí)際資料處理中做出合理的判識(shí)和準(zhǔn)確的物探推斷解釋。

4)在實(shí)際西部山區(qū)公路隧道野外大地電磁測(cè)量中，測(cè)量區(qū)域通常是三維構(gòu)造走向,二維大地電磁測(cè)深對(duì)于此類問(wèn)題的解決仍存在局限性。本文正演模擬中對(duì)TM模式做了一定的等效處理，因此在個(gè)別模型中TE模式效果要好于TM模式，這也說(shuō)明TE模式較TM模式受地形影響更小。筆者的研究是基于各向同性介質(zhì)的地電斷面,因此在后續(xù)的工作中將把地下結(jié)構(gòu)的各向異性作為研究方向。

圖12 地下水模型Fig.12 Groundwater model

5)根據(jù)西部山區(qū)公路隧道勘察特點(diǎn)并按照電磁波的傳播規(guī)律去模擬電磁場(chǎng)在地質(zhì)模型中分布，分析其正演響應(yīng)特征，是減少實(shí)測(cè)資料誤判一條重要途徑。

圖13 地下水模型視電阻率和阻抗相位二維剖面圖Fig.13 Groundwater model of apparent resistivity and impedance phase 2d section